![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Арсенид галлия. Получение, свойства и применение
.pdf220 |
Я В Л Е Н И Я П Е Р Е Н О С А |
[ГЛ. 4 |
производились с использованием как зопдовой методики [171,172], так и оптическими методами [168, 170, 173]. Ши рина домена колеблется в пределах от 50—200 мкм [175] до 1400 мкм [174]. Скорость домена зависит от температуры, освещенности п характера легирования и лежит в преде лах от 2-№-3см,/сек [173] до 105 см/сек [1751. Скорость доменов увеличивается с возрастанием интенсивности под светки и ростом приложенного напряжения [171, 173]. Ориентация электрического поля относительно кристалло графических осей не влияет заметно на параметры не устойчивости [1721.
Колебания тока, вызванные захватом посителеп на примесные атомы медп наблюдались в полуизолпрующнх кристаллах р-тппа прп 77 ° К в условиях сильной под светки, когда число возникающих неравновесных электро нов больше, чем число равновесных дырок, так что прово димость является электронной [170]. Пороговое поле возникновения осцилляции составляло (1—2)-103 в/см. Частота колебаний тока равнялась нескольким герцам. Отрицательная дифференциальная проводимость и сопро вождающие ее колебания тока наблюдались также в весьма высокоомном 104—108 ом-см кристалле р-тппа [177]. Пороговое поле составляло около 200 в/см, период коле баний менялся от нескольких десятков микросекунд до сотен миллисекунд в зависимости от температуры, прпложенного напряжения, интенсивности и спектраль
ного состава |
падающего |
света. Колебания наблюдались |
в диапазоне |
температур |
77—300 ° К. |
Эффекты электроакустического взаимодействия обя заны своим возникновением пьезоэлектрическим свойст вам арсенида галлия. В кристаллах со структурой цинко вой обманки электроакустическое взаимодействие макси мально при распространении звуковой волны в направле нии <'110'> с вектором смещения в направлении <100> [178].
Распространение упругой волны в пьезоэлектрическом материале сопровождается возникновением переменного электрического поля. В пьезополупроводнике под влия нием возникшего поля свободные носители стремятся перераспределиться, что приводит к появлению перемен ного электрического тока. За счет нелинейных взаимодей ствий уже во втором приближении в выражении для тока
4.6] В Л И Я Н И Е С И Л Ь Н О Г О Э Л Е К Т Р И Ч Е С К О Г О поля 221
проводимости появятся члены, содержащие нулевую гар монику, т. е. постоянную составляющую тока. В этом случае принято говорить об увлечении свободных носите лей звуковой волиой или появлении акустоэлектрического тока [159]. Теория акустоэлектрического эффекта развита в работах [179—182]. В арсениде галлия акустоэлектрическнй ток наблюдался при возбуждении кристалла звуко вой волной частотой 9 Ггц [183]. Зависимости плотности акустоэлектрического тока от уровня акустической мощ ности, освещения и температуры хорошо согласуются с малосигиальной теорией [179, 180]. Эксперименты прово дились на полуизолирующем арсениде галлия с концент рацией электронов 10s «i - 3 и подвижностью 2-10'1 смУв-сек при 77° К. Вводимая в образец акустическая волна рас пространялась вдоль направления <Ч10)> и была поляри зована в направлении <(100>.
В работе [184] обнаружен и изучен поперечный акустоэлектрическпй эффект, для которого акустоэлектрическое' поле перпендикулярно вол-
новому |
вектору |
вводимой |
в |
л1 |
- |
|
1 |
|||
кристалл |
ультразвуковой |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|||||||
волны. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дрейф носителей под воз |
|
|
со |
|
||||||
действием |
приложенного |
к |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
кристаллу |
электрического |
|
|
|
|
|||||
поля оказывает сильное вли |
|
|
|
|
||||||
яние на условия |
распростра |
|
|
|
|
|||||
нения |
акустической |
волны. |
Рпс. 4.44. |
Зависимость |
коэф |
|||||
Можно |
показать |
[178, 1851, |
||||||||
что в |
простейшем |
случае, |
фициента |
поглощения |
звука |
|||||
от дрейфовой |
скоростл' носи |
|||||||||
когда направление распрост |
||||||||||
телей |
[159]. |
|
||||||||
ранения звука |
совпадает |
с |
|
|
|
|
направлением дрейфа носителей, электронная часть коэффи циента поглощения звука обращается в нуль, когда дрей
фовая скорость носителей сравнивается со |
скоростью |
звука в кристалле со. С дальнейшим ростом |
дрейфовой |
скорости электронный коэффициент поглощения стано вится отрицательным, т. е. происходит усиление звука в направлении дрейфа носителей. Зависимость электрон ного коэффициента поглощения от дрейфовой скоростл
электронов схематически |
показана |
сплошной кривой |
на рис. 4.44. Штриховой |
линией |
нанесен решеточный |
222 Я В Л Е Н И Я П Е Р Е Н О С А [ГЛ. 4
коэффицисит^поглощения. Из рисунка видно, что с учетом решеточного поглощения коэффициент усиления обра щается в нуль не при одном, а при двух значениях дрейфо вой скорости, причем первый раз при скорости, несколько большей'чем со. Линейная теория электроакустического усиления"развита Уайтом [178]. При сопоставлении экспе риментальных результатов по электроакустическому уси
лению" с данными |
липейиой |
теории весьма существенным |
оказывается учет |
влияния центров захвата («ловушек»). |
|
Влияние захвата |
носителей |
на коэффициент усиления |
звука учтено в рамках линейной теории [178] в работе [186]. Нелинейная теория электроакустического усиления развита в работах [187—194].
В арсениде галлия я-типа электроакустическое усиле ние исследовалось на образцах с концентрацией электро нов 9,6- 10 й см~3 и подвижностью 4700 смУв-сек при ком натной температуре [195]. Концентрация электронов опре делялась глубокими донорнымп уровнями, и поэтому удельное сопротивление материала сильно зависело от
температуры, падая от 4,5-104 до 600 ом-см |
при увеличе |
||||||||
нии температуры от 0 до 60 ° С. Велпчнпа |
фактора |
элект |
|||||||
ромеханической |
связи б = |
]/4л:[}2/е/\. |
(3 — пьезоэлектри |
||||||
ческий модуль, е — диэлектрическая |
проницаемость, X — |
||||||||
модуль упругости) лежит в пределах 0,065 < |
б <^ 0,085 |
||||||||
[195]. Усиление, |
измеренное |
па |
частотах |
МО, 45, |
60, |
80 |
|||
п 90 |
Мгц, приблизительно |
пропорционально |
частоте |
и |
|||||
растет |
в указанном диапазоне |
частот от |
2 до 9 |
до/см. |
Зависимость коэффициента поглощения звука от напря женности электрического поля, измеренная иа частоте 60 Мгц, и зависимость поглощения от концентрации элект
ронов при нулевом поле хорошо |
согласуются с |
линейной |
|
теорией |
[178, 185]. |
|
<(110)> И Л И |
Если |
к кристаллу 7г-типа в |
направлении |
близком к нему приложено электрическое поле, вызываю щее дрейф носителей со скоростью, близкой к скорости звука, тепловые гдумы у катода будут усиливаться в на правлении дрейфа носителей, вызывая появление акустоэлектрического тока. Направление акустоэлектрического тока таково, что он стремится уравнять дрейфовую ско рость носителей со скоростью звука [1961. Это означает, что если напряженность поля превысит критическое зна чение Екр = со/и, где со — фазовая скорость звука, и —
4.6] В Л И Я Н И Е С И Л Ь Н О Г О Э Л Е К Т Р И Ч Е С К О Г О П О Л Я 223
подвижность носителей, акустоэлектричеекпй ток будет направлен навстречу движению носителей, вызывая появ ление на вольтамперной характеристике участка насыще ния по току [197]. При определенных условиях в кри сталле может образоваться область, в которой акустоэлектрический ток при увеличении напряженности поля возрастет больше, чем ток проводимости. В этом случае возникает отрицательная дифференциальная проводи мость и, как следствие, возможно образование акустоэлектрического домена [198]. Условия возникновения акустической неустойчивости и образования домена теоре
тически |
|
рассмотрены |
в |
ра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ботах |
[199—204]. |
|
|
|
|
|
Напряженность |
|
поли, 0/см |
|
|||||||||||
Непосредственно в момент |
100 |
wo гоо зоо |
|
т 5оп |
|
||||||||||||||||
включения |
|
поля, |
большего |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
J ^ K P I |
плотность тока в обра |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
зце определяется |
омическим |
75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
сопротивлением |
|
материала |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(рис. 4.45). По истечении про |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
межутка |
времени, необходи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
мого |
для усиления тепловых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
шумов |
[190, 205], плотность |
25 |
|
S |
\ 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
тока уменьшается и по мере |
|
|
|
\ |
|
|
п |
3 |
- |
|
|||||||||||
формирования домена |
падает |
S |
|
1 |
• |
|
|
|
1 |
1 |
|
||||||||||
до величины, |
определяемой |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
" |
|
wo |
гоо |
|
зоо |
w |
|||||||||||||||
скоростью |
|
звука |
|
1=еп0а. |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
Напряжение, |
|
в |
|
|
|||||||||||||
Скорость домена, |
|
определен |
Рис. 4.45. Вольтампериая ха |
||||||||||||||||||
ная |
зондовыми |
|
измерения |
||||||||||||||||||
ми [206], |
также |
|
равна |
ско |
рактеристика образца при раз |
||||||||||||||||
рости |
|
звука |
и |
|
составляет |
личных |
длительностях прило |
||||||||||||||
|
|
женного |
напряжения. |
|
|||||||||||||||||
3,2-105 см/сек. |
Амплитуда по |
О м и ч е с к а я |
ветвь |
т |
соответствует |
||||||||||||||||
ля в домене измерялась при |
п у л ь с а н а п р я ж е н и я |
|
з н а ч и т е л ь н о |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с л у ч а ю , |
к о г д а д л и т е л ь н о с т ь и м |
||||||||
температуре |
|
77 °К в |
образ |
м е н ь ш е |
в р е м е н и |
|
|
ф о р м и р о в а н и я |
|||||||||||||
цах с концентрацией |
элект |
д о м е н а |
х„. П р и х |
> |
т 0 |
то к |
не |
з а |
|||||||||||||
висит |
от |
н а п р я ж е н и я |
|
(участок |
3). |
||||||||||||||||
ронов 5-10 |
|
см~ |
|
и подвиж |
ток п а д а е т со в р е м е н е м д о з н а ч е н и я , |
||||||||||||||||
|
|
|
|
1 5 |
|
|
3 |
|
|
|
|
В п р о ц е с с е ф о р м и р о в а н и я д о м е н а |
|||||||||
ностью |
5800 |
смЧв-сек |
[207]. |
с о о т в е т с т в у ю щ е г о |
с к о р о с т и |
н о с и |
|||||||||||||||
При |
средней |
напряженности |
т е л е й , р а в н о й с к о р о с т и з в у к а в ма |
||||||||||||||||||
|
|
|
т е р и а л е . |
|
|
|
|
||||||||||||||
поля иа образце 103 в/см амп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
литуда |
|
поля |
в |
|
стационарном движущемся |
|
домене |
со |
|||||||||||||
ставляла 4,5-103 |
|
в/см |
и |
возрастала до |
5-Ю1 |
в/см |
при |
||||||||||||||
вхождении домена в анод. Очевидно, что именно |
|
возраста |
|||||||||||||||||||
нием |
амплитуды |
|
ноля |
в |
домене |
и |
вызываемой |
полем |
224 Я В Л Е Н И Я П Е Р Е Н О С А (ГЛ. 4
ударной ионизацией материала объясняется эмиссия инфра
красного излучения с длиной волны |
0,85 |
мкм, наблюдав |
||
шаяся в работах 1208, |
209] при |
исчезновении |
домена |
|
у анода. Эмиссия излучения с длиной |
волны, |
соот |
||
ветствующей переходу |
зона—зона, |
наблюдалась |
также |
в момент образования домена [210]. При образовании акустоэлектрического домена [211] и при вхождении домена в анод [212] зарегистрировано также электромаг нитное излучение с частотой 300 Мгц — б Ггц. Выска зывается предположение, что наблюдаемые явления возни кают вследствие существования внутри акустоэлектри ческого домена ганновской генерации [213, 214].
Влияние магнитного поля на параметры электроаку стической неустойчивости теоретически и эксперимен тально изучалось в работах [215—217]. Показано, что в хорошем согласии с теорией пороговое поле возникнове ния осцилляции увеличивается, а величина тока, соответ ствующая распространению стабильного домена, падает с возрастанием напряженности поперечного магнитного поля. При пересечении пучка света акустоэлектрическнм
доменом шириной 1 мм (?г = 10l G см~3, ц = 8 - 1 0 3 |
см'/в-сек, |
77° К) [218] наблюдалось усиление оптического |
поглоще |
ния. Спектральная зависимость этого добавочного пох\погцения соответствует экспоненциальному расширению края собственного поглощения.
Влияние вцешной цепи па параметры колебаний тока, вызванных образованием и движением домена, исследо вано в работе [219].
Помимо рассмотренных выше эффектов, исследованных сравнительно подробно, следует отметить также ряд работ, посвященных изучению других явлений, связанных с силь ным полем в арсениде галлпя.
Влияние электрического поля на функцию распределе ния горячих электронов в арсениде галлия п-типа при низких температурах теоретически рассмотрено Левнпсоном
[220, 221]. Гальваномагнитные |
эффекты в арсениде |
галлия |
|
7г-тнпа в греющем |
электрическом поле изучались |
в [222]. |
|
В работе [223] |
наблюдались |
колебания тока, |
вызван |
ные 5-образной вольтамперной характеристикой образ цов. Природа эффекта не установлена. Отклонения от закона Ома в тонких (0,2—2,5 мкм) пленках арсенида галлия изучались в работе [224].
4.7] |
' |
Э Ф Ф Е К Т Г Л И Н А |
225 |
4.7.Эффект Ганиа
В1963 г. Гани обнаружил, что еслп приложить элект рическое поле Е к однородным, произвольно ориентиро
ванным образцам |
из арсенида галлия |
л-тнпа, то |
прп |
Екх>^ 2—3 кв/см |
в образце возникают |
спонтанные |
коле |
бания тока [225]. Частота колебаний приближенно опре
делялась как / л ^ д р / Х |
[сек-1], |
где |
у д р — дрейфовая ско |
||
рость электронов |
(~107 см/сек |
при |
критическом поле), |
||
L — длина образца в сантиметрах. |
|
Е*~> Екр |
|||
Позднее Гаин |
[226, |
227] установил,' что при |
|||
в образце, обычно у катода, возникает небольшой |
участок |
У
в)
Рис. 4.46. Доменный характер неустойчивости Ганна.'
а) Р а с п р е д е л е н и е н а п р я ж е н и п ' в д о л ь о б р а з ц а ; б) р а с п р е д е л е н и е н а п р я ж е н н о с т и
э л е к т р и ч е с к о г о п о л я |
вдоль о б р а з ц а ; |
в) зависимость п л о т н о с т и т о к а , п р о т е к а ю |
|
щ е г о ч е р е з о б р а з е ц , |
от в р е м е н и . |
С п л о ш н ы е л и н и и |
соответствуют с л у ч а ю |
|
Е > Е К р , ш т р и х о в ы е — Я < Е к р . |
|
сильного поля—«домен», дрейфующий от катода к аноду со скоростью — 107 см/сек и исчезающий на аноде. Затем у катода формируется новый домен, и процесс периоди чески повторяется. Моменту возникновения домена соот ветствует падение тока, текущего через образец. Моменту исчезновения домена у анода — восстановление прежней величины тока. Период колебаний Т0 приблизительно равен пролетному времени, т. е. времени, за которое домен
дрейфует от катода к аноду (рис. 4.46).
15 А р с е н и д г а л л и я
226 |
Я В Л Е Н И Я П Е Р Е Н О С А |
[ГЛ. 4 |
Вес обнаруженные Гапном явления и целый ряд дру гих эффектов, наблюдаемых в арсениде галлия прп Е ^> .йкр» легко объяснить, учитывая характер зависи мости средней дрейфовой скорости электронов v от напря женности электрического поля Е (рис. 4 47).
_ , — ,
|
I |
|
|
|
.2 |
|
|
|
|
|
|
|
S5 / |
/ |
|
3 |
|
|
-/ |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
I- |
i |
1 i - 1 i • , |
|
|
1 |
Е** |
|
10 |
|
|
ка |
|
£, КО/см |
|
|
|
|
|
||
Рис. 4.47. |
Зависимость |
средней дрейфовой скорости электронов |
|||
|
|
от поля в арсениде галлия. |
|||
Ш т р и х о в а я |
к р и в а я — п о |
д а н н ы м |
т е о р е т и ч е е к п х расчетов 11228]. К р и в а я 1 |
и з м е р е н а э к с п е р и м е н т а л ь н о п о п р о л е т у э л е к т р о п о в ч е р е з п о л у п з о л и р у ю щ и Н
G a A s 5229]. |
К р и в ы е 2 |
и 3 |
и з м е р е н ы м е т о д о м С В Ч - н а г р е в а [230] д л я |
э п п т а к - |
|||
с п а л ь н о г о и о б ъ е м н о г о |
о б р а з ц о в . В( — |
п о р о г о в о е п о л о |
эффекта |
Г а и и а |
(dv/dE= |
||
= 0 ) . |
tg a=iUi |
— |
п о д в и ж н о с т ь |
электронов в |
с л а б о м |
п о л е . |
|
К настоящему временп достоверно установлено, что причина, по которой средпяя скорость электропов начи
нает |
уменьшаться |
с ростом поля (при Е > Et — |
|
см. рис. 4.47), заключается в переходе разогретых |
электри |
||
ческим |
полем электронов из центральной <(000)> |
долины |
в боковые долины, расположенные в направлении <10(Х> (см. рис. 4.40). Электроны в центральной долине имеют малую эффективную массу m^=0,07m0 и обладают зна чительной (порядка нескольких тысяч см2/в-сек) под вижностью. Электроны в верхних долинах имеют эффек тивную массу m* = 1,2 от0 (см. сноску на стр. 214) и соот ветственно значительно меньшую подвижность. В отсутствие электрического поля, или в случае слабого поля, практи чески все электроны находятся в нижней долине зоны1 проводимости. По мере роста поля часть электронов приоб ретает энергию большую, чем энергетический зазор между долинами Ае, и получает возможность перейти в боковые долины. (Так как плотность состояний пропорциональна
4.7) |
Э Ф Ф Е К Т Г А Н И А |
227' |
m*3 '2 , то в арсениде галлия при (m*/m*)3i2~Q0 практи чески все электроны с энергией, большей чем Де, будут располагаться в боковых минимумах.) Благодаря тому, что с ростом поля Е у части электронов резко уменьшается дрейфовая подвижность, на кривой зависимости средней дрейфовой скорости электронов от поля v(E) появляется падающий участок, т. е. возникает отрицательная диффе ренциальная подвижность.
Описанный выше механизм формирования отрицатель ной дифференциальной подвижности за счет междолиниого перехода разогретых полем носителей обычно называют механизмом Рндли—Уоткинса—Хилсума [231, 232].
Прямое доказательство того, что отрицательная диф ференциальная подвижность в эффекте Ганна возникает за счет механизма Ридли—Уоткинса—Хилсума, дают эксперименты, в которых определена зависимость пара метров гаиновскон генерации от величины Де. В работах [152, 154, 155] исследовалась зависимость критической напряженности поля EKV от давления Р и от содержания фосфора, меняющего величину Де в кристаллах QaAst,—xPx, Очень хорошее совпадение полученных результатов с тео ретически рассчитанной Батчером и Фасеттом [156] кривой Е]<р (Р) служит убедительным доказательством того, что отрицательное сопротивление в эффекте Ганна возникает за счет потери электронами подвижности при переходе из <(00СГ> долины «легких» электронов в <(10СГ> долину «тяжелых» электронов.
Для того чтобы понять, каким образом наличие падаю щего участка на кривой v(E) позволяет объяснить наблю давшиеся Ганном явления, представим себе, что к одно родному образцу приложено поле Et. Если поле одно родно вдоль образца, то протекающий через него ток представляет собой поток электронов, движущихся от катода к аноду со средней скоростью vt (см. рис. 4.47). Предположим теперь, что в какой-либо части образца электрическое поле несколько превысило среднее зна чение. Это может произойти,'например, вследствие нали чия малой неоднородности в образце или просто вслед ствие флуктуации поля. Возрастание электрического поля в какой-то части образца означает, что на границах этого участка возник объемный заряд (отрицательный со сто роны катода и положительный со стороны анода).
15*
228 |
|
Я В Л Е Н И Я |
П Е Р Е Н О С А |
|
[ГЛ. 4 |
||
Поскольку |
суммарное |
поле |
внутри |
этого |
уча |
||
стка больше чем |
Et, скорость |
электронов |
в нем падает |
||||
с ростом поля |
в |
соответствии |
с |
видом |
функции |
v(E) |
(см. рис. 4.47). К этим замедлявшимся электронам начнут,
догоняя |
пх, |
притекать носители, находящиеся |
ближе |
к катоду, |
и |
от них начнут «убегать» электроны, |
находя |
щиеся ближе к аноду. При этом первоначально образовав шийся объемный заряд начнет увеличиваться. Увеличение объемного заряда приведет к еще большему росту поля. С ростом поля электроны в области флуктуации еще более замедлятся, процесс образования слоев объемного заряда усилится и т. д. Таким образом, небольшая начальная флуктуация поля в образце нарастает со временем на падающем участке v(E). В таких случаях принято гово рить о неустойчивости однородного распределения поля по отношению к малым флуктуацпям.
Если напряженпе на образце поддерживается по стоянным (т. е. образец подключен к генератору напряже ния), то с ростом дипольного слоя (домена) все большая часть напряжения будет падать на нем, и поле вне домена Ег начнет уменьшаться. Соответственно начнет умень шаться также и дрейфовая скорость электронов вне домена vr=u1 Ег (где Ux — подвижность электронов в слабом поле). Нарастание поля в домене прекратиться тогда,
когда его скорость станет |
равной скорости |
электронов |
вне домепа. Однако это новое равновесие |
установится |
|
при некоторой скорости vr |
меньшей, чем vt. |
При этом |
по образцу будет распространяться с постоянной ско ростью Vr <С Vt сформировавшийся дипольный слой (ста бильный домен сильного поля) — рис. 4.48. Передний фронт домена обеднен электронами (depletion layer). Задний фронт обогащен электронами (accumulation layer).
Как правило, домен образуется вблизи катода, что связано с повышенной концентрацией неоднородностей вблизи контактов *). При формировании домена ток, как мы видели, падает (от величины jt=en0vi~en0u1Et до величины / г =ещи1Ет), и остается постоянным во время распространения домена вдоль образца. При исчезновении
*) Если флуктуация поля возникнет вблизи анодного контакта, она будет снесена в анод электронным потоком прежде, чем сумеет заметно нарасти.
4Л] |
Э Ф Ф Е К Т |
Г А Н Н А |
229 |
домена |
у анода ток вновь |
возрастает |
до величины j t . |
Затем у катода образуется новый домен и цикл повто ряется. Этому случаю и соответствует наблюдавшаяся Ганном картина [225—227].
Очевидно, что для того, чтобы малая флуктуация пространственного заряда успела во время пролета через
о)
Рис.4.48. Сформировавшийся дппольный слой в гаиновском образце
а) Р а с п р е д е л е н и е п о л я в д о л ь о б р а з ц а ; б) р а с п р е д е л е н и е к о н ц е н т р а ц и и ' э л е к т р о - ыов в д о л ь о б р а з ц а . Стрелкой п о к а з а н о н а п р а в л е н и е д в и ж е н и я д о м е н а .
образец сильно нарасти и преобразоваться в домен, необ
ходимо выполнение |
условия |
|
|
|
|
lmd I |
|
(4.19) |
|
|
<1, |
|
||
здесь TQ—lIj=LlvK0 |
То |
|
|
|
— период |
гапиовских |
колебаний, |
||
Tmd—еИяеп0 щ — максвелловское |
дифференциальное |
вре |
||
мя, соответствующее |
падающему |
участку |
кривой |
v(E). |
При этом дифференциальная подвижность ud—dv/dE |
отри |
цательна, что соответствует отрицательному максвелловскому времени пли нарастанию объемного заряда.
Если rmd >> Т0, то домен не успевает |
сформироваться. |
|||
Таким образом, домен не |
формируется, если |
|||
т. е, если |
4яел0 и^ |
> ДР |
|
|
|
|
|
||
nQL; |
|
д р |
(4.20) |
|
4яен, |
||||
|
|
Критерий (4.20) часто называют критерием Кремера [233].