![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока
.pdfoc2ùt
Рис. 5-15
Так же как и выше, вариант с [/ р = O.ZÙA + Рз^с не связан |
|||
с увеличением мощности трансформаторов РРБ . |
|
||
Формирование Üp |
при помощи а2ѴА |
и — y 2 U B |
позволяет фор |
мировать ТОП внутри угла АОВ (рис. 5-19). |
|
||
При формировании |
і)р = ô f / ^ e - ' * |
при помощи |
векторов аѴл |
и уÜв увеличение трансформаторной мощность РРБ обеспечивает
возможность формирования ТОП в пределах угла |
АОВ, |
равного |
|||
240° (рис. 5-20). Аналогично при Up = a3ÜA + |
ß 3 c / c |
формирование |
|||
ТОП может осуществляться в пределах угла |
АОВ, |
равного 240° |
|||
(рис. 5-21). Таким |
образом, при формировании І)ѵ |
с |
помощью |
||
<ZÜA + $Üc и <ХІ/А + |
у0в обеспечивается возможность |
увеличения |
|||
регулирования аргументов ТОП в 2 раза. Последнее |
обстоятельство |
имеет большое значение при параллельной работе тяговых подстан
ций, где вследствие уравнительных токов ТОП могут |
смещаться |
в смежные квадранты [74] и для их симметрирования |
необходима |
возможность формирования ТОП РРБ практически во всех квад рантах.
Совмещение двух схем в одну, т. е. формирование ІІѴ при помощи аі)л, уОв, fiÙc удовлетворяет требованиям, которые поставлены пе ред однофазной РРБ . Полная схема однофазной РРБ приведена на рис. 5-22. По аналогии с трансформаторами, собираемыми по схеме Скотта, трансформатор на отстающей фазе назовем «базисным», а фазосмещающиетрансформаторы—«опережающим» и «свободным», так как один фазосмещающий трансформатор включается на напря
жение опережающей, а второй — ненагруженной, свободной |
фазы. |
В этом случае при формировании Ùv векторами напряжений |
oÄJА, |
—ßi/c и —уі)в РРБ может формировать ТОП почти в трех квадран тах (240°), а при формировании Ѵр векторами all А , уОв, $0с — во всех четырех квадрантах. В части 3-го и 4-го квадрантов (120°) ТОП могут формироваться либо ÙP = <XÜA + уОв, либо UV = а(/л + + [5ÜC. Сказанное выше иллюстрируется рис. 5-23, а и б.
Рис. 5-19 |
Рис. 5-20 |
141
Учитывая жесткую связь между системами ТПП и ТОП однофаз ной РРБ, наиболее целесообразными режимами ее работы представ ляются следующие два:
I — режим полного симметрирования;
I I — режим минимума потерь энергии.
Возможные режимы полной или частичной компенсации реак тивной мощности прямой последовательности и режим стабилизации напряжения на шинах тяговых подстанций здесь не рассматриваются в связи с тем, что первый не приводит к полному симметрированию
тяговой |
нагрузки и недостаточно эффективен по потерям энергии, |
а второй |
не представляет особого технического интереса, так как |
при работе РРБ в режиме I I напряжение на шинах подстанции прак |
|
тически |
стабилизируется. |
Независимо от варианта исполнения схемы и режима работы РРБ |
|
следует |
подразделить работу РРБ на два режима: формирование |
Рис. 5-23
ТОП, опережающих ТПП (режим а) и отстающих (режим б) и от ТПП РРБ .
Р е ж и м І . Токи РРБ |
в |
фазах тягового |
трансформатора на |
||||
стороне |
звезды: |
|
|
|
|
|
|
|
/рл |
= |
ІІА2 |
— /м; |
(5-72) |
||
|
IpB = a2jIA2 |
— aï AI; |
(5-73) |
||||
|
Ірс = |
а}ІА2 |
— агІд2. |
(5-74) |
|||
Соответственно результирующие токи на стороне звезды: |
|||||||
|
/л2 = / л і + / / л 2 ; |
(5-75) |
|||||
|
Івъ |
= |
а'/Аі |
+ |
а*і!А2; |
(5-76) |
|
|
/сх |
= |
а/м+а}/Л2' |
|
(5-77) |
||
Для режима а в соответствии |
с формулами |
(5-60) и (5-72) при |
|||||
£/р = а2 |
UА + (—Ya) & в получаем |
|
|
|
|||
|
/ - |
Ѵ3(І[А2-ІА2) |
t > |
(5-78) |
|||
|
|
|
2a 2 |
+ Y2 |
|||
|
р |
|
|
||||
Вектор напряжения, подаваемого на РРБ, |
|
||||||
|
|
Ù |
—/ |
z |
(5-79) |
||
Подставляя в формулу (5-83), |
/ р |
из (5-82), получаем |
|||||
|
Уз |
|
|
|
|
|
(5-80) |
|
|
|
|
|
|
|
|
В то же время (рис. 5-24) |
|
|
|
|
|
||
|
г/р = а 2 UА + 4 " Ѵя |
|
+ / Щ~ Y2 |
(5-81) |
ReIAz
Рис. 5-24 |
hl |
|
143
На основании формул (5-80) и (5-81) получаем следующую систе му уравнений:
|
~і/з |
|
• |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
— |
Ѵ- |
—— ЦА2 — ША2) |
|
= |
« 2 UА |
+ |
2— |
ЧіѴв\ |
(5-82) |
|||||
(2а 2 |
-I- у2 )шС |
|
А2 |
|
Уз |
|
|
|
||||||
|
|
( 2 а 2 + ѵ2)соС |
|
—2~- Т2 UВ, |
|
|
|
|||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У З ( І А 2 |
- 1 т І А 2 |
) - Я е І А 2 |
|
|
(5-83) |
|||||
|
|
|
] / 2 Т / З ш С ( / л с - 1 т / Л 2 ) UA |
' |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
72 -=Re/^2 |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5-84) |
|
|
|
И С У З ( / |
Л 2 - І т / Л 2 ) с / Л |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
Для выбора параметров трансформатора РРБ необходимо оценить |
||||||||||||||
of. В соответствии с рис. 5-24 получаем |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
COS№ = У |
|
- I m / |
|
|
|
||||||
|
|
|
' д о —1111. |
Л2 |
|
|
(5-85) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
/ |
У Л 2 |
|
|
|
|
|
|||||
При <Ур = а 3 |
<Ул + Рз^с |
в соответствии |
с формулами (5-67) и (5-70) |
|||||||||||
|
|
|
|
Ѵз(//Л 2 -/А 2 ) |
|
|
|
|
(5-86) |
|||||
|
|
|
|
|
|
2 a 3 - ß 3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из формулы (5-83) получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
t / n |
|
Уз |
( |
l A |
2 - l |
m |
/ A |
2 |
+ j R e / A 2 ) . |
(5-87) |
|||
|
|
( 2 а з - р |
3 ) и С |
|||||||||||
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Одновременно |
(см. рис. 5-16) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Un = a3UA |
|
— |
|
/ 3 " |
|
|
|
(5-88) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
На основании формул (5-87) и (5-88) получаем |
следующую систе |
|||||||||||||
му уравнений: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
У 3 ( / Л 2 - І ш / Л 2 |
) |
asUA |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
( 2 a 3 - ß 3 ) ö)C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5-89) |
||
|
|
|
УЗЯеІА2 |
|
|
Уз |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2 a 3 - ß 3 ) c o C
144
откуда
У 3 ( / л - lmiA2) + ReiA2 |
_ |
(5-90) |
|
а з — |
_ |
> |
|
у |
2~\/3ü)CUc ( І А - \ т І А 2 |
) |
|
Рз = « е / л 2 |
| / / / |
|
(5-91) |
|
] / 3 ( о С с / с ( / Л 2 - І ш / Л 2 ) |
|
Значение определяется, как и выше, формулой (5-85).
При переходе ТОП тяговой нагрузки в 3-й квадрант, что соот ветствует необходимости перехода РРБ в режим б при ifp = al) А +
+(—ß)0c, получаем на основании формулы (5-46)
/ V W » - ' " ) . |
(5-92) |
р2« + ß
Аналогично предыдущему:
|
УЗ(ІА2~ІтІА2 |
|
|
+jReiA2) |
_ |
(5-93) |
t / n |
( 2 a - f ß ) © C |
|
||||
|
|
|
||||
c/p = а с / л + -L |
§UA |
- |
/ |
ß c / л . |
(5-94) |
|
Ha основании формул (5-93) и (5-94) получаем систему уравнений |
||||||
У 3 ( / Л 2 - І т / Л 2 ) |
|
|
1 |
pu А |
|
|
- |
^ |
= |
« с / л т |
(5-95) |
||
(2a + ß ) « C |
|
Л |
2 |
к |
||
ѴЗЯеІА2 |
|
Уз" |
|
|
||
(2a - fß)coC |
|
|
|
|
|
|
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
g _ |
^ 3 ( 7 Л 2 - І т / л 2 ) - К е / л 2 |
(5-96) |
||||
|
] / 2 У з с / л |
с о С ( / Л 2 - І т / Л 2 ) " |
||||
|
|
|||||
ß = |
У2ІЫл2 |
|
(5-97) |
|||
|
|
|
|
|
||
|
/ ^ 2 |
І т ^ Л 2 ) ' - ' л 0 3 ^ |
|
|||
При Ор—а^А + у^в |
получаем |
следующие выражения: |
|
|||
а , =г- |
У з ( / л - І т / Л 2 ) 4 - і Ы Л 2 |
(5-98) |
||||
|
|
|
|
|
] / 2 У З ш С с / л ( / л - І т / Л 2 )
У 2 ~ Е е / Л 2 |
(5-99) |
|
] / У з ( / л с о С ( / Л 2 - І т / Л 2 ) |
||
|
145
Угол ар, как и выше, определяется из формулы (5-85), однако значе ние cos ij; должно браться в данном случае со знаком «—».
Р е ж и м I I . Этот режим, как отмечено в [75], с экономической точки зрения более целесообразен. При этом, конечно, несимметрия токов и напряжений в питающей сети не должна выходить за пре
делы технически |
допустимых |
значений. |
|
|
|
|
|
||||||||
Реактивные токи РРБ на стороне обмотки тягового трансформа |
|||||||||||||||
тора, соединенной звездой, для варианта а: |
|
|
|
||||||||||||
|
/рв |
/рА |
••= 2/р л2 cos гр (sin г|з |
|
/ cos |
ty); |
(5-100) |
||||||||
|
----- 2IpA2 |
sin (30 -f- if) |
(sin |
— / cos tp); |
(5-101) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
— |
|
|
|
|
||||
|
Ірс = 2/р л2 sin (30—гр) (sin op — /cos tp). |
(5-102) |
|||||||||||||
Результирующие |
токи |
прямой |
и |
обратной |
последовательностей |
||||||||||
Р Р Б : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л i l = |
Re ІА I + |
/ (Im /А |
I + |
/ р Л |
2 ) ; |
|
(5- ЮЗ) |
|||||||
|
/л22= |
Я е / л 2 |
+ Р,е/р.42 + / ( І т / л 2 + |
і т / р Л 2 ) . |
(5-104) |
||||||||||
В соответствии с рис. 5-16 имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Іт/рЛ2 = /р.42 cos 2-ф; |
|
|
(5-105) |
||||||||
|
|
|
Re/p^2 = |
— / Р л 2 5іп2ір . |
|
(5-106) |
|||||||||
Учитывая, |
что АР= |
1%іх + 12А2Х, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
лолучаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
РА IX +1Л22 |
- Шл |
,) 2 + |
(Im /л і)2 + |
2ІІА2 |
+ |
|
||||||||
+ |
2 Im/л , / Р л 2 + ( R e ^ 2 ) 2 — 2 R e / Л 2 / Р л 2 sin 2ip -f- |
|
|||||||||||||
|
|
+ |
(Іт/л2) 2 + 2Іт/л2 /рЛ2С08 2я|;. |
|
(5-107) |
||||||||||
Минимизируя выражение (5-107) по / р л г и гр, получаем следую |
|||||||||||||||
щие уравнения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ді1А\Х |
+ |
|
ІА2Х) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ÖJpA2 |
|
^ |
= 2/р л2 + І т / л , - |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— Re /лг sin2op + |
Im /л2 cos 2гр = 0; |
|
(5-108) |
||||||||||
Ô ^ M Z ^ A |
2 X |
) - |
Re/л2 cos 2-ф + |
I m І А 2 |
sin 2гр - 0. |
(5-109) |
|||||||||
Из уравнений (5-108) и (5-109) получаем: |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
sin2xp = |
R e |
/ ^ 2 |
; |
|
|
|
|
(5-110) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
1А2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im / 4 9 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
cos 2 |
^ |
|
4L _ ; |
|
|
|
(5-111) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Л42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
І т / р л 2 = - ^ ( / л 2 |
— І т / л і ) |
|
|
(5-112) |
146
Анализ уравнений (5-110) и (5-111) позволяет сделать очень важный вывод о том, что по условиям минимума потерь энергии так же, как и по условию полного симметрирования, ТОП однофазной РРБ обязательно должен быть связан с ТОП тяговой нагрузки соот ношением
|
|
arg/лг = |
— arg//M2- |
|
|
(5-113) |
||
Уравнение (5-112) определяет значение модуля ТОП РРБ . |
|
|||||||
|
Перейдем теперь к оценке законов изменения |
коэффициентов |
||||||
трансформации РРБ в исследуемом режиме. |
|
|
|
|||||
В |
соответствии с формулами (5-110) и (5-111): |
|
|
|||||
|
|
|
Re / |
|
|
|
||
|
2 sin ip cos яр = |
|
— ; |
|
|
(5-114) |
||
|
|
|
|
1A 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Im / ,„ |
|
|
|
|
cos2 ip — sin2v]3=-- |
|
d l . |
|
(5-115) |
|||
Из |
этих уравнений: |
|
|
|
IA2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
sin -ф |
Л 2 |
|
-: |
|
(5-116) |
||
|
|
К 2 / Л 2 ( / Л 2 - 1 т / Л 2 ) |
|
|
||||
|
cosH>--= у |
' А 2 |
1 |
т І А 2 . |
|
(5-117) |
||
|
|
|
1 |
1 |
А2 |
|
|
|
В то же время в соответствии с рис. 5-16 |
|
|
|
|||||
|
cos ф =Л а — е - ) 1 / |
— ^ |
; |
|
(5-118) |
|||
|
Sin гр = |
|
|
|
• |
|
( 5 " 1 1 9 > |
|
Подставляя значения |
тригонометрических |
функций гр из (5-118) |
||||||
и (5-119) в (5-116) и (5-117) и учитывая (5-112), получаем: |
||||||||
|
« - - а • ) л / — ^ — : |
|
і Л л 8 - і " Ѵ |
( 5 . 1 2 0 ) |
||||
|
2 У К У Т ( / Л 2 - 1 т / Л 1 ) г р |
|
К |
2 / Л 2 |
|
|
||
|
2 |
^ |
|
|
« і |
^ |
|
(5-121) |
|
( / Л 2 - І т / Л 1 ) г р |
|
/ 2 / Л 2 ( / Л 2 - І т / Л 2 ) |
|
147
Откуда |
|
|
|
|
|
Р ^ е / , У - = |
^ ! ^ _ ; |
( 5 . 1 2 2 ) |
|||
а = 4 - ^ е / Л 2 + У З ( / Л 2 - І т Л 4 2 ) ] У |
J ! A 2 ~ l m |
l A ^ Z v |
|||
2 |
|
|
V |
V 3 ( l A 2 - l m I A 2 ) U A I A 2 |
|
|
|
|
|
|
(5-123) |
Для варианта б реактивные токи РРБ на стороне обмотки тяго- |
|||||
ого тран сформатора, |
соединенной |
звездой: |
|
||
|
І Р А = |
2/р л2 cos гр (sin гр + |
/ cos гр); |
(5-124) |
|
/ р В |
= _ 2 / р Л 2 sin (30—гр) (sin гр + j cos г))); |
(5-125) |
|||
/ р С = |
—2/p^2sin(30 + t|))(sin^ + / cos гр). |
(5-126) |
Результирующие ТПП и ТОП РРБ так же, как и выше, оцениваются формулами (5-103) и (5-104).
В соответствии с рис. 5-16: |
|
|
|
І т / Р л 2 |
= |
7p^2Cos2ij); |
(5-127) |
R e / P 4 2 |
= |
V 2 s i n 2 ^ . |
(5-128) |
Взяв частные производные от суммы квадратов ТПП и ТОП по реактивному току и его аргументу, получаем те же значения аргу ментов и модуля ТОП РРБ, что и выше, в формулах (5-107)—• (5-112).
Анализ этих формул показывает, что РРБ в 1-м квадранте подчи няется тем же условиям, что и во 2-м. В соответствии с этими форму лами:
2 sin гр cos ар = |
— |
|
(5-129) |
|
|
|
|
1А2 |
|
|
|
|
Im / „ г , |
|
cos2ip — sin2 гр = |
|
42.. |
(5-130) |
|
|
|
|
!А2 |
|
В то же время в соответствии с рис. |
5-14: |
|
||
cosip = ( a — |
U і |
/ |
; |
(5-131) |
|
|
|
Р Л 2 СѴ |
|
г |
Г |
У р А 2 2 р |
|
148
m формул |
(5-129) —(5-132): |
|
|
|
|
|
|
(«H |
|
2U, |
|
|
2 |
— lmIA2 |
(5-133) |
|
Ѵ з ( / Л 2 ~ 1 т / Л 1 ) г р |
- Y |
- |
21 A2 |
|||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
R e / Л2 |
(5-134) |
|
|
К |
{1(./, Л 2—- Іlmfт / Л , ) г р |
|
К 2 / Л |
2 ( / Л 2 - І т / Л 2 ) |
||
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
И з уравнений |
(5-143) и (5-144): |
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
р ( / Л 2 - І т \ м ) |
|
(5-135) |
||
|
|
-Яе/л2 |
|
|
|
|
|
|
|
ѴъиА |
|
|
rA2(fA2-lmiA2) |
|
|
а = 4 - [ / 3 ( ; Л 2 — І т / л 2 ) - ^ е / л 2 ] „ |
( / Л 2 - І т / Л , ) г р |
|
|||||
_ |
|
|
|||||
2 |
|
F |
|
^ з г / и / Л 2 ( / Л 2 - 1 т / А 2 ) |
(5-136) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Законы регулирования коэффициентов |
трансформации схемы |
<с двумя зигзагами в настоящей работе не рассматриваются, так как эта схема уступает схеме двух открытых треугольников по ширине зоны формирования ТОП и не имеет по сравнению с ней никаких преимуществ.
Рассмотрим однофазную РРБ на трансформаторах, собранных по схеме трехлучевого зигзага (рис. 5-25). Эта схема используется в ре зультате пересоединения двух зигзагов в замкнутый контур трех лучевого зигзага. Главное преимущество схемы заключается в воз можности снижения мощности базисного трансформатора (рис. 5-26).
Рис. 5-25 |
Рис. 5-26 |
149