книги из ГПНТБ / Трусов Л.И. Островковые металлические пленки

двухатомного комплекса по атомно-гладкой поверхнос­

ния, однако они позволяют предположить, что при оп­ ределенном размере островка может возникнуть такая конфигурация первого слоя, прилегающего к подложке, при которой миграция окажется наиболее интенсивной. Энергия активации миграции достаточно крупных ост­

ми [214]. В этом случае Ес, вероятно, пропорциональна

новениями с быстрыми частицами пучка. Это предполо­ жение подтверждается специальными экспериментами (см. гл. II, п. 9).

Для островковых пленок взаимодействия, приводя­ щие к миграции, могут иметь электростатическую при­ роду (гл. II, п. 8). Для случая металлических конденса­ тов на диэлектрических подложках вследствие хаотиче­ ского обмена электронами (гл. Ill) с заметной вероят­ ностью на островках присутствуют избыточные заряды. Интенсивность обмена определяется морфологическими параметрами пленки. Наконец, возможна термически ак­ тивируемая миграция, аналогичная поверхностной диф­ фузии молекул. Оценка показывает, что в том случае, когда перемещение островка отождествляется с броунов­ ским движением отдельных составляющих его атомов, вероятность этого процесса относительно мала [216|.

Действительно, поскольку коэффициент миграции островка Dc в этом случае сильно зависит от его ради­ уса г, т. е.

(185)

то смещение на расстояние порядка собственного раз­ мера островна произойдет за время

Вэтом случае т существенно уменьшается. Кроме того,

впроцессе формирования тепловой флуктуации на по­ верхности смещения атомов островка не являются неза­ висимыми. При определенных условиях (см. гл. II, п. 9) возможно уменьшение энергии активации Ес в резуль­ тате процесса внутренней колебательной релаксации островка.

При конденсации металлов на нейтральных под­ ложках энергия взаимодействия между атомами ост­ ровка оказывается существенно выше энергии сорбции одиночного атома. В такой ситуации силы, возникаю­ щие на поверхности раздела, несущественно изменяют межатомные расстояния в приповерхностном слое ост­ ровка. Это позволяет рассматривать сопрягающиеся решетки островка и поверхности подложки как абсо­ лютно жесткие (см. гл. II, п. 1).

Райс [185] исследовал миграцию и вращение ост­ ровков в пленочных системах, к которым применимо подобное допущение. Он предположил, что квадратный

островок с параметром решетки а/ 2 расположен на поверхности квадратной сетки, параметр которой ра­ вен а. Для синусоидального потенциального рельефа поверхности энергию одиночного сорбированного атома можно представить в виде

162

изменяется существенно и в том случае, когда рассмат­

разделены барьерами, которые определяют энергию ак­ тивации для вращения островка ЕГ(Ѳ). На рис. 39 видно, что с ростом Ѳ кривая переходит в синусоиду, ампли­

туда которой порядка единицы. Это означает, что если раз-ориентация достаточно велика, то энергетический барьер для вращения становится постоянным и прибли­ зительно -равным энергии активации поверхностной диффузии изолированного атома.

-Глубина центрального .минимума -на рис. 38 и 39, соответствующего энергии активации для поворота островка при параллельной ориентации плоских сеток,

Е(Ѳ)/Е<

электронвольт), что вращением в этих положениях можно пренебречь. Физически резкое уменьшение ве­ личины Ег (Ѳ) с ростом Ѳ объясняется тем, что для больших островков при малом повороте часть атомов поднимается на барьер, тогда как другая часть — опускается, что приводит к существенной компенсации энергии.

Как указывает Райс, при исследовании различных типов зависимостей энергии -островков о-т угла поворо­ та может быть полезна аналогия с теорией дифракции Фраунгофера, которая следует из уравнения (191). Это особенно интересно, поскольку несовершенства поверх­ ности раздела, обусловленные несоответствием пара­

164

метров решеток, а также другие дефекты, ^ вероятно, могут 'быть представлены в виде аберраций, хорошо изученных в оптике. В частности, периодические несо­ вершенства поверхности, образующие двумерные сверх­ структуры (например, дислокации поверхности разде­ ла), можно учесть, вводя модуляцию гармоник в урав­ нении (190). Переходя в этом уравнении для достаточ­ но больших значений N от суммирования к интегриро­ ванию, можно получить

ется из физических соображений для дефектов каждо­ го типа.

Из соотношения (190) следует, что угловое рас­ стояние между соседними минимумами, соответствую­ щее угловому смещению при поворотном скачке, про­ порционально величине 1/N. Это означает, что по мере роста островка все минимумы на кривой Ег (Ѳ) стяги­ ваются ж центральному, соответствующему Ѳ = 0°. Сле­ довательно, для островка, находящегося в некотором глубоком минимуме, отвечающем определенному углу поворота, при увеличении его размера разориентация будет уменьшаться. Это особый вид «адиабатического» вращения [185], при котором изменения угла поворота

165

Из уравнения (194) видно, что в частности, когда происходит чистое смещение без вращения (при посто­ янном Ѳ), величина в квадратных скобках является амп­ литудой периодического энергетического рельефа для трансляционного движения островка.

Воспроизводя рассуждения, изложенные ранее в связи с соотношением (190), можно показать, что при больших значениях Ѳ энергия активации для этого дви­ жения равна по порядку величины энергии активации поверхностной диффузии. Более того, в положениях, в которых угол поворота островка 9=p/2N-j-l (где р — целое число), барьер для перемещения равен нулю. Таким образом, для многоатомных островков уже при малых углах разориентации существуют направления легкого перемещения.

При анализе процесса образования центров роста в гетероэпитаксиалиных системах, в которых возможно

зависит от угла Ѳ, в квазиравновесной системе должно

пределением по углам Ѳ. Поскольку для закритических зародышей процесс роста (в отличие от процесса рас­ пада) не контролируется его свободной энергией, то скорость, с которой увеличивается размер островка, не зависит от ориентации. Однако при анализе кинетики вращения оказывается, что скорость вращения зависит, в частности, от размера островка, изменяющегося в результате роста. Таким образом, необходимо учиты­ вать взаимное влияние этих процессов.

Райс определил частоту переходов при поворотах, используя обычное для кинетики активационных процессов рассуждение. «Вра­ щательный» коэффициент диффузии определяется как

166

В случае больших Ѳ

Такое выражение верно, если пренебречь энтропией активации [217], что для частиц, имеющих внутренние степени свободы, не всегда справедливо (см. гл. II, п. 9). В случае малых значений Ѳ

Анализ выражений (196) и (197) показывает, что диффузионно­ вращательное перемещение при больших углах поворота вполне ве­ роятно. При малой разориентации процесс существенно замедляется. Кроме того, при малых значениях Ѳ кинетика вращения сильно за­ висит от размера островка. Дополнительная зависимость от размера

вый побочный минимум на кривой £ (Ѳ) из выражения (197) (даже при Ех ^ k T ) получается, что Рг~ 0,1 сект1.

Таким образом, за время порядка десятков секунд тысячеатомный островок перейдет в параллельную ориен-

тацию, повернувшись на угол Ѳ« — і «э 3,5°.

Явление вращения и перемещения островков как це­ лого экспериментально было открыто Бассетом [14,73]. Он исследовал осаждение меди и серебра на аморфный уголь и графит, а также осаждение серебра на подложку M0 S2 . Во всех случаях Бассет наблюдал высокую под-

О

важность островков размером 100—200 А. При осаж­ дении серебра на подложку MoS2 непосредственно по картинам муара было видно вращение островков. По своему характеру эти повороты не всегда были в ожи­ даемом направлении (т. е. в направлении предпочти­ тельной ориентации), а представляли скорее случай­ ные вращения вокруг некоторых средних направлений.

167

При коалесценции разориентированных островкоБ иногда происходил добавочный поворот, в результате которого разориентация исчезала. Однако в этом про­ цессе известную роль могла играть также рекристал­ лизация. Вместе с тем для больших островков такой заключительный поворот был не всегда возможен и тогда возникала граница, разориѳнтация которой сос­ тавляла порядка 3°. Интересно, что эта величина, согласно результатам Райса, может быть объяснена «приклеиванием» островков в первом побочном мини­ муме, который достаточно глубок. Наиболее очевидное

ные. Однако некоторое увеличение момента инерции и, следовательно, уменьшение частоты активации для

шая часть валентностей на границе раздела пленка — подложка насыщается в объеме островка.

Функция распределения островков по углам поворо­ та Ѳ в общем случае должна зависеть от времени. Это обусловлено зависимостью длин прыжков и их частот от размера островка, который изменяется со скоростью, определяемой кинетикой роста. Райс показал, что урав­

островков, связанные со специальным видом граничных условий этой задачи, а также с зависимостями РГ(Ѳ, т), в настоящее время еще не решены. Качественные вы­ воды, сделанные Райсом, сводятся к следующему. При больших углах разоіриентациіи (Ѳ>1/я) вращение про­

168

к термодинамически равновесному, причем в послед­ нюю очередь достигают этого состояния ямы с мень­ шими углами разориентации. Райс рассчитал скорость перехода островков в параллельную ориентацию, пред­ положив, что в начальный момент все островки нахо­ дятся в первом побочном минимуме. Оказалось, чго результат очень сильно зависит от размера островка. При фиксированной температуре и энергии активации поверхностной диффузии существует критический раз­ мер, свыше которого островок заведомо «приклеивает­ ся» в разориентированном положении и, наоборот, ни­ же которого он почти наверняка перейдет в парал­ лельную ориентацию. С этой точки зрения, высокому совершенству пленок способствуют низкие скорости роста, поскольку при этом островки малых размеров в результате поворотов успевают перейти в положения, отвечающие кристаллографическому соответствию плос­ ких сеток. Это требование, однако, не легко осущест­ вить в обычных условиях, так как для поддержания роста требуется достаточно большое пересыщение.

Вследствие того, что угловое смещение зависит от размера, по мере роста островка положение первого бокового минимума будет соответствовать меньшим углам. Помимо этого, существует простое соотношение между углами Ѳь, соответствующими побочным мини­ мумам (k='\,2 и т. д.), и размерами островка:

Другими словами, если по микрофотографии одно­ временно подсчитать размеры островков и их разориентацию, то произведение этих величин должно прини­ мать лишь одно из дискретных значений.

Релаксационные процессы в островковых пленках мо­ гут протекать непосредственно при формировании слоев. В этом случае на морфологические превращения, помимо рассмотренных выше факторов, влияют также параметры молекулярного пучка. Чопра и Рандлетт [215, с. 1874] исследовали зависимость морфологии пленок на ста­ дии коалесценции от скорости испарения из источника, температуры подложки и угла наклона пучка к плос­ кости подложки. Были проведены электронномикрэскоиические и электрические измерения параметров

169

нюю критическую толщину hc, при которой пленка стано­ вится электрически непрерывной. Анализ температур­ ной зависимости hc для пленок серебра на стек­ ле показал, что существует два значения энергии

170