книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

коэффициентов фильтрации получают в результате проведения опытно-фильтрационных и лабораторных работ [34, 65, 67, 68].

Из формулы (II, 8) коэффициент фильтрации может быть вы­ ражен как расход, если при этом принять F= 1 и /= 1, т. е. Q= k.

Следовательно, коэффициент фильтрации возможно охаракте­ ризовать как количество воды, проходящее в единицу времени че­ рез поперечное сечение пористой среды, равное единице, при на­ порном градиенте, также равном единице.

Ранее считалось, что коэффициент фильтрации зависит только от свойств пористой среды, а характер фильтрующейся жидкости на его величину не влияет. Однако впоследствии было установлено, что коэффициент фильтрации отражает не только пропускную спо­ собность пород, но и фильтрационные свойства самих жидкостей [8, 67, 94, 107].

Коэффициент водопроводимости. На практике для характери­ стики фильтрационных свойств водонасыщенных пород наряду с коэффициентом фильтрации k используется коэффициент водопро­ водимости Т, равный произведению коэффициента фильтрации на мощность водоносного горизонта T = km, или T = kh, где m или h — средняя мощность напорного или безнапорного водоносного гори­ зонта. Размерность коэффициента водопроводимости м2/сут. Ко­ эффициент водопроводимости выражает способность водоносного горизонта (комплекса) мощностью m или h и шириной 1 м филь­ тровать воду в единицу времени при напорном градиенте, равном единице.

Из сказанного следует, что коэффициенты фильтрации и водо­ проводимости определяют количественную характеристику водо­ проницаемости горных пород. Водопроницаемость горных пород, как уже отмечалось, зависит от многих факторов: пористости по­ род, их структуры, текстуры, степени засоленности, процессов взаимодействия между водой и горными породами, вязкости и объемного веса воды. Минералогический состав рыхлых пород так­ же оказывает влияние на их водопроницаемость, так как глини­ стые минералы способствуют набухаемости пород и тем самым снижению их водопроницаемости.

Коэффициент фильтрации широко используется при решении самых разнообразных гидрогеологических задач, когда объектом изучения является движение однородных по своим свойствам под­ земных вод. При изучении условий движения разнородных жидко­ стей (вода — нефть) или подземных вод глубоких водоносных го­ ризонтов, характеризующихся газонасыщенностью, повышенной температурой, высокой минерализацией и изменением этих свойств,

использование коэффициента фильтрации может привести при расчетах к значительным неточностям. Достаточно сказать, напри­ мер, что коэффициент фильтрации одной и той же горной породы принимает разные значения в зависимости от того, что фильтрует­ ся: пресная вода или рассолы, нефть или газ. В таких случаях для характеристики фильтрационных свойств горных пород исполь­ зуется коэффициент проницаемости.

Коэффициент проницаемости. Под проницаемостью понимается свойство пористой среды пропускать через себя жидкость или газ при наличии перепада напоров. Коэффициент проницаемости тео­ ретически не зависит от свойств фильтрующейся жидкости и опре­ деляется главным образом размером и характером каналов пори­ стой среды; коэффициент проницаемости характеризует только фильтрационные способности пористой среды, в то время как ко­ эффициент фильтрации зависит еще и от физических свойств филь­ трующейся жидкости. Поэтому использование коэффициента про­ ницаемости позволяет в определенной степени разделить фильтра­ ционные свойства жидкости от фильтрационных свойств пористой среды. Наиболее широко коэффициент проницаемости использует­ ся в нефтяной гидрогеологии.

Коэффициент проницаемости ka связан с коэффициентом фильт­

коэффициент вязкости в Г/см • с; ѵ — кинематический коэффициент вязкости.

из которого нытекает его размерность и физический смысл.

В системе CGS размерность величин, входящих в формулу

Следовательно, коэффицент проницаемости выражается в квад­ ратных сантиметрах, т. е. имеет размерность площади.

Для горных пород единица проницаемости, выраженная в квад­ ратных сантиметрах, слишком велика; поэтому для расчетов при­ нята величина, приблизительно в ІО8 раз меньшая, названная

дарси.

За единицу проницаемости пористой среды принимается про­ ницаемость такого ее образца, который имеет длину 1 см, площадь поперечного сечения 1 см2 и через который при падении давления на одну техническую атмосферу протекает 1 см3]с жидкости вяз­ костью в 1 сантипуаз (спз). Эта единица проницаемости называет­

Число 1,02-10“8 см2 принимается за 1 дарси (д).

В соответствии с физической природой коэффициента проницае­ мости результаты определения последнего не должны зависеть от того, какая однородная жидкость или газ (вода, нефть, бензин, воздух и др.) пропускались через образец горной породы. На прак­ тике, однако, проницаемость горной породы оказывается несколь­ ко разной в зависимости от фильтрующейся жидкости, что объяс­ няется взаимодействием фильтрующейся жидкости с горной поро­ дой. В настоящее время следует считать установленным, что проницаемость одних и тех же горных пород при отсутствии их взаимодействия с фильтрующейся жидкостью одинакова для раз­ личных жидкостей. Вместе с тем отмечается повышенная проницае­ мость при движении через пористую среду газов по сравнению с фильтрацией жидкости (см. 8, 30а, 73, 91 и др.].

Пласты, коэффициент проницаемости которых измеряется еди­ ницами или десятыми долями дарси, считают хорошо проницаемы­ ми; если же коэффициент проницаемости измеряется сотыми до­ лями дарси (т. е. несколькими сантидарси), то проницаемость пласта считается слабой; наконец, породы с проницаемостью толь­ ко в несколько тысячных долей дарси (т. е. в несколько миллидарси) считаются плохопроницаемыми. Часто в пределах одного и того же пласта приницаемость резко изменяется как по простира­ нию, так и по мощности. Обычно вдоль напластования проницае­ мость пластов больше, чем перпендикулярно поверхности наплас­ тования [110].

Переход от коэффициента проницаемости ka к коэффициенту фильтрации воды k осуществляется на основе выражения (11,28). Для пресных подземных вод при температуре 5—20° С проницае­ мость в 1 дарси примерно соответствует коэффициенту фильтра­ ции 0,85 м/сут.

Приведем пример определения коэффициента проницаемости и коэффициента фильтрации по данным В. Н. Щелкачева и Б. Б. Лапука [110].

П р и м е р . Определить значение коэффициента проницаемости ka и коэффициента фильтрации k для песчаного образца породы на основе следующих данных: длина образца AL = 20 см; площадь по­

коэффициент вязкости жидкости jj,'=6,9 спз; объемный вес жидко­ сти у = 0,862-10~3 кГ/см3.

Вначале по формуле (11,32) найдем величину коэффициента проницаемости, пользуясь смешанной системой единиц, применяе­ мой в подземной гидравлике:

По формуле (11,28) рассчитаем коэффициент фильтрации в смешанной системе единиц:

1,406 X Ю"8Х 0,862X981

1,723 X 10"4 см/с.

0,069 '

Установившееся и неустановившееся движение подземных вод.

Фильтрация подземных вод в пористой или трещиноватой среде горных пород может иметь установившийся или неустановившийся характер. Строго говоря, движение подземных вод в горных по­ родах всегда является в той или иной мере неустановившимся, т. е. переменным во времени. Неустановившееся движение прояв­ ляется в изменениях уровня подземных вод, что обусловливает изменения напорных градиентов, скоростей фильтрации и расхода

подземного потока. Изменения эти могут быть вызваны влиянием естественных или искусственных факторов, определяющих условия питания, движения и разгрузки подземных вод. К числу таких факторов можно отнести неравномерное выпадение и инфильтра­ цию атмосферных осадков, колебания горизонтов поверхностных водоемов, паводки на реках, сооружение и функционирование во­ дохранилищ и каналов, процессы орошения и осушения земельных территорий, откачки подземных вод из скважин и горных вырабо­ ток, захоронение сточных вод и др. В районах, где условия питания и разгрузки подземных вод изменяются во времени не­ значительно, движение подземных вод можно рассматривать как установившееся, т. е. практически не изменяющееся во времени. При установившейся фильтрации уровни и скорость движения под­ земных вод в одних и тех же точках не изменяются во времени, являясь лишь функцией координат пространства.

Установившееся и неустановившееся движение подземных вод наблюдается как в безнапорных, так и в напорных водоносных го­ ризонтах. Особенно резко выраженный неустановившийся харак­ тер носит движение подземных вод в первый период работы водо­ заборных сооружений. При этом следствием неустановившегося движения в безнапорных водоносных горизонтах является осуше­ ние части водоносного горизонта (в пределах создаваемой депрес­ сии), происходящее при понижении уровня в процессе откачки во­ ды. Осушение пласта в зоне влияния откачки происходит посте­ пенно, вызывая изменение уровня, скорости движения и расхода подземного потока.

При изучении условий движения подземных вод неглубоких безнапорных водоносных горизонтов упругие свойства воды и гор­ ных пород обычно не учитываются, а соответствующий этому ре­ жим фильтрации называется жестким. В напорных водоносных го­ ризонтах неустановившееся движение определяется упругими свойствами воды и горных пород. При вскрытии напорных вод скважинами и снижении напоров при откачках происходит раз­ уплотнение воды с одновременным упругим расширением пород, под влиянием чего вода как бы выдавливается из пласта в сква­ жины (водозаборные сооружения). Так возникает своеобразный упругий режим подземных вод, характеризующийся неустановив­ шимся характером их фильтрации. Помимо упругих свойств воды и горных пород на неустановившееся движение в напорных водо­ носных горизонтах могут оказывать влияние и другие факторы, в том числе приток воды из других горизонтов или осушение водо­ носного пласта в области его выхода на поверхность. При наличии постоянно действующих поверхностных источников питания, с ко­ торыми гидравлически связаны напорные водоносные горизонты, и интенсивного поступления в них воды из соседних слоев, движение подземных вод стабилизируется и со временем приобретает харак­ тер установившегося (см. детально гл. IV—VI).

Гидродинамические расчеты по прогнозу и оценке условий не­ установившейся фильтрации подземных вод выполняются с учетом

фактора времени. При этом искомые значения параметров потока подземных вод определяются как функции координат простран­ ства и времени.

Фильтрация подземных вод, неоднородных по составу

Движение подземных вод в горных породах определяет­ ся не только фильтрационными свойствами пород, но и в значи­ тельной степени свойствами самой жидкости. Фильтрационные свойства подземных вод обусловлены в основном их вязкостью, плотностью и газонасыщенностью. Заметное изменение этих свойств наблюдается в подземных водах глубоких горизонтов, что нельзя не учитывать при изучении и оценке условий их движения.

Под плотностью воды р понимается масса единицы объема. Размерность плотности г/см21. Связь плотности с объемным весом у определяется соотношением y = pg.

Плотность воды зависит от ее минерализации, температуры и давления. Плотность пресной воды составляет 0,99—1,0 г/см3. С увеличением минерализации плотность возрастает по закону прямой линии и для рассолов с содержанием солей 230—250 г/л составляет 1,18—1,20 г/см3. С увеличением температуры плотность воды уменьшается в связи с увеличением ее объема. Как и всякая упругая жидкость, вода под действием давления способна изме­ нять свой объем, что характеризуется коэффициентом сжимаемости воды ßB, величина которого изменяется в пределах от 2,70X: Х'10-6 до 5,25X10-6 1 /м. Коэффициент сжимаемости воды показы­ вает, что при повышении давления на 1 м объем воды уменьшается в пределах от 2,7 до 5,25 миллионных долей своего первоначально­ го объема. Несмотря на очень малые величины коэффициент сжимаемости воды учитывается при количественной оценке под­ земных вод глубоких напорных горизонтов, распространенных на значительных площадях.

Под вязкостью понимается способность жидкости оказывать сопротивление ее течению под действием внешних сил. Вязкость характеризуется коэффициентами динамической и кинематической вязкости. Коэффициент динамической вязкости р' выражает силу трения, приходящуюся на единицу поверхности (см2) соприкосно­ вения двух слоев жидкости, скользящих один по другому со ско-

дии'У с

ростью 1 см/с. Размерность коэффициента р '------1— , единица

см2 измерения пуаз (пз) или сантипуаз (спз). Коэффициент кинема­

тической вязкости V выражает отношение динамической вязкости воды р/ к ее плотности р, имеет размерность см2/с и измеряется в стоксах (сг) или сантистоксах (сст).

Вязкость подземных вод зависит от температуры, давления, степени минерализации, химического состава и газонасыщенности. Наиболее существенное влияние на вязкость оказывает температу­ ра и в меньшей степени величина минерализации. С повышением

температуры вязкость быстро уменьшается. Так, для чистой воды при температуре 20° С динамическая вязкость равна 1,002 санти­ пуаз, а при температуре 100° С она уменьшается в три с лишним

раза.

Рост минерализации йоды приводит к увеличению вязкости и уменьшению влияния на вязкость температуры. При увеличении минерализации до 80 г/л вязкость воды возрастает по закону пря­ мой линии, в дальнейшем — более интенсивно по закону кривой линии. Влияние давления, химического состава и газонасыщенно­ сти на вязкость менее существенно и может не учитываться [8].

Характер и степень влияния отмеченных выше факторов на условия фильтрации неоднородных по составу вод видны из ана­ лиза основной формулы закона Дарси.

Из формулы (П,35) следует, что скорость фильтрации подзем­ ных вод пропорциональна их плотности р и обратно пропорцио­ нальна их вязкости р/. Так, например, если сравнить скорость фильтрации в одних и тех же условиях (при температуре 20° С и одинаковом напорном градиенте) пресных подземных вод и рассо­ лов с плотностью 1,18, то оказывается, что скорость фильтрации пресных вод больше скорости фильтрации рассолов почти в два

Р

раза (отношение— для пресных вод равно единице, а для рассо-

Р

лов Т§ =0'63)-

Как уже отмечалось, влияние газонасыщенности на вязкость подземных вод несущественно, однако на условия их фильтрации наличие газов оказывает значительное влияние, особенно если давление в водоносном пласте оказывается ниже давления насы­ щения. При этом растворенные в воде газы начинают выделяться в виде пузырьков свободного газа, жидкость становится двухфаз­ ной, объемный ее вес по глубине переменным. При количественной оценке условий движения двухфазной жидкости следует учитывать фазовые проницаемости пористой среды и определять отдельно расходы жидкости и газа. При вскрытии газированных жидкостей скважинами выделяющиеся газы являются дополнительным источ­ ником подъема воды по стволу скважины, что следует учитывать как при определении истинных значений уровня подземных вод, так и при проектировании их эксплуатации.

Определение истинной картины распределения напоров под­ земных вод является необходимым элементом при изучении усло­ вий их движения и их количественной оценке (определение на­ правления, скорости фильтрации, характера питания, условий фор­ мирования и разгрузки подземных вод и т. д.). В большинстве

исследуемых районов плотность подземных вод и другие физиче­ ские свойства, ее определяющие, в водоносных горизонтах природ­ ных водонапорных систем изменяются как по площади, так и в разрезе, а сами водоносные горизонты имеют переменную мощ­ ность и залегают с наклоном (не горизонтально). В подобных слу­ чаях на положение уровня воды в скважинах оказывают влияние различные факторы, в связи с чем наличие в таких условиях раз­ ности напоров в различных точках потока еще не может служить показателем, определяющим движение подземных вод. Показате­ лем, однозначно определяющим энергетический уровень в каждой точке потока, в таких условиях является приведенный напор или приведенное давление [94]. При определенной разности приведен­ ных напоров может происходить фильтрация подземных вод, неод­ нородных по составу.

Под приведенным давлением понимается давление жидкости, приведенное к определенной плоскости сравнения. Приведенное давление Рпр складывается из пластового давления в определен­ ной точке водоносного горизонта Рпл и давления столба воды, за­ меряемого от данной точки до плоскости сравнения. При посте­ пенном изменении объемного веса у с глубиной величина приве­ денного давления определяется выражением:

zi

где у0— объемный вес воды на глубине плоскости сравнения; уі — объемный вес воды в точке замера пластового давления; z — рас­ стояние по вертикали от рассматриваемой точки до плоскости сравнения.

Так как непосредственное измерение пластовых давлений Рпл в скважинах проводится далеко не всегда, то они могут быть опре­ делены следующим расчетным путем:

стояния от расчетных точек до принятой плоскости сравнения. Остальные обозначения црежние.

Для удобства сопоставлений приведенные давления обычно пересчитываются на приведенные напоры. Приведенный напор Япр характеризуется высотой столба пресных вод, выраженной в мет­

правлении от скважины 1 к скважине 2 и расход подземного пото­ ка при следующих условиях. Скважинами 1 и 2, пройденными на расстоянии 10 000 м одна от другой, вскрыты рассолы одного и то­ го же горизонта, средняя мощность которого равна 50 м. Объем­

но равно 5,8 и 3,5 кГ/см2. Вязкость рассолов в интервале изученных глубин составляет 1,7 сантипуаз (+ = 1,7 спз). Коэффициент про­ ницаемости &д = 510 миллидарси. Ширина подземного потока воды принята равной 1000 м.

Плоскость сравнения выбрана на глубине 1600 м, объемный вес рассолов на этой глубине уо= 1,204 Г/см3. Расчет приведенного давления выполнен по формуле (11,37) отдельно по каждой сква­ жине.

Пластовое давление в соответствии с формулой (11,38) определит­

Поскольку плоскость сравнения выбрана на отметке 1600 м, отве­ чающей точке замера давления в скважине 1, то Zi = 0 и соответ­ ственно приведенное давление совпадает с пластовым:

Рпр,і = 198,44 + 0,1 X 1,204 X 0 = 198,44 кГ/см2.