Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Бальчитис А.А. Емкостная подобласть индукционных процессов преобразования потоков энергии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

12.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 312 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

	Ограничений по нижнему пределу электропроводности рабочего тела
не	существует для преобразователей с	ортогональными	пространственно и
по	фазе переменными полями Ё и Н: в	зависимости от	проводимости рабо

чего тела преобразователи этого класса могут работать не только в тради ционном режиме индуктивного (электромагнитного), с использованием про водящего рабочего тела, но и в режиме менее известного емкостного индук ционного преобразования, когда используется непроводящее (вернее, слабо -

проводящее)

рабочее тело.

Следовательно, область процессов индукционного преобразования по

токов энергии в пространстве ортогональных переменных

полей Ё и Н рас

падается

на

две подобласти индуктивного и емкостного

преобразования,

соответствующих двум преобразованиям Лоренца (1.1) и (1.2).

Область

зависимости

объемной

активной мощности

ра

преобразователя

с ортогональными переменными полями Ё и Я от проводимости

рабочего те

ла у е также

распадается на две подобласти, в которых ра

достигает

макси

мальных

значений.

Первая

подобласть

соответствует

индуктивному

(электромагнитному)

процессу преобразования. При согласованном с нагрузкой режиме

работы

преобразователя объемная активная мощность в этой области равна

р(эи) — }_

у(ЭМ) j-£эф .&(3M)J2

^2)

и достигает

максимальных значений

(p<fM) -> со) при условии

yjf M >^oo .

Вторая

подобласть

принадлежит

емкостному индукционному

процессу

преобразования потоков энергии. В этой подобласти объемная

активная

мощность равна

р(эл)=

1 ^)£|м)[у (эл)]-1 [£>ОФ) . ,у(эл)р!_

(Зу

Нетрудно видеть, что р^л)

оо при

у<е эл >->0.

Здесь

у(эм> и

^(эл) _

удельные проводимости рабочего

тела;

и £j.M> -

коэффициенты (3.9), имеющие

размерность

м'1

При

аналогичной конфигурации

и размерах активных зон равенства (2)

и (3) определяют следующее условие эквивалентности (равенства объемных

активных мощностей) индуктивного источника эдс и емкостного			индукцион-
•ного источника	тока:
Я(эф) =В(эф)	„(,„> („(эл))-!	у#) kf) . y - ; M ) f i .	(4)

Например,

МГД-генератору

= 100

Л4вт-м-3,

В=\тл,

v^M)

= 10s м •

сек~1,

р(ЭМ) =

0,01 ом • м-, № •

ж 1 л Г 2

соответствует

эквивалентный по объемной

активной

мощности (р{*л) =р*£м))

емкостной

индукционный

генератор

со

следующими

характеристиками:

v(w)

= vOm)=

103

ж - с е / с - 1 ,

у<эл> = 10-™ом'1-м-1,

s = l ,

_ L

D= Ы 0 3 - 1 0 - 8 ( 1 0 - » ) 2

( Ы - 0 , 0 1 )

2 ж 1 0 - 5 к - , м - 2 ,

£ = (ss 0 ) _ 1 Z ) = ( l • 8,85-

Ю - 1 2 ) -

1 • 1 0 - 5 х 1,13-

\06в-м~1

= 11,3/ce-aw- 1 .

Известные

работы

[75, 76 и др.] подтверждают

возможность использова

ния в преобразователе с ортогональными

переменными

полями Ё и Н непро

водящего (слабопроводящего) рабочего тела.

Отношение мощности цепи возбуждения емкостного индукционного ге

нератора

активной

генерируемой

мощности определяется

соотношением

( — L —

\ = А * ' - .

( 5 )

Д л я

рассматриваемого

генератора,

принимая

частоту

/ = 1 0 - 1 0 3 гц,

получим

п м / п . ^ - ^ , 47Г 1 0 - 1 0 3 - 1 0 - ^

~ t l - 8,85 • 1 0 - 1 2

(103 )3

т.е. реактивная мощность, необходимая для питания цепи возбуждения ем костного индукционного генератора, является пренебрежимо малой величи ной.

Более жесткие условия эквивалентности замены индуктивных (электро магнитных) генераторов, представляющих собой источники напряжения, емкостными индукционными генераторами, являющихся источниками тока,

определяются теоремой Нортона 1 и уравнениями,				описывающими процессы
электромеханического		преобразования потоков энергии.
Д л я	индуктивного	преобразователя	справедливы уравнения
	du = ~ di+d£-dv,			(6)
1 В	отечественной литературе эта теорема		и теорема	Тевенена часто объединяются

в одну, которая называется теоремой об эквивалентном генераторе (эквивалентном источ нике). Эти теоремы были предложены Гельмгольцем за полвека до того, как они были откры ты заново Нортоном и Тевененом.

С учетом	соотношения взаимности индуктивной	электромеханической
связи 1
^ = _	^ = Д / = *эм	(8)
dv	di

для линейного электромагнитного преобразователя коэффициенты диффе ренциалов du и dF постоянны, и уравнения (6), (7) принимают вид

	F=K3Mi3M		+ xv,			(10)
где
	i	; э м	!„_<>			(П>
	i	; э м	!„_<>			V
— электрическое			сопротивление преобразователя в режиме механического-
торможения, когда w = 0;
	x = i —	I	„			(12)
— механическое сопротивление электрической цепи в режиме х. х.
	Если в качестве независимых переменных выбрать величины Fn					v, х а р а к
теризующие механическую часть преобразователя, то линейные						уравнения
(9),	(10) принимают			вид
	и™ = а™ F+a™v,					(13).
	i3M = a™F+a™			v,		(14)
где	aik — линейные параметры:
	аы = 2э»К-Х			;		( 1 5 )
	fl»=-(xZ»^-'			+	U	(16)
	°%=к7»		,			(17)
	* £ = - * * r « -					( 1 8 >
	Определитель		системы		уравнений (13), (14)
	, а э м 1 = ^ м а ™ - а ^ а \| м = 1 ,					(19)

т.е. выполняется необходимое и достаточное условие антисимметричной взаим ности электрических и механических цепей, указывающее на обратимость, индуктивного преобразователя.

1 А. Н . М и л я х , А. К. Ш и д л о в с к и й . Принцип взаимности и обратимость явлений, в электротехнике. Киев, „Наукова думка", 1967.

Д л я емкостного индукционного преобразователя справедливы диффе ренциальные уравнения, аналогичные ( 6 ) , (7)

di=^du+~dv,						( 2 0 )
d F	= W	d	u	+ ^	d v -	( 2 1 )
Коэффициент			связи		Кэл в данном случае равен
H	= f	= D l		= K 3 n -		(22)
Поэтому д л я линейного емкостного						индукционного преобразователя уравне
ния ( 2 0 ) , ( 2 1 ) могут				быть записаны		следующим образом:
г -эл =	у э л м э л +			Кэл v >		( 2 3 )
F=K3Jiu3Jl			+ k v .			( 2 4 )
Здесь
у э л .						( 2 5 )

— электрическая проводимость преобразователя;

( 2 6 )

— механическое сопротивление.

Уравнениям ( 2 3 ) , ( 2 4 ) можно придать форму, аналогичную уравнениям

( 1 3 ) ,

(14)

uM = a^F+a^v,

( 2 8 )

где линейные параметры af£ равны:

а э л = у э л А - - 1 >				( 2 9 )
аэл = Кэп _ х		у э л	1 ;	( 3 0 )
<	= * Г л ' ,			( 3 1 )
		•		( 3 2 )
Определитель		системы уравнений		( 2 7 ) , (28) равен
\| e 9	J , \| = e f 1 J	, a ^ - f l ^ f l » f = - l		( 3 3 )

и указывает на симметричную взаимность электрических и механических цепей, т.е. на обратимость емкостного индукционного преобразователя.

Сопоставление рассмотренных уравнений наглядно показывает дуальноинверсный характер аналогии процессов индуктивного и емкостного индук ционного преобразования потоков энергии: для перехода от одной системы к другой достаточно осуществить одну из следующих перестановок:

и э м ч ± 1 э л ,	Ры<±иэл,	(34)
		(35)
Говоря языком	математики, можно утверждать, что группа	электромаг

нитного (ЭМ) преобразования потоков энергии (9), (10) гомоморфно отобра жена на группу емкостного индукционного (ЭЛ) преобразования, согласно (23), (24), так как каждому элементу группы ЭМ однозначно поставлен в соответствие определенный элемент группы Э Л таким образом, что произ

ведению двух элементов из ЭМ соответствует произведение соответствую
щих элементов из ЭЛ . Кроме того,	это соответствие взаимно однозначно,
так как группа Э Л также гомоморфно	отображается на группе ЭМ. Поэтому

групповые свойства преобразований ЭМ и Э Л являются (взаимно) изоморф ными (см. примечание к стр. 165).

Полная аналогия математического описания процессов преобразования потоков энергии наблюдается только между емкостными и индуктивными

П р о ц е с с ы преоб разован!

Характеристика

П р о в о д и м о с т ь рабочего тела

Взаимодействующие

поля

О б ъ е м н ы е с и л ы в з а и м о д е й с т в и я

М а к с и м а л ь н а я о б ъ е м н а я

о щ н о с т ь г е н е р а т о р а

Вн е ш н я я х а р а к т е р и с т и к а

ге н е р а т о р а

Зависимость полей Е и Н от в р е м е н и

С в я з ь с цепью н а г р у з к и

Е м к о с г н а я п о д о б л а с т ь

конвекционный	и н д у к ц и о н н ы й
"V. — — 0
Ё и V D	D l ( V X E )
я . - Ё = ( V D ) £	( V X E ) X D
	- ; — ( v D „ l -

И н д у к т и в н а я п о д о б л а с т ь

		« ф а р а д е е в с к и й »
У,	со
B . L ( V X H )		В L ( V X H )
( V X H ) X B		( V X H ) X S
	v B „ ) '

источника	тока		источника	н а п р я ж е н и я
			источника	н а п р я ж е н и я
	E(f) и H(i)	или	д в и ж у щ и е с я	Е и Н = const
к о н д у к т и п н а я	е м к о с т н а я	или	индуктивная	к о н д у к т и в н а я

Рис . 1. Основные процессы электродинамического преобразования потоков энергии.


индукционными	преобразователями			с ортогональными			пространственно		и
по фазе переменными		полями £ и й ,		вихревые магнитные или электрические
поля в рабочих	телах которых создаются переменными						во времени или дви
ж у щ и м и с я соответственно			электрическими		и магнитными полями (рис.				1).
Асимметрия	электромагнитного			поля — наличие		в стационарных		усло
виях „свободных" электрических зарядов (yD					= q™)1	и отсутствие свободных
магнитных зарядов		(уВ=0)	— получила отражение			в	обособленном	харак

тере емкостного конвекционного и индуктивного „фарадеевского" методов преобразования потоков энергии с использованием соответственно токов кон векции и проводимости.

Необходимо заметить, что разделение емкостных преобразователей на конвекционные и индукционные носит условный характер: работа емкостных преобразователей всех типов в режиме генератора основана на переносе элек трических зарядов в результате движения рабочего тела против действия сил электрического поля. Однако, если в конвекционных генераторах осу ществляется перенос „свободных" зарядов, то в емкостных индукционных — смещение связанных электрическим полем зарядов. Следовательно, разделение

емкостных

преобразователей

на

конвекционные и индукционные

условно

в такой ж е

мере, как и деление

электрическихА токов

соответственно на

токи

конвекции и токи смещения.

Очевидно, что приведенная схема классификации

электродинамических

способов

преобразования

потоков

энергии

пригодна

д л я любого

рабочего

тела (твердого,

жидкого

или

газообразного), используемого в преобразо

вателе,

поскольку на

процесс

электродинамического

преобразования

элек

тромагнитного

поля

не

может

оказывать

влияние

агрегатное

состояние

рабочего тела и геометрия активных объемов, поверхностей и контуров пре образователей.

В зависимости от состояния используемого рабочего тела (твердое,	ж и д
кое или газообразное), емкостные индукционные преобразователи	могут

быть названы соответственно емкостными индукционными машинами, электро


гидродинамическими индукционными						(ЭГДИ) и	электрогазодинамическими
индукционными			(ЭГазДИ)		преобразователями.
	Емкостные		индукционные преобразователи				могут	быть	использованы
в	качестве	первичных		измерительных, например, д л я				измерения		расхода
или скорости			движения	слабопроводящих жидкостей				или	газов, а	также
в	качестве	энергетических			установок д л я генерирования				электрической
энергии или д л я ускорения					потоков	слабопроводящих		жидкостей или газов
в режиме движителей, например, в космических электрореактивных										двига
тельных установках.

1 Вернее, возможность легкого разделения электрических зарядов.

И д ея разработки емкостных индукционных преобразователей, д у а л ь н о - инверсных индуктивным, встречается в первых работах по общей теории

электромеханических			преобразователей, основоположниками которой я в л я
ются	Пуанкаре [1], Баркгаузен [2] и Оллендорф [3]. Дальнейшее				развитие
общая	теория	электромеханических		преобразователей получила	в работах
А. Е . Каплянского [4] и А. Г. Иосифьяна [7]. Основы теории					емкостных
индукционных		машин	постоянного	тока впервые систематически	изложены
в работах [5,		6].

Емкостные методы преобразования потоков энергии не получили широ кого применения. Развитию емкостных преобразователей препятствует не только отсутствие теории, основанной на полевых представлениях класси ческой электродинамики, но также существующее предубеждение, связан ное с использованием некоторыми авторами ошибочной методики д л я оценки энергетической эффективности индукционных и емкостных преобразователей. Подобная „методика" основана на сопоставлении объемных плотностей энер


гии магнитного	\wM=-~	[ х ^ 0 Я 2 )	и электрического полей		ше = -^гг0Е21		в ра
бочих объемах	соответственно		индуктивных и емкостных		преобразователей.
В обычных атмосферных		условиях соблюдается		неравенство		wM > we,	поэ
тому утверждается, что		и объемная мощность		индуктивного		преобразова

теля при этих	условиях будет значительно превосходить объемную		мощность
емкостного.
Известно,	что в рабочем	объеме электромеханического преобразователя
любого типа	существует как	магнитное (Н), так и электрическое	поле (Ё)

и объемная мощность преобразователя определяется не величиной объемной


плотности	энергии	только магнитного (wM ) или только электрического						(we)
полей, а величиной дивергенции [комплексного					вектора	Пойнтинга	— Умова,.
действительная часть			которой	представляет	собой	объемную	активную,
а мнимая	— реактивную		мощность, пропорциональную скорости				изменения
плотности энергии		магнитного		wM (индуктивный преобразователь)			или	элек

трического we (емкостной индукционный преобразователь) полей (см. разд.2.3).

Допущение ж е , что в индуктивном преобразователе Ёх0,							или же, что в ем
костном		индукционном преобразователе НхО,				равносильно		утверждению,
что действительная часть			дивергенции		комплексного вектора Пойнтинга —
Умова,	а	следовательно,	и	объемная	активная	мощность		преобразователя
равна	н у л ю !
Емкостной индукционный				преобразователь		в режиме	генератора		я в л я
ется источником тока с большим внутренним сопротивлением. Поэтому									д а ж е

малые индуцированные электрические токи способны вызвать появление весь-

ма больших напряжений на главных зажимах . Емкостной индукционный	пре
образователь является высоковольтным.
В дуально-инверсных емкостным индуктивных (электромагнитных)	пре

образователях, являющихся источником напряжения и обладающих весьма малым внутренним сопротивлением, наоборот, небольшие по величине инду цированные электрические поля в проводящей цепи генератора способны обеспечить протекание весьма больших токов и создание сильных магнитных полей. Поэтому индуктивный преобразователь является низковольтным ис точником.

Например,

при 5 = 1

тл,

v = 150м • сек- \

величина

напряженности ин

дуцированного

электрического поля

индуктивного

генератора равна

= vB=

150-1 =

150 в • м-1

1,5в

-см-1,

но при этом

плотность

тока

рабочем

теле

— медной

обмотке

(уе = 5,8х

х 107

ом~ 1

• л - 1 )

достигает большой

величины

8e =

Y e £ H =

5 f 8 . 1 0 ' - 1 5 0 = 8,7-

1 0 9 а - л г 2

= 8,7

•

\д*а-мм-\

емкостном

индукционном

преобразователе

величина

напряженности

индуцированных

магнитных

полей,

согласно

(1.5),

невелика.

Например,

при Еэ$=20кв

• см-1—2

• 106

в-м-1,

г> = 100

м-сек-1,

е = 1

индуцируется

магнитное

поле

напряженностью

Hl*

= vD^

= vzz0E3<b=\W-8,$5-

1 0 - 1 а

• 2 • 10е *

1,8- 1 0 - 3 а - л « .

В этом некоторые исследователи усмотрели невозможность практического использования емкостных индукционных методов преобразования потоков энергии.

Возражая, необходимо напомнить, что] в отличие от [индуктивных пре образователей, в емкостном индукционном преобразователе используется непроводящее (вернее слабопроводящее) рабочее тело, и поэтому токи индук ции (активные составляющие) при умеренных частотах не могут достигнуть больших величин. Но даже весьма небольшие по величине токи емкостной индукции в слабопроводящей среде создают вихревые электрические поля большой напряженности, интенсивность которых определяется, согласно (1.28), плотностью магнитного тока (активная составляющая)

Объемная	активная мощность емкостного индукционного преобразователя
при этом	равна

В рассматриваемом примере, полагая, что в качестве рабочего тела ис

пользуется	воздух	при обычных атмосферных условиях (&je> •						х	1м~г, уе =
= Ю - 1 5 ом'1	• м'1),	величина	объемной активной		мощности равна
р а О О - " ) - 1 ^ . Ю - 3			) 8 = 3,2-	Ю 9 в т • м~г	= 3,2-		1 0 s М е т - м ~ г ,
т.е. достигает большой величины.
Следовательно,		малые	напряженности индуцированных						магнитных
(v х D) и электрических (В х v)полей?]				в емкостных		и	индуктивных преобра
зователях	являются не недостатком,			а характерной		особенностью			соответс

твующего преобразователя.

Пренебрегая вязкостью рабочего тела, грубую оценку эффективности индуктивных и емкостных индукционных преобразователей можно произ

вести

сопоставлением

электромагнитных давлений,

развиваемых

в рабочих

каналах соответствующих

преобразователей.

Давление, развиваемое в рабочем канале ЭГДИ-насоса, согласно (4.57),

равно

/>эгди = у м

д 2 ф р г д и („эгди _

„эгди) „ _ 1

_ П2ф

/эгди ( о э г д и _ 0 э г д и } 1

а в рабочем канале индукционного МГД-насоса

^МГД = уМГД £2^/МГД (щ МГД_д а МГД)_

Пример. Если

в ЭГДИ-насосе в качестве рабочего

тела

используется

трансформаторное масло ( у ^ г д и =

10~1 3 ом'1-м'1,

е = 2,5)

и £ = 2 -

• м-1,

а в индукционном

МГД-насосе—используется ртуть ( у ^ г д = 1,04

• 106

ом-1 х

х м'1)

и ВЭф = \тл,

то

отношение д а в л е н и я р э г Л и

к /? М Г Д равно (/эгди =

/мгд^

< 2 Д И

= < 2 Г Д )

/ > э г д и

эгди

Дэф

(2,5-8,85-10-"-2.107 )2

^ 0

~ мгд

м г д . д 2

Ю-"-1,04-10»• 1

>е

!е

эф

ЭГДИ - и ЭГазДИ-генераторы,

в частности,

могут

быть

использованы

в схемах комбинированных энергетических установок, состоящих из фарадеевского МГД-генератора открытого цикла и ЭГазДИ-генератора также открытого цикла. МГД-генератор в такой комбинированной схеме будет работать в области высоких температур, ЭГазДИ-генератор— в области низ ких температур, полностью заменяя стандартный паротурбинный агрегат.

Исследованию ЭГД-методов преобразования потоков энергии в насто ящее время значительное внимание уделяется как в нашей стране, так и в

ряде	зарубежных стран. Практическое использование ЭГД-преобразовате-
лей	наряду с МГД-генераторами „ . . . позволило бы получить электрическую
18


энергию в результате	реакции горения, т.е. без какой-либо необходимости
в дорогостоящих и неэкономичных		промежуточных термодинамических комп
лексах, в которых применяется		водяной пар или иные рабочие тела" [84,
стр. 206]. По мнению	руководителя лаборатории Wright Patterson (США)

М . О. Lawson1 , ЭГД-метод прямого преобразования энергии более перспек тивен по сравнению с МГД-методом и может в ближайшем будущем получить широкое распространение.

Основное| преимущество ЭГД-метода [заключается в низкой темпера туре рабочего тела. Однако в известных исследованиях рассматривается не

емкостной индукционный, а емкостной конвекционный способ				преобразова
ния	потоков энергии.
Сложные процессы преобразования электромагнитного поля наблюда
ются	в слабопроводящих средах,	например,	в земной атмосфере, а также
в высокочастотных электронных		приборах.	Следовательно,	предложенная

теория процессов емкостного индукционного преобразования потоков энер гии может быть использована при исследовании ряда явлений природы, а также при разработке ВЧ и СВЧ электронной аппаратуры, основанной на ис


пользовании		электрического индукционного			взаимодействия.
З а последнее десятилетие в электронике СВЧ появились						приборы	нового
типа,	принцип работы которых		основан	на	взаимодействии	периодических
электронных		потоков с волнами	электрического поля 2 . Особенности взаимо
действия и энергообмена в приборах с периодическими электронными							пото
ками	отличаются от теории и		расчета	приборов СВЧ классического			типа.

В основу теории и расчета подобных приборов могут быть положены рассматри ваемые в работе методы емкостного индукционного преобразования потоков энергии.

Принципиально новые интересные поисковые исследования начаты в об ласти разработки коллективных методов ускорения частиц в плазме3 .

Традиционная ускорительная техника позволяет достигнуть энергии электронов или протонов только до 50 Мэв на одном метре длины цикличес кого ускорителя и 5 — 15 Мэв на одном метре линейного ускорителя. В основу коллективных методов ускорения могут быть положены методы емкостного

индукционного		ускорения. Д л я этого необходимо создание весьма сильных
электрических		полей. В настоящее время рассматриваются два основных
1	Electrofluid	dynamics diserves a second look, scientist says. „Prod. Eng . ", 1969, 40, №
24, 12 - 13 .
2	См., например: А. А. Кураев, Сверхвысокочастотные приборы с периодическими
электронными потоками. Минск, „Наука			и техника", 1971.
3	Коллективные методы ускорения		частиц	в плазме и в сильноточных электронных
пучках . Вестник		Академии Н а у к СССР,	4, 1972,	12—19.

<<< < Предыдущая 12 / 312 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ