книги из ГПНТБ / Арсенид галлия. Получение, свойства и применение

Таким образом, учет кулоновского взаимодействия элект­ рона и дырки в зонах приводит к существенному измене-, нию величины поглощения в области Ti(a>>s.s, что иллюст­ рирует рис. 3.6, где видно, что поглощение с учетом экситонов начинается не с нулевого значения, как в случае

межзонных переходов без учета кулоновского взаимодей­ ствия между носителями в зопах, а с большей величины

Д р а з р (при /?ш = eg) = 2Лр /оз.

Когда энергия (/ico—г*) становится очень большой по сравнению с энергией связи экснтона, спектр поглощения приближается к зависимости (3.7), однако даже в области, где (Тга>—е^)^=;100еех(Г), коэффициент поглощения с учетом взаимодействия носителей на ~1/3 превышает величину поглощения без учета взаимодействия.

Для наблюдения экситоиного пика в арсеииде галлии Стож [7] применил образцы высокоомного материала тол­

В области / ш > е б вычисленные по формуле (3.9) спект­ ральные зависимости поглощения показаны на рис. 3.7 сплошными линиями, которые хорошо согласуются с экс­ периментальными точками. Поглощение в области мини­ мума равно 9400 см~\ что также удовлетворительно согла­ суется с теоретической величиной 8900 см—1.

Рис. 3.7. Спектры основного поглощения, свободного от подложки мопокристаллнческого образца [7].

Сплошные лпнпи — теоретические.

Таким образом, анализ экспериментальных данных привел к выводу, что зкситонные состояния проявляются лишь в относительно чистых кристаллах и при достаточно низких температурах. Это связано с рядом причин. Вопервых, электронно-дырочное взаимодействие сильно экра­ нируется другими свободными носителями, и при кон­ центрации более чем 5 - Ю - 2 а~3 экснтонные состояния существовать не могут. Для арсенида галлия « = 160 А' т. е. верхний предел концентрации свободных носителей равен 2- 101(i см-3. Во-вторых, высокая концентрация при­ месных атомов приводит к расширению и последующему исчезновению линий экситонного поглощения.

Переходы примесь — зона. Реальный кристалл содер­ жит некоторое количество нарушений идеальности, кото­ рые образуют в запрещенной зоне локальные уровни, если концентрация центров невелика. Оптические переходы между этими уровнями и зонами приводят к появлению

примесного поглощения, которое может занимать область частот вблизи cog или вдали от нее, в зависимости от того, какой переход примесь—зона осуществляется в действи­ тельности.

Если молкни примесный уровень н е й т р а л е и, то под действием кванта излучения / Ш ^ - Е ; — энергии иони­ зации уровня, электрон из валентной зоны будет заброшен на акцепторный уровень, пли электрон с донориого уровня будет заброшен в зону проводимости. Такие переходы со­ провождаются поглощением в области частот оъ^со;. Здесь поглощение растет с уменьшением частоты, а затем

в области частот вблизи co^cog возникают полосы поглоще­ ния [11—18, 25], вызванные переходами электронов из валентной зоны на уровни ионизованных доноров вблизи дна зоны проводимостп, или с уровней ионизованных ак­ цепторов вблизи потолка валентной зоны в зону проводи­ мости.

Иитервал энергий фотонов, соответствующий погло­ щению, определяется величиной волнового вектора к р в акцепторной волновой функции. Величины к р , для кото­ рых акцепторные волновые функции будут значительны, находятся в пределах обратного радиуса боровской орби­

линией, длина которой в волновом пространстве равна кСп,

зона мультиплетная, поэтому волновая функция акцепто­ ра содержит вклады из всех ветвей, что приводит к услож­ нению полос.

Количественно спектр поглощения, связанного с пере­ ходами 6А-э - ес , представляется формулой

которая справедлива для случая простого водородоподобного акцептора п параболической зоны проводимости прп

глощения имеет ту же зависимость от частоты, что и погло­ щение, связанное с разрешенными прямыми межзонными переходами, только величина его значительно меньше ос­ новного и оно предшествует основному поглощению в шка­ ле энергии фотонов. Отличие состоит еще и в том, что, кроме коэффициента Л, включающего в себя матричный

104 О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А [ГЛ. 3

элемент межзонного перехода, мировые константы и эффек­ тивные массы в зонах, формула (3.11) содержит концент­ рацию акцепторных примесей и температуру, поэтому примесное поглощенпе существенно изменяется с темпе­ ратурой и концентрацией примесей.

компенсированный полуизолятор с концентрацией пони зованных примесей от 3 • 101 в до J01 7 см-3. На рпс. 3.9 по казаны результаты измерений поглощения в образцах раз­ личной толщины от 6,5 мкм до 2,32 мм. В области основ­ ного края поглощение зависело от толщины образцов, что было связано с их деформацией подложкой, на которую они были наклеены, при охлаждении до —21 °К. Свобод­ ные образцы образуют монотонный ряд эксперименталь­ ных точек во всей области энергий от 1,4.85 до 1,510 эв. Длинноволновый «хвост», прилежащий к краю основного

На рис. 3.10 показаны спектры примесного «хвоста» для двух образцов с различным содержанием примеси при двух температурах. Видно, что при 294 °К «хвост» имеет одну ступеньку, соответствующую энергии ионизации ел,^0,70 эв, а прп 21 С К возникают еще две ступеньки с энергией ионизации примесных центров е А ^0,47 и гА та ^0,30 эв.

Край основного поглощения сильно легированного мате­ риала. Теоретический анализ края основного поглощения в этом случае очень сложен, так как при высокой концент­ рации мелких примесных центров одного типа (доноров 'или акцепторов), когда N''*a<^>l, где а0— радиус первой боровской орбиты, оптические переходы между краями зон невозможны, так как нижние уровни одной из зон за­ няты носителями, и край основного поглощения сдвига­ ется в коротковолновую сторону (эффект Бурштейна— Мосса).

Если в кристалле имеются разнородные компенсирую­ щие друг друга примеси, причем концентрация примесей настолько велика, что примесные зоны широки- и слиты с краями зон, то в этом случае край основного поглощения сдвигается в длинноволновую сторону по отношению к краю поглощения чистого кристалла. Учет кулоновского взаимодействия ионов примеси друг с другом, электронов и дырок между собой, а также ионов примеси со свободны­ ми носителями приводит к суженшо запрещенной зоны и сдвигу края основного поглощения в длинноволновую сторопу. В сильно легированном кристалле, кроме пере­ численных эффектов, изменяется вероятность оптического перехода из-за деформации краев зон, и это изменение тем больше, чем ближе к краям зон находятся состояния, меж­

нии в кристалл большого количества примесных центров энергетические уровни, соответствующие атомам приме­ сей, расширяются, образуя примесную зону, которая для мелких уровней сливается с краем основной зоны, и в за­ прещенной зоне образуется «хвост» функции плотности со­ стояний, а уровень Ферми заходит глубоко в основную зо­ ну (зону проводимости для полупроводников тг-типа, валентную — для р-типа). В этом случае оптические

переходы из валентной зоны в зону проводимости возможны лишь на уровни, расположенные вблизи и выше уровня Ферми.

Спектральная зависимость поглощения в области ос­ новного поглощения может быть представлена в виде

K0(tico) — коэффициент поглощения невырожденного по­ лупроводника (см. формулы (3.7), (3.8)), откуда следует, что при / ш = е ё 4 - е ' F коэффициент поглощения сильно ле­ гированного кристалла составляет 1/2 от К(Гт) и с умень­ шением температуры край поглощения становится более резким. Для материала р-тппа в формуле (3.12) тп заменя­ ется на тр.

Поскольку зона проводимости в арсениде галлия не­ сколько непараболпчиа, то в формуле (3.12) при вычисле­ нии спектра основного поглощения кристалла /г-типа эф­ фективную массу электрона тпп необходимо брать на уров­ не Ферми. Строго говоря, сптуация здесь более сложная, так как валентная зона арсенида галлия мультиплетная, поэтому необходимо разделить поглощение на составляю­ щие, связанные с различными ветвями [21].

К у л о н о в с к о е в з а и м о д е й с т в и е . Учет электрон-электронного рассеяния и кулоновского взаимо­ действия носителей приводит к существенным изменениям функции плотности состояний на краях зазора, которые

где N — концентрация ионизованных примесных центров,

абсо — высокочастотная диэлектрическая проницаемость

кристалла.

Влияние примесей и заполнения зон носителями на структуру края основного поглощения исследовалось в

ряде работ [14, 15, 23, 24]. На рис. 3.11 показаны результаты [15] для образцов и-тппа, электрические параметры которых приведены в табл. 3.2 [15]. Можно заметить три закономерности. 1) Край сдвигается с ростом концентра­ ции электронов в коротковолновую сторону, что особенно

Н, см4

j — 1 — I — I — I — | — I — I — I — I — \ — I — I — I — I — | — I — I — | — |

Рис. 3.11. Спектры края основного поглощения спльно легиро­ ванных образцов «-типа [15].

Цифры соответствуют номерам образцов, приведенных в табл. 3.2.

отчетливо проявляется при 77 °К. 2) Крутизна края зави­ сит от температуры п концентрации: при температуре жид­ кого азота край более крутой, при большой концентрации электронов он более пологий. 3) Температурный сдвиг

края зависит от концентрации электронов. Эти закономер­ ности могут быть связаны количественно с заполнением зоны электронами и их перераспределением возле уровня Ферми при изменении температуры, однако при расчетах по формуле (3.12) величина эффективной массы электро­ нов должна быть взята несколько большей, чем на уровне Фермн. Наблюдаемое уменьшение наклопа края с ростом

концентрации электронов пз формулы (3.12) ие следует. По-видимому, здесь необходимо учесть вклад внутризоиных переходов в зоне проводимости, частичную компен­ сацию примесей п другие эффекты.

Спектры поглощения для образцов р-типа показаны на рис. 3.12, где также виден сдвиг края и уменьшение его наклона с ростом концентрации носителей заряда. Для ко­ личественного согласия экспериментальных данных с рас­ четом по формуле (3.12) необходимо величину тр брать рав­ ной •—2тй , что указывает на необходимость учета мультиплетности валентной зоны арсенида галлня в этом случае и, может быть, введения в рассмотрение новых механиз­ мов поглощения.

При 297° К, как показано на рис. 3.12, у края основно­ го поглощения наблюдаются длинноволновые «хвосты»,

3.1] С В О Й С Т В А П Р И О Т С У Т С Т В И И В Н Е Ш Н И Х П О Л Е Й 109

указывающие па сужение запрещенной зоны, вызванное компенсированными примесями в образцах. В работе [24] спектры основного поглощения сильно легированных кри­

Рис. 3.12. Спектры края основного поглощения сильно легиро­ ванных образцов р-типа[15].

Цифры соответствуют номерам образцов, приведенных в табл. 3.2.

Рис. 3.13 представляет интерес для иллюстрации раз­ личия температзфных зависимостей ширины запрещенной зоны чистого кристалла арсенида галлия и края основного поглощения сильно легированного образца (концентрация электронов 6,8-101 8 см—'3). Из рис. 3.13 видно, что край в сильно легированном материале (точка в спектре с коэф­ фициентом поглощения 475 см*1) сдвигается при нагрева­ нии в длинноволновую сторону сильнее, чем у чистого