Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бальчитис А.А. Емкостная подобласть индукционных процессов преобразования потоков энергии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 3125 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

3. Преобразователи с бегущими электрическими полями. Преобразователи второй группы, основанные на использовании перемен

ных эл. полей возбуждения, принципиально не отличаются от соответству ющих энергетических однофазных ЭГДИ-преобразователей, рассмотренных в главе 2. Поэтому можно ограничиться рассмотрением особенностей работы измерительных преобразователей с постоянным электрическим полем возбуж

дения и преобразователей с бегущими		электрическими	полями.
	Заметим, что поперечное электрическое поле было		предложено	исполь
зовать в дроссельных гидравлических преобразователях			[194] для воздействия
на	предварительно заряженный поток диэлектрической жидкости			с	целью
его	турбулизации (поток теряет устойчивость).
	В ЭГДИ - и ЭГазДИ-расходомерах	с переменным	электрическим		полем

возможна потеря чувствительности из-за наводок переменного тока промыш ленной частоты в соединительных проводах, но эти токи на четверть периода сдвинуты относительно полезного сигнала измерительного датчика и легко устраняются .

Д л я определения условий эффективной работы ЭГДИ-и ЭГазДИ-расхо домеров, необходимо минимизировать потери давления в измерительном ка нале.

Кроме гидравлических потерь давления, величина которых определя ется известными методами, в измерительном канале Э Г Д И - и ЭГазДИ-расхо- домеров имеют место потери давления, обусловленные действием объемной

силы (Z)xSLa ) ) (1-50).

Приводятся также основные зависимости теории оригинальных [195] четногармонических сегнетоэлектрических емкостных индукционных датчи ков-модуляторов измерителей напряженности электрического поля, явля ющихся емкостными аналогами измерительных индуктивных феррозондов. Предложенная теория сегнетоэлектрических датчиков-модуляторов была

развита в кандидатской диссертации В. Ю. Лазаускаса [196] и	использо
вана при разработке опытного образца измерителя напряженности	постоян
ного электрического поля с сегнетоэлектрическим измерительным	датчиком.

7.2.Емкостные индукционные измерительные преобразователи с

ортогональными постоянными полями Е и Н

В результате движения слабопроводящей жидкости в поперечном посто янном электрическом поле возбуждения индуцируется постоянное магнитное поле (1.5), пропорциональное скорости движения жидкости. Напряженность

240

индуцированного магнитного поля, а следовательно и пропорциональная ей скорость движения жидкости, может быть измерена известными методами, например, используя принцип работы феррозондов или флюксметра.

Рассмотрим прибор, состоящий из измерительного канала (1) (рис. 7.1), на противоположных боковых стенках которого размещены электроды (Е), подключенные к источнику постоянного напряжения, и магнитной цепи (С), выполненной из трехстержневого сердечника. На боковые стержни сердеч ника одним проводом намотано в противоположных направлениях одинако вое число витков катушек переменного тока, поэтому магнитные потоки, соз даваемые каждой обмоткой переменного тока (Л), равны.Возможно как после довательное, показанное на рис. 7.1, так и параллельное соединение этих

H = (vXD)

		Ж
Si	Ж	Ж
	Ж	Ж
	H = (vXD)

Рис. 7.1. Принципиальная схема измерительного ЭГДИ - преоб - разователя с постоянным электрическим полем возбуждения.

241

катушек. Измерительная катушка (В) размещена на среднем стержне сердеч ника магнитной цепи.

Если катушки переменного тока (А) подключить к источнику переменного напряжения, то в измерительной катушке (В) эдс не возникает, так как изме нения магнитного потока по времени от каждой обмотки А будут равны и про тивоположны по направлению.

При протекании по измерительному каналу между электродами Е непро водящей жидкости со скоростью v, в ней, в направлении, перпендикулярном полю вектора электрической индукции, будет индуцироваться магнитное по ле (1.5). В случае, когда v±D, получается приближенная расчетная формула (без учета краевых и др. эффектов)

HH = vD = zt0-vE.			(7.3)
Магнитный	поток,	создаваемый индуцированной	напряженностью Ни,
замыкается по	среднему	и боковым стержням сердечника магнитной цепи.
В результате наложения		индуцированного потока на переменный магнитный
поток, создаваемый катушками А, произойдет перераспределение переменного
потока. В измерительной		катушке В возникнет эдс,	которая будет пропор

циональна величине индуцированного магнитного поля и, соответственно,

согласно	(7.3), — скорости		движения		жидкости		в	измерительном канале.
Чувствительность измерительных феррозондов позволяет измерять на
пряженности магнитных полей порядка 8 • \0~5						а • м-1		[197]. Если, например,
в рассматриваемом		приборе измеряется			скорость		движения		трансформатор
ного масла ( г = 2 , 5 ,		£ = 2 0	кв/мм),	то при скорости				движения v = \0,0		м/сек
величина напряженности индуцированного магнитного поля									согласно	(7.3)
равна
Я и	= 10,0- 2,5 -8,85- Ю - 1 2			- 2 • 107 si 4,43		• Ю - 3		а-м'1,

т.е. рассматриваемый прибор будет обладать необходимой чувствительностью даже при умеренных скоростях движения жидкости.

Связь между напряженностью индуцированного магнитного поля (7.3) и напряженностью поля и индукцией магнитного поля внутри рассматривае мого сердечника определяется зависимостью

	Hvl = H+gB,	(7.4)
где Н	— напряженность магнитного	поля внутри сердечника;
g	— технический коэффициент	размагничивания.
Напряженность Н и индукция В связаны зависимостью
	В —В (Н),	(7.5)

242

имеющей в рассматриваемом случае следующий вид:

В = ВЗЯ(НЯ).

(7.6)

Эта функция определяет так называемую среднединамическую кривую на магничивания, а ее производная

^ # - = ^ э д ( Я и )

(7.7)

— эффективную абсолютную среднединамическую магнитную проницаемость. Переход от среднединамической к эффективной среднединамической кри вой намагничивания осуществляется или табличным методом или графически

(правило Рэлея, [198]).

При наличии подмагничивающего индуцированного поля напряженности

Я и на	сердечник действует		суммарное			поле
	Я = Я „	± Я И .								(7.8)
В боковых ветвях сердечника в течение одного полупериода										направления
напряженностей Я и и Н„ совпадают,					а в течение другого полупериода —про
тивоположны.		Поэтому,	вследствие			нелинейности		кривой		намагничива
ния,	разность	дифференциальных			магнитных		проницаемостей			материалов
этих сердечников \1а{Н„+Ни)			—	'^а{Н„—Нп) в общем случае					отлична от нуля,
а ее величина меняется со временем. Вследствие							этого эдс		в измерительной
цепи рассматриваемого прибора,				когда Я и = ^ 0 (v~£0),				отлична от нуля

Постоянное или изменяющееся с низкой частотой индуцированное поле напряженности Я и обусловливает появление четных гармоник в кривой эдс каждой боковой ветви сердечника. Причем с изменением полярности Я и меня ется полярность только четных гармоник.

Зависимость В ( Я л + Я И ) можно разложить в ряд Тейлора. Если ограни читься достаточно малыми значениями Я и , то можно определить лишь три чле на ряда

В ( Я . ± Я и ) = В ( Я . ) ± Я и - § - + Щ-

•

(7-9)

Соответственно для эдс во вторичных обмотках А боковых стержней сер дечника получается

<и	*\	.	i Г	dB(H_)	„	d I dB
ем(Ня,	t) = S l	.	W l . \ [	J t	Я и	w

(7.10)

243

еА2(Ни,

t) =Si-w2-\

[-—аг^-

+ Ha

-dl

[~dW-

{ ^ - W

(7.11)

\ dHl ) J '

где

— площади

поперечных

сечений

боковых ветвей сердечника;

\\\

н'2

— число витков

катушек

А;

А — коэффициент

рассеяния

потока.

В каждый момент времени на один из боковых стержней сердечника

дейс

твует

сумма

Н„ + Я И , а на д р у г у ю - р а з н о с т ь

— Я и , поэтому эдс цепи из

мерительной

катушки (В)

при Sx=s2=s,

= w2= =w равна

е = е А 1 - еА2

= 2sw ХЯ И ^

(

	=	2swlHa				^	= 2swХсоЯи		,
или,	с учетом			(7.3) —
	e=2sWXHa					^ - . d - f ^ 2			s W X ^ 0	. E 4 * - - ^ .
Принимаем следующую аппроксимацию зависимости (7.6):
			2			arc tg а Я и + Я и .
	^эд = -^ К					arc tg а Я и + Я и .
Тогда			7Г
Тогда
и уравнение			(7.12)			преобразуется			так:
		л	> о-			Вт	• а 3	coffi • sin 2(0?
	e = 4swXHH					—тт-—;-==——„—-г?-.
					И	71 (1 +<х2Нг_ • sin2 tor)2
С целью			сокращения					используем обозначения
	С = эс2 Я* ,					f	=	а 3 • Вт	• swXHl	• со.
Тогда	зависимость					(7.16)		приобретает вид
	_	Т7ТТ				sin 2"?		_ г,	и ъ	sin 2соГ
	е "	^	и	(l + Csin 2 cor) 2 - I : v					z e o "A	(1 + С sin2 со?)2 '

(7.12)

(7.13)

(7.14)

,™

/7 4 (<Ао)

у,

где С/в	— напряжение возбуждения		прибора;
Д	— величина зазора	(расстояние между		электродами	Е).
Полученные зависимости показывают, что эдс в цепи измерительной ка
тушки
1)	пропорциональна	скорости	движения	жидкости v в	измерительном

канале;

244

2)возникает только при условии, что кривая намагничивания сердечника нелинейна;

3)состоит только из четных гармоник;

4)полярность эдс меняется с изменением полярности индуцированной напряженности магнитного поля и, следовательно, — с изменением направ ления движения жидкости в измерительном канале.

Чувствительность рассматриваемого прибора определяется соотношением

S = ^ S t '

( 7 Л 8 )

где £,„2 — амплитудное значение второй гармоники эдс согласно (7.17). Заметим, что использование постоянных магнитных полей возбуждения и явления электромагнитной индукции дает возможность разработать ана

логичный рассмотренному измерительный преобразователь, в котором ско рость движения слабопроводящей жидкости была бы пропорциональна ин дуцированному электрическому полю. Напряженность индуцированного магнитного поля легко может быть измерена, например, с помощью сегнетоэлектрических измерительных датчиков-модуляторов (раздел 7.5).

7.3.Емкостные индукционные измерительные преобразователи, ос нованные на использовании встречно-бегущих электрических полей

ЭГДИ- и ЭГазДИизмерительные преобразователи могут быть разрабо таны также на основе использования встречно-бегущих электрических полей. Известны [199, 200] аналогичные электромагнитные измерительные преобра зователи со встречно-бегущими магнитными полями. Преобразователи этого типа обладают высокой чувствительностью и помехоустойчивостью, их по казания не зависят от физико-технических свойств измеряемой среды.

Рассмотрим блок-схему ЭГДИ-измерителя расхода со встречно-бегу щими электрическими полями (рис. 7.2).

На движущуюся слабопроводящую жидкость действуют два встречнобегущих электрических поля, создаваемые системами электродов 1 и Г, питаемых от трехфазных источников напряжения 2 я 3. На противополож ной стенке измерительного канала установлены две пары электродов 4 и 5. Токи емкостной индукции, наводимые в приемных электродах 4 и 5, через

детекторы 6 я 7 подаются на индикатор		баланса 8. Когда среда неподвиж
на и частоты генераторов 2 я 3 равны,		эти токи взаимно компенсируются.
При	движении слабопроводящей среды, последняя частично		увлекает
за собой	электрическое поле, создаваемое	генераторами 2 я 3 (эффект	„вмора-

245

живания"), и скорости движения электрического поля					относительно изме
рительных электродов 4 и 5,		а следовательно и соответствующие токи емкост
ной индукции — изменяются. Нарушенный				баланс фиксируется			индикатором
8. Восстановление	баланса	достигается		соответствующим		изменением		ча
стот питающих генераторов		2 и 3, разность частот которых					фиксируется
частотомером 9, который отградуирован непосредственно					в	единицах		ско
рости.
6	4	a	f -	7
		У

Р и с . 7.2. Блок - схема измерительного ЭГДИ - преобразо - вателя со встречно-бегущими электрическими полями.


Д л я	аналитического рассмотрения	процессов необходимо ввести некото
рые допущения. Предположим, что		размеры электродов, возбуждающих
бегущее	электрическое поле в непроводящей		среде, представляющей собой
твердую	полосу, неограничены в направлении		их плоскости, а токи емкостной

индукции в цепях измерительных электродов изменяются синусоидально. Тогда ток емкостной индукции в цепи приемных электродов определяется выражением

I u = j ^ . E = j ^ 4 - E m [± f ^ - ] е><«<-«>. (7.19)

246

Из выражения	(7.19)		видно, что	для рассматриваемых встречно-бегущих
электрических	полей		справедливо	равенство
« i • Ет1	= ы 2	• Ет2		(7.20)
или
<й1 ' Uml	= W 2 •	Um2>

Следовательно, при нулевом показании индикатора баланса 8, скорость дви

жения слабопроводящей среды	пропорциональна разности частот щ — ы 2 :
» = / К - с о 2 ) .	(7.21)
Точность рассматриваемого	ЭГДИ-измерителя определяется относитель
ной погрешностью A.v • v-1 (Av	— абсолютная погрешность). В данном слу

чае имеется два источника ошибок, обусловливаемые точностью измерения

разности частот перестраиваемых генераторов и точностью фиксации										равенс
тва выходных сигналов приемных электродов 4 и 5.
Аналогично электромагнитному								расходомеру со встречно-бегущими маг
нитными полями			можно		пренебречь			первым источником	ошибок: современ
ные частотные методы позволяют производить измерения									с весьма	высокой
точностью. Д л я			второго		источника			ошибок, очевидно, справедлива		зависи
мость
	J^L-	— ft ( ы1~ыг			d l m	\	~ l		(7 99)
	V	~ Р \	1т		д(0	)	ш , - ы , = 2(«>'
где 8	— коэффициент,				определяющий погрешность из-за несовершенства
	аппаратуры			питания и индикации выходных сигналов.
Относительная погрешность будет минимальной при максимальной кру
тизне,	равной
	C = ^ f ^		¥ - !				•			(7 -23)
Чувствительность				рассматриваемого ЭГДИ-измерительного преобразо
вателя	определяется			зависимостью
	S=2h\			.					(7.24)

Oat !oii —ш2 = 2а©

/,*}. Концевые эффекты в емкостных индукционных измерительных преобразователях

Величина тока в измерительной цепи ЭГДИ-измерительного преобразо вателя отличается от тока, вычисленного по формулам емкостной индукции (1.10 и др.). Поэтому возникает необходимость в получении зависимостей для коррекции показаний ЭГДИ-расходомеров, которые также могут быть

247

использованы при разработке измерительных преобразователей, не требующих коррекции. Рассмотрим влияние концевых эффектов на точность работы ЭГДИ - расходомера.

Если пренебречь действием потока на электрическое поле возбуждения, то явления, протекающие в измерительном канале ЭГДИ-преобразователя,

можно описать системой уравнений

у х #

= 0,

(7.25)

V x £ = - S L a ) ,

(7.26)

8l»=Y*[X-(vxD)]-

(7-27)

Используя условие \7& м =0, из (7.27)

для

потенциала

магнитного поля

<рм

получается

V 2 срм = V (о х D) = D (V х v) - v ( у х D).

(7.28)

В общем случае течение жидкости носит

турбулентный характер. Будет

ли в этом случае справедлива зависимость (7.28)?

Если скобками < > обозначить средние по времени величины, а штрихом —

турбулентные

флуктуации,

то, усредняя

(7.28)

по времени,

получаем

V 2 < ? M >

= V [ « » >

x<D})

+ (v'xD')].

(7.29)

Второй составляющей

правой

части

равенства (7.29)

можно

пренебречь

по следующим причинам: отсутствие сильной корреляции между случайными

флуктуациями скорости и поля; величина Ъ' определяет

индуцированное

электрическое

поле, которое мало

по сравнению с электрическим

полем воз

буждения. Тогда получается уравнение (7.28), в котором под <pM, v\iD

следует

понимать средние значения этих величин. Следовательно,

и в случае

турбу

лентного движения среды ЭГДИ - и ЭГазДИ-расходомеры измеряют среднюю

скорость и, соответственно, средний расход.

Скорость жидкости v имеет единственную составляющую по направле

нию оси х. Допустим, что измерительный

канал имеет круглое сечение, сим

метричное относительно той же оси. Предполагая, что вектор

D имеет лишь

одну составляющую в направлении оси у,

а электрическое поле, возникающее

в жидкости в результате движения, пренебрежимо мало по сравнению с индук

цией электрического поля

возбуждения,

получаем

У2 Ф И = Л , w = ° M w

<7-

или

цилиндрических

координатах

" дх

д7^дг

7г ~дг

7*г

~dWa©

~дг

©'

(

2 =

где

— расстояние от оси

трубопровода

248

Если записать выражение для потенциала
9 „ = / ( r , x ) s i n 0 ,	(7.32)

то в предположении, что составляющая D (x) = D постоянна в пределах из менения хот + сю до — оо, для магнитного потенциала получается следующее выражение

ха

?M = s i n 0 | Л. f VxC/r+.1^-

f Ш ( } г J.

(7.33)

о0

При этом предполагается, что измерительный канал выполнен из диэлектрика.

Выходной сигнал рассматриваемого ЭГДИ-измерительного преобразо вателя в центральном сечении (х=0) определяется выражением

/„<»=„) = Д<рм = <Р„ (а,	- ~, 0 ) - « р н [а, - \| , 0) = 2 / > , 0),	(7.34)
где а — внутренний радиус	трубопровода.

Если измерительный канал круглый, а распределение скоростей жидкос ти симметрично, то выходной сигнал пропорционален средней скорости дви жения жидкости. При этом для измерительного канала из изоляционного ма териала коэффициент, учитывающий влияние концевого эффекта, равен

( 7 - 3 5 >

Согласно первым работам по исследованию влияния концевого эффекта [201] у электромагнитных расходомеров со сравнительно короткими магнит ными системами чувствительность резко падает, однако дальнейшие иссле дования показали [202, 203] возможность использования более коротких систем.

Если поле возбуждения ограничено вдоль оси трубопровода	пределами
+ Ь, то оптимальное отношение Ьа-1 будет находится в пределах	1 —2.

При более точном анализе влияния концевого эффекта на показания ЭГДИ-расходомера очевидно может быть использована методика исследо

вания	электрических полей в каналах электромагнитных расходомеров
[193 и	др.].

7.5.Емкостные индукционные сегнетоэлектрические измерительные преобразователи

Внастоящее время используются различные измерительные приборы д л я измерения напряженности электрического поля: механические, ламповые электрометры, электрометры с электродинамическим датчиком-преобразо-

249

<<< < Предыдущая 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 / 3125 26 27 28 29 30 31 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ