Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бальчитис А.А. Емкостная подобласть индукционных процессов преобразования потоков энергии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 3124 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

В обычной, необобщенной форме, зависимость (6.93) записывается так:

L	=	Р^-РР'1)				( 6	9 4	)
	8 f * e ) . ^ . C O S 9 + < ! : > ^ g L
В выражениях		(6.93) и (6.94) приняты средние значения величин qm,					d	и X,.
Если	в (6.94)	подставить	значение 8^*		, то с учетом	(6.68) получим
L	= -	Ро (1	-рр^1)
L	= -
	Y « - » D ^ ( l - P ) c o s 9 +			<Z> ^ " « Г »
		РоП-ррГ1 )					(6.95)
	~2		v	<Pm>V2	'		(6.95)
	~2		v	<Pm>V2	'
	Тм • v # э	ф • г1е • cos <р + < X, >
т.е. длина канала ЭГазДИ-генератора минимальна, когда						отношение у м - р ^ 1 х
х vx у е 1	-р0 1 • v максимально.

В данной работе рассматривается ЭГазДИ-преобразователь, выполнен ный в виде расширяющегося канала. Очевидно, что рабочий канал ЭГазДИ - преобразователя может иметь и д р у г у ю геометрию, например, - вихреобразный канал.

Исследование весо-габаритных характеристик ЭГазДИ- и МГДпреобразователей

Аналогия электромеханических процессов преобразования потоков энер гии в ЭГазДИ - и индукционных МГД-преобразователях позволяет провести ряд сопоставлений, с целью определения геометрических размеров активных объемов, затраты конструктивных материалов и, следовательно, — стои мости преобразователей.

При проектировании электрических машин за основу принимаются по казатели, характеризующие объем активной части в отношении к мощности машины (машинная постоянная). Машинные постоянные могут быть получены также для ЭГазДИ - и индукционных МГД-преобразователей.

Машинная постоянная однофазного МГД-генератора при постоянной скорости движения рабочего тела определяется зависимостью

т / М ГД
с м г д = -рщг = hf> • < г д •	• ч.м г д (1 - ч . "™)! - 1 * & г д .	(6.96)

230

где

—

(l-a) (71.-5)

Л'мгд =

(

. 9 7 )

( 1 - а ) ( 1 - Г ' ) [ 1 - ( ^ с 7 )

]

— коэффициент, отражающий влияние термодинамических показателей про

цесса

(давления р,

подвода

тепла

£ и показателя

переменной

электропровод

ности

а).

Влияние переменной электропроводности в МГД-канале в выражении

(6.96)

учтено

приближенным

соотношением

е = у(°)(Г.Г0 -1 )".

(6.98)

Д л я

однофазного

ЭГазДИ-преобразователя

машинная

постоянная

выра

жается зависимостью,

математически аналогичной

зависимости (6.96)

^ЭГазДИ

х ^ э Ф • г Э Г а

з Д И

(1 - -П?азДИ)}

* ^ ' з Д И

(6-99)

где А ^ Г а

з Д И

— коэффициент,

отражающий влияние

термодинамических по

казателей ЭГазДИ-процесса.

Отношение машинных

постоянных с Э

Г а

з Д И

и С м

г д

при

г>М гд = ^эгазди

равно

^ЭГазДИ

Г Г ( 0 ) ] 2 Л 2 А - Ч М Г Д ( 1 - 7 ] М Г Д )

^ЭГазДИ

Г МГД

4 » . г - М

п2

-ЭГазДИ

ЭГазДИч '

„МГД

•

(и . 1 и и ;

Наиболее просто влияние теплообмена с окружающей

средой на электро

машинные постоянные ЭГазДИ-и МГД-преобразователей

проявляется

при

Уе = Const

(a = 0).

этом

случае

т м г д

г м г д =

1±

(6 101)

МГДеМГД

^u . iui;

*е

„ЭГазДИ

^ЭГазДИ =

'!l

уЭГазДИ '

(Q Ю2)

J v (a)

ЭГазДИ

и соотношение (6.100)

упрощается

С Э Г а з Д И

Т с 2 -Дэ 2 ф

1 - ^ г д

( 7 1 м г д _ ^ м г Д )

(6.103)

С МГД - -

к(е) .Л(м, .

" j _Г)ЭГазДИ

(7)ЭГазДИ_ ^ЭГазДИ)

231


Потери на трение о стенки канала,	потери из-за вязкости рабочей среды
и др. гидравлические потери в канале	ЭГазДИ-преобразователя не будут
значительно отличаться от аналогичных потерь в		МГД-преобразователях.
В канале ЭГазДИ-преобразователя необходимо учитывать потери, свя
занные с наличием в слабопроводящем	газовом потоке переменных электри
ческих полей. Нетрудно показать, что природа этих		потерь не отличается от

природы омических потерь в канале МГД-преобразователя
^ = c o £ 2 £ c 0 . t g S = Y e - £ 2	(6.104)
(при умеренных частотах ег0 • tg8xye	• с о - 1 ) .

Электрическая	проводимость низкотемпературного газа, используемого
в качестве рабочего	тела в ЭГазДИ-преобразователе, незначительна по срав

нению с проводимостью ионизированных газов — плазмы продуктов сгорания, используемых в МГД-генераторе. Поэтому даже при значительно более высо ких значениях величины напряженности электрического поля Ев ЭГазДИ - ка - нале, омические потери ЭГазДИ-преобразователя будут незначительны, — ниже омических потерь канала МГД-генератора.

Из-за более низких температур потери на теплоотдачу в канале ЭГазДИ - преобразователя будут меньше аналогичных потерь в канале МГД-преобра зователя. Следовательно, в первом приближении в соотношении (6.103) можно принять

1 . . М Г Д	/ _ М Г Д _ ? М Г Д )
j _ .^ЭГазДИ	^ Э Г а з Д И _ ^ЭГазДИ)


В этом	случае	соотношение (6.103) принимает			вид
с э г , 3 д и ^		т г . д 2 ф			(6.105)
С	М Г Д ~	к Н . к(м) .		•

Если принять е = fi =			l ,	ЕхЕи, НхНи, к^е)-к^х 1~2 ,тозависимость(6.105)
становится	идентичной		зависимости р3*а) [р™^]-1,		графически представлен

ной на рис. 2.1.

Заметим, что габаритные размеры ЭГазДИ-преобразователя определя ются главным образом габаритными размерами рабочего канала. В МГД - пре образователях объем рабочего канала составляет лишь небольшую долю от всей установки в целом, габаритные размеры которой определяются разме рами магнитной системы, используемой для возбуждения. Например, общий вес магнитной системы СП-12, использованной в экспериментальной энерге тической установке У-02 [180] равен 87 т (в том числе вес меди 5 т). Следо-

232

вательно, объем магнитной		системы VMxll	м3. Габариты рабочего	канала
этой МГД-установки	определяются размерами зазора между полюсами маг
нитной системы V3 =	0,3 м2.	Следовательно, в МГД-установке У-02 V3		-V^x

^З б - 1 .

и. Ь . Математическая модель процесса преобразования потоков энергии в канале ЭГазДИ-генератора

Полученные аналитические зависимости для ЭГазДИ-преобразователей носят приближенный характер. Тем не менее, они дают достаточно полное представление об основных энергетических процессах и показывают, что между основными зависимостями для ЭГазДИ- и индукционных МГД-преобра- зователей существует глубокая математическая аналогия, которая с помощью известных методов математического моделирования процессов в канале индук ционного МГД-генератора может быть использована при расчете рабочих характеристик ЭГазДИ-генератора.

Методы математического моделирования ЭГазДИ-процессов с привлечени ем ЭЦВМ дают возможность получить эффективное по времени, затратам, точ ности и широте охвата влияющих факторов решение. Математическая модель ЭГазДИ-процессов, кроме возможности ее многократного использования, легко допускает введение изменений и дополнений, связанных с совершенс твованием методов расчета и уточнения исходных данных.

Математическая модель ЭГазДИ-генератора состоит из двух частей. Одна часть предназначена для определения физических параметров рабочего тела — продуктов сгорания углеводородного горючего и кислородно — воздуш ного окислителя. К расчетным параметрам относятся термодинамические (энтальпия, энтропия, теплоемкость, плотность), параметры переноса (вяз кость, теплопроводность, электропроводность) и электродинамические (ди электрическая проницаемость).

Д р у г а я часть математической модели используется для описания физи ческих процессов передачи и преобразования потоков энергии в рабочем ка нале ЭГазДИ-генератора. При этом в пределах инженерных методов расчета учитываются все основные особенности процессов, могущих оказать сущес твенное влияние на выбор оптимальных параметров и характеристик ЭГазДИ - генератора.

При разработке математической модели	ЭГазДИ-генератора использо
вана известная методика моделирования	процессов в МГД-генераторах
[181-185].

233


В пределах необходимой для инженерных расчетов точности							определе
ние физических			параметров продуктов		сгорания	углеводородного	горюче
го достаточно провести при следующих					допущениях:
а)	время	релаксации продуктов сгорания пренебрежимо мало					(состав
газовой	смеси		равновесный);
б) в рассматриваемом диапазоне температур						и давлений отсутствует
термическая		ионизация газовых		компонент;
в) в расчеты не включаются				компоненты, имеющие относительно малые
парциальные		давления;
г)	смесь	является идеальным газом.
В расчеты включены только следующие компоненты продуктов							сгорания:
С 0 2 , Н 2 0 , N 2		, 0 2 , Н 2 , СО, N 0 , ОН, Н, О. Значения индивидуальных					термоди
намических		свойств приняты согласно			[186].

Параметры переноса (вязкость и теплопроводность) вычисляются для „замороженного" состава продуктов сгорания, т.е. используется общеприня тая инженерная методика расчета теплоотдачи в диссоциирующем газе, с достаточной точностью учитывающая особенности переноса энергии и из менение состава химически реагирующей смеси.

Коэффициент компоненты динамической вязкости рассчитывается по

формуле	Гиршфельда [187]
ту = к, (Mj • Г ) 0 , 5				• (г2 • О 2 , 2 ) " 1 .			(6.106)
Расчет		вязкости газовой			смеси (продуктов сгорания)		производится по
формуле	Уилка		[188]
		п		п		^
	V ) C M = Z		[(pri)j-(%		Pi-9i,)~X\			(6-Ю7)
где
фу = К [ 1 + (rj, • 7)7 О0 '5					• (Mj • Mr О 0 , 2 6 ] 2	(1 + Mt Mj I) -о.5 .		(6.108)
Здесь	М — молекулярный				вес;
	г — расстояние между молекулами, при котором энергия взаимо
		действия		равна н у л ю ;
О 2 - 2		— интеграл		столкновений;
	kj	— здесь и далее — численные				константы.
Расчет		теплопроводности			компонент осуществляется с		помощью	теоре

тического соотношения между теплопроводностью и вязкостью с учетом по

правки	Эйкена	[189]
	1} = к3	(riM-^j	• (Cvj + к,),	(6.109)
где Cvj	— изохорная		теплоемкость	j — й компоненты.

234

Расчет теплопроводности смеси ведется методом Линдсея—Бромлея [190]

пп

У=1

где

Здесь S — постоянная Сутерленда;

	Методика		расчета электропроводности	у е рассмотрена в	разделе	6.2.
Д л я	определения электропроводности могут			быть использованы также		дру
гие известные			методы, например, методика Фроста [191].
	Зависимость относительной диэлектрической проницаемости газа г от
давления р		линейна вплоть до весьма высоких давлений. Д л я			малых давле
ний	e ( s s l )	определяется зависимостью [192, стр. 160]
	4s	=	— .		(6.112)
	dp		р

С увеличением температуры при постоянном давлении диэлектрическая проницаемость г уменьшается в связи с уменьшением числа частиц в единице объема. Д л я всех давлений, кроме сверхвысоких, можно принять [192, стр. 160]

~ = - 1 ^	- .		(6-113)
dT	Т	к	'
Поляризация	смеси газов определяется уравнением	Клаузиуса—Мосотти

[192, стр. 168]

где И; — концентрация молекул г'-го вида		в единице объема;
а э ; — электронная поляризуемость молекул г'-го вида;
[л.,- — дипольный	момент молекул /-го	вида;
к — постоянная	Больцмана;

(/ пробегает значения от 1 до /; предполагается, что газ содержит / различных видов молекул).

Диэлектрическая проницаемость газов и смеси газов обычно невелика, например, для воздуха диэлектрическая проницаемость при нормальных условиях равна 1,0006. Поэтому с небольшой погрешностью диэлектричес кая проницаемость газов — продуктов сгорания может быть принята посто янной и равной единице.

235

Физические параметры окислителя определяются по аналогии с соот

ветствующими	параметрами продуктов	сгорания.
В математической модели ЭГазДИ-генератора используется квазиодно
мерная теория	электрогазодинамических	индукционных течений с учетом по

терь на трение, теплопередачу через стенки и джоулев нагрев. С целью упрощения рассматривается течение при

(/, D, (J, cos ср) = const.

Свойства рабочего тела и процессы преобразования потоков энергии в канале однофазного ЭГазДИ-генератора описываются следующими уравне ниями:

а) уравнение импульсов

м(о)

*° 2d '

б) уравнение энергии

v ;

м <°) у(х)

в)

уравнение

непрерывности

у • z • рт • v = т = const;

(6.117)

г)

термодинамическое

уравнение

Р=Л.*(Т,

у м ,

(3,

coscp, . . . ) ;

(6.118)

д)

теплофизические

уравнения

(ЯЭ Ф, Ср,

Р т

ne)=f3...s(p,

Т, С0гУ Ск, а и з , . . . ) ;

(6.119)

е)

коэффициенты

переноса

энергии

(Ъ

X, y„)=f7...t(p,

Т,

С0г,

Ск, а и 3 ,

. . . ) ;

(6.120)

<*=/ю(>],

Я » ,

tfw>

Я г , . . . ) ;

(6.121)

С =fu

(«•,

V ) ,

X, . . . ) ;

(6.122)

ж)

уравнения

переноса

энергии

? =/„(<*,

Д Г *

Г Ж )

. . . ) ,

(6.123)

/ * • = (©,

£>;

р ;

c o s

q 3 )

. . . ) ;

(6.124)

5(а ) =

Т м . Я

э ф .

(6.125)

Здесь

— „гидравлический"

диаметр

канала;

— удельный

поток теплопередачи через стенки;

236


Q„> С/с			— соответственно весовая концентрация			кислорода в			окисли
			теле и присадки (калия) в продуктах			сгорания;
а, а и з		— соответственно коэффициент теплоотдачи					и	избытка окис
			лителя ;
со, w, г — соответственно ядра потока, стенки и точки							восстановления.
Решение системы уравнений (6.115) —(6.125) сводится к							последовательно-
совместному		решению		отдельных ее составляющих. Система				электрогидро-
газодинамических уравнений (6.115)-(6.117)					решается	численным			методом
в конечно-разностной форме. В качестве дифференциальных								характеристик
на расчетном		участке		рассматриваются:
приращение		длины канала
Ax = k1-kp[<Ya>				vD2^ • cos ср (1 - р + / ) ] " 1,					(6.126)
приращение		эффективной энтальпии
Д Я з Ф = * 2 - ^ - р ( 1 + 0 ( 1 - П									(6.127)
			' Рт '
величина электрической мощности, снимаемой с ЭГазДИ-канала
AP	= k3-Gn.c.-			АЯ Э Ф(1 + 0 - 1 .					(6.128)
Здесь	р	— коэффициент электрической			нагрузки;
f,	F — абсолютный и приведенный коэффициенты							трения;
	Q — приведенные тепловые потери;
Gnc		— расход продуктов сгорания (рабочего				тела);
	kj	— численные константы.
Д л я проведения				численного интегрирования с помощью зависимостей
(6.126) —(6.128)			полный расчетный перепад		давлений	в ЭГазДИ-генераторе
\р=р1—р2	автоматически разбивается на участки Др,- по закону,								обеспечи
вающему заданную погрешность расчетной величины. Затем							последовательно
рассчитывается			каждый участок. При этом		с помощью итераций				определя

ются средние значения физических параметров рабочего тела на каждом расчет ном участке.

Учет потерь на излучение и расчет конвективных тепловых потерь ведется согласно методике, принятой в работах [184, 185].

237

ГЛАВА 7

ПРИМЕНЕНИЕ ЕМКОСТНЫХ ИНДУКЦИОННЫХ ПРЕОБРАЗОВА ТЕЛЕЙ

/ Л , Емкостные индукционные измерительные преобразователи

Измерение скорости движения и расхода жидкости и газов является важ нейшим видом измерений во многих производственных процессах и часто встречается в экспериментальной механике.

В настоящее время известно множество методов для определения скорости движения и расхода в жидкостях и газах: механические методы (гидрометри ческие вертушки, доски Вильда, турбинные измерители, тахометрические, ротаметры и др . ); объемные; гироскопические; анемометрические; импульс ные и расходомеры с эталонной трубкой; способы, основанные на применении различных насадок (трубки Пито—Прандтля, цилиндрические и шаровые зонды и др.); кинематические, основанные на определении скорости переноса ионизированных или нагретых объемов среды, освещенных или светящихся частиц, химических веществ и т . п . ); капиллярные, акустические и ультра звуковые методы; способы, основанные на определении давлений электри ческими измерительными датчиками (пьезоэлектрические, индуктивные, емко стные, магнитофрикционные и др . ); метод сепарации изотопов, вязкостные методы, методы на основе доплеровского сдвига частот и другие.

Наилучшим из современных приборов является электромагнитный расхо домер [193 и др.]. Основные преимущества электромагнитных расходомеров: линейная связь между расходом и выходным сиггалом, отсутствие препятс твий движению потока жидкости, возможность изменения пределов измере ния в диапазоне 1 : 3000, способность измерения потока в обоих направлениях, применимость для весьма больших давлений и температур. Известны серийно выпускаемые электромагнитные расходоме ы калибром от 2,5 до 2440 мм. Погрешность — 1% диапазона измерений. Однако электромагнитные расхо домеры пригодны лишь для электропроводящих жидкостей. Минимальная электропроводность измеряемой жидкости для серийных приборов Ю - 4 —

- 1 0 - 5 ом-1 • м-1.

238

Рассматриваемая в работе теория электрогидрогазодинамических индук ционных течений (глава 3) и общая теория ЭГДИ - и ЭГазДИ-преобразователей

(главы 2,4 и 6) позволяют разработать оригинальные ЭГДИ - и	ЭГазДИ-изме-
рительные преобразователи для измерения скорости движения	или расхода,
по основным показателям не уступающие электромагнитным	расходомерам,

но пригодные для измерения непроводящих или, вернее, — слабопроводящих жидкостей или газов,

Сущность ЭГДИ-метода измерения скорости движения жидкости заклю чается в следующем. Дано распределение скорости движения слабопроводящей жидкости в канале и известно распределение приложенного попереч ного электрического поля. Определяется величина и направление или фаза индуцированного магнитного поля.

Если скорость жидкости, протекающей в ЭГДИ-канале или электричес кое поле возбуждения изменяются во времени, то токи, индуцированные в результате движения жидкости, также будут переменными. Величина ин

дуцированных		токов	может		быть	связана	с некоторыми		количественными
характеристиками потока, например, со средней скоростью.
При рассмотрении ЭГДИ-измерительных преобразователей удобно ввести
величину	S — безразмерную характеристику						или тарировочный коэффициент,
определяющий чувствительность						прибора.
В случае возбуждения прибора переменным магнитным полем (электро
магнитный расходомер [75])					коэффициент S		определяется		зависимостью
		ггэф	I
а в случае возбуждения электрическим полем, — соотношением
		уЭф	J
5	э л = ^ ф - у		у	,					(7.2)
где С/э ф	и Р *	— эффективные значения индуцированных напряжений и то
		ков	соответственно;
ВЭФ и	Z)3 *	— характерное (эффективное) значение индукции приложенного
		магнитного			или	электрического		поля;
	/	— ширина		измерительного канала или электродов;
	< v>	— средняя скорость потока жидкости.
ЭГДИ-и ЭГазДИ-измерительные преобразователи по временным харак
теристикам используемого					электрического		поля	возбуждения могут быть
подразделены		на три	группы:
1. Преобразователи,				основанные на использовании постоянных электри
ческих полей		возбуждения.
2. Преобразователи, основанные на использовании переменных электри
ческих полей		возбуждения.

239

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 3124 25 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ