книги из ГПНТБ / Арсенид галлия. Получение, свойства и применение

ростом концентрации и температуры. В области 0,32 эв

дырок -у ^ 1 0 - ^ - для электронов.

Теоретический анализ спектров поглощения арсенида галлия был сделан [48—50] с учетом как свободных но­ сителей, так и виутризониых переходов.

Классическая теория поглощения света в металлах Друде—Лоренца (см. формулу (3.17)) дает следующую формулу для коэффициента поглощения:

поглощения многих полупроводников, в которых пре­ обладающим механизмом рассеяния носителей является рассеяние на акустических фоноиах. Теория поглощения

в зависимости К—Xх не равен 2, как это следует из клас­ сической теории металлов, а зависит от соотношения между вкладами различных механизмов рассеяния но­ сителей в кристалле, что определяется усреднением по энергиям в выраясении (3.15).

Обработка экспериментальных результатов для образ­ цов n-GaAs [52] с помощью теории Хаги и Кимуры поз­ волила установить, что вклад акустических фононов мал, а соотношение между вкладами оптических фононов и при­ месей зависит от концентрации электронов и от длины волны.

Анализ поглощения на свободных электронах поз­ волил, кроме выявления роли механизмов рассеяния, определить константу деформационного потенциала, рав­ ную 0,3 э в , а также долю компенсации примесей, или степень экранирования носителей примесями.

зоны вблизи абсолютного экстремума, а также возможные электронные переходы, вызванные квантами света. Как видно на рис. 3.20, переход электрона в зоне проводимо­ сти является непрямым, т. е. конечное состояние обла­ дает волновым числом к г , отличающимся от волнового числа начального состояния к;, следовательно, этот переход возможен, по закону сохранения импульса, при участии в процессе перехода третьей частицы (кроме фотона и электрона), которая вносит (пли уносит) вол­ новой вектор, равный разности-к;—к,.

В теории рассмотрены два возможных перехода элект­ рона из мпиимума 0 в минимум 1 (см. рис. 3.20). В слу­ чае £)-перехода электрон при взаимодействии с фотоном переходит в виртуальное состояние, совпадающее с на­ чальным, т. е. остается в минимуме 0. (Это возможно

122 О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А [ГЛ. 3

вследствие того, что время жизни электрона в виртуаль­ ном состоянии равно пулю, поэтому энергия состояния • неопределенна). Затем электрон взаимодействует с на­ рушением решетки (фопоны, примеси), получает при этом

с теоретическими оценками, а также данными спектров межзонного отражения и других экспериментов.

прямых переходов электронов между ветвями валентной зоны на уровень Ферми, поэтому в спектре поглощения должны наблюдаться три полосы, причем две коротко­ волновые должны иметь максимумы вблизи / ш 1 з и Лсо.,3, в то время как у третьей, длинноволновой полосы, макси­ мум должен быть сдвинут в бесконечность. Поскольку эффективная масса тяжелых дырок велпка, то уровень

лений при значении волнового вектора q—О частота продольных оптических фононов больше частоты попереч­

124 О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А [ Г Л . 3

вырождение ветви поперечных акустических фоионов снято, так что имеются две ветви поперечных оптических фо­

нонном, механизме каждый поглощенный фотон может привести к излучению или поглощению двух, трех и более как оптических, так и акустических фоноиов, сумма им­ пульсов которых близка к нулю.

Однофононный спектр. Одиофононный спектр опти­ ческих констант арсенида галлия теоретически рассчитан на основании модели из одного гармонического осцил­ лятора с введением некоторого феноменологического коэф­ фициента 7, характеризующего затухание, и имеет вид

(3.25)

где ах — собственная частота осциллятора, равная ча­ стоте поперечных оптических колебаний ТО кристалли­ ческой решетки при q=0, es — статическая (низкочастот­ ная) диэлектрическая постоянная, измеренная в области частот, ниже сог, Бт—высокочастотная диэлектрическая постоянная, измеряемая в области частот co^>G),. Здесь свободные и связанные носители не учитываются, экспе риментально это достигается при исследовании чистых образцов.

На рис. 3.24 точечной линией показан спектр отра­ жения, вычисленный по формуле (3.25), сплошной ли­ нией показан экспериментальный спектр отражения, по­ лученный при 4° К, пунктирные линии соответствуют спектру поглощения, измеренному при 296° К на образ­ цах толщиной 25 и 68 мкм. Таким образом, несмотря

иа простоту модели, согласие расчетной и эксперимен­ тальной зависимостей достаточно хорошее для того, чтобы можно было из их сравнения определить параметры to,, es, So, и у 154—56, 59].

W 45 Л, мкм

Рис. 3.24. Спектры решеточного отражения R и поглощения К f 551.

1 — р а с с ч и т а н н ы й с п е к т р о т р а ж е н и я п о м о д е л и э л е м е н т а р н о г о о с ц и л л я т о р а ; " — э к с п е р и м е н т а л ь н ы й с п е к т р о т р а ж е н и я п р и 4 ° К ; Л и 4 — э к с п е р и м е н т а л ь ­ н ы е с п е к т р ы п о г л о щ е н и я п р и 2 9 6 ° К д л я о б р а з ц о в т о л щ и н о й 2 5 и 0 8 . м к / t .

Ш ' р т л к а л ы ш м п с т р е л к а м и п о к а з а н ы з н а ч е н и я д л и н в о л п , с о о т в е т с т в у ю щ и е п р о д о л ь н о м у и п о п е р е ч н о м у о п т и ч е с к и м ф о н о н а м ( с м . т а б л . 3 . 6 ) .

Частоты поперечных и продольных (ТО и LO) оп­ тических колебаний при q=0 связаны друг с другом соотношением Лиддана—Саха—Теллера

подгонкой теоретического спектра й(со) к эксперимен­ тальному. Параметры элементарного осциллятора могут быть также определены из спектров рамановского рас­ сеяния, из рассеяния нейтронов. В табл. 3.6 приведены результаты всех методов при 4 и 296 °К 159].

Первые два являются макроскопическими параметрами, поскольку вычисляются из условия равенства нулю на­ пряженности макроскопического внутреннего электри­ ческого поля (для е ь ) или смещения для (<?с). Эти две ве­ личины связаны друг с другом и с другими параметрами элементарного осциллятора формулой Ворпа

в единице объема. Заряды еь и ес могут быть названы по­ перечным и продольным зарядами.

Величина e s вводится при рассмотрении эффективного электрического поля, действующего на ион, т. е. es яв­

Для типично ионного кристалла NaCl e s = l , для германия es=0. Для арсенида галлия es =0,51, что соответствует большой доле ковалеитности в связях этого кристалла.

Многофоноппый спектр. Процесс взаимодействия фо­ тона одновременно с несколькими фонопами значительно менее вероятен однофононного (резонансного) процесса, поэтому полосы многофоионного поглощения по интен­ сивности тем слабее, чем большее число фононов участ­ вует в процессе взаимодействия кванта излучения с кри­ сталлической решеткой. Если однофоноиный процесс имеет сильный резонансный пик как в спектре отражения, так и в спектре прозрачности, то миогофононное взаимо­ действие ввиду малости t, (v2 ^>£2 ) проявляется только при исследовании прозрачности достаточно толстых об­ разцов.

Законы сохранения при миогофоионном процессе име­ ют вид

= + 1 , при ?г=3. Знак «+» соответствует эмиссии, а «—» — поглощению фонона.

Многофононные спектры также должны удовлетворять и правилам отбора. Для решетки цинковой обманки, в которую кристаллизуется арсенпд галлия, правила отбора для двух- и трехфояоиных процессов вычислены

дан в табл. 3.S, где индексы 1 и 2 при ТО и ТА указывают на снятие вырождения для поперечных оптической и аку­

Г2Ш(Г), Ш(Г) ТО (Г), 2ТО(Г)

L2LO(L), LO(L)+LA(L), LO(L)+TA(L), 2LA(L), LA(L)+TA(L), 2TA(L)

TO,(W)+LO(W), TO,(W)+LA(W), T02 (W) -f-LO(W), W m(W)+LA(W), LO(W)+LA(W), LO(W)+TA,(W),

LO(W)+TA,(W), LA(W)+TA,(W), LA(W)+TA2 (W)

При проверке правильности идентификации особен­ ностей спектра поглощения может быть применено пра­ вило Брута

2 Т 0 2 ( Г ) + Ь 0 3 (Г) = 2 (TO) 2 +(LO) 2 +2(TA) 2 +(LA) a , (3.28)

которое выведено для ионного кристалла с учетом кулоновского взаимодействия лишь меледу ближайшими со­ седями в кристаллической решетке, по экспериментальная проверка показала его справедливость и для других кристаллов. В левой части формулы (3.28) стоит сумма квадратов энергий поперечных и продольных оптических фоноиов в центре зоны, а в правой части — сумма квад­ ратов энергий всех шести фоионов на краю зоны для ре­ шеток, элементарная ячейка которых содержит два атома.

со