книги из ГПНТБ / Лодиз, Р. Рост монокристаллов
.pdf4. РОСТ КРИСТАЛЛОВ В ПРОЦЕССЕ ТВЕРДОФАЗНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ 141
атомов или молекул, как при росте по механизмам жидкость — кристалл (ЖК) или пар — кристалл (ПК). При этом движущая сила роста черпается из избыточной свободной энергии границ зерна. Граничная энергия может рассматриваться как своеобраз ное межфазное натяжение между кристаллитами; укрупнение зерен уменьшает это натяжение. Отсюда ясно, что рост зерен за счет многочисленных малых зерен должен происходить бы стро, тогда как рост за счет отдельных зерен лишь немного
Ф и г . 4.5. Схематический рост зерна.
меньшего размера должен протекать медленно. Рост крупного зерна за счет маленьких иллюстрируется на фиг. 4.5. Если через
Gsis обозначить |
межфазное натяжение между малыми |
зернами, |
||
а через GS/L — между малым |
и |
большим зернами, то |
справед |
|
ливо следующее |
неравенство: |
|
|
|
|
&AS/LOS/L |
< |
kAsisGsis, |
(4.3) |
где AAsis — изменение площади границ между зернами малого размера и AAS/L — изменение площади границ между малым и большим зернами. Если предположить, что зерна имеют округ лую форму и что диаметр большого зерна равен D, то
AAsls = ^ - n |
(4.4) |
и
AAsiL = nAD, |
(4.5) |
142 |
Р. ЛОДИЗ. РОСТ МОНОКРИСТАЛЛОВ |
где п — число малых зерен, соприкасающихся с большими зер нами. Если же d — средний диаметр маленького зерна, то
п (D + d/2) |
D |
(4.6) |
|
|
поскольку в числителе стоит длина окружности, проведенная через центры малых зерен, a D > d . Подстановка соответствую щих значений в уравнение (4.3) дает следующее условие роста зерна:
D> |
(4.7) |
|
|
asis |
|
Смит [6] и Бюргере [5] тоже |
вывели уравнение |
(4.7)'). |
Приведенные уравнения |
не предполагают |
анизотропии по |
верхностных энергий. В действительности же межзеренные гра ницы характеризуются значениями о, зависящими от ориентации зерен и положения плоскости границы относительно зерен. Гра ницы могут быть либо большеугловыми, либо малоугловыми,
характеризоваться |
разным взаимным |
поворотом и |
наклоном. |
|||||||
|
|
|
При |
росте |
крупных |
кри |
||||
|
|
|
сталлов |
важна |
подвиж |
|||||
|
|
|
ность границы, |
скорость |
||||||
|
|
|
движения |
которой |
01 оп |
|||||
|
|
|
ределяется |
формулой |
[5] |
|||||
|
|
|
|
|
|
ст |
М, |
|
(4.8) |
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
где |
R — радиус |
кривиз |
|||||
|
|
ны границы, о — межфаз |
||||||||
|
|
|
ная |
энергия |
и |
М — под |
||||
|
|
|
вижность. |
Площадь |
гра |
|||||
|
|
|
ницы |
|
уменьшается |
при |
||||
|
|
движении |
по |
|
направле |
|||||
Ф и г . 4.6. Движение |
границы, |
обусловлен |
нию |
радиуса |
|
кривизны, |
||||
ное ее кривизной [4, |
5]. |
как это |
показано |
на |
фиг. |
|||||
|
|
|
4.6. |
В |
зависимости |
от |
формы поверхности зерен перемещение границы может вклю чать их сдвиг, или скольжение, а также движение дислокаций. Если для этого требуется движение отдельных атомов, то при температурах, далеких от температуры плавления, процесс бу дет протекать медленно.
Наличие тонкозернистой, четкой текстуры с отдельными бо лее крупными кристаллами, обладающими незначительной раз-
') Остальная часть данного раздела в значительной степени опирается на обзоры Бюргерса [5] и Оста [7].
4. РОСТ КРИСТАЛЛОВ В ПРОЦЕССЕ ТВЕРДОФАЗНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ 143
ориентацией, способствует вторичной рекристаллизации. Если материал характеризуется четкой текстурой, то большая часть кристаллов обладает определенной преимущественной ориента цией. Таким образом, движущая сила рекристаллизации обус ловлена снятием деформации, разностью размеров зерен и раз личием ориентации растущих кристаллов, так что в уравнении (4.2) параметры w, Gs и AG0 все имеют большие значения. В частности, даже после рекристаллизации энергия Gs и прира щение AG0 все еще достаточно велики, чтобы создать значи тельную движущую силу. Следствием развитой текстуры бывает рост лишь отдельных кристаллов под действием направленной движущей силы.
Не исключено, что во многих случаях рост зерен происходит и без образования новых центров кристаллизации. Ими служат уже существующие зерна. Действительно, одна из задач управ ления кристаллизацией посредством деформационного отжига заключается в предотвращении роста во многих местах потен циального зародышеобразования. Однако при определенных условиях отжига наблюдается зарождение новых зерен и именно такие зерна растут впоследствии за счет поглощения со седних. Один способ анализа такой ситуации состоит в том, чтобы рассмотреть те участки в решетке, которые в конечном итоге могут стать твердофазными аналогами зародышей. Для этого локальный участок (дозародыш) должен становиться больше и достигнуть таких размеров, когда он уже станет играть роль зародыша. Движущая сила подобного процесса роста зерен обычных размеров создается разной их ориентацией и неодина ковыми размерами. В деформированной кристаллической мат рице у границ зерен, где обычно происходит зародышеобразование, дополнительным важным источником движущей силы слу жит разность внутренних энергий, обусловленная неодинаковой плотностью дислокаций. Поэтому участки, относительно свобод ные от дислокационных сеток, будут расти за счет областей с высокой плотностью дислокаций. В полигонизованных') образ цах существуют бездислокационные участки, отличающиеся от соседних по ориентации, которые способны стать быстрорасту щими зародышами. Принято думать, что инкубационным пе риодом зародышеобразования в некоторых системах служит время, требующееся для генерирования дислокаций в деформи рованной области, которые нужны при последующей полигонизации. На фиг. 4.7 изображена схема образования нового зерна на межзеренной границе. На фиг. 4.8 показаны способные к росту участки, порождающие полигонизацию. Как известно, примеси задерживают движение границ зерен и тем самым препятствуют
') Подигонизация рассматривалась в разд. 1.3,
144 Р. ЛОДИЗ . РОСТ МОНОКРИСТАЛЛОВ
росту образующихся или уже существующих зародышей. При меси, препятствуя движению дислокаций, способствуют их ло кализации и образованию участков с высокой и низкой плотно стями дислокаций, помогая тем самым росту дозародышей.
Образующиеся в некоторых системах новые зародыши обычно
быстро растут |
за счет существующих кристаллитов и часто рас |
||||||||||||
|
|
|
пространяются |
на большую |
часть |
||||||||
|
|
|
образца. |
По |
достижении |
таки |
|||||||
|
|
|
ми |
зародышами |
определенных |
||||||||
|
|
|
размеров |
|
их |
преимущество |
по |
||||||
|
|
|
движущей силе роста перед су |
||||||||||
|
|
|
ществовавшими |
с самого начала |
|||||||||
|
|
|
кристаллитами сходит на нет. Эго |
||||||||||
|
|
|
объясняется |
тем, |
что |
зародыши |
|||||||
|
|
|
стали соизмеримыми |
с |
зернами, |
||||||||
|
|
|
за |
счет |
|
поглощения |
|
которых |
|||||
|
|
|
росли. Теперь уже их рост не |
||||||||||
|
|
|
дает по сравнению с ростом пре |
||||||||||
|
|
|
жних кристаллитов |
никакого |
вы |
||||||||
|
|
|
игрыша |
в |
снятии |
деформаций. |
|||||||
|
|
|
Чтобы обгонять по скорости |
ро |
|||||||||
|
|
|
ста |
своих |
|
соседей, |
подросшие |
||||||
|
|
|
зародыши |
должны |
обладать |
бо |
|||||||
|
|
|
лее |
благоприятной |
ориентацией |
||||||||
|
|
|
по сравнению со старыми зер |
||||||||||
|
|
|
нами. Э^о особенно верно для |
||||||||||
|
|
|
материалов |
|
с |
сильно |
развитой |
||||||
|
|
|
текстурой. В таких образцах поч |
||||||||||
Ф и г. 4.7. |
Схема |
образования за |
ти |
все |
прежние |
зерна |
|
сильно |
|||||
родыша на |
межзеренной границе. |
ориентированы. |
Поэтому |
вновь |
|||||||||
|
|
|
образующийся |
зародыш |
с |
выиг |
рышной ориентацией имеет большое преимущество в отношении дальнейшего роста.
На практике при деформационном отжиге предварительно проводят ряд экспериментов, чтобы подобрать оптимальную, или критическую, деформацию, необходимую для образования в про цессе отжига одного или самое большее нескольких зерен. Как правило, достаточна деформация в пределах 1 —10%. Критиче скую деформацию контролируют обычно с точностью не выше ±0,25% - Критическую деформацию для того или иного мате риала определяют на конических образцах, поскольку под дей ствием растягивающего усилия в них автоматически возникает градиент деформации. При последующем отжиге можно выявить область наилучшего роста и вычислить в ней деформацию по площади поперечного сечения и растягивающему усилию. Как показано на фиг. 4.9, отжиг очень часто осуществляют опуска-
4. РОСТ КРИСТАЛЛОВ В ПРОЦЕССЕ ТВЕРДОФАЗНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ 145
нием образца через зону температурного градиента (аналогично методу перекристаллизации по Бриджмену — Стокбаргеру, рас сматриваемому в разд. 5.3, но с обратным градиентом) из хо лодной зоны в горячую. В той части образца, которая первой входит в горячую зону, начинается ускоренный рост зерен, ко торый при оптимальных условиях способен привести к разви тию единственного зерна по всему поперечному сечению. Чтобы ускорить начальное зарождение, участок А (фиг. 4.9) иногда предварительно перед отжигом сильно деформируют (например, путем сжатия).
Дислокации |
разместились |
по малоугловым |
границам |
Бездислокационная область может разрастаться за счет областей с дислокациями
Ф и г . 4.8. Полигонпзация.
Как уже отмечалось, наличие текстуры обычно способствует рекристаллизации, хотя иногда, если растущий кристалл ориен тирован в двойникующем положении по отношению к текстуре, он не растет за счет тонкозернистой матрицы. Это объясняется тем, что для определенных двойникующих положений ориентационная движущая сила минимальна. Двойникование и «вклю чения» с различными ориентациями наблюдаются очень ча сто. . Двойникование присуще материалам с малой энергией дефектов упаковки. Если встречаются отдельные кристаллиты гораздо более крупных размеров, чем соседние, то они образуют «включения», потому что в процессе роста растущие зерна не способны их поглотить. Когда матрица настолько мелкозерни ста, что отжиг даже недеформированного образца приводит к укрупнению зерен, в начальный период, пока движущая сила значительна, будут расти многие зерна. В то же время на
146 Р. ЛОДИЗ . РОСТ МОНОКРИСТАЛЛОВ
последующей стадии роста движущая сила станет недостаточ
ной, |
чтобы вызвать разрастание какого-либо одногозерна |
за |
|
счет |
его соседей. По |
Бюргерсу [5] оптимальный поперечник |
зер |
на обычно составляет 0,1 мм. |
|
||
Двойникованием |
иногда управляют, повышая энергию |
де |
фекта упаковки введением примесей или выбором матрицы с сильно развитой текстурой. Такая матрица «пожирается» кри сталлитом, ориентация решетки которого не столь сильно отли чается от ориентации матрицы, чтобы сделать двойникование
|
|
возможным |
и не столь близ |
|
Направление : |
Температура |
ка к последней, чтобы сделать |
||
движения \ |
|
движущую |
силу |
поглощения |
|
|
матрицы слишком |
малой. |
Неметаллические кристал лы выращивать посредством деформационного отжига го раздо сложнее, чем кристаллы металлов, главным образом изза того, что их трудно дефор мировать пластически. Дефор мация обычно приводит к по явлению трещин, что ограни чивает рост зерен размерами, которые возможны в процессе отжига с движущей силой, об условленной главным образом разницей величины частиц (в процессе спекания). Высокая чистота способствует укрупне
нию зерен и препятствует образованию такой структуры, кото рая нужна в процессе вторичной рекристаллизации. В некото рых случаях, когда материал обладает высокой степенью чисто ты, крупные кристаллы образуются при первичной рекристал лизации. Трудности с деформированием неметаллов часто делают такой способ единственно возможным.
Установлено [7], что максимальный размер зерен пропорцио нален толщине образца. Это объясняется тем, что в местах вы хода границ зерен на поверхность образуются канавки терми ческого травления [8]. На фиг. 4.10,а показана такая канавка, образовавшаяся на границе ABCD между зернами. Термические канавки образуются при температурах, обеспечивающих высо кую подвижность поверхностных атомов. Движущая сила их образования создается благодаря сокращению площади межзе-
4 ) Двойникование может происходить, |
когда двойник по ориентации |
ближе к текстуре, чем последняя к растущему |
кристаллу. |
4. РОСТ КРИСТАЛЛОВ В ПРОЦЕССЕ ТВЕРДОФАЗНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ 147
ренных границ, которое происходит при возникновении канавок. Большая величина межфазной свободной энергии границ зерен обычно делает образование канавок термического травления легким делом при температурах, близких к температуре плав ления. Такие канавки обычно закрепляют границы зерен, по скольку их уход от канавок должен был бы сопровождаться увеличением площади этих границ, по крайней мере до тех пор, пока граница С'А не составит с нормалью СА угол больше 0 (фиг. 4.10,6). Другие условия перемещения границы рассмотрел Маллинз [8], который к тому же вывел формулу, показывающую,
что рост зерен замедляется с |
|
||||||||
приближением |
их |
размера к |
|
||||||
толщине |
образца. |
Качественно |
|
||||||
это |
легко |
проиллюстрировать |
|
||||||
следующими |
рассуждениями: |
|
|||||||
как только размер зерна до |
|
||||||||
стигает |
|
толщины |
образца, |
|
|||||
большая |
|
часть |
|
зерен |
должна |
|
|||
выйти на поверхность, где их |
|
||||||||
дальнейший рост |
будет |
сдер |
|
||||||
живаться |
|
собственными |
канав |
|
|||||
ками |
термического |
травления. |
|
||||||
Но |
даже |
|
при |
этих условиях |
|
||||
отдельные зерна |
способны |
про |
|
||||||
должать |
|
расти |
за |
счет |
сосед |
Ф и г . 4.10. Канавки термического тра |
|||
них, |
если |
|
их удельная |
поверх |
вления. |
||||
ностная |
энергия |
меньше |
(на |
|
|||||
несколько |
процентов), чем у поглощаемых ими соседей. В зави |
симости от направления удельная поверхностная энергия изме няется на несколько процентов, благодаря чему даже в тонких образцах с канавками термического травления благоприятнее всего ориентированные зерна способны поглощать своих со седей.
Миграция малоугловых границ зерен — особенно мощное
средство выращивания кристаллов посредством рекристалли зации. Этот метод применяется почти исключительно к метал лам, но иногда им можно пользоваться и для неметаллов. В большинстве случаев кристаллы, выращиваемые из расплава
или паровой фазы, как правило, |
обладают заметной |
мозаич- |
||
ностью или малоугловыми |
границами зерен. Свободная |
энергия |
||
у безмозаичного |
образца |
меньше, |
чем у образца с мозаичной |
|
структурой, что |
благоприятствует |
исчезновению мозаичности: |
если в очень чистом мозаичном кристалле в процессе отжига образуются безмозаичные зерна, то такие зерна обычно легко разрастаются за счет остального материала. Свободные от мо заичности зерна можно создать деформированием небольшого
148 |
Р. ЛОДЙЗ . РОСТ МОНОКРИСТАЛЛОВ |
участка и последующим рекристаллизационным отжигом. Если наварить безмозаичный кристалл на мозаичный образец, то можно осуществить контроль за ориентацией образующегося безмозаичного материала.
Оборудование для деформационного отжига
Деформационный отжиг не требует специального оборудо вания, кроме стандартного, имеющегося в металлургической лаборатории. Для этого необходимы отжиговые печи, обеспечи вающие различные температурные градиенты и скорости охлаж дения или нагрева в разных атмосферах. Как правило, тре буются приспособления для прокатки образцов, их деформи рования путем сжатия, растяжения, кручения, а также для вытягивания проволоки.
Вопросы обработки металлов достаточно подробно освещены в специальной литературе [9, 1].
В случае металлов исходный материал еще при изготовле нии часто подвергают предварительной обработке, которая вли яет на характер последующего роста кристаллов. Исходным ма териалом служат отливки (слитки), поковки, прокат, проволока и т. д. С особенностями таких заготовок, а также с необходи мым при выращивании кристаллов лабораторным оборудова нием рекомендуется ознакомиться по специальным пособиям и тематическим обзорам [1, 9—16].
Рост кристаллов в процессе деформационного отжига
1. Алюминий. Благодаря низкой температуре отжига алюми ния рост его кристаллов в процессе деформационного отжига изучен довольно полно. В исходном алюминии размер зерна должен составлять около 0,1 мм. По Бакли [17], первые опыты по росту кристаллов в процессе деформационного отжига относятся еще к 1912 г. Карпентер и Элам [18] первыми полностью описали условия роста кристаллов алюминия при деформационном от жиге. Чтобы снять остаточные деформации в исходном мате риале и обеспечить требуемый размер зерен, они отжигали при 550 °С алюминий 99,6%-ной чистоты. Они предварительно де формировали недеформированный мелкозернистый алюминий с
обжатием |
на 1—2%, |
а затем отжигали его, постепенно нагревая |
от 450 до |
550 °С со |
скоростью 25°С/сут. Иногда проводился |
окончательный часовой отжиг при 600 °С [17].
В ряде случаев зародышеобразование при отжиге происхо дит преимущественно на поверхности образца. Грэхем и Маддин [19] полагают, что зародыши в алюминии приурочены к скоплениям дислокаций под поверхностной окисной пленкой.
4. РОСТ КРИСТАЛЛОВ В ПРОЦЕССЕ ТВЕРДОФАЗНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ 149
Стравливание поверхностного слоя на глубину около 100 мкм после создания критической деформации предотвращает по верхностное зародышеобразование.
После |
первичного отжига проводят так называемый |
восста |
новительный |
отжиг при более низкой температуре |
в целях |
уменьшения числа зерен и ускорения их роста при последующем
деформационном |
отжиге'. Такой отжиг в течение 4 ч при 320 °С |
с последующим |
нагревом образца до'450°С и выдержкой в те |
чение 2 ч при этой температуре позволяет выращивать кристал лы длиной до 15 см в проволоке диаметром 1 мм [20].
Наилучшие результаты дает, однако, отжиг в поле темпе ратурного градиента. Для тонких прутков удовлетворительные результаты обеспечивает продольный градиент в печи около 20°С/см [21]. При отжиге листов и изделий иной формы необхо димо контролировать еще и радиальные градиенты температуры в нескольких точках поперечного сечения, чтобы предотвратить зародышеобразование.
В алюминии чистотой свыше 99,99% напряжение, по-види мому, снимается главным образом благодаря полигонизации и образованию малоугловых границ зерен, а не посредством рекристаллизации. Поэтому градиентный отжиг приводит к не значительному росту кристаллов. Неожиданно выяснилось, что отжиг в изотермических условиях способствует росту кристаллов в должным образом деформированном алюминии высокой чи стоты [22]. Следы лития (~0,04%) и железа (~0,035%) спо собствуют легкой рекристаллизации алюминия, вероятно, бла годаря закреплению дислокаций и предотвращению полигони зации [23].
Развитая текстура тоже помогает росту кристаллов алюми ния. Ломмель [24] (см. также [7]) приготовлял алюминий для ре кристаллизации холодной прокаткой при температурах, близ ких к температуре жидкого азота, за которой следовал отжиг при 640 °С в течение 10 с с последующей закалкой в воде. Такой образец состоял из зерен размером до 2 мм и был сильно текстурирован. Затем полоску предварительно деформировали и отжигали протягиванием через поле температурного градиента. После этого образец нагревали до 640°С. Кристаллы достигали длины ~ 1 м.
Монокристальные полоски алюминия высокой чистоты шири ной до 2,5 см Лейли и Перкинс [25] сравнительно легко приго товляли чередованием операций деформирования и отжига. Де формации были незначительными, чтобы подавить образование новых зародышей. Отжиг проводили при 640 °С.
В случае слабой текстурированности исходного образца алю миния предсказать ориентацию образующегося при отжиге монокристалла нельзя. При наличии же текстуры ориентация