книги из ГПНТБ / Бальчитис А.А. Емкостная подобласть индукционных процессов преобразования потоков энергии

Д л и на электродов емкостной машины в направлении движения опреде­ ляется исключительно релаксационными характеристиками среды, запол­ няющей рабочий зазор. Поэтому в реальных емкостных индукционных маши­ нах имеется сложная система электродов ротора [6, 85, 86]. Например, на рис. 2.4 показана радиальная простая „петлевая" схема включения электро­ дов ротора. Однако принцип работы такой емкостной индукционной машины постоянного тока со сложной системой электродов не отличается от принципа работы рассмотренного элементарного емкостного индукционного преобра­ зователя.

В емкостной машине используются силы электрического индукционного взаимодействия между потенциальным электрическим полем возбуждения и квазивихревым1 электрическим полем системы электродов ротора, пред­ ставляющей собой непроводящее рабочее тело.

Принцип обратимости емкостных индукционных преобразователей вы­ текает из более общих принципов, выражающих инерцию электромагнитного поля.

Следуя закону Ленца, явления, возникающие в результате емкостной индукции тока, можно описать более общим принципом [6]: возникающие

в процессе емкостной индукции токи, поля и силы всегда препятствуют тому процессу, который вызывает индукцию тока.

Процесс преобразования потоков энергии в емкостной индукционной машине наглядно можно представить методом вектора Пойнтинга — Умова.

Основная цепь элементарного генератора (рис. 2.5) состоит из двух элек­ тродов А и В, движущихся со скоростью v в направлении, перпендикуляр-

Рис. 2.5. Преобразование потоков электромагнитной энергии в рабочем зазоре емкостной индукционной машины.

71

72

Часто ошибочно не делается различия между конвекционным и индукцион­ ным емкостными методами преобразования потоков энергии.

Емкостной конвекционный преобразователь обычно работает в режиме

где q+ и q_ — соответственно плотность положительных и отрицательных зарядов, имеющих средние скорости v+ и й _ .

Когда конвекционный ток создается движением зарядов только одного знака, равенство (2.44) упрощается

няется из совместного рассмотрения уравнений (2.46) и (2.47):

FK • v = ui,

т.е. поток механической энергии преобразовывается в поток электрической энергии.

С учетом дифференциальной теоремы Гаусса (у D = qe), уравнение (2.46) преобразовывается следующим образом:

73

Следовательно, процесс преобразования потоков энергии в конвекцион­ ном генераторе заключается в „продольном" переносе зарядов и создаваемого ими электрического поля от электрода с более низким потенциалом к электро ­ д у с более высоким потенциалом против действия сил электрического „поля нагрузки" .

Однако чисто конвекционный режим работы электродинамического ем ­ костного преобразователя возможен лишь в случае использования жидкооб - разных или газообразных рабочих тел, т.е. тогда, когда возможно объемное распределение заряда с плотностью де. Процесс преобразования несколько усложняется, когда перенос зарядов осуществляется не всем объемом, а л и ш ь поверхностью, как например, в генераторе Ван-де-Граафа1 .

Рассмотрим упрощенную схему современного ротационного конвекцион­ ного генератора (рис. 2.6). В таком генераторе в качестве транспортера заря ­ дов используется полый цилиндр, выполненный из твердого диэлектрика. Полюсами служат^'индукторы с соответствующими ионизаторами.

Нетрудно видеть, что между индуктором и ионизатором кроме потен­ циального электрического поля, величина которого зависит от величины до ­ бавочных сопротивлений R, существует квазивихревое электрическое поле, обусловленное соответствующим распределением разноименных зарядов.

74

и формулы (1.52), выражающей силу электрического индукционного взаимо­ действия.

Необходимо заметить, что принцип „поперечного" переноса электричес­ кого поля движущимся диэлектриком используется также в емкостных транс-

подвижным электродом были предложены в 1941 г. М. Л . Баскиным [87]. Описанный Мальпика емкостный трансформатор [88, 89] имел на зажимах низковольтной цепи напряжение 70 кв, а на зажимах высоковольтной — 150-200 кв.

6

а

Р и с . 2.6. Принципиальная схема ротационного генератора Ван-де-Граафа (а) и взаимо­ действующие электрические поля одного (положительного) индуктора (б) .

В емкостном индукционном генераторе подвижными элементами я в л я ­ ются электроды ротора, образующие систему, связанную с внешней цепью. В отличие от конвекционного, в емкостном индукционном генераторе связан­ ные заряды, оставаясь неподвижными относительно поля, движутся и пере­ распределяются в системе электродов, движущихся в перпендикулярном направлении, образуя токи емкостной индукции, способные совершать полез­ ную работу.

75

Z.O. Электродинамические процессы в емкостной индукционной ма­ шине постоянного тока

Электродинамические процессы емкостного индукционного преобразо­ вания потоков энергии наглядно можно рассмотреть на примере емкостной коллекторной машины постоянного тока, поскольку в машине этого типа име­ ются две четко выраженные оси: поперечная (q) и продольная (с?) (рис. 2.7).

С целью разработки общей теории емкостных индукционных машин удоб­ но рассматривать идеализированную емкостную машину, п р е д с т а в л я ю щ у ю собой два концентрических диэлектрических цилиндра1 , на поверхностях которых определенным образом размещены электроды. Обычно на одном ци­ линдре расположены электроды, создающие поле возбуждения. Следователь ­ но, на каждой из диэлектрических поверхностей цилиндров статора и ротора,, обращенных к общему рабочему зазору, расположены два слоя электричес -

1 Возможна также „дискообразная" конструкция емкостной машины с электродами,, выполненными в виде сегментов.

76

к их зарядов с синусоидальным распределением плотности, сдвинутых относи­ тельно д р у г друга на 90 электрических градусов.

В емкостных индукционных машинах переменного тока можно ограни­ чиваться рассмотрением только первой гармонической напряженности элек­ трического поля или напряжения, поэтому при анализе процессов преобра­ зования потоков энергии трехфазные системы электродов могут быть заме­ нены двухфазными.

Таким образом, идеализированная емкостная индукционная машина состоит из двух групп электродов, одна из которых может двигаться отно­ сительно другой. Относительное движение этих двух групп электродов огра­ ничено одной степенью свободы, причем в большинстве случаев возможным является лишь вращательное движение.

Так как электрическое поле сосредоточено главным образом в зазоре между статором и ротором, т.е. в рабочем зазоре, то общая теория емкостных индукционных машин должна интересоваться, главным образом, процессами, протекающими в рабочем зазоре.

Обычно рабочий зазор емкостной машины заполнен воздухом или другим газом. Следовательно, процессы, протекающие в рабочем зазоре, могут быть описаны линейными зависимостями. Если даже рабочий зазор частично за­ полнен сегнетодиэлектриком, то вследствие высокого значения его относи­ тельной диэлектрической проницаемости электрическое поле будет вытес­ няться из сегнетодиэлектрика. Таким образом, можно ограничиться иссле­

или двух систем электродов с разноименными зарядами занять соосное поло­ жение. Этот принцип и положен в основу рассматриваемой общей теории ем­ костных индукционных машин.

Однако нахождение точного распределения электрических полей в ра­ бочем зазоре реальной машины, имеющей сложные системы электродов, пред­ ставляет значительные трудности. Поэтому при общем анализе емкостных машин необходимо использовать некоторую аппроксимацию реальных элек­ трических полей систем электродов. Одна из возможных аппроксимаций представляет собой замену реальных электрических полей эквивалентными, определяемыми величиной линейной нагрузки по напряжению [6], т.е. замену фиктивными поверхностными электрическими „полями нагрузки" .

При общем исследовании емкостных индукционных машин приняты сле­ дующие допущения:

77

машины, имеющие период, равный двум полюсным делениям машины.

3. Влияние насыщения диэлектрика в случае необходимости (использо­ вание сегнетодиэлектриков) будет учитываться только выбором параметров, машины, соответствующих насыщенному состоянию. В пределах рассматри ­ ваемого процесса параметры машины принимаются неизменными.

4.Влияние механических и электрических потерь на величину напря ­ жений не учитывается.

5.Внешняя сеть, связанная с машиной, принимается бесконечно мощной..

Обе системы электродов в емкостной машине и их поля находятся в отно­ сительном движении. Поэтому возникает вопрос о выборе целесообразной системы координат д л я записи уравнений движения. Величина рабочего за ­ зора в радиальном направлении обычно мала, поэтому в общей теории емкост­ ных машин можно применять простейшую прямоугольную систему координат.

по этой оси. Ток, уравновешивающий ток смещения, возникающий в продоль­ ной цепи ротора и обусловленный главным потоком Ф%\а) рабочего зазора,, может быть представлен в виде

(2.50)

Поток Ф^\а) зависит от формы кривой распределения индукции электри ­ ческого поля в рабочем зазоре.

Если кривая поля по продольной оси синусоидальна D = Dm • cos 0 , то амплитуда главного потока равна

(2.51)

78

П о т о к, сцепленный с элементарным диполем, равен

Ф(e)m{d) sin0,

аиндуцируемый в цепи этого диполя ток 37 ( * w ™ w ) ' s m @ ) .

Ток, уравновешивающий ток смещения между щетками по продольной

оси

где z — число элементарных диполей системы электродов ротора на 1 рад.

Из равенства (2.52) следует, что полный поток по продольной оси при синусоидальном распределении индукции определяется соотношением

ФЙ)(Л = 2 Ф ( « ) т ( Л - г .

Аналогично, при синусоидальном распределении индукции электричес­ кого поля по поперечной оси

где Ф^\ в ) = 2Ф(е ) „(g)-z — полный электрический поток вдоль поперечной оси.

Е с л и в емкостной машине имеется продольный поток электрического поля возбуждения, то ток, наводимый этим потоком между щетками вдоль поперечной оси при вращении ротора, можно определить, получив выраже­ ния дл я тока индукции в отдельных диполях системы электродов ротора и проинтегрировав его в пределах половины окружности ротора.

Согласно закону емкостной индукции, в цепях электродов ротора, зани­

Г

"2 П

79