Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Арсенид галлия. Получение, свойства и применение

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

18.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 4815 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

140

О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А

[ГЛ. 3

поверхности — сферы. Здесь

тр = mR.

2) Зона содержит одну ветвь с неквадратпчным за коном дисперсии, пзоэнергетическпе поверхности — сфе ры. Здесь

mF — mR

Этот случай соответствует зоне проводимости GaAs.

3)Две простейшие сферические зоны вырождены при

к= 0, что в первом приближении соответствует валентной

зоне GaAs. Учитывая соотношение

и полагая	п	" i + п		п получим			+ml'
						m	+ml'
		2	/		И / 2	"'1 32				2
		nip =	(т^т-ъ)			Tit 1		I	III п
						Tit 1		I	III п
Затем учитывая		(3.21), получим
										(3.40)
Используя	соотношения
	п	п1	^	пг ^	1	1		J	_ f	'Jh^'2'
						1		' m
	m?		7???	7?;2		1		1 +		1/2-
	m?		7???	7?;2		' " l
					P	' " l
получим mi—7«н77г1—nip					0,	т. e
	7П, — •			1 ±	1 -V 4 •					(3.41)

Таким образом, определив массу 7?гл пз спектра от ражения и тр из эффекта Фарадея, по формулам (3.40), (3.41) можно вычислить эффективную массу легких и тя желых дырок в валентной зоне, однако при этом следует помнить об упрощающих условиях, поставленных при на писании выражепий (3.40), (3.41).

4) Изоэнергетические поверхности являются эллип соидами вращения с продольной и поперечной составляю-

3.2]	М А Г Н И Т О О П Т И Ч Е С К И Е	Э Ф Ф Е К Т Ы	141
щими	массы пц и m t , что имеет	место во второй	зоне
проводимости GaAs, тогда
	К (К -\|-1) '
следовательно,
	_ ЗК (К + 2)
	"	(2К+1)*

фактор анизотропии в коэффициенте Холла.

Ввиду мультиплетиости валентной зоны в арсеииде галлия р-типа в области частот co<ci)g в эффект Фарадея, кроме свободных дырок, дают вклад внутризонные пе реходы (см. рис. 3.21). Спектр этого вращения может быть рассчитан по формуле (3.31), в которой вместо циклотрон ной частоты для зоны проводимости и валентной зоны

								го ,	зо
								Л*	мкнг
Рис. 3.32. Спектры эффекта Фарадея					Рис. 3.33. Спектры эффекта
на свободных	дырках	и	на опти		Фарадея	образцов с			раз
ческих переходах внутри валентной					личными	концентрациями
зоны между	ветвями	v l t	v2 и	v3	дырок [83].
(см.	рис. 3.21).				1 — 3 , 8 - Ю "		(300° К ) ;		г —
					1 , 1 9 - Ю 1 8	(300°	К ) ;	S —	5,7-
					•10"	с м -	» (77° К ) .
переходам	l-s-2,1 -3 и		2->3		С 2 3 ,	соответствующие
переходам	l-s-2,1 -3 и		2->3	между ветвями				валентной
зоны 1, 2 и 3.
На рис. 3.32 сплоптной линией схематически показан
общий спектр вращения, пунктиром — спектр								вращения

142	О П Т И Ч Е С К И Е	С В О Й С Т В А		[ГЛ.	3
свободными	дырками с эффективной		массой	m F	=
		линии изображают		спектры
вращения,	вызванные переходами 1-*3,		2->3 и 1-^-2.
На рис. 3.33 показаны экспериментальные				данные,
полученные при 300 и 77 °К		для образцов	p-GaAs с кон
центрацией дырок 3,8-10" и 1,19-10" см~3			(при 300 °К),

где видна структура, подобная ожидаемой, если учесть межзонное коротковолновое вращение, на рис. 3.32 для про стоты не показанное.

На основании вращения свободными дырками опреде лены значения эффективных масс 0,267 пгй и 0,283 т 0 при комнатной температуре. Линейная экстраполяция позво

ляет	получить 7п,р0= 0,26 то соответствующую нулевой
концентрации дырок. Учитывая соотношение		между тр
и шц,	на основании mFo и т?гдо=0,35 т0 могут	быть вы

числены массы тяжелых и легких дырок у потолка валент

ной	зоны	т10 и т20.	При 300 °К т ю = 0 , 5 0 т 0 , т 2 0 = 0 , 0 8 0 т 0 ,
что	находится в		удовлетворительном согласии с
данными		анализа	спектров	магнитоосцилляций прозрач
ности [89,93].
Зная величины щ0 и т20				и значение ягд=0,44 т0 для
концентрации дырок 1,2-1020				см.—3можно по формуле (3.21)

оценить эффективную массу легких дырок на уровне Ферми. Ее величина лг 2 = О,40т7г0 близка к массе тяжелых дырок и находится в качественном согласии с теорией

[20, 21].

На рис. 3.34 показаны экспериментальные спектры вращения свободными электронами в образцах n-GaAs с концентрацией электронов от 4,1 • 101 Б до 0,89-101 8 см~2 при комнатной температуре. Анализ этих спектров позво лил вычислить эффективные массы электронов и устано вить отчетливый рост 7 ? ^ с увеличением концентрации электронов (см. табл. 3.11), указывающий на непараболичность закона дисперсии в зоне проводимости при высоких уровнях заполнения.

Кроме того, обнаружено, что экстраполяция зави симостей v9 — А-2 из длинноволновой области к X = 0 отсекает на оси ординат положительный угол (v8)a-o. который растет с увеличением концентрации электронов пропорционально ]ЛГ, как показано на рис. 3.35. В ра боте [86] это явление связывается с многократным отра-

3.2]

М А Г Н И Т О О П Т И Ч Е С К И Е Э Ф Ф Е К Т Ы

143

жеиием, однако"*"данные разных авторов [70, 76, 79, 80] согласуются друг с другом достаточно убедительно, как видно на рис. 3.35, причем в результатах работы [79] многократное отражение учтено. В работах [37, 76] этого учета не сделано, однако он не может быть существенным

	!				ha, эв
1,5	!	0,7	0,3		0,1	0,08
1—1	\| I I I	I 1 1	г	1	1 \| \|	\| 1 \|

Ь _ ! _ 1			1	1 1 U	I I I I		I I
0,7	1			3	5 / 0	го
						Л,жм
Рис. 3.34. Спектры		эффекта		Фарадея	электронных		образцов	[37].
Цифры соответствуют номерам образцов, приведенных в табл. 3.11.
для образцов с	концентрацией				электронов		гс^Ю18	о » - 3 .

Природа этого [явления может быть связана с заселенностью зон, как это показано в работе [37] для соединений А 4 В 6 , где угол (vO)?j,=o отчетливо установлен.

Измерение вращения на свободных электронах при различных температурах позволяет выявить более точно, по сравнению с другими методами, температурную зави симость эффективной массы, так как в формуле (3.38)

О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А

[ГЛ. 3

зависимость от температуры всех величин достаточно легко контролируется. В работах [77, 78, 94] установлено, что эффективная масса электронов почти монотонно растет во всем псследовапном интервале температур от 100 до 600° К. Рост массы с температурой тщательно анализи ровался [44, 95], и показано, что ои связан с перераспре делением электронов вблизи уровня Ферми в пепараболкческой зоне проводимости.

Т а б л и ц а 3.11

Н о м е р	К о н ц е п т - .	Э ф ф е н т п п -	Л и т е	Н о м е р	К о н ц е н т	Э ф ф е к т и в	Л и т е
Н о м е р	р а ц и и	Э ф ф е н т п п -	Л и т е	Н о м е р	р а ц и я	Э ф ф е к т и в	Л и т е
о б р а з	э л е к т р о н . ,	к а я м а с с а ,	р а т у р а	о б р а з э л е к т р о н . ,		н а я м а с с а ,	р а т у р а
ц а	10, : см—•'	п.„		д а	И Р см-*	7710
1	0,041	0,062	[76]	12	5,0	73	[80]
2	0,12	НО	[761	13	11,6	72	[86]
3	0,32	72	[80]	14	22,0	83	[70]
4	0,43	70	[68]	15	24,5	77 •	[86]
5	0,46	73	[76]	16	26,0	90	[76]
0	0,53	72	[07]	17	50,0	97	[7G]
7	1,04	09	[76]	18	55	83	[76]
S	1,24	70	[86\|	19	70	97	[80]
9	1.7	68	[70]	20	71	92	[80]
10	2,4	74	[76]	21	S3	91	[86]
11	3,5	69	[86]	22	89	83	[76]

Поперечное распространение. Здесь могут быть два случая: электрический вектор световой волны: 1) парал лелен В, 2) перпендикулярен В. В первом случае комплекс ный показатель преломления в магнитном поле ие изменя ется, т. е. v* =v*. Во втором случае при <вт^>1, <xf>coc, v 2 > £ 2

v ^ e . ' i -	j	-	Ю 2 ТУ-
Ы 2	_	0)	— (О
		р	С _

Различие между v_,_ и V|( приводит к возникновению маг нитооптических эффектов, два из которых рассмотрим здесь.

Магнитоплазменное отражение. При отражении от кристалла линейно-поляризованного света плазменный минимум расщепляется более отчетливо, чем при продоль ной ориентации, причем частоты со1 > 2 , соответствующие минимумам отражения, связаны более сложным соотпо-

3.2] М А Г Н И Т О О П Т И Ч Е С К И Е Э Ф Ф Е К Т Ы 145

шеиием, чем (3.38), с сос и сор,. однако их разность остается равной сос .

Эффект Коттона—Муттона. При прохождении сквозь образец лииейио-поляризоваиш.тх лучей, плоскость поляризации которых образует угол 45° с вектором индукции магнитного ноля, у ортого нальных составляющих элект рического вектора волны воз никает разность фаз

б = — ( v ll - v -i-),

в результате чего выходящий пу чок, в общем случае, поляризу ется эллиптически. Для свобод ных носителей прп

	( u t > ' l , со> toe, v 2 > С2						п, см~3

б:		/ Ш 2
	2св„		(3.42)	Рис.	3.35.		Зависимость
			7 1 , ? )
				пулевой		отсечки (Q/d		при

т. е. разность фаз, так же как и				л=0)	угла		поворота	от
угол поворота,			пропорциональ	концентрации электронов
						[37].
на В, со и тП:Р,			но в степени на
				1 — по даппым работы [76]; 2 •
единицу выше.			Следовательно,	[70];Пз°— [79].			сплошная"линия
этот эффект является эффектом				™ т ™ о й			n g ? ™
2-ГО ПОрЯДКа			МаЛОСТИ ПО С р а В -	поворота		корню квадратному
нению с эффектом Фарадея, и				и з к ™	™	«	электронов,

для устранения наводки из-за вращепия плоскость образ

ца должна точно		совпадать с вектором В, а иаправлеиие
света должно быть перпепдикуляриым			В. Отношение уг
ла поворота	О к	разности фаз б, как следует из		(3.39) и
(3.42), равно
		0/6 — ©/(Не-
Величина	6<С6,	поскольку о)с<^со,	поэтому . изме
рение б в инфракрасной области практически				сложнее,
чем G, однако в работе [68] удалось измерить б при 77° К
и вычислить эффективную массу электронов тп =				0,071 т0

для образца GaAs с концентрацией электронов 4,3-1018 см~3, в то время как из эффекта Фарадея для этой концентрации

тп=0,076 7?г0.

10 А р с е н и д г а л л и я

146					ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА	[ГЛ. 3
Циклотронный					резонанс может наблюдаться,	как уже
выше упоминалось, при частоте со-*сос, однако						если эта
					частота близка к сор, то ре
И	в)11(0)				зонансу соответствует ус
1,41	1	1	1	1	ловие

Шс = ю (1 -

COp/lO2)"2.

Д л я

выполнения

неравен

ства сост^>1 эксперимент

был выполнен [69] в инфра

красной области на фикси

рованных длинах волн 118,

143,

154

мкм и

плавно

В,

кгс

изменяющемся

магнитном

поле от 0

до 70

кгс при

Рис. 3.36. Зависимости от ин

300 и 77° К на трех

образ

цах

арсенида

галлия с

дукции

внешнего

магнитно

концентрацией

электро

го

поля относительных

изме

нении

прозрачности

для об

нов

3 • 101 5 ,

• 101 в и

разцов с различной

концентра

3 • 101 в см-3. На рис.

3.36

цией и подвижностью электро

показаны зависимости про

нов [69].

зрачности

от

индукции

1—

3,1-10"; 21 000;

2 —

2 , 0 - Ю 1 1 ;

7000; 3

— 3.0-10"

см~'\

5000

внешнего магнитного

поля

см'/всек.

при

143

мкм

77°

К .

При

комнатпой

температуре

резонанс проявлялся менее

отчетливо.

3.3. Электрооптические эффекты

Под действием внешнего электрического поля Е на кристалл края энергетических зон размываются, в ре зультате чего становится возможным оптический пере ход при энергии, меньшей ширины запрещенной зоны. Это явление впервые предсказано Келдышем [96] и Францем [97].

Более детальный анализ [98] показал, что частотная зависимость коэффициента поглощения в электрическом поле должна быть представлена в виде

dAi (Р) - Р 1 ^ ( Р ) П . (3.43) d-3

3.3]

Э Л Е К Т Р О О П Т И Ч Е С К И Е Э Ф Ф Е К Т Ы

147

коэффициент, включающий, подобно А в (3.7), матричный элемент прямого разрешенного перехода, па раметры кристалла и мировые константы;

« - ё * т'=1$тк-	1 > - < ч . - « > * 1 , :
функция Эйри
со
А1ф)=у= j ' c o s ^ B M -	-^-u^du,	(3.44)
6

последняя экспоненциально спадает при положительных значениях В, т. е. при 7ш <^ &g , и осциллирует при 7ш ^> ^>eg . Шаг осцилляции зависит от электрического поля, в то время как особенность в виде экстремума при 7ш вблизи Eg не зависит от электрического поля [28, 105], что является важным свойством функции (3.44), легко применимым для определения особых точек энергетиче ской зоны.

На рис. 3.37 показаны спектральные зависимости К(а>, Е), вычисленные, согласно (3.43), для арсенида галлия с учетом переходов из ветвей легких и тяжелых

дырок валентной	зоны	в зону проводимости при	Е = 0;
104; 5 • 104 и 105	в/см,	причем поле ориентировано	вдоль

направления [100]. Видно, что при Й<о<еб поглощение

увеличивается, а		при 7ico>eg поглощение		уменьшается
с ростом	электрического		поля. Кроме того, видны осцил
ляции в	области	/ш ^>	eg , шаг которых	увеличивается

с ростом поля.

Для экспериментального исследования /у(со, Е) в об ласти 7ш <^ eg применялись образцы полуизолирующего Ga As с концентрацией носителей менее 106 см~3 при 85° К [22, 99, 100]. Импульсы света и тока были прямоугольными с длительностью 10 мксек для уменьшения разогрева об разца током при прохождении через неомические контакты. На рис. 3.38 сплошными линиями показаны эксперимен тальные зависимости при 85°. К для трех значений на пряженности электрического поля. Видно, что с ростом поля согласие между расчетными и экспериментальными зависимостями улучшается. Сильное расхождение при слабых полях, по-видимому, связано с неучетом в теории непрямых переходов в электрическом поле, иепараболич-

10*

О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А

[ГЛ. 3

пости ветви легких дырок и кулоновского взаимодействия носителей.

Экспериментальное исследование К(а, Е) в области Лео > гг выполнено [106] на образце полуизолирующего GaAs толщиной 2,7 мкм, что позволило проникнуть в

K.DM-'

,п4,

85'К

10s

Эксперимент

Расчет

10'

-0,06	-0.0Ы02	О	002	ОМ 0,0с	10	_L_£ I	1 :	I	I	i_
						№	IfiB		Ш		150

									Ьш,эв
Рис.	3.37.	Теоретические			Рис. 3.38.		Спектры края				основ
спектры края основного погло					ного поглощения				во	внешнем
щения	во внешнем			электри		электрическом			поле	[99].
ческом		поле	[98].		j _ E = 3 - 1 0 * ;		2	—	6-10»;	з — э х
1 — Е=0;	2 — 10; 3 — 5-10; 4 —				Х10*	в/см. Р а с ч е т		п о	ф о р м у л е		(3.43).
	10»	в/см.

область сильного поглощения. На рис. 3.39 точечной лини ей показан спектр поглощения при 77° К и Е = 0, в кото ром отсутствует экситонный пик (см. рис. 3.37), по-ви димому, из-за деформации образца подложкой. Сплошной линией показан спектр поглощения при Е = 4 • 104 в/см, а па нижней половине рис. 3.39 для наглядности показана

разность АК = К(Ф,Е)—	ЛГ(оэ, 0),	которая	имеет отчет
ливые осцилляции в	качественном	согласии	с (3.43), на

основании которого оценена приведенная эффективная масса носителей т* ^ 0,06 тй.

3.3]	Э Л Е К Т Р О О П Т И Ч Е С К И Е Э Ф Ф Е К Т Ы	149
	Э Л Е К Т Р О О П Т И Ч Е С К И Е Э Ф Ф Е К Т Ы	149
	Экспериментальное исследование зависимости	К(а>,Е)

в GaAs выполнялось также косвенным методом дифферен

циального	фотоэффекта
[108].

Как указывалось выше, функция Эйри имеет осо

бенность при Р «		0 (Гшл;
~ е й )	независимо от вели
чины	внешнего	электри

ческого поля (в приближе нии слабого поля), что представляет интерес для экспериментального опре деления особых точек зо ны Бриллюэна при энерги ях е > г8 на основании спе ктра отражения R(a,E).

Практически значите льно удобнее измерять не Д(со,Е), a AR/R, где A f e == Д(а>,Е)—Д(<в, 0), по скольку применяя модуля ционную технику и син хронное детектирование [101-105, 107, 109-111]

сбольшой надежностью

(AR/R) m l n ^ 1 0 - 3 .

№	U56
	Ьа>,эВ

Рис. 3.39. Спектры основного поглощения во внешнем электри ческом поле [106].

Вверху — 1 — £ = 0 ; 2 — 4-10* в/см.

Внизу — разность коэффициентов по глощения в поле п без поля.

можно измерять сигнал

При	этом главная особенность функции Эйри при
На — е	э к с т р сохраняется, так как [103]

1 Г =	^Dг ( я Д % + ЬДе2),
	CVC0
где а и Ъ — значительно более плавные		функции частоты
но сравнению с AR/R,	а величины Лег	и Де2	, согласно
[103], имеют главную	особенность, без учета		эффектов
затухания, при 1га — е э к с т р .
Вид спектров Дех и	Лв2 зависит от типа особенности

функции плотности состояний, которой соответствует опти ческий переход. Для параболических зон спектры Агх и Ае2 показаны на рис. 3.40 без учета эффектов затухания,

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 4815 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ