книги из ГПНТБ / Арсенид галлия. Получение, свойства и применение

ствующих излучению фонопов, уменьшается при охлаж­

толщиной от 0,2 до 3 мм при температурах от 20 до 293° К в области длин волн от 10 до 35 мкм. Стрелками показаны значения энергий, являющиеся результатом комбинаций сложения из пяти велнчин, приведенных в табл. 3.9.

таким образом величинами энергий и положениями макси­ мумов в экспериментальном спектре поглощения доста­ точно хорошее Таким образом, изучение спектров ре­ шеточного поглощения п отражения в интервале резонанса (LO—ТО), а особенно в коротковолновой области, позво­ ляет получить сведения о фононном спектре в центре и на краях зоны Бриллюэна в дополнение к другим экспери­ ментальным методам (рамаиовское, нейтронное рассеяние).

3.2. Магнитооптические эффекты

При наложении магнитного поля на кристалл куби­ ческой сингоиии он становится оптически анизотропным, закон дисперсии в зонах — сложным. Если совместить направление вектора индукции внешнего магнитного поля В с осью z кристалла, то функция плотности состоя­ ний может быть представлена формулой

" m a x

132 О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А [ГЛ. 3

ft, Ъ соответствуют s=—1/2. Индекс «—» — ветви тяжелых дырок в валентной зоне, «+»-—ветви легких дырок.

в формуле (3.29). На рис. 3.27 расщепление ветви тяжелых дырок из-за отсутствия центра инверсии в кристалле цинковой обмаикп не показано.

Возникновение уровней Ландау приводит к повым межзонным п внутризоиным явлеппям. В первом случае электрон под действием света переходит с уровней Лан­ дау в валентной зоне на уровни Лапдау в зоне проводи­ мости, во втором — между уровнями Ландау внутри зоны.

3.2.1. Межзонные эффекты. Поскольку функция плот­ ности состояний во внешнем магнитном поле приобре­ тает квазидискретный вид, то дисперсионное соотношение (3.5), содержащее g(e) в числителе, будет иметь особые точкп при энергиях

g' — фактор, связанный с параметрами зон [71—75]. Поэтому в спектрах отражения и прозрачности возникают особенности. Кроме того, ввиду оптической анизотропии кубического кристалла в магнитном поле наблюдается вращение плоскости поляризации света, распространя­ ющегося вдоль поля (эффект Фарадея), и двойное луче­ преломление (эффект Фохта, пли Коттона — Муттона).

Эф$гкт Фарадея. Угол поворота плоскости поляри­ зации В пропорционалеп разности показателей прелом­ ления лево- и правополярнзованнои компонент электро­ магнитной волны, т. е.

Поскольку V-J- имеет особенности, связанные с зонной структурой кристалла и с ее изменениями при наложении магнитного поля, то целесообразно рассматривать две области частот и полей:

1) co>cog, В — велико и 2) co^Ccog, В -> 0.

В первом случае особенности угла поворота будут находиться при частотах а> = о)„, как следует из

1/2

(3.31)

Хп — (со„ — ю) т, Y — -j-ges$Ilz;

А — коэффициент, включающий матричный элемент пря­ мого разрешенного перехода из валентной зоны в зону проводимости, эффективные массы электронов и дырок, а также некоторые мировые копстаиты, подобно выра­ жению для А в (3.7). Член формулы (3.31) в фигурных скобках описывает осциллирующий характер зависи­ мости Q(со). Кулоновскнм взаимодействием электронов

идырок при выводе (3.31) пренебрегалось.

Вработе [93] межзонпое вращение экспериментально исследовалось в образцах толщиной — 5 мкм с концен­

трацией примесей от 101 6 до 101 7 см~3ъ импульсном маг­ нитном поле до 100 кгс при 77° К. На рис. 3.28 показаны экспериментальные результаты в области энергий от 1,51 до 1,57 зв, где видны О С Ц И Л Л Я Ц И И вращения и зависимость величины угла поворота (а в области 7ш^1,52 зв и знака)

тических уровней Ландау на величину энергии связи экситона. Результаты расчета зависимости 6(со) показаны на рис. 3.28 для различных значений времени релаксации

Удовлетворительное согласие между расчетными и экспе­ риментальными амплитудными значениями угла пово­

рует энергетический спектр кристалла, поэтому из зави­ симости 0(со) могут быть определены параметры зон

невозмущенного кристалла. Следуя работе [74], зависи­ мость угла поворота от частоты для прямых разрешенных

Рис. 3.28. Спектры осцилляции межзонного эффекта Фарадея[93].

В в е р х у — э к с п е р и м е н т а л ь н ы е р е з у л ь т а т ы д л я о б р а з ц о в с к о н ц е н т р а ц и я м и

решенных переходов может быть положительным или

за отрицательное вращение межзонный переход между абсолютными экстремумами зон, а за положительное —• переход между глубокими зонами. Кроме того, вклад в положительное вращение дает эффект заселенности зон.

Сравнение экспериментальных точек в области поло­ жительного вращения с зависимостью (3.32) позволило определить ge t f=3,2 в согласии с теоретической величи­ ной 3,6.

Поглощение. Спектральная зависимость коэффициента поглощения для прямых разрешенных переходов между

ризованный свет, распространяющийся вдоль магнитного

||[100]) образец толщиной ~

~4 мкм при 77° К. Нижняя половина рис. 3.30 содержит результаты расчета по форму­ ле (3.34)с учетом правил отбо­ ра табл. 3.10 для интеисивностей переходов. Как видно, результаты эксперимента достаточно хорошо согласу­ ются с расчетом, в котором не учитывается отсутствие центра инверсии в решетке GaAs.

3.2.2. Внутризоиньге эффекты. При энергиях fia<^e8 магнитооптические эффекты возникают из-за взаимодейст­ вия фотонов со свободными носителями, а также из-за переходов электронов между ветвями сложной зоны. В^первом случае задача теоретически решается достаточно наглядно с помощью кинетического уравнения Больцмана, н в простейшем предположении изотропных эффективных масс носителей m „ i P и времени релаксации т П ( Р получает­ ся выражение для тензора удельной электропроводности

ранения света и электрического вектора световой волны. Рассмотрим два частных случая — продольный и попе­ речный, когда вектор распространения параллелен или перпендикулярен вектору индукции магнитного поля В .

Продольное распространение. В этом случае линейнополяризованный свет удобно представить совокупностью

где знак «-|-» соответствует лево-, а «—»— правополяризованноп компоненте.

Из (3.36) видно, что при <в ->- <вЕ а± имеет особенности, •соответствующие резонансному поглощению энергии, ко­

<йЛг,р^>1 (инфракрасная область спектра), v 2 ;> £ 2 (малое

Отражение. В спектре отражения легированного кри­ сталла плазменный минимум при частоте (итщ в магнитном

ляризации на свободных носителях может быть выражен рормулой

e„d со^со.

откуда следует, что угол поворота пропорционален кон­ центрации носителей и обратно пропорционален квадрату эффективной массы ??iF, определенной по эффекту Фа­ радея, поэтому из зависимости v0~X,2 величина mF может быть определена без анализов механизмов рассея­ ния, если концентрация носителей не является зави­ сящей от механизмов рассеяния. Так как формула (3.39) содержит квадрат эффективной массы, то погрешность AmF/mF при прочих равных условиях меньше, чем при отражении.

Анализ формулы (3.39) для различных типов зон по­ казал [67, 83, 94], что величина mF . в общем случае от­ личается от тк, определяемой из минимума в спектре отражения.

1) Простейшая зона состоит из одной ветви с квад­ ратичным законом дисперсии, изоэиергетические