книги из ГПНТБ / Арсенид галлия. Получение, свойства и применение

рациях прпмесей наблюдались пики, связанные с опти­ ческими переходами на примесные уровни. Ширина этих пиков возрастала с увеличением концентрации, положение зависело от типа примеси, форма изменялась с ростом электрического поля иначе по сравнению с «собственными» пиками. В различных образцах примесные пики обиару?кепы при трех разных энергиях, предшествующих за­

что иаходится в хорошем согласии с данными других ме­ тодов. Третье значение 0,020 эв соответствовало неизвест-

ной примеси. По влиянию одноосной деформациям эти пики можно было установить: к какому экстремуму ва­ лентной зоны или зоны проводимости «привязан» тот или другой примеспый уровень.

На рис. 3.41 показан спектр электроотражения /г-GaAs при комнатной температуре с концентрацией электронов

(uRlR)-W5

примесному уровню, «привязанному» ко дну зоны прово­ димости, так как воздействие одноосной деформации при­ водило к линейному смещению их и пика е0 . Если бы этот примесный уровень был «привязан» к валентной зоне, его зависимость от деформации должна быть нелинейной.

3.4. Пьезооптпческие эффекты

При всесторонней или одноосной деформации кристал­ лической решетки ее симметрия изменяется, что приво­ дит к смещению экстремумов энергетических зон, а сле­ довательно, к изменению оптических спектров прозрач­ ности и отражения. Для германия эти исследования об­ ширны, а для арсенида галлия имеется лишь несколько работ [112—117], в которых на основании оптических ис-

где бе — расщеплепие ветвей легких и тяжелых дырок, которое зависит от ориентации оси нагрузки относительно кристаллографических осей: например, для нагрузки, параллельной осям [100], [111] и [110], расщепление равно:

(X —нагрузка); а — деформационный потенциал, соответ­ ствующий всестороннему сжатию; hud — деформацион­ ные потенциалы, соответствующие нагрузкам тетраго­ нальной и ромбоэдрической симметрии; sn, s12 и % — уп­ ругие постоянные.

На рис. 3.43 показаны спектры электро-пьезо-отражения

[115](статическая нагрузка, переменное электрическое

поле, приложенное к поверхности кристалла иа границе с электролитом) в области 1,37—1,60 эв при комнатной температуре и одноосной нагрузке X = 7,55 . 109 дн/см2, параллельной оси [111]. Аналогичные спектры получены для области энергии 2,8—3,3 эв. Структура спектров &RIR зависит от поляризации света относительно на­ грузки. При Е II X пик е0 сдвигается в коротковолновую сторону, но его форма существенно не изменяется по от­ ношению к форме пика е0 при отсутствии нагрузки, лишь осцилляции Фраица — Келдыша становятся более от­ четливыми. При EJ_X в спектре появляется новый пик при 1,47 эв, который, согласно правилам отбора, должен быть связан с переходом из ветви легких дырок. Осцилля­ ции Фраица — Келдыша сдвигаются в более коротко­ волновую сторону. Подобные результаты наблюдались для нагрузки вдоль осей [1001 и [110|.

Анализ экспериментальных данных позволил вычис­ лить деформационные потенциалы а — —8,7, Ъ = —2,1, d = —6,5 эв с погрешностью не более 5% в хорошем со­ гласии с данными других измерений [112].

Сдвиг пика е0 + Д0 (иа рис. 3.43 не показан) проис­ ходит лишь за счет гидростатического сжатия (первый член в формуле (3.45)), и вычисленная на основании этого

154 О П Т И Ч Е С К И Е С В О Й С Т В А [ГЛ. 3

сдвига велнчппа деформационного потенциала а хорошо согласуется со значениями, определенными из расщепле­ ния пика е0 .

Заключение. Подводя итоги оптических исследований ар­ сенида галлия, можпо сделать вывод, что к настоящему

чинах энергетических зазоров запрещенной зоны и при­ лежащих к ней экстремумов. Определены эффективные массы электронов и дырок в абсолютных экстремумах зон, причем эти результаты получены различными опти­ ческими методами как без приложения к кристаллу до­ полнительного внешнего поля, так и с ним.

В последние годы в теории и эксперименте все боль­ шую популярность завоевывают комплексные методы ис­ следования кристаллов при одновременном воздействии на них нескольких (двух или даже трех) внешних полей. Это позволяет независимо от других методов получить

сведения о различных параметрах полупроводника. Повидимому, методы нескольких полей в приложении к арсениду галлия дадут возможность более точно определить величины энергетических зазоров, эффективных масс и т. д.

Основное внимание исследователей, безусловно, бу­ дет направлено на изучение свойств примесных и особеппо сильно легированных кристаллов, на выявление зависи­ мостей свойств кристалла от типа введенной примеси. Эти исследования, как видно из настоящего обзора, уже на­ чаты, однако выполнены без достаточной широты. Все­ стороннее изучение сильно легированных кристаллов,

Наконец, в обзоре ни слова пе сказано об изучении рас­ сеяния света в кристаллах иа примесных и других неоднородностях, а также об эффектах нелинейной оптики, для изучения которых теперь, благодаря применению ла­ зеров, открываются богатые возможности.

Г Л А В А 4

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

4.0.Введение

4.0.1.Основные формулы. Классическая теория явле­ ний переноса исходит пз представления о том, что электро­

проводность полупроводников определяется электронами и дыркамп проводимости, которые представляют собой

и электродинамики (так называемый «метод эффективной массы»). Столкновение с дефектами кристалла или с фононами — «квантами» тепловых колебаний решетки—при­ водит к рассеянию электронов и дырок. Чаще всего это

крешению классических уравнении движения элек­

В слабых полях *) при наличии одного сорта носителей тока (см., например, [М27, М36]) эти коэффициенты

*) Слабыми считаются поля, не изменяющие заметпо тепловую анергию и скорость электрона: u///c<Cl и uE/v<^l. Обычно исполь­ зуемые в лабораториях поля //=5—10 кэ и /? = 10~3—102 а/см для большинства кристаллов арсенида галлия являются слабыми.

ляют экспериментально определять их. Осповпая труд­ ность при анализе состоит обычпо в неточном знании «факторов рассеяппя» аг, Ъг, АТ , q\ , q}, которые пред­ ставляют собой определенные комбинации из сумм («инте­ гралов переноса») по всем электронам данного сорта, на­ ходящимся в зоне. Есть случаи, однако, когда эти факторы могут быть найдены и точно. Если зона параболична, за­ кон рассеяния электронов, т. е. связь времени релакса­ ции с их энергией е, известеп, и, наконец, известна сте­ пень вырождения электронного газа, т. е. величина р., то интегралы переноса могут быть вычислены точно (см.,

При анализе R и а чаще всего полагают a r = 1. Величину их— Ro называют иногда «холловской» подинжностыо. Остальные эффекты зависят от г и ц. сильнее. В отсутствие

мо-э.д.с. и q г—как 1/ц.. Термо-э. д. с. используется для опре­ деления ц (а с помощью и. пт*), магнетосопротивленпе и

эффекты Нериста — Эттингсгаузеиа — для определения г. Если закон т(е) не степенной, то вычисление фак­ торов рассеяния усложняется. Допуская некоторую по­ грешность анализа, в большинстве практически важных случаев можно пользоваться все же простейшими форму­ лами и приведенными выше значениями факторов рассея­ ния, что равносильно замене истинного закона рассеяния т(е) близким к нему степенным т—ег * с некоторым

«эффективным» показателем рассеяния г *[1].

При наличии нескольких сортов носителей тока (соб­ ственная или смешанная проводимость, два сорта дырок), анизотропии зон, иепараболичности, в случае отсутствия времени релаксации и в ряде других случаев анализ эф­ фектов переноса усложняется и становится неоднознач­ ным. Это довольно обычная ситуация для полупроводни­ ков, и для выхода из нее требуется привлечение дополни­ тельных данных или исследование эффектов переноса в новых условиях, например в сильных полях, при силь­ ном вырождении электронного газа и т. п.

4.0.2. Перенос в арсениде галлия. Благодаря большой ширине запрещенной зоны арсенида галлия почти во всех случаях мы имеем дело с примесной проводимостью, т. е. с одними только электронами или только дырками. При этом электроны обладают постоянной и изотропной эф­ фективной массой, иначе говоря, массой простейшей клас­ сической частицы. Вместе с высокой подвижностью элек­ тронов это делает полностью применимым представление о них как о частицах, подчиняющихся обычным класси­ ческим уравнениям движения. Таким образом, кристаллы арсенида галлия тг-типа представляют собой простейшую модель полупроводника и при наличии времени релакса­ ции перенос в них описывается простейшими уравнениями. Это почти уникальный случай для физики полупровод­ ников, он дает удобную возможность для проверки фун­ даментальных положений теории. Напомним, что такие

ний, имеют резко анизотропную зону проводимости, а анти-

именно с кристаллов n-типа, поскольку такой материал получается и без легирования. Наряду с классическими закономерностями был обнаружен ряд явлений, показав­ ших, что и в арсениде галлия при определенных условиях картина переноса может усложняться. Так, благодаря малой эффективной массе тп* электроны примесных цент­ ров" в арсениде' галлия ?г-типа имеют очень большие opВиты, и взаимодействие их между собой приводит к обра^ зованию хорошо "проводящей «примесной»_зоны. Малость Шп*' — причина и другого интересного явления — очень сильного вырождения электронного газа, приближающего сильно легированные кристаллы арсенида галлпя л-типа по своим свойствам к металлам.

При сильном вырождении в сильных электрических полях или при высоких температурах, когда энергия про­ водящих электронов достигает нескольких десятых до­ лей электрон-вольта, становятся заметными отступления зоны проводимости арсенида галлия от простейшего вида: проявляется ее непараболичиость, т. е. непостоянство 7>г*; появляются электроны другого сорта в вышележа­ щем дополнительном минимуме. При углубленном ана­ лизе определенная сложность обнаруживается в картине рассеяния носителей тока в арсеииде галлия. В кристал­ лах р-типа построение законченной модели оказывается

Наибольшее место в дальнейшем изложении занимают данные по электропроводности и эффекту Холла, с ис­ следования которых начинается изучение любого полу­ проводникового кристалла. Большое место уделено эф­ фекту Ганна — физически новому и практически важному явлению генерирования колебаний в кристалле в сильном электрическом поле. В первую очередь и в большей мере рассматриваются кристаллы /г-типа, как лучше исследо­ ванные.