Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока

.pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
23.10.2023
Размер:
8.75 Mб
Скачать

Напряжение на базисном трансформаторе при формировании и ѵ ш в настоящей схеме в 2 раза меньше, чем в схеме с двумя зигзагами или с двумя открытыми треугольниками, а максимальные напря­ жения свободного и опережающего трансформаторов, определяемые соответственно напряжениями і / р 1 м и остаются такими же,

как и в схеме с двумя зигзагами и двумя открытыми треугольника­ ми. Следовательно, появляется возможность в 2 раза уменьшить установленную мощность базисного трансформатора и, что особенно существенно, выполнить все три трансформатора однотипными.

Токи РРБ этого исполнения на стороне обмотки тягового транс­ форматора, собранной в звезду:

 

iPA^^L(2a

+ y+ß);

(5-137)

/ p B = - 4 r ( - a - 2 v + ß);

(5-138)

 

V з

 

 

/рс = - 4 г ( - а

+ Т —2ß).

(5-139)

ТПП и ТОП РРБ на стороне обмотки тягового

трансформатора,

собранной в звезду:

 

 

 

/ Р

Л І = - ^ ! г (а — a y - a 2 ß ) ;

(5-140)

 

V з

 

 

W

= - 4 ^ ( a - a 2 y - a ß ) .

(5-141)

 

ѴЗ

 

 

Как видно из рис. 5-27, схема трехлучевого зигзага, когда нет возможности переменить полярность обмоток трансформаторов Р Р Б , позволяет формировать ТОП в тех же пределах, что и схема с двумя зигзагами. При возможности изменения полярности обмоток эта схема позволяет формировать ТОП во всех четырех квадрантах. На рис. 5-27 индексами (1) и (2) обозначены векторы токов, имеющих от­ ношение соответственно к напряжениям Ùn £ / р а батареи.

Переходим к исследованию законов регулирования коэффициен­ тов трансформации трансформаторов РРБ при работе ее в режимах I и I I .

Р е ж и

м I . В этом режиме / р л2 = I АЧ, следовательно,

резуль­

тирующие

токи на стороне звезды тягового трансформатора будут:

 

/л2 = /лі + / / Р л 2 ;

(5-142)

 

I'BZ = а2/А{

+ а}ІРА2\

(5-143)

 

tc7. = aI

+ а2 /7рЛ2-

(5-144)

150

Учитывая характер исследуемого режима работы РРБ , а также фор­ мулу (5-137), получаем

/ =

" | / з ( ^ 2 - / Л 2 )

( 5 . 1 4 5 )

р

2a + Y + ß

 

Вектор напряжения, подаваемого на Р Р Б ,

и \ = ,» ^ 3 ^ , ( ^ 2 - І т / л 2 + / ^ е / л 2 ) -

(5-146)

(2o+Y + ß)

 

В то же время напряжение на емкости

На основании формул (5-146) и (5-147) получаем следующую систе­ му уравнений:

Рис. 5-27

151

Наличие двух уравнений и трех неизвестных а, ß, у говорит с» том, что формирование 0Р тремя векторами фазных напряжений может быть осуществлено бесчисленным количеством вариантов,, если не ввести в исследования какие-либо дополнительные условия. В качестве таких условий следует взять минимум потерь в меди трансформаторов РРБ при однотипности всех трансформаторов РРБ . При таком условии площадь формирования вектора Üp может быть, подразделена на три отличающихся по характеру формирования Ùp, участка (рис. 5-28). При необходимости формирования Ѵр в пределах

параллелограмма, образованного векторами ажѴ А и

У т й в , где

а м и 7 М 1 — максимальные значения коэффициентов

трансформа­

ции базисного и свободного трансформаторов, минимум потерь в меди трансформаторов РРБ соответствует режиму работы, когда Üp фор­ мируется aÙА и —уОв при ß = 0. При необходимости формирова­ ния t7p в пределах параллелограмма, образованного векторами ам0л. и —ß()c, где ß M — максимальное значение коэффициента трансфор­ мации опережающего трансформатора, минимум потерь в меди трансформаторов РРБ соответствует режиму формирования Ùp. векторами аѴл и ßt7ß при у = 0. Наконец, при необходимости фор­ мирования Üv, когда концы этого вектора находятся в пределах па­

раллелограмма, образованного векторами —Ушив

и — ß M ^ c ^

а =

а м , результирующий вектор Ор формируется тремя векторами

аыОА,

B и — ßt7 c .

вектора 0Р,

Следовательно, при необходимости формирования

с концами в пределах параллелограмма Sx коэффициент трансфор­ мации опережающего трансформатора ß = 0 и уравнения (5-148) и (5-149) сводятся к уравнениям (5-82). При этом коэффициенты трансформации базисного и свободного трансформаторов опреде­ ляются формулами (5-83) и (5-84). При необходимости формирова­

 

ния вектора Ѵѵ с концами в пре­

 

делах

параллелограмма

S2

ко­

 

эффициент

трансформации

сво­

 

бодного

трансформатора

у = О

 

и уравнения (5-148) и

(5-149)

 

сводятся

к

уравнениям

(5-95),.

 

а законы

изменения

коэффици­

 

ентов

трансформации

базисного»

 

и опережающего

трансформато­

 

ров

определяются

формулами

 

(5-96) и (5-97). Наконец, при

 

необходимости

формирования

 

вектора Üv

с концами в преде­

Рис. 5-28

лах

параллелограмма

S3

коэф-

фициент

трансформации

базис-

152

лого трансформатора остается неизменным и равным ам. Урав­ нения (5-148) и (5-149) сводятся к следующим уравнениям:

У"3"гР ( ! A 2 ~ ï m i A 2 )

 

 

 

(5-150)

 

2 a M + Y + ß

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V~3ReiA2Zp

_ / 3 ^ ( Y - ß ) .

 

 

(5-151)

Отсюда

 

2 « M + Y + ß

2"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

й

_ / 2 р [ ] Л 3 ( / л 2 - І т / л 2 ) - ^ / А 2 ]

 

 

.

Р

] / 2 у 3 ( / л ~ І т / Л 2 ) с / "л

а

мі

(5-152)

 

 

_

/ ^ [ К е / Л 2 + / ¥ ( / Л 2 - І т / Л 2 ) ]

 

•аѵ

(5-153)

 

 

 

 

 

Y 2 Ѵ ^ ( / Л - І т / Л 2 ) 1 / Л

Результаты исследования законов регулирования коэффициентов трансформации трансформаторов РРБ , собранной по схеме трехлу­ чевого зигзага и работающей в режиме I представлены в табл. 5-2.

 

 

 

Т а б л и ц а

5-2

 

 

 

Регулирование

коэффи­

Участочасток рабо­

 

 

циентов трансформации

arg І/р

Пределы изменения | t/p I

трансформаторов

РРБ

ты (см .

рис . 5-28)

 

 

Режим

Законы

 

 

 

Паралле­

0 <

\|) < 60°

0 < | У р І < К + 7„ +

лограмм

S T

 

 

+

«м Y M )

 

 

 

 

Паралле­

— 6 0 ° < \ | x 0

о < | i / p ! < ( « * + ß b +

лограмм

S2

 

 

+

«м Рм)

 

 

 

 

Паралле­

30° >

г|) > —30°

| i / p l

> К + Ѵ м +

лограмм

S3

 

 

+

а м 7 м ) с / л ;

 

 

 

 

 

 

 

 

| f / p l > ( « i + ßÄ +

 

 

 

 

+

а м ßjt) ^ л

а =

ѵаг;

Формулы

7 =

var;

(5-83).

ß = 0

(5-84)

a = var;

Формулы

ß =

var;

(5-96).

7 = 0

(5-97)

а =

а м ;

Формулы

7 i = v a r ;

(5-159),

ß =

var

(5-158)

Угол г|) можно определить из очевидной для данного режима ра­ боты РР Б зависимости

 

sin2a|3 = 5

^

,

(5-154)

откуда

 

А2

 

 

 

 

ІА2

 

•ф = — arcsin Re

(5-155)

т

2

/

А2

 

 

 

 

 

153

Р е ж и м I I . Реактивные ТПП и ТОП РРБ на первичной сто­ роне тягового трансформатора:

/рЛ1=/Л4р2;

(5-156)

/ Р Л 2 - ± /рлгвіп 2t|5 + /7p,42COs2i|3.

(5-157)

Знак «+» в формуле (5-157) относится к случаю, когда ІА2 на­ ходится в 3-м, а «—» — в 4-м квадранте. Далее в формулах верхний знак относится к IА2 В 3-М, а нижний — к ІА2 в 4-м квадранте.

Результирующие токи обеих последовательностей тяговой под­ станции на первичной стороне тягового трансформатора:

 

 

/ л і 2 = Re IAî + / Im /AI

+ JIPA2\

 

 

(5-158)

 

À42Z - ±

/ Р Л 2 sin 2i|) +

Re ІА2 + / ( / Р

Л 2 cos2 ip +

Im / А 2

) . (5-159)

Сумма квадратов модулей результирующих ТПП и ТОП

(ІАіх

+ ІА2Х)

=-- ЩА2 +

РАІ + 2/ р л21 m /л 1 ±

2Re / А 2 / р

Л 2 sin 2гр +

 

 

+ 2/р л2 I m / Л 2 cos 2г|).

 

 

(5-160)

Минимизируем выражение

(5-160) по / р л 2 и г|г.

 

 

 

а (/л

1 s + / Л 2 2 )

_ : 2 / р А 2 + I m

/ Л 2 c o s 2-ф ± ReІА2 sin

2tp +

Im

, = 0;

 

dIpA2

 

 

 

 

 

 

(5-161) - ^ / A / л 2 ^ = ± Re^2 cos2t|)—Im/^2 sin2i}3 = 0. (5-162)

Откуда

Re

/

 

 

Sin2l|)= +

^ 2 ;

(5-163)

1A2

 

 

I m / 4 2

 

 

cos2rl3=

;

(5-164)

 

^42

 

 

/ р Л 2 = ^ - ( / л 2 - І т / / 1 1 ) .

(5-165)

На основании полученных формул (5-163) — (5-165) можно ут­ верждать, что для схемы трехлучевого зигзага, как и для остательных схем, при работе РРБ в режиме минимума потерь энергии долж­ но соблюдаться условие

arg /р л2 = —arg І А 2 ,

(5-166)

а модуль ТОП должен быть равен среднему арифметическому мо­ дулей ТОП и реактивной составляющей ТПП тяговой нагрузки.

154

Из формулы (5-165) видно, что при I A 2 =

I m / ^ i однофазная

РРБ

в режиме минимума потерь энергии переходит в идеальный

режим

работы.

 

 

 

 

 

 

Оценим теперь законы регулирования коэффициентов трансфор­

мации трансформаторов РРБ в этом режиме работы.

 

 

При (Ур в пределах параллелограмма Sx

коэффициенты трансфор­

мации а и Y должны регулироваться

по формулам

соответственно

(5-136) и (5-135), при этом ß = 0. При ÙP в пределах параллелограм­

ма S2 а и ß должны регулироваться

в соответствии

с формулами

(5-123)

и (5-122), a Y =

0.

 

 

 

 

При

Uv в пределах

параллелограмма

S3 :

 

 

 

2sin^cost|) = ±

^ ^

;

(5-167)

 

 

 

1А2

 

 

 

 

cos2

лр — sin3 я|з =

Im / л,

(5-168)

 

^ .

 

 

 

1А2

 

 

 

В формуле (5-167) знак «+» относится к случаю, когда ІАЧ на­ ходится в 4-м, а знак «—» — в 3-м квадранте.

Из формул (5-167) и (5-168):

s i n ^ + —

R e / ^ 2

— ;

 

 

(5-169)

 

 

Y2IA2(IA2~lmiA2]

 

 

 

 

 

 

c o s

^ - l

/ > -

l

m ^

.

 

 

(5-170)

 

 

r

il

A

2

 

 

 

 

В то же время:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s . n 4 ) = ( y - ß ) i /

 

 

Ü A

 

 

 

( 5 - 1 7 1 )

 

 

 

2 У З г Р ( / л 2 - І т / 4 )

 

 

cos гр = (2а м + Ѵ

+ ß) л/

——

 

:

(5-172)

 

 

V

 

 

2ѴЗгѵА2~ІтІм)

 

В соответствии

с формулами

(5-169)—(5-172):

 

 

( Y - ß) i / — =

 

— = +

л Г

 

 

-

; (5-173)

У 2 1 / з г р ( / Л 2 - 1 т / Л 1 )

 

 

 

 

V2IA2(IA2-lmIA2)

( 2 a M + Y + ß ) l /

7 _

U A

,

=

\ f

' ^

^ .

 

(5-174)

V

21/ Згт,(/Л 9 — I m / , , ,

 

'

2 'л г

 

 

155

В соответствии с уравнениями (5-173)—(5-174):

Y

І А 2 - І т І А 2

**JA2_

 

21А2

/ 2 / Л 2 ( / Л 2 - І т / Л 2 )

(5-J 75)

2UA

УЗ г р ( / Л 2 - І т / Л 1 )

21А2

V 2 I A 2 ( I A 2 - l m i A 2

)

(5-176)

Y 2UA

У 3 z P { I A 2 - l m i M )

Таким образом, при работе РРБ в режиме минимума потерь энер­ гии, когда концы вектора (Ур находятся в пределах параллело­ грамма S3 (см. рис. 5-28), коэффициент трансформации базисного трансформатора а = а м , a коэффициенты трансформации у и ß должны быть регулируемыми в соответствии с формулами (5-175) и (5-176).

Переходим теперь к оценке основных показателей качества

энергии

при

наличии однофазной Р Р Б . Эта

оценка

 

облегчается

тем, что

показатели

ка ­

чества

энергии зависят только

от

режима,

в

котором работает

однофазная

Р Р Б ,

и не зависят

от ее схемы

соединений.

 

 

 

 

 

 

 

Ток обратной

последовательности

в режиме

I

 

 

 

 

 

 

 

 

1А2

2

I

= 0

>

 

 

 

 

 

 

 

а в режиме I I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ Л 2 2 П = 0 , 5 ( / Л

2

+

І т / Л

1 ) .

 

 

(5-177)

Коэффициент несимметрии токов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а , , =

 

 

1

 

 

 

.

 

 

(5-178)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1А2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Ha рис. 5-29 приведены зависимости

/]Д22ІІ =

1\^п<

7f j> Г Д Е

 

 

 

 

/ Л 2 Д І І =

'A2XU

= 0 . 5 -

0,3 ( 1 + n )

 

(5-179)

 

 

>А2

Уп2—п+1

 

Из рис. 5-29 видно, что даже в режиме одноплечей нагрузки

однофазная

Р Р Б в режиме I I обеспечивает снижение несимметрии токов

в 5 раз и более.

156

Потери энергии в питающей сети, отнесенные к потерям энергии при от­ сутствии Р Р Б , в режиме I

ААі=—-

ДЛ i

=

і , 2 ( л + 1 ) У я а — п + 1

(5-180)

ДЛ

2 я 2 +

я + 2

 

 

 

в режиме I I

 

 

 

 

 

 

1 , 3 2 п 2 + 1 , 1 4 4 п + 1 , 3 1 5

0,6 (п +

1) (я 2

— 1,004я + 1,005)

 

АЛп =

 

 

 

У « 2

+ « + 1

(5-181)

 

2п2 + п-г-2

 

 

 

 

 

 

 

На основании формул (5-180) и (5-1S1) на рис. 5-29 построены зависимости

АЛ* и АЛ*Т о т я и - ^ , из которых видно, что оба режима по потерям энергии

в питающей сети практически равноценны.

Коэффициент мощности на стороне первичной обмотки тягового транс­ форматора в режиме I

COS ф ==-

 

Re / Al

(5-182)

 

 

J (Re/A^

+ (ïm/Mf

+ 2lm/AlIA2

+ IA2

Вводя в формулу (5-182) отношение токов плеч питания, получаем

COS ф =

0,8 ( я + 1 )

(5-183)

 

] / 2 я 2 +

я + 2 — 1,2 ( я + 1 ) У я 2 — я + 1

 

В режиме I I минимизация потерь энергии приводит к неполному симмет­ рированию тяговой нагрузки. Учитывая это обстоятельство, в качестве оцен­ ки степени потребления реактивной мощности тяговой подстанцией исполь­ зуем углы сдвига фаз между токами и фазными напряжениями на первичной стороне тягового трансформатора.

Рис. 5-29

15Г

Д л я отстающей

фазы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 , 8 / Л 1

+

 

л

 

 

 

п

 

 

 

 

п

0 , 3 / Л 1

X

 

cos Ф л

=

 

[ /

 

cos ф л — /

 

cos ( 6 0 ° - ф

 

) ] -

 

X

 

У 0 , 8 2 / Л 1 - 0 , 6 / ж

 

/ А 2 + 0 , 5 / * Л 2 + —

( 0 , 8 I M — j - - J

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[ /

л cos фл

/ п

cos (60° — фп) ]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 А 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X [ / л

cos Ф л - / П cos ( 6 0 ° - ф п ) ] + — : ( 0 , 6 / у , , - 0 , 5 / Л 2 )

[ / л sin ф л + / п sin

( 6 0 ° - ф п ) ]

 

 

 

 

 

 

} о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5-184)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вводя в формулу

(5-194) отношение токов плеч питания,

получаем

 

 

 

1,2/г + 0,34-

 

0,24п а — О.ОЗбп—0,276

 

 

cos ф л :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У « 2

/ г + 1

 

 

2 , 3 2 / г 2 + 1 , 6 4 я +

0,82 — (0,9я +

0 , 7 9 6 ) у Ѵ — я + 1 —

 

 

 

 

 

 

 

 

0,48 (п +

1)2 (0,8/г—0,921)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5-185)

Д л я свободной фазы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos (240 — ф в

) =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,39/г' 2 — 0,71п+0,19

 

 

 

- ( 0 , 6 п + 0 , 2 6 ) +

 

Уп2-п+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5-186)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 / 0 , 8 2 1 ^ + 0 Л 4 4 П + О , 8 2 3 -

0 - 4

 

3 " 3 - 1 ' 5

б

 

" 2 + 0 ' 0 9

" - 0

^

Отсюда

~" с о 5 ф в = с о з [240 —arccosx

-(0,6« + 0,26) + -0,39п 2 — 0,71« + 0,19

 

 

~\/п2—п + 1

(5-187)

 

 

 

 

 

,

„ 0 , 4 3 я 3

— 1,56п2

+

0,09п — 0,02

821п

2

—0,144/г + 0,823 — - —

] / п 2

П+1

 

 

 

158

Учитывая, что система результирующих токов уравновешена, получаем

 

 

 

 

 

 

 

A cos ( ф А

+

30°)

cos ( ф д

— 30°)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg<Pc =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5-188>

 

 

 

 

 

 

 

A cos ( Ф л

 

+ c o s ( 6 0 ° + ф в )

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

6 0 ° )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,32rt

 

 

1,28гг3 + 0,22гс2

— 0,4n+0,35

 

 

 

 

 

 

 

2 - fl,64rt+0,82 —

 

 

Уп2

п + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

А=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5-188>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,43/t3 — 1,56к2 + 0,09я —0,02

 

 

 

 

0,821га2

 

— 0,144« + 0,823-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Уп1

— п + 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Зависимости косинусов углов сдвига между фазными напряжениями и то­

ками

на вводах тягового трансформатора для обоих

режимов

работы Р Р Б от

л и

— приведены

на рис. 5-30.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Влияние Р Р Б на режим напряжений исследовано на той же расчетной схе­

ме,

что и для трехфазных батарей. Разница

между

фазными

 

напряжениями

оказалась в режиме I I ничтожной, а разница между напряжениями в режимах

I

и I I также

значительно меньшей, чем между режимами

симметрирования

и

идеальным

для трехфазной Р Р Б . Это легко

объясняется

тем, что в

обоих

режимах

однофазная Р Р Б генерирует

 

наряду

с ТОП равные

им по модулю-

ТПП,

за

счет

чего

 

в обоих

режимах

однофазная РРБ обеспечивает

стабили­

зацию

напряжения

 

по фазам

практически также эффективно,

как трехфазная

Р Р Б

в идеальном

режиме. Сказанное

 

выше

 

иллюстрируется

 

рис. 5-31, где

приведены совмещенные общим полем для обоих режимов зависимости

напря­

жений от нагрузок трансформаторов мощностью 20; 31,5; 40,5 Мва

(сущест­

вующие трансформаторы) при « =

0,2 -f- 1,0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Установленная

мощность конденсаторов

 

Р Р Б может

определяться

в ре­

жиме

I одним из следующих

соотношений тяговых

нагрузок:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— ^лм>

І-п—0;

 

 

 

 

 

 

(5-189)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5-190)

 

 

 

 

 

 

 

 

/л —0;

 

/ т т = / п м -

 

 

 

 

 

 

(5-191)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Векторные диаграммы напряжений и токов однофазной

Р Р Б в режиме I

для этих трех соотношений тяговых

нагрузок

 

приведены на рис. 5-32.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos<f\

 

- 7

режима

 

 

 

 

 

 

 

 

:

: —

-

 

 

режим I

"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЙ

 

%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ци

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПК

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и,0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис.

5-30

 

0,8

0,6

0,4

0,2

 

 

0,2

0,4

 

0,6

0,8

П

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

159=

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ