книги из ГПНТБ / Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока

Для

этого режима получаем два уравнения:

jS(/3uz + ' W )

,__,0.

( 5 . 2 8 8 )

^

1

М

=

о.

(5-289)

Из этих уравнений получаем:

j6\

_

^дСІпфд

+ /nsincpft

L

/ л sin ( ф л + 2 ф і ) + / n s i

n (60—Фп—2фі)

р Л

2

2Ѵз~[1+со8*(Фі + і|>2)]

2 / 3

sin 2 (fr + ^ [ l + c o s 2

( f r 4 - ^ 2 ) ]

/jsin

(фл — 2\|)2) + / п

sin (60 — Фп + 2гЫ cos2

0+Ч + %>)

(5-290)

2 T/3

sin2 (4>i + Ч>«) [ 1 + cos2 (f r + fr)]

уб2

/ л 8 І П ф л

+ / п 8 І П ф д

р Л 2

~ 2 /3 ~[1 +С08»(^+*2)]

[/ д sin (Фл + 2^х) + / п

sin (60 — фп — 2fr)] cos2 (fr +

t|?a)

-

2 / 3 " Sin* (![)! +ф2)[1+COS* ( Ф і + * 2 ) ]

^

i

/д8Іп(Фл — 2^ 2 ) - Ип

sin (60 — Ф п + 2 ф г )

(5-291)

+

2y3 ~sin 2 (fr

+

fr)[l+cos2(%4-fr)]

=

_ in, J , , - R e c t g

2fr

(ctg 2 f r + c t g 2fr,) sin 2fr

=

i m Z , , + R e / „ c t g

2fr

2 Q

p

(ctg 2 f r + ctg 2fr) sin 2 ф 2

= _

( I m / , 2 - R e / , 2 c t g 2 f r )

/ « = -

I m ^

2 + R e / ^ C t ë 2 %

(5-295)

(ctg

2гр! + ctg 2ip2) sin чро

Отсюда

токи

блоков РРБ

< 5 - 2 9 6 >

п / о

/62

/ Р 2 - Т ^ -

(5-297)

Учитывая значения а 1 ( а 2 , ß и у для режима

I , получаем:

/ р 1 = у ' 3 / & 2 ;

(5-298)

/ р а - - = / 3 / $ 2 .

(5-299)

В соответствии с формулами (5-218) и (5-220) токи блоков:

/ Р і = —

- ;

(5-300)

г С 1

Z L [

/ р Я =

»

(5-d01)

где Zci и zc2 — сопротивления емкостных батарей блоков;

ZLI

И ZL2

— сопротивления управляемых

реакторов

блоков.

Отсюда законы регулирования параметров управляемых

реакторов

блоков:

j6\ ^

cosj)! Г / Л з і п ф л + / П sinq>n

р А

f3

\ l + c o s 2 ( V l + ^ 2 )

/ л sin ( ф л + 2fr) + / д sin (60° - ф п - й Ю

sin2

С-фі+ірг) [1 +COS2 (фі + ф2 )]

[ / л sin (фл—2г|?8 ) + / п

sin ( 6 0 ° — ф п + 2фг )1 cos2

(fr + грг ) ) .

Sin» (фі +

фа ) [ 1 + COS» (^х -Ь

J '

^2

_ COSJJg f / л 8 І П ф л

+ / п 5 І П ф п

Р

А

К'З

I

1 +cosz

(грг +

^ )

[/л sin (ф л + 2fr) + / п

sin (60° - ф п — 2fr)] cos2

(fr + fr)

sin3

( f r + f r )

[1 + cos2

( f r + f r ) ]

4 / „ s i n

( Ф л - 2 ^ 2 ) + / п sin (60° - ф „ + 2fr)

(5-305)

s i n 2 ( f r

+

fr)[l+cos2(fr

+

fr)|

Токи блоков РРБ:

j = =

J L f/л sin Фл + / П 5 і п ф п

_j_ / J l

s i n f o a

+

2fr) + / n s i n ( 6 0 °

ф п — 2vpa) _

p l "

2 1 1+cos2 (fr +

fr)

'

sin2

(fr + fr) [1+cos2 (fr +—fr)]

[ / л sin (фл—2fr) + / п

sin (60°

—

ф

п + 2fr)] cos2

(-ipt +

fr)

} , /5.3054

S i n*

(Яр! +

t|>2j 11 +

+ t|7)]

] '

COS» ( ф г

a

/ — 1

| ^ s i n

Фл + 7

s i n ( P n

p

2

2

I

l + cos2 (грх

+ гр2)

[/л sin (фл + 2fr) + / п

sin (60°

ф п - 2 % ) ] cos2

(f r +

fr)

,

sin

2

cos2

(^! + і]з2)]

(гіЗі + іра) 11 + —

/ д

sin (фл—2fr) + Іп sin (60° - Ф п + 2fr) |

(5-307)

sin2

(-ф! + гр2) [ 1 + cos2

(грі + г}?2)]

j '

j

,

1

f/д Sin ф л

+ / п 5 І П ф п

L 1

С 1

2 j

1+cos2

(fr + fr)

Un sin (Фл +2фх) +

/ П 5 і п ( 6 0 ° - ф п - 2 ф 1 )

sin

2 (fr +

fr)

[ 1 + cos2 (fr + fr) ]

Un sin (Фл - 2 f r ) + / п

sin (60° - Ф п + 2fr)] cos2

(fr +

fr)

(5-308)

sin2 ( f r +

fr)

[1 + cos2

(fr + fr)]

IL2

=

ІС2-

1

|7 Л 5ІПфл + /П 5ІПфп

2

I

1+cos2

(f r + fr)

[In sin (Фл + 2fr) + / д

sin (60°—<pn -2fr)l cos2

( f r +

fr)

sin2

(f r + fr ) [ 1 + COS2 (fr + fr)]

In sin (Фл —2fr) + / п sin (60° — фп + 2fr)

(5-309)

sin2

(fr +

fr)

[1 +COS2

( f r + f r ) ]

Т о к о б р а т н о й

п о с л е д о в а т е л ь н о с т и

0 , 0 2 1 — 0 , 0 1 8 «

„ _ %

1А2Х

/

:

- ] — ,

(5-310)

я 2

— я + 1

где

У Л 2 2

.

отсутствии

Р Р Б , в режиме I

к я ,

АА1

0,677я2 + 0 , 7 4 6 + 1,153«

(5-311)

АА,—

— =

———

;

1

АА

2я 2

+

2 + я

ѵ

'

в режиме

I I

*

ААи

0,648 « 2

+

0,675+

1,230«

(5-312)

АА*и

=

=

—

.

1 1

АА

2«2 + 2 + я

v

f

На рис. 5-45 приведены зависимости

АЛ* =

£(п) и АА*г

= / ( « ) , из кото­

рых видно, что в режиме I I потери

энергии

меньше, чем в режиме I .

Коэффициент мощности (coscp по эквивалентной синусоиде) на стороне

обмотки тягового трансформатора,

соединенной

в звезду, в режиме I

cas<p= R e / - 4 i s .

(5.313)

1А

I 2

0,462 ( я + 1 )

С 0 5 ф , = —

-•

(5-314)

у г 0 , 2 2 5 п 2 + ' 0 , 2 4 8 +

0,383«

1,00,5-

'

/ s

'COSfj.

'я*

Ч

\

s

•A*

\

0,6 0,3

1,0

0,8

0,6

0,4-

0,2

0

0,1

Ofi

0,6

0,8

1,0

1

a

n.

Рис. 5-45

1

I и I I

Зависимости коэффициентов мощности от л | — j для режимов

(см. рис. 5-45) построены

по полученным

выше формулам.

Режим напряжения

при применении

трехфазно-двухфазной Р Р Б

иссле­

пряжениями в режиме I I и между режимами

I и I I . При этом в обоих

режимах

трехфазно-двухфазная Р Р Б обеспечивает

стабилизацию

напряжения

на ши­

нах

подстанций

так же эффективно, как и однофазная

и трехфазная

Р Р Б

в идеальном режиме, что иллюстрируется рис. 5-46.

Установленная мощность конденсаторов

Р Р Б для обоих режимов

работы

одна и та же.

Мощность конденсаторов 1-го

блока

Qx-

У

3(7 Л I p A

2 m a x .

(5-318)

Из

формул

(5-282) и (5-283)

получаем

рА2

max-

(5-319)

Подставляя

значения % из

формул

(5-280) и х ( 1 )

и у ( 1 ) из

формул

(5-276), (5-277), получаем

Q 1

=

Yx\

(0,95)+л:І (0,05)— 2хх

(0,95) х2

(0,05) cos (60°— срп + фл)

UА.

Аналогично

(5-320)

Q2

=

Y х\ (0,05) +х% (0,95) - 2Хі (0,05) хг (0,95) cos (60°—q>n + q>„) UA.

(5-321 )

185

Д л я

выбранной

выше

подстанции

получаем:

Qx =

4400

квар;

Q2 =

= 8910 квар.

На этой

подстанции

/ Л т а х

=

300 а,

/ П т а х

=60 0

а, т. е. уста­

новленная

мощность

конденсаторов

Р Р Б

составляет 53,7%

максимальной

мощности,

потребляемой тяговыми нагрузками от подстанции.

Мощность трансформаторов

Р Р Б для

обоих режимов также одинакова.

Мощность

опережающего

трансформатора

(см. рис. 5-41) для схемы

двух от­

крытых

треугольников

5 0 пт =

- y j

UA sin і|>, 1 / 1 ІБРА2

m a

x .

(5-322)

и у 1

Подставляя

значения

% из формулы

(5-280) и координаты

І р Д

2

m a x х{1~>

1

) из формул

(5-276), (5-277) в формулу (5-322), получаем

после

преобра­

зований

2UA

^опт = — — sin (45°— О.бфі) X

/ 3

X

]/''

х\

(0,95 )4- 4

(0,05) — 2Хі

(0,95) х 2

(0,05) cos ( 6 0 ° — ф п

+ фл) >

(5-323)

где

хх

(0,95) sin ф л + х2

(0,05) sin (60°— ф„)

L

Фі = arctg

(0,95) cos фл — x2

— — L .

Xj

(0,05) cos (60°— фп )

Мощность базисного

трансформатора

5бт =

V'A ( c

o s

^2 / " 3

+ sin i|)2) X

X

] / ( / Р ^ т а х ) 2 + ( / р Л 2 т а х ) 2

+

2 ^ Л 2 max 1?А2 шах COS №

+

ф,) ,

(5-324)

где

'брА2

тах =

^

Г

(0.95) + X ? ( 0 , 0 5 ) - 2 ^ (0,95) х2 (0,05) cos ( 6 0 ° - ф п + ф п ) -

У

з

; р л 2

max = Члз

У х і

(0,05) + 4

(0,95) - 2 х , (0,05) * 2

(0,95)cos ( 6 0 ° - ф п + ф л ) •

У з

МОЩНОСТЬ свободного

трансформатора

Подставляя

значения г|;2 и координаты /р.д2 max х < 2 )

и

У(г) и з

формул

(5-281),

(5-278),

(5-279) в формулу (5-325),

получаем

2

S C T = у = - ( 7 Л 5 І П ( 4 5 ° — 0 , 5 ф 2 ) Х

х У

*?(0,05)+ 4 (0,95)— 2л:! (0,05) х 2 (0,95) cos (60° — ф п + фл)'

(5-326)

где

ф, =

arctg • *i(0,05) sin ф л + х 2

(0,95) sin (60° — ф п )

хх (0,05) cos фл— х2

(0,95) cos (60°—

ф п )

Д л я выбранной выше подстанции мощности трансформаторов Р Р Б 5 0 П т =

= 890 ква; Se =

12850 ква; 5 С Т = 5 2 1 0 ква.

исполнении

состав­

Суммарная

мощность трансформаторов

Р Р Б в таком

ляет 18 950 ква,

что превышает мощность конденсаторов

на 42,2%.

ного тока напряжений: ±pUA',±a2qUА

И +агІ)А,

без технико-эко­

номических ограничений задача формирования Ùp

не имеет строго­

го решения.

PÛA= 9{ÙB+Ùc)=pUA-q(a*

+ a)UA.

Из рис. 5-47 видно,

что ІІр

можно сформировать, как сумму век­

торов

pUА

и —a2 qUA

или

(р + Ар) UA

+ I—a2 UA (q — Ар)]

+

+ аАрѴА,

где 0 <

Ар < A p m a x . При Ар =

Д р г а а х вектор —a2UA

(q—

— Ар) стягивается в точку

и вектор Üv

формируется

двумя

векторами: (р +

+

д Р т а х ) ^ л

+аАртлхиА.

В

первом

случае,

когда

Ар — 0, периметр

много­

угольника,

формирующего

с/р ,

равен

(р + q)UА.

В

любом

другом

случае

при

0 <

Ар ^

А р т а х периметр

равен

(р +

q+Ap) UA, т. е.

он

увеличивается

на

Ар.

Рис. 5-47

РРБ)

соответствует случаю, когда ІІр формируется с помощью

двух

векторов, сдвинутых между собой на ; максимальная мощ­

, р

Ч С Ч cos 30°

cos 30°

6 >

(5-327)

где Qc

=

UmIpM.

Отсюда мощность трансформаторов РРБ

5 т р = 2,306 Qc.

(5-328)

S

= Q C f s i n 3 3 °3 о °' + s i n 2 6 ° 3 0 '

+ cos 33°30' - sin 33°30' tg 30°Y (5-329)

p

\ cos 30°

cos 30°

/

Отсюда мощность трансформаторов РРБ

5 т р

= 1,668 Qc.

(5-330)

S T P = 1,725 Qc.

(5-331)