книги из ГПНТБ / Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока

жения на

индуктивности в этой цепи, пропорциональные

d t ( 9 ) s

— ,

в периоде

коммутации электровоза с меньшим углом коммутации

( Ѳ ^ Ѳ ^ Ѳ І

на рис. 2-28) мало отражаются на составляющей

индук­

нической

точки

зрения

погрешностей.

На отрезке времени

от Ѳг до Ѳ2

коммутирует электровоз с боль­

шей нагрузкой,

а электровоз

с

меньшей

нагрузкой находится

в режиме

проводимости. Из

рис.

2-28 видно, что

производная

di ( Ѳ ) 2

этом

отрезке

времени значительно

больше,

чем

din

^

( Ѳ )

.

—^g— на

учесть, что

отрезок

времени Ѳ2 — 02

не

может быть

практически

более 8—10° эл.,

что по отношению

к

полупериоду

составляет

Ѵ1 8 — Ѵ 2 3 ,

то такое допущение на этом отрезке времени не может

следующий.

1.

В

качестве

исходного

документа

берут

мгновенную

схему

с указанием нагрузок

электровозов

и

подстанций.

2.

Известными

методами

находят

точки

токораздела

между

подстанциями.

3. Характеристики каждого электровоза, питающегося от дан­

ной подстанции, рассчитывают по характеристикам

одиночного

электровоза, но при этом в качестве параметров

кт

и хпт,

1\т для

m-го

электровоза необходимо использовать следующие выражения:

m— 1

л — 1

,

у

J-

V

г

• ' в

і

4-

V

у

^вг

,

Івп

ХпУ.т^

Z i

Х™ —

+

Хпт-

+

Хпт——

„

_

г'=1

' в

т

і=т+1

У в т

' в т .

/

0

. „

к т --

-—

,

(z-i*id)

т - 1

п-\

,

îf?,,

'вт- B i l l

,J^. _y

, ,

'вт

'вт

1=1

t=m-{~\

г*

^вт хпт

(2-145)

вт

—

!,!£/„

где

Хпхт — индуктивное

анодное

сопротивление

т-го

электровоза, ом;

1 — (т — 1 ) •— номера поездов, расположенных на зоне меж­

ду подстанцией и т-м электровозом;

(т -f- 1) — (п— 1) — номера

поездов,

расположенных за т-м

электровозом,

за

исключением

последнего

л-го, на котором

происходит

токораздел;

Іві

— выпрямленный

ток /-го поезда, а;

/ в т

— выпрямленный

ток т-го поезда,

а;

Гвп

— часть

тока «-го электровоза,

покрываемого

данной

подстанцией, а.

4. Индуктивное сопротивление первичной сети до токоприем­

ника п-го электровоза

от левой

подстанции

(рис. 2-29) с

учетом

влияния

k — (n-f-1)

электровозов

*пп=*ппл+

2

Яшу'1 •

(2-146)

*

/

•

•£і

хпі ,"

(2-147)

i=n+l

1 Вп

где х и п л и х п п п — сопротивления

первичной сети слева и справа

до токоприемника

/г-го

электровоза;

l'an — часть тока п-го электровоза, покрываемая вто­

рой подстанцией фидерной зоны.

Результирующее сопротивление первичной сети до токоприем­

ника п-го электровоза

Хпп

Хпп

(2-148)

Хпп -f" Хпп

Результирующее анодное сопротивление

п-го электровоза

^ п - п ~ *цп

Хтдп,

(2-149)

I *

/

X у

(2-150)

I Е

1,1

Un '

A і р )

=

о ^ с о з Ѳ Н - ^ з і п Ѳ ^ _ £ д +

( Ѳ і ) и

+

( Ѳ і ) ( L n n +

L k ) ;

p 2 +C0 2

p

=

^ M

c o . e 1 + ^ » i n e l P

_ w e j

+

( e 1 ) ( L n n + L K ) ;

p- + CD2

p

Ry L K + RB

L n

n +

Rn (^пт +

і-в)

a =--

L y

L

+ L

(L

+

L )

;

"2

к

1

ші V пт

'

в)

RB RU +

—

i

к 1

пп V

пт

'

в!

в)і•

c = s

К l

i

К '**ПП \

пт

f1

= L 2 L K +

( L n T 4- LB );

I ( D )

_8(P)(PiLz

+

pRr)-A(p){p>Laa

+

pRn)

fi(?

+

ap*

+

bp +

c)

'

'

f' =

3d2

- a 2

+

b.

3

Выясним значение (— ^а2

+

b). Умножим и поделим а2 и b на со2.

После преобразований получаем

и 2 J (0,01* +

п) [(1 + к) (Wr) + S )

- 5 2 ]

[ к

(WT) + к) + S + к (1 - S)]«J

[ ( 1 + / c ]

( f l 7 l l + 5 ) _ S 2 ] 2

'

(3-7)

где

ХВ

ХЪ

СОСц

di = V ^і + Ѵ ф2 ;

d2 = —х-

( Ѵ¥і+ѵ

+ / -^-(ѴТі—

Ѵ^);

ds = — (

3 / Î

K +

i '

ö

—/^j-

(Ѵь.— VWù>

где

2о 3

,

ab

54

з 1

F

4

^

27

3

/

1.

3

27

2a3

.

ab

с

54

'

6

2

- і

V

/

^

4

f

I

^ - ^ -

+ c )

2 + ( —

г - а - + Ь

3 J _

27

3

У

\

3

27

Окончательно

корни

исходного

уравнения:

Pa = ß —/V.

где

3/ — , з/ -—

а

а = Ѵ Ч>і+ Ѵ Ч>8

g - :

Выделим первую дробь изображения

(3-1):

1 N

где

(р — іа>) (р+іа)

(р—Р!)

{р-р2)

(Р—Рз) '

д

(ù UM cos Ѳі .

.

или

11

A(p*e

+ pRn +

Ск

( P 2 + C U 2 ) [ ( p - ß ) 2 + V 2 ] ( p _ a )

•

Разбиваем эту дробь на две составляющие:

Asp2

ARu[p

+

(р — а)

КпСк

( Р 2

+ w2 ) [ ( p - ß ) 2 + v 2 ]

(р 2

[(p_ß)2 + 7 2 ]

( p _ « )

Для

второй составляющей оригинал [10, 31]

ARn

Р +

Rn Ск

+

а

:ARn

Rn

с к

<Р 2 +со 2 )

i(p-p)*+y»]

( р _ а )

( ш 2 + а 2 )

[ ( a - ß ) 2 + v 2 ]

У

(со2

RI2C~ , + СО2

4ß

2 co2 ]

X

sin (со/ + К) •

+ а 2 ) [(S2 —со2 )2 +

О)

(о2 + а 2

( y / 4 - | i )

ef" sin

Л - arctg-^—arctg

— - a r c t g

~ 2 ß ( °

S * c „

- а

&

ß 2 + Y 2 - c o 3

ja, — arctg

7

- - arctg ~

- ~

arct g

2 ß T

- + ß

' ß — а

ß 2 — 7 2 + ш 2 '

(S

ß 2

Г

•AeQ(

+ 0)-

Asp2

^ А

е

^ Ш г

(3-9)

(p2 + C u 2 ) [ ( p - ß ) 2 + v 2 ] ( p - a )

dt

где

Q(t)

(со2 -!-а2 )

[(а — ß ) 2 + Y 2

1/

X

К

(co2 + a 2 ) [ ( ô 2 — c o 2 ) 2 +

4ß2 Cu3 ]

X

sin (ші -f- Xx )

V K^SïV

—

s i n ^ +

fa)

;

(3-10)

Г

со2 a —-ß)ß )22

++ Y

V

J

Q ( - f 0) - 0;

\

=•- — _ a r c t g

—

arctg o ~ 2 ß

( 0

;

V

;

1

2

6 — а

Ь

ß 2 + Y 2 - w 2

u, — a r c t g

— a r c t g

—^

arctg — — —

.

r i

s

ß

6

ß — а

ß 2 - Y 2 + c o 2

После дифференцирования

и

преобразований

получаем

Asp2

a 2 e a t

С учетом теоремы запаздывания, переходя к о. е., получаем

сле­

дующее

выражение

для

оригинала

контурного

тока

I (р)ѵ.

і*

(0)

= I W S

a A

a

C 0 S (

Ѳ і

+

ф )

E*R(atG

+

a,1-0,lK+W)Sn

\

A^B

У2ахВ

_,

GtiSK(Bi)s

+

»on ( Ѳ Х

)

(к +

1)]

УѴ

SnKcKo(ei)(0,lK +

a i s )

'

[ ( 1 + К ) ( Г Т 1 + 5 ) - 8 « ]

/ 2 f l

_ [ t o n ( e 1 ) s + t o K ( e 1 ) (WTI + S ) ] ( o . i K + a t s ) « ! I ( Ѳ _ Ѳ І )

I

[ ( l + « ) ( ï l 7 T | + s ) - s a ] 5

!

• f -

{cos Ѳ Х l£ sin (9—0! f

+

G cos (Ѳ — ѲІ +

^ )

—

— D cos

(Ѳ — Ѳх -

f Х4) +

WF sin 0! sin

(Ѳ — Ѳі +

^ ) }

+

(

SnHcosQ1

sin [ V l

S n J 2

G cos

0!

cos

[Vi (Ѳ-ѲО +

фв ]+

-

(Ѳ — 6j) + |xj + -

^у—

+

, п л ^ ѵ г і 5 і п ѳ 1

с о 5 [ Ѵ і ( Ѳ _ Ѳ і ) +

ф

2

3

_ ^ 0

х

x s i n [ Y l ( e - e 1 ) + x t ] + 0 [ f S K ( e ' ) s + f S ° ( e j ( ; +

1 ) ]

X

І П Ѵ

і ;

2

[ ( 1 + К ) ( ^ Т 1 + 5 ) - 5 » ] Т 1

X / Ж s i n [ Ѵ і ( Ѳ - Ѳ х ) +

% 3

\ - ( Я — у Л х

У ВС

У YJ

/

X sin l T l ( Ѳ - ѲО +

ц8 ]

+ S " y ^ l J

2 ßi

cos

[ V l

(Ѳ - Ѳ , )

+

ix,}

+

+

sf^iVR

sin \ ъ ( ѳ - Ѳ і ) + к\ -

S

n

J

^ R

ж

X

cos

l Y l (Ѳ--А) 4- Ф3] ----- 4

^

w

'

l

9

\

)

( ^

,

+ S )

v / "

X

[(1

+к)

(Wr\+s)

— s2 ]

Yi

V ß

X cos [ V ]

(Ѳ - Ѳ Л + Ф 4 і ) еР. «е-».) +

^

Д

^ ,

(3-12)

где

*С К .

І*7„

X L K . О

/ 2

К

*в

(1+А)(ГТ)4-5)—S2 :

« 1 = 7 7 ;

ßi = — ;

Yi — —

;

Л„ =

1+т,а?;

CO

CÖ

(0

a

-----

+

+ 5 (! +

«)] .

ft

=

0,01/t +

( l +

«)

(1 +

/c)

( U 7 T ) + S ) — S2

'

( 1 + K )

( W T ] 4 - S ) - S 2