книги из ГПНТБ / Лодиз, Р. Рост монокристаллов

связь с полем практически без потерь). Такая же частота при­ годна для нагревания неорганических веществ в металлических тиглях, но для нагрева такого же размера иридиевого тигля, за­ полненного иттрий-алюминиевым гранатом, до температуры плавления последнего (~1900°С) может потребоваться мощ­ ность до 20 кВт. В некоторых случаях используется вспомога­ тельный нагреватель, чтобы «довести» вещества до темпера­ туры, при которой их проводимость уже становится достаточной для индукционной связи с высокочастотным полем.

Для диэлектриков могут использоваться высокие частоты (так называемая область нагревания диэлектриков), например получаемые в диатермических установках. Даже для материа­ лов с не очень высоким удельным сопротивлением, таких, как Si, на частотах 3—5 МГц облегчается согласование сопротивле­ ний и отпадает необходимость в предварительном нагреве. Кроме того, на таких частотах уменьшаются механические осцилляции ширины зоны при зонной очистке (разд. 5.5).

Рабочий индуктор, который обычно выполняется из медной трубки, в методе Чохральского, как правило, делают в виде ци­ линдрической спирали с равномерно расположенными витками, хотя иногда, когда требуется специального вида распределение температуры, используются индукторы особой формы (такие ин­ дукторы имеют особенно важное значение в зонной плавке). Индукторы охлаждаются циркулирующей по ним водой, а си­ стемы водяного охлаждения предусматриваются в промышлен­ ных радиочастотных генераторах. Вопросы высокочастотного на­ грева рассматриваются в работах [38, 39].

Очень важно так настроить генератор, чтобы его внутреннее полное сопротивление было равно полному сопротивлению всей системы индуктор — приемник индукционных токов — тигель. Обычно это достигается изменением емкости в колебательном контуре или изменением полного сопротивления радиочастотного трансформатора, связанного с генератором. Если вблизи гене­ ратора требуется проводить точные высокочастотные измерения, то необходимо обеспечить максимальную экранировку от излуче­ ния, чтобы исключить помехи. Возможны также высокочастот­ ные ожоги тканей тела, которые особенно трудно поддаются ле­ чению. Необходимо следить, чтобы пальцы не оказались слу­ чайно вблизи индуктора.

Контролировать температуру при индукционном нагреве можно, например, при помощи термопар, расположенных либо вблизи тигля с расплавом, либо непосредственно в нем. Э. д.с. термопары используется для регулирования мощности генера­

Б. РОСТ КРИСТАЛЛОВ ИЗ РАСПЛАВА В ОДНОКОМПОНЕНТНОИ СИСТЕМЕ 195

щиты от радиочастотных наводок термопарный датчик поме­ щается в заземленный корпус. В другом способе регулирования температуры используется схема, поддерживающая постоянную мощность в индукторе. Такие схемы описаны Симпсоном [38] и выпускаются промышленностью. Регулятор мощности компенси­ рует колебания сетевого напряжения, но, конечно, не может обеспечить постоянства температуры при изменении теплоотвода.

постоянную входную радиочастотную мощность при постоянстве выходного напряжения термопары (иными словами, компенси­

условиях нерегулярная конвекция может вызвать флуктуации температуры до ± 10—30° (разд. 5.4) даже при очень совершен­ ном внешнем контроле. При температурах выше 1200 °С труд­ ности возрастают, так как срок службы обычных термопар со­ кращается, а применение радиационных пирометров затруднено флуктуациями испускания и поглощения излучения в материа­ лах, оказывающихся на пути луча зрения. Температуру можно оценить оптическим термометром, направленным на поверхность расплава или на стенки тигля, но для определения истинной тем­ пературы может потребоваться коррекция на испускательную

лезны в том смысле, что их можно сравнивать в дальнейших экспериментах, если условия последних идентичны. Интересны «двухцветные» пирометры, в которых температура оценивается, например, путем сравнения интенсивности двух разных длин волн. Это уменьшает (но не исключает полностью) необходи­ мость введения поправки на испускательную способность, и данные -такого пирометра можно использовать для регулирова­ ния температуры. Рабин и Ван Ютерт [40] при выращивании ту­ гоплавких веществ использовали прибор, измеряющий погло­ щение радиочастотного излучения, для поддержания постоянной высокочастотной мощности.

Нагреватели сопротивления рассмотрены в разд. 4.2 и 5.3. Наиболее распространенные материалы для изготовления тиглей — плавленый кварц, графит и благородные металлы. Двуокись кремния не обеспечивает индукционной связи с высо­ кочастотным полем, поэтому приходится использовать графито­

196 Р. ЛОДИЗ . РОСТ МОНОКРИСТАЛЛОВ

нагревает вещество только до температуры плавления, а в даль­ нейшем расплав обеспечивает индукционную связь с полем1 ); если расплав не электропроводен, то он на протяжении всего эксперимента -нагревается приемником индукционных токов. Приемники индукционных токов обычно изготавливают из гра­ фита. Чтобы предохранить тигель и приемник индукционных то­ ков от окисления, их необходимо поместить в инертную атмос­ феру. Как правило, для этого используются трубы из плавленого кварца, которые к тому же позволяют визуально наблюдать за ростом кристалла. Область применения тиглей из Si02 ограниче­

высокой температуры плавления Si серьезной проблемой оказы­ вается взаимодействие его с тиглем, а примесь кислорода в выращенных кристаллах препятствует достижению собственного сопротивления (см. ниже).

Графитовые тигли обеспечивают индукционную связь и при­ годны при более высоких температурах (до 2500°С), чем тигли из Si02 , при условии, что газовая среда не окислительная. Тигли из благородных металлов обеспечивают связь с полем и совер­ шенно инертны; области их применения:

Рабин и Ван Ютерт [41] увеличили срок службы иридиевых тиг­

обеспечивается индукционным нагревателем, радиационным на­ гревателем или фокусированным световым пучком) и метод Вернейля с его модификациями. Эти методы будут рассмотрены в разд. 5.5 и 5.6.

Механизм для вытягивания кристалла должен обеспечивать постоянный равномерный подъем и вращение без вибрации. Не­ обходимо предусмотреть возможность опускания или поднятия кристалла вручную с тем, чтобы можно было начинать рост на

') Приемник индукционных токов из проводящих материалов частично экранирует расплав от индукционного поля. Если требуется связь поля не­ посредственно с расплавом, лучше применять предварительный нагрев без приемника (т. е. использовать нагрев пламенем и т. д.) и использовать тигли из диэлектриков.

оборотов до нескольких сот оборотов в минуту. Более низкие скорости вытягивания применяются для труднокристаллизуемых материалов. В многокомпонентных системах скорость роста мо­ жет составлять несколько десятков микрометров в час (гл. 7).

Выращивание кристаллов — общие положения

Одна из задач вытягивания — обеспечить такое соответствие между скоростью вытягивания и тепловыми условиями, чтобы происходил непрерывный рост без отрыва затравки от расплава. Такие дефекты, как дислокации, полосчатость, поликристалли­ ческий рост, однажды возникнув, часто распространяются во вновь нарастающие слои, а поэтому очень важно брать затравку наивысшего качества. Форма и совершенство выращенного кри­ сталла в первую очередь определяются тепловыми градиентами по диаметру тигля в непосредственной близости от затравки и градиентами, перпендикулярными границе роста. Этими же фак­ торами определяется вообще возможность получения монокри­ сталла. Влияние различных параметров при выращивании кри­ сталлов методом вытягивания исследовал Родес [11]. Нижеизло­ женное частично заимствовано из его анализа. Температурный градиент, перпендикулярный границе роста, определяется сле­ дующими факторами:

и размерами тигля и приемника индукционных токов; при

влияют близость тигля к краю индуктора или к краю печи, тем­ пература помещения (наличие сквозняка может привести к ка­ тастрофическим неоднородностям), размеры и теплопроводность кристалла, температура патрона, в котором за^кат кристалл, и эффективность теплового контакта с патроном и другими ча­ стями подъемного механизма (когда необходимы большие гра­ диенты, используются охлаждаемые водой держатели), излучательная способность поверхности расплава, отражательная способность стенок печи, оптический путь светового излучения, выходящего из печи, которые определяют тепловые потери за

растущего кристалла и отражатели (как правило, платиновые), которые способствуют уменьшению тепловых потерь за счет радиации.

3. Глубиной расплава в тигле. Этим фактором часто пре­ небрегают, но если тигель заполнен лишь частично, его стенки над расплавом играют роль тепловых экранов.

обеспечить перемешивание, если вводится активатор, кристалл обычно вращают. Из этих же соображений часто вращают и ти­ гель. Кроме того, если расплав реагирует с материалом тигля, например при выращивании Si в тиглях из БЮг, то тигель и кристалл иногда вращают с одинаковой скоростью. Тем самым достигается усреднение асимметрии теплового поля без переме­ шивания расплава, которое способствовало бы реакции распла­ ва с тиглем.

При некоторых условиях вращения тигля и затравки в рас­ плаве возникают локальные, плохо смешиваемые друг с другом области, так называемые ячейки [42]. Возникающая таким путем плохая смешиваемость может приводить к распределению при­ месей в кристаллах, отличному от того, что ожидалось.

На начальной стадии процесса, в момент введения затравки в расплав, температуру последнего устанавливают немного выше температуры плавления. Тем самым оплавляют небольшой учас­ ток затравки, чтобы быть уверенным, что рост начнется на чис­ той поверхности. Выращивание начинают, снижая температуру расплава за счет уменьшения мощности. Экспериментатор точно определяет момент начала вытягивания кристалла на основе лич­ ного опыта. Осторожно регулируя режим печи, экспериментатор увеличивает диаметр до требуемого. В конце опыта кристалл, как правило, выводят из расплава, для чего увеличивают либо температуру последнего, либо скорость вытягивания. Если резкий тепловой удар приводит к образованию в кристалле дефектов, то рекомендуется охлаждать кристалл в контакте с расплавом или использовать тепловые экраны как печь для отжига in situ.

Важно не допускать резких изменений диаметра кристалла, так как это часто приводит к образованию дефектов. Для пред­ варительных экспериментов часто достаточно регулировать тем­ пературу в печи с точностью до ± 2 ° . Точность поддержания тем­ пературы ±0,5° (достижимая без особых усложнений) обычно достаточна для всех кристаллов, кроме объектов, требующих максимальной однородности. Совершенно ясно, что чем точнее поддерживается температура, тем выше качество кристаллов. Слихтер и Бартон [43] показали, что температурные флуктуации

5. РОСТ КРИСТАЛЛОВ ИЗ РАСПЛАВА В ОДНОКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМЕ 201

буквой А обозначены тепловые потери с поверхности расплава, главным образом за счет радиации, буквой В — радиальные теп­ ловые потери от сторон выращиваемого кристалла (также глав­ ным образом за счет радиации), буквой С — теплозые потери вдоль кристалла, главным образом за счет теплопроводности.

Изотермы на фиг. 5.8, а вогнуты относительно расплава. Если условия эксперимента таковы, что тепловой поток в обла­ сти 7\ направлен к растущему кристаллу (из-за наличия экранов или если кристалл расположен глубоко в печи сопротивления) (фиг. 5.8,6), то Т2 снижается по сравнению с фиг. 5.8, а и меж­ фазная граница становится выпуклой. Посмотрим, какова вели­ чина теплового потока в различных точках поперечного сечения

сталлизации). Тогда, если имеется радиальный теплоотвод в

(фиг. 5.8, в). Если же в радиальном направлении тепло подво­

QE = Qc и межфазная граница плоская. Влияние тепловых экра­ нов на форму поверхности роста сводится в сущности к регули­ рованию Q E -

Интересно проанализировать детальнее тепловые потоки, со­

где А — площадь внешней поверхности кристалла, ps — его плот­ ность, L — теплота кристаллизации и dx/dt — скорость роста (в первом приближении равна скорости вытягивания). Величина QM дается формулой

где К; — коэффициент теплопроводности жидкости (предпола­ гается отсутствие конвекции; в противном случае нужно вве­ сти поправки в величину К, учитывающую эту конвекцию), {dT/dx)i — температурный градиент в жидкости. Величина

202 Р. ЛОДИЗ . РОСТ МОНОКРИСТАЛЛОВ

Уравнение (5.10) описывает влияние режима роста и характери­ стик материалов на скорость кристаллизации. Если скорость вытягивания превышает величину dx/dt, вычисленную по фор­ муле (5.10), то кристалл отрывается от расплава. Если она ниже этого значения, то площадь поперечного сечения кристалла на­ чинает увеличиваться.

Согласно Родесу [11],

стеме. Следовательно, площадь сечения кристалла находится в

даться, что приведет к быстрому продвижению межфазной гра­ ницы и дендритному росту). Таким образом,

Итак, величина (dx/dt)Mai<c зависит от градиента в кристалле. Максимальные градиенты возникают при искусственном увели­ чении теплоотвода от растущего кристалла, например при охлаж­ дении водой держателя кристалла. Но высокие скорости роста, достигаемые при этом, как правило, невыгодны, поскольку каче­ ство кристаллов, выращенных при таких условиях, оставляет желать много лучшего.

Слихтер и Бартон [43] детальнее проанализировали распре­ деление температуры при выращивании Ge. Используя одномер­ ное приближение, рассматривая вращающийся кристалл боль-

Б. РОСТ КРИСТАЛЛОВ ИЗ РАСПЛАВА В ОДНОКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМЕ 203

шого диаметра и пренебрегая радиальными температурными градиентами, они показали, что

фициент теплопроводности, Ср — удельная теплоемкость при по­ стоянном давлении и рг—плотность жидкости), a Vx — сумма скорости нормального потока жидкости и скорости роста. Слих-

Жидкость

дом Чохральского [43].

являющийся затравкой, находится при постоянной температуре. В результате они получили температурный профиль, изображен­ ный на фиг. 5.9. Здесь о — толщина диффузионного слоя. Пере­ мешивание уменьшает о.

Кроме теплообмена на границе роста обычно в расплаве происходит массообмен, который усложняет общую картину теплопереноса (см. разд. 2.5 и 3.10). По мере увеличения темпе­ ратуры кристаллизации возрастает роль теплообмена за счет радиации. Рид [44], Биллиг [45] и Вилкокс с Фалмером [46] про­ анализировали роль радиации и вывели уравнения теплопере­ носа для процессов, в которых радиация является важным фак­ тором.

Вне диффузионного слоя а перенос вещества обеспечивается в основном за счет движения жидкости. Даже в том случае, ког­ да массоперенос в диффузионном слое можно не рассматривать