Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бальчитис А.А. Емкостная подобласть индукционных процессов преобразования потоков энергии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 3110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

или, когда £_Lff(">,			— скалярным				равенством
</£>> = е0 • Y- • £ э ф				• #	$	• cos ф,				(2.87)
где ср — угол		сдвига фаз между				Ё и Я ( н ) .
Объемная		сила	стремится затормозить поток жидкости или создать
давление,	обусловливающее				уменьшение			механической	энергии	потока.
Объемная	активная		мощность		определяется			зависимостью
< / i a i > « = (Ум • Я<*>) (е„ • £Э ф • ») cos Ф = 8<«> • Я и • cos Ф ,										(2.88)
а полная	активная		мощность		— равенством
[	I	<f{£>	vdsdl=	f	f	S^a)	• Я и • cos (pdsdl= £Л"> • / u		cos <p.	(2.89)
s	i		j	/

Уравнения (2.88) и (2.89) выражают баланс преобразуемых в канале ЭГДИ - генератора активных потоков энергии (баланс мощностей).

Принцип обратимости ЭГДИ-преобразователя следует из рассмотрения

выражения для мгновенного значения объемной силы электрического							индук
ционного	взаимодействия.
Подставляя в		(1.50)	значение	согласно	(3.3), для	случая,	когда
v J_ D, получаем
	= Ум • s„ • £ э ф		(Я М - vD^).				(2.90)
Если	Я ^ > щ2)Эф, то возникающая объемная сила электрического						индук
ционного взаимодействия может быть использована					для ускорения движения
рабочего тела, т.е. возможна работа ЭГДИ-преобразователя						в режиме дви
гателя (ускорителя, насоса, движителя).
Если	же Я( "> = 0, то сила
	эф	'
/ э Л = У „ - ^ ф						(2.91)
будет направлена		против течения и может быть использована				для генерации

электрической энергии, т.е. возможна работа ЭГДИ-преобразователя в режиме

генератора	[95].
Когда	внешняя		цепь	однофазного	ЭГДИ-генератора	короткозамкнута,
вихревое поле		(2.84)	равно	нулю, т.е. 8^ = 0, и рабочее тело не испытывает
тормозящего		воздействия		(режим х.х.).
В случае		разомкнутой		внешней цепи в рабочем теле		ЭГДИ-генератора
наблюдается		максимальное вихревое			поле (активная составляющая), про-
90

порциональное плотности		магнитного тока. Если принять к^-к^х	1 м~2
[см. (3.9)],	то
8<f	= T m ( ^ X - D ) = kf	•fc<»>• у 7 1 {v x 5 ) ,	(2 . 92)

и рабочее тело будет испытывать максимальное тормозящее действие. Вся генерируемая мощность электроэнергии будет рассеиваться в рабочем теле в виде омических потерь

v . 5>2 _ Me) . UM) . v - l . £2

где плотность магнитного тока 8<°> определяется согласно (3. 3), а эффективное значение электрического тока равно

/	Э ф =	- у - ' - - о " э Ф - / + » £ э Ф - / =				-k^-kM-Ye-S^-l+vD^l.		(2 . 93)
		' M M				J J 'С	М	4 7
Д о л я	тока емкостной				индукции,	протекающего в цепи нагрузки, от пол
ного тока индукции,				равна
		,эф	г	эф	.эф
v	- i =	1 Н		•* Н	1 Н			(2 . 94)
Д л я	получения полезной объемной [мощности <^* а ) - #^ ф из полной объем
ной мощности		необходимо вычесть объемную					мощность	потерь

Локальный коэффициент полезного действия при этом равен

	• _ ° м ( а ) д н		_		-"н			/ о ОКч
				~ ( 5 x 5 * ) '				^ ' ° '
т.е. согласно (2.94) равен				величине v - 1 .
Принцип действия ЭГДИ-преобразователя с бегущим								электрическим
полем аналогичен принципу работы МГД-преобразователя								с бегущим маг
нитным полем. В таком			преобразователе			системой электродов, расположен
ной на боковых		стенках	рабочего канала,			создается	бегущее	электрическое
поле,	скорость	перемещения			которого определяется		зависимостью
	^ = 2 Л - т ,							(2 . 96 )
где / i — частота питающего					напряжения;
-	— полюсный шаг системы электродов, равный						половине длины волны
	электрического			поля.

Б е г у щ ее электрическое поле в слабопроводящем рабочем теле индуци рует токи емкостной индукции и, соответственно, наводит вихревые электри ческие поля. Взаимодействие этих полей с бегущим потенциальным электри ческим полем вызывает появление объемной силы электрического индукци онного взаимодействия (1.50), действующей на частицы рабочего тела — жидкого диэлектрика. В жидком диэлектрике создается напор, и рабочее тело приходит в движение. При этом преобразователь работает в режиме движи теля (насоса). Средняя скорость рабочего тела v2 будет меньше скорости бегущего электрического поля v1 (2.96).

Если скорость рабочего тела больше скорости бегущего электрического поля, то токи емкостной индукции и индуцированные вихревые электричес кие поля направлены так, что объемные силы электрического индукционного взаимодействия (1.50) замедляют скорость рабочего тела. При этом в цепи

электродов возбуждения наводятся		токи,	способные	совершать		полезную,
работу, т.е. ЭГДИ-преобразователь		работает в режиме		генератора.
В отличие	от однофазных, в ЭГДИ-преобразователях				с бегущей волной
электрического	поля осуществляется не индуктивная, а емкостная						связь
контуров тока емкостной индукции с внешней цепью.
При одной и той же длине волны А=2т			электрического поля			уравнение
(2.96) в равной	мере применимо для	первичного и вторичного контуров					тока
преобразователя
л = £ .							(2-9б'>
Так как v ^ v 2 ,	то в общем с л у ч а е / г Ф / 2 .
Следовательно, в ЭГДИ-преобразователе с бегущим					электрическим по

лем ток первичной и вторичной цепей имеет различные частоты. Такое изме нение частоты, наблюдаемое при переходе от первичной системы к вторичной,, двигающейся относительно первой, представляет собой хорошо известный эффект Допплера .

Из определения скольжения S = V l ~ v * следует, что генераторный режим ЭГДИ-преобразователя с бегущим электрическим полем соответствует скорости рабочего тела, превышающей синхронную; двигательный режим — скорости рабочего тела, меньшей синхронной; режим торможения — отрица тельной скорости, т.е. движению рабочего тела в направлении, противополож ном направлению бегущей волны электрического поля, созданной первич ным источником.

,Самовозбуждение и автоколебания ЭГДИ-генератора

В однофазном ЭГДИ-генераторе с индуктивной связью самовозбужде ние возможно при наличии нелинейной магнитной цепи.

На рис. 2.12 а показана одна	из возможных схем однофазного последо
вательного самовозбуждающегося	ЭГДИ-генератора. Нетрудно видеть, что
	2 г.

Рис . 2.12. Принципиальная схема последовательного са* мовозбуждающегося однофазного ЭГДИ -генератора с ин дуктивным токосъемом (а) и схема замещения (б).

такой генератор представляет собой своеобразный двухобмоточный нелинейный

трансформатор, имеющий явно		выраженную вторичную цепь тока нагрузки
12 и неявно выраженную первичную цепь тока емкостной индукции, состоящую
из одного витка. Величина тока емкостной индукции определяется			равенс
твом	(1.10)
	h= ss0 • UB (Г'Г1 -l'v = ze0-ZB-/2(/')-!• /'v = А • Z B • / 2 ,		(2.9
где	C/B = Z B - / 2 — напряжение	возбуждения;

		ZB	= rB-j		— полное	сопротивление	цепи	возбуждения;
			соСв
	Из схемы замещения преобразователя (рис. 2.126)							следует [96]:
		W o - X V / . ,								( 2 - 9 8 >
		It	= - Zi1 (w2	• Z 0 + и>2"1 • Z B + w2 "1 • Z 2 + w2 -1			• Z 2 H ) - 1 ,			(2.99)
где	намагничивающий				ток
		i 0 = B-s-Lfl.								(2.100).
Здесь		В	— магнитная		индукция;
s=l"		• I	— сечение	магнитного		сердечника;
		L 0	— индуктивность.
	В	рассматриваемой			нелинейной системе содержится				источник	постоян
ной	вынуждающей			силы — гидродинамический			поток,		энергия	которого

преобразовывается в энергию синусоидального или почти синусоидальноготока емкостной индукции Д . Кроме того, система содержит индуктивности и емкости — накопители энергии, следовательно, представляет собой типич ную автоколебательную систему, исследование которой может быть прове дено в чисто линейной постановке, используя решения, соответствующие

уравнениям первого приближения теории колебаний,	например, модифици
рованный метод эквивалентной линеаризации Н . М.	Крылова — Н . Н . Б о

голюбова [97, 98]. Известны аналогичные исследования автоколебаний в кон-

дукционном		однофазном		М Г Д - генераторе [99,				100].
	Принимаются		следующие		допущения:
а) скорость		v движения рабочего тела—жидкости по сечению канала								посто
	янна;
б)	индуцированные		электрические поля				пренебрежимо малы;
в)	вихревые и концевые эффекты не оказывают влияния на автоколебательный
	процесс;
г) искажение		поля возбуждения электрическим „полем нагрузки" (реакция)
	не учитывается		или принимается			скомпенсированным;
д) потоки рассеяния магнитного поля пренебрежимо малы.
	Система	уравнений		(2.97)— (2.99)			имеет нетривиальное		решение,	если
ее определитель равен нулю . Условия колебания рассматриваемой цепи										могут
быть получены путем разделения вещественной и мнимой части									определителя
	Щ • r0+W2X		{гв+гг	+ r2H)	+ A1	(r0 -rB+w2-L0-		Св"1) = 0,		(2.101)
					2
	о) = [Св + С 2 н ( 1 +A1-r0-w2)]2					х
	x[CB-C2H(w22-L0+L2				+ L 2 H	+ A1-w22-L0-rB)}				(2.102)

В уравнениях (2.101) и (2.102) нелинейные параметры эквивалентно ли неаризованы и являются функциями токов, поэтому уравнение (2.101) дает возможность определить стационарные состояния (устойчивые и неустойчи вые предельные циклы), а уравнение (2.102) — частоту установившихся ко лебаний.

Согласно методике [97] можно составить упрощенное уравнение уста новления амплитуды тока и частоты

~j7=Ii[w2-r0	+ W2l(rB	+ r2	+ r2ti) + A1{r0-rB	+ w2-L0-Cs1)],	(2.103)
<о = ы 0 +	= [ С В + С 2 н (1 +A1-r0-w2)]2			х
x[CB-C2n(w2,-L0	+ L 2	+ L 2 n	+ A1-w2,-L0-rB)]	2 .	(2.104)

Самовозбуждение однофазного ЭГДИ-генератора обусловлено неус тойчивостью системы, состоящей из активных сопротивлений, индуктивностей и емкостей, если по меньшей мере один из ее параметров является нелиней ным. Ограничимся рассмотрением условий самовозбуждения такого генера тора из-за нелинейности индуктивности. Предположим, что нелинейная зависимость потока магнитного сердечника аппроксимируется равенством

W = a1-i	— a2-i3.				(2.105)
Тогда, согласно	определению,		линеаризованная индуктивность L 0 , при
i ' i = / i • cos (ы? + ф), будет равна
	о
О	-о				(2.106)
Подставляя (2.106) в (2.103),			получаем
dt	w2 • r0 + Щ 1	(rB+r2	+ r2H) + A1-r0-rB	+
dt	2	(rB+r2	+ r2H) + A1-r0-rB	+
					(2.Ю7)
Возможные	стационарные состояния соответствуют				= 0.

Уравнение (2.107)			определяет		следующие два возможные				стационарные
состояния:
/К1) = 0,										(2-108)
h (2) = \|		4 С В	- «а	[w2-r0 + w2		[ (rB+r2 + r2H) +
h (2) = \|		3w2 • Аг	- «а

	+ A1(ru-rB		+	w2-a1-CB1)]^						(2.109)
Согласно Ляпунову, равновесие устойчиво, если AF' (/*)<0,										г д е / к - к о р н и
уравнения	F(I1)=0.
Первое	стационарное			состояние / 1		( 1 ) = 0 — неустойчиво, так				как А = \ > 0
(AF'[0]>0).
Второе	— / 1 (	2 ) дает	предельный цикл, соответствующий реальному авто
колебательному		процессу		(AF' [1г ( 2	) ] < 0).В данном случае имеет место режим
мягкого возбуждения,			не зависящий			от начальных	условий.
Подставляя (2.106) в (2.104) и принимая условие второго								стационарного
состояния — ток 1к2),			получаем
					г_
со = [С в + С 2 н ( 1 + A1-r0-w2)f					х
								_ i_
х {	С В - С 2 Н [(аг-j			а2-1\&)		w22(\+A1-rB)+L2	+ L2H\}	2	.	(2.110)

Из зависимостей (2.108) и (2.110) следует, что жесткость внешней харак теристики рассматриваемого самовозбуждающегося ЭГДИ-генератора обес печивается условием

Аг (r0 •rB	+ w2-a1-	Сё1) р w2 • r0 + w2 1 {rB +r2	+ r2H),	(2.111)
а стабильность	частоты	— условием
		1		( 2 П 2 )
В процессе	работы	самовозбуждающегося	ЭГДИ-генератора	возмож

ны незначительные отклонения частоты поля возбуждения, которые, однако, благодаря эффекту захватывания частоты (эффект Ван-дер-Поля), не будут

вызывать изменения основной частоты, оставляя частоту генератора				стабиль
ной.
Более сложная, но менее пригодная для н у ж д		энергетики	схема само
возбуждения ЭГДИ-генератора с	применением	колебательного		контура
и вспомогательного трансформатора	для связи с энергосистемой		предложена
Р . П. Кидвеллом [76].

ЭГДИ-генераторы с бегущим	электрическим	полем могут	ра
ботать не только в режиме независимого возбуждения,		но и в режиме	само
возбуждения.
Асинхронный ЭГДИ-генератор	самовозбуждается	с помощью шунти

рующих или компаундирующих дросселей, включенных в цепь индуктора. Мощность дросселей должна быть достаточной для поддержания в системе тока заданной величины. Из уравнения баланса реактивных мощностей сле дует

			к=1
где	UL	— напряжение		дросселя;
	L	— индуктивность			фазы дросселя;
	Uk> Ск	~	напряжение	и	емкость к-й ветви		схемы	замещения гене
			ратора.
	Уравнение баланса реактивных мощностей для						систем	с асинхронными
ЭГДИ-генераторами независимого						возбуждения	составляются		аналогич
но (2.113). Источниками, создающими электрические поля, в данном										случае
являются синхронные генераторы энергосистемы.
	Асинхронные		ЭГДИ-генераторы			независимого	возбуждения		в	сочета

нии с источником эталонных колебаний могут быть использованы в качестве генераторов прецизионно стабильной частоты.

Время релаксации поляризации, релаксационная длина и вопрос выбора длины электродов ЭГДИ-генератора в направлении дви жения рабочего тела

Протяженность электродов ЭГДИ-генераторов в направлении	движе
ния рабочего тела зависит от времени релаксации поляризации т п и	скорости

движения рабочего тела v, т.е. от релаксационной длины L p . Очевидно, что длина электродов L должна быть больше или равна релаксационной длине Ьр

L > L p = T n .	* > .	(2.114)
Следовательно,	задача определения длины электродов	ЭГДИ-преобразо

вателя в направлении движения сводится к расчету времени релаксации по ляризации дл я данного рабочего тела.

Частота электрического поля возбуждения, используемого в ЭГДИпреобразователях, значительно меньше частоты собственных колебаний ион ной решетки рабочего тела, которая близка к Ю - 1 3 сек [101]. Следовательно, в области частот, используемых в ЭГДИ-преобразователях, диэлектричес-

4. А. А. Бальчитис

кая проницаемость, обусловленная поляризацией смещения, практически не зависит от длины волны, т.е. поляризация успевает полностью устано виться.

Поляризация рабочего тела, связанная с тепловым движением, устанав ливается значительно медленнее, и время ее установления может быть сравни

мо с		периодом электрического поля возбуждения.
	Время релаксации слабо связанных ионов определяется зависимостью [101]
			и
		^n = j*>-i.eW,		(2.115)
где		v — частота колебаний иона		в равновесном положении;
		U — энергия потенциального		барьера;
		Т — абсолютная температура;
		к — постоянная Больцмана.
	Время релаксации диполей полярных жидкостей может быть определено
по	Дебаю
		т п	= 5 ( 2 * Г ) - \	(2.116)
где		£ — коэффициент трения для вращательного движения шара (молекулы)
			в вязкой среде.
	Условие (2.114), рассмотренное совместно с условием (1.22), дает возмож
ность		получить расчетную формулу для определения величины L :
		т п	г-.	(2.117)

ГЛАВА О

ВВЕДЕНИЕ В ИНДУКЦИОННУЮ ЭЛЕКТРОГИДРОГАЗОДИНАМИКУ

Состояние исследований электрогидрогазодинамических явле ний

Имеются многочисленные теоретические и экспериментальные исследо вания, посвященные различным проблемам магнитной гидродинамики, предме том изучения которой является поведение электропроводящих жидкостей или ионизированных газов в магнитном поле.

Уравнения МГД-приближения электромагнитной гидродинамики		удо
влетворительно описывают поведение	проводящих сред в магнитном	поле
в предположении, что составляющие	напряженности электрического	поля

равны нулю . Но такие идеальные условия не встречаются ни в космической плазме, ни в земных условиях, ни тем более — в технических установках. Пренебрежение влиянием электрического поля часто недопустимо потому, что изменяющиеся во времени и движущиеся магнитные поля являются источ никами индуцированных электрических полей. Д а ж е весьма слабые индуци рованные электрические поля в проводящих средах вызывают появление зна

чительных по величине токов проводимости	и, следовательно, — магнитных
полей.
Пренебрежение влиянием электрических	полей	(ЁхО)	и учет только маг
нитных компонент электромагнитного поля	(НфО)	ведет	к пренебрежению

потоками электромагнитной энергии, плотность которых определяется вели

чиной	вектора Пойнтинга —Умова	(П = £ х # = 0 ) .
На „кризис" МГД-методов исследования в космической электродина
мике	указал X . Альфвен, один из	основоположников МГД-методов иссле

дования, показавший, что часто плазма имеет сложную структуру и не может быть представлена гомогенными моделями, что электрическая проводи мость Ye не равна нулю, а ее величина зависит от тока, что должны быть учте ны компоненты электрического поля и ЭГД-эффекты и т.д. Возникает необ

ходимость учета ряда электромеханических и электродинамических	эффектов,
4'	99

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 3110 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ