книги из ГПНТБ / Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник
.pdfуглов, вычисленных по измеренным сторонам выражаются следу ющими приближенными формулами:
В равностороннем треугольнике:
,па — mß= ту = 1/ф
Кроме того, следует обратить внимание па то обстоятельство* что точность светодальномерных измерений на городских террито риях несколько ниже, чем в иолевой обстановке. На их точность, помимо инструментальных ошибок, влияют ошибки определения
температуры, |
давления и влажности вдоль измеряемой |
линии. |
||||||||||
XII Генеральная ассамблея Международного Геодезического и |
||||||||||||
Географического |
Союза, проходившая |
в 1960 г., |
рекомендовала |
|||||||||
для вычисления показателя преломления воздуха |
для световых |
|||||||||||
волн |
эмпирическую зависимость, |
выражаемую |
формулой |
Сирса |
||||||||
п Барреллея |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
( / г - 1)10°= 110,8 ^ -—1 5 ,2 ^ , |
|
|
(IU) |
||||||
где Т — температура воздуха в °К; (t = |
Т — 273°, где t — темпера |
|||||||||||
|
тура |
в °С); |
|
|
|
|
рт. ст.; |
|
|
|
||
р — атмосферное давление в мм |
|
|
|
|||||||||
|
е — давление |
водяных паров |
в |
мм рт. ст.; |
|
|
|
|||||
|
п — групповой показатель преломления для стандартного воз |
|||||||||||
|
духа (р = |
760 |
мм рт. ст.; |
t = |
20° С и |
е = |
0 мм рт. ст.). |
|||||
Значения |
частных |
производных |
формулы (II.1) |
для |
средних |
|||||||
значений метеорологических факторов (t — 20° С; р = |
760 мм рт. ст.; |
|||||||||||
е = |
100 мм |
рт. ст.) |
будут: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(II.2) |
Поэтому |
можно |
написать: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
т |
1,03 Аг |
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т 'P |
іи° |
|
|
|
|
(ІІ.З) |
|
|
|
|
|
|
'e |
0,05 Де |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10« |
|
|
|
|
|
40
Из приведенных данных следует, что наиболее существенно влияет на точность измерения расстояний недостаточно точный учет температуры.
Требуется знать среднее интегральное значение температуры воздуха на всем протяжении прохождения светового луча, опре деляемое формулой
*ср = 7 J t( ) dx-
о
Определить средиеиитегральпое значение температуры для свето вого луча, проходящего над крышами зданий разной высоты и перемежающимися зелеными массивами, довольно трудно.
tB--26°
Установлено [37], что температура воздуха в городе в вечерние часы хороших летних дней отличается от температуры воздуха окрестностей города до 5° и более.
Обычно для вычисления поправок в результаты светодальномерных измерений принимается средняя температура, измеренная у приемо-передатчика и отражателя. Такой метод учета температуры над городской территорией может дать существенные ошибки.
Предположим, что приемо-передатчик расположен в точке А (рис. 4) за пределами застройки, а отражатель помещается на за строенной территории в точке В. Температура в точке А = +20°,О,
а в точке В = 26° С, |
тогда |
|
|
|
, _ |
+ |
— |
20°+ 26® |
оо0 |
іср — |
2 |
2 |
=- • |
Разобьем длину светового луча на шесть равных отрезков. В этом случае точки 1, 2, 3, 4 ж5 будут расположены над застройкой. Если
41
положить tk = t2 — t3 = t4 = |
<5 = |
26®, а температуру воздуха |
над незастроенной территорией |
считать плавно изменяющейся, то |
|
хТср — 2 3 °+ 5 -20° |
25°,5. |
Следовательно, в этом случае ошибка в определении среднепнтегральной температуры будет равна 2°,5. Это даст ошибку в измерен ном расстоянии
|
1,03-ІО-6-2,5 = |
1 |
О |
380 000 ‘ |
Ошибка в определении интегральной температуры может дости гать 5° С, что дает ошибку в определении измеряемого расстояния
£.= 1,03-5 -10-e = 1 : 200 000.
Вэтом случае ошибка определения угла в равностороннем тре
угольнике |
|
1 |
|
|
тп„ |
ІДр |
1",5. |
||
200 000 |
Такая погрешность в трнлатерации соизмерима с ошибками измерения углов в триангуляции 4 класса. Поэтому может оказаться,
|
что введение дополнительных |
диагоналей, по |
|||||||||
|
которым будут измерены |
расстояния, не даст |
|||||||||
|
увеличения |
точности |
определения |
координат |
|||||||
|
пунктов |
сети. |
|
|
|
сеть |
обладает |
мень |
|||
|
Полигоыометрическая |
||||||||||
|
шей жесткостью построения, чем триангуля |
||||||||||
|
ция с такими |
же длинами |
сторон. |
При не |
|||||||
|
большом числе линий в ходах между узло |
||||||||||
|
выми пунктами |
точность определения |
коор |
||||||||
|
динат этих пунктов и азимутов узловых направ |
||||||||||
— Измеренные стороны |
лений близка к точности |
координат |
пунктов и |
||||||||
Л. Измеренные углы |
азимутов сторон в сети триангуляции. Практи |
||||||||||
чески с той же |
|
точностью, |
что и в сети три |
||||||||
Рис. 5 |
ангуляции, |
в |
полигонометрии |
определяются |
|||||||
|
длины всех |
сторон. |
Однако |
азимуты |
линий |
||||||
и координаты пунктов, расположенных внутри |
полигонометри |
||||||||||
ческих ходов, определяются |
менее |
точно. |
Это делает |
полигоно- |
метрию менее пригодной, чем триангуляцию для создания исходной основы в городах, где требуется построение государственной сети.
Менее точно, чем в триангуляции, при той же относительной ошибке измерений ^для расстояний— для углов ---- ^г)и оди_
наковой схеме построения определяются азимуты сторон в трилатерации.
Наиболее целесообразно измерение в сети треугольников углов и сторон. В этом случае в наибольшей мере будет ослаблено влияние
42
боковой рефракции и появится возможность надежно проконтроли ровать результаты измерений, а также наибольшей будет точность получения всех элементов сети после ее уравнивания.
Расположение измеренных сторон в сети целесообразно намечать так, чтобы в каждом треугольнике была измерена одна сторона, как показано на рис. 5.
§ 7. Рекогносцировка и закрепление пунктов
При рекогносцировке триангуляций на городских незастроенных ■ территориях применяются такие же методы, как при рекогносци ровке государственных триангуляций. Однако процесс рекогносци ровки значительно проще, так как длины сторон короче, а наличие высоких зданий на застроенных территориях в значительной мере облегчает рекогносцировку.
Центры трангуляционных пунктов закрепляются в зависимости от физико-географических условий различными типами центров, которые утверждены Главным управлением геодезии и картогра фии при Совете Министров СССР 30 июля 1970 г. в качестве обязательных для всех ведомств и учреждений СССР.
Утвержденные типы центров опубликованы в специальном вы пуске под названием «Центры геодезических пунктов для террито рий городов, поселков и промышленных площадок» (М., «Недра», 1972 г.).
Согласно инструкции о построении Государственной геодезиче ской сети СССР [11] триангуляция 2, 3 и 4 классов может быть заменена полигонометрией соответствующего класса, а потому для закрепления пунктов триангуляции, трилатерации и полигонометрии рекомендованы общие типы.
Тип центра для закрепления пунктов триангуляции, полигоно метрии и трилатерации, расположенных на незастроенных и застро енных территориях в районах неглубокого (до 1,5 м) промерзания грунта, представлен на рис. 6, а,
Всельских населенных пунктах, в лесопарковой защитной зоне
идругих местах, где не предполагается строительство, разрешается закладывать центры, выступающие над поверхностью земли в виде отрезка рельса, как это показано на рис. 6, а.
Тип центра, закладываемого в твердых неразрушенных грунтах,
приведен на |
рис. 6, б. |
В районах |
сезонного промерзания грунта для закрепления |
центров триангуляции и полигонометрии утверждены типы центров 5 г. р. и 6 г. р., показанные на рис. 6, в и 6, г.
Конструкция чугунного предохранительного колпака предста влена на рис. 6, д.
Для обеспечения большей сохранности центров триангуляции II облегчения их отыскания на незастроенных территориях произ водится внешнее оформление мест расположения пунктов, которое представлено на рис. 6, е.
43
Вместах, где установка опознавательного столба невозможна! іили нежелательна, наружное оформление осуществляется с приме нением железобетонной плиты с крышкой, как это показано на ірис. 6, ж.
Центры знаков, как правило, фиксируют просверленными отвер стиями диаметром 2 мм и глубиной не менее 5 мм в специальных закладных деталях или на металлических пластинах, которые' рас чеканивают медыо.
Закладные детали и пластины желательно изготовлять из нержа веющей стали.
Внепосредственной близости от закрепленного центра триангуля ции на устойчивых местных предметах долговременной сохранности
Чугунный НОЛ’
л а к с |
П р о ш к о й |
|
|
|
d ’o fl |
^ |
Т * |
j \ |
|
||
\ |
|
І Й |
|
% |
S P ; ; |
|
11 |
|
|
|
Тип |
1г.р. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А с ф а л ь т |
и л и |
п о в е р х н о с т ь |
з е м л и , |
|
||||||
о ч и щ е н н а я |
о т |
д е р н а |
|
|
|
|
||||
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4— В а л и д н а |
|
б е т о н н ы м |
|
|
|||||
|
|
|
р а с т д о р о м |
|
|
|
||||
Б е т о н н о е |
к о л ь ц о ( п о д у ш н а |
н о л п а н а ) |
||||||||
0 12’ 16 |
А с б о ц е м е н т н а я |
и |
л |
и |
ж е л е |
з о б е т о н - |
||||
- н а я т р у б а , з а п о л н е н н а я б е т о н н ы м |
||||||||||
|
( ц е м е н т н ы м ) р а с т д о р о м и л и ж е л е |
|||||||||
|
з о б е т о н н ы й |
п и л о н |
к р у г л о г о (12-16см) |
|||||||
|
и л и |
п р я м о у г о л ь н о г о |
с е ч е н и я |
и л и |
||||||
|
|
|
|
р е л ь с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е л ь с \ |
X |
|
||
|
|
М е т а л л и ч е с к а я |
|
|
||||||
|
|
|
п л а |
с т и |
н |
а |
|
|
|
|
• О.Ѵ.-
Р--Ѵ:
С о е д и н е н и е н а ц е м е н т н о м р а с т д о р е
С л о и ц е м е н т н о г о р а с т в о р а 2 3 с м ■ У г о л о к 5 0 * 5 0 м м
или на опознавательных столбах прикрепляют спе циальные металлическиепластины с охранной над писью и трафареты с номером геодезического пункта, как это показано на рис. 6, з.
Над триангуляцион ными пунктами устанав ливают простые трехили четырехгранные пирамиды преимущественно метал лические.
В лесных районах при меняют простые и слож ные деревянные или метал лические сигналы постоян ной или разборной конст рукции. Однако высокие сигналы на городских тер риториях не следует при менять; их можно допу скать только, при значи тельных длинах сторон
Рис. 6
4 4 |
> |
ß |
Тип 5 г.р. |
|
А с ф а л ь т |
и л и |
п о в е р х н о с т ь з е м л и , |
о ч и щ е н н а я |
о т д е р н а |
_І2_I
540
С л о и |
ц е м е н т н о г о |
|
|
р а с т в о р а З с м |
|
||
Б е т о н н ы е |
м о н о л и т ы |
||
8 8 и д е |
у с е ч е н н о й |
п и * |
|
ч е т ы р е х г р а н н о й |
|||
р |
а м и |
д ы |
|
д
Обиции бид
г |
Тип 15 г.р. |
А с ф а л ь т и л и п о в е р х н о с т ь |
|
Ч у г у н н ы й |
ш п а к |
||
|
С к р ы ш к о й |
з е м л и , |
о ч и щ е н н а я |
о т |
|
д е р н а |
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
' С к р е п л е н и е н а це -
|
. .„-.-г м е н т н о н р а с т в о р е |
|||
|
Б е т о н н ы е |
к о л ь ц а |
||
|
и л и |
к и р п и ч н а я |
||
|
|
к л а д к а |
|
|
|
П р о т и в о к о р р о з и о н |
|||
|
|
н ы й |
с л о й |
|
Металлическая |
б е т о н н ь ш |
м о н о л и т |
8 |
|
труба 035-60мм |
В и д е у с е ч е н н о й ч е т ы р е х - |
|||
у |
г р а н н о й |
п и р а м и д ы |
|
Рис. 6
Металлическая пластина /
охранная
Металлическая
крышка
Металлическая, |
Арматурная |
бетонная или |
проволока 0 7-9мм |
асбоцементная труба
150
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ
П У Н К Т
О Х Р А Н Я Е Т С Я OJ
Г ОС У Д А Р С ТВ О М
Рис. 6
Железобетонная плита
Железобетонная
крышка
^ |
Металлическая, |
|
бетонная или ас |
|
боцементная тру- |
Арматурная продолока es 7-9мм
Металлическая пластина
°ГУГКI I °
Надпись, состоящая из начальных букв организации, производящей геодезические работы
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЙ
ЗНАК
246
19 г.
ѵ і
триангуляции. Сигналы рекомендуется строить четырехгранными, так как они более устойчивые, чем трехгранные.
В застроенной территории центры триангуляционных пунктов закрепляют на крышах высоких каменных зданий. Центром знака служит марка, заложенная в верхней грани столба высотой 1,2— 1,5 м с поперечным сечением 50 X 50 см (2 кирпича). Столб опи рается на капитальную стену. В основании столба закрепляют вто рую (скрытую) марку. Для наблюдателя сооружают специальную площадку деревянной или металлической конструкции. К столбу прикрепляют пирамиду с визирным цилиндром. Для наблюдений теодолит устанавливают непосредственно на столб, предварительно для этого пирамиду с визирным цилиндром снимают. Общий вид
46
Рис. 7 |
Рис. |
триангуляционного пункта, закрепленного на крыше здания, пока зан на рис. 7. Такое закрепление триангуляционного пункта при нято называть надстройкой I типа.
Конструкция крепления визирного цилиндра к пирамиде по зволяет перемещать его и центрировать над центром пункта. Это исключает введение в результаты наблюдений поправок за редукцию.
На рис. 8 изображен сигпал, построенный на площадке башни, возвышающейся над крышей высокого здания. Такой вид триангуля ционных пунктов называют надстройками II типа.
Важное значение при наблюдениях триангуляции имеет ошибка визирования, которая зависит во многом от отношения видимой ширины биссектора сетки нитей к объектам визирования.
В триангуляциях, развиваемых на городских территориях, рас стояния до наблюдаемых пунктов сильно колеблются. Поэтому диаметр болванки или ширину щитовой марки визирования следует рассчитывать после составления проекта сети и его рекогносцировки в натуре, исходя из минимальной длины визирного луча Smln в дан ном классе триангуляции. Для минимального расстояния, преду смотренного проектом, можно принять диаметр или ширину плоской визирной цели, равный 9/10 видимой части биссектора, и для рас чета применить формулу
<* = 0,9-1 (И.4)
где d — диаметр болванки или ширина щитовой цели визирования; %— угловая величина биссектора.
Размеры диаметров d визирных цилиндров для триангуляций на городских территориях можно рекомендовать для расстояний:
более 5 км —0,45 м
от 2 до 4 |
» —0,30 » |
|
менее 2 |
» — 0 ,2 0 » |
|
Высоту визирной цели I |
желательно иметь не менее 1,5 d, а для |
|
малых диаметров можно ее |
увеличить до 3,0d. |
§ 8. Оценка проектов государственных геодезических сетей на городских территориях
В государственной геодезической сети длины сторон определяют
с относительными средними квадратическим |
ошибками 1 : 300 0 0 0 , |
1 : 120 000, 1 : 50 000 соответственно для 2, |
3 и 4 классов. |
Однако эта точность обеспечивается только в том случае, когда влияние ошибок исходных данных невелико и при уравновешивании поправки в измеренные углы не превосходят предельной ошибки их измерения.
В сплошных сетях триангуляции уравненные элементы равно точны [39], а средние квадратические ошибки длины диагонали (относительные) между двумя пунктам 2 класса не превышают
48
1 : 350 000. Средние квадратические ошибки направления диагоналинаходятся в пределах ±0,3—0",6.
Полная ошибка смещения конца любой диагонали не выходит за пределы 1 : 220 000 длины диагонали. В сплошных сетях пункты по взаимному расположению определяют значительно точнее, чем в рядах триангуляции. Однако это не относится к треугольникам сплошных сетей, примыкающим к пунктам более высокого класса г
где |
ошибки |
исходных |
дан |
|
|||
ных |
могут внести |
заметные |
D |
||||
искажения. |
определения |
|
|||||
Точность |
|
||||||
пунктов |
государственной се |
|
|||||
ти 2 |
и 3 |
классов |
удовлетво |
|
|||
ряет |
требованиям, |
предъяв |
|
||||
ляемым к точности |
построе |
|
|||||
ния |
геодезического |
обосно |
|
||||
вания для |
крупномасштаб |
|
|||||
ных |
съемок, только при ус |
|
|||||
ловии, что при уравновеши |
|
||||||
вании государственных сетей |
|
||||||
в районе |
крупномасштабных |
|
|||||
съемок нет |
заметного влия |
|
|||||
ния ошибок исходных дап- |
|
||||||
ных. Поэтому полезно |
перед |
|
|||||
использованием |
координат |
|
|||||
пунктов государственной три |
|
||||||
ангуляции в |
качестве исход |
|
|||||
ных (для |
последующего сгу |
|
|||||
щения их) получить необхо |
|
||||||
димые сведения |
о |
точности |
|
||||
определения координат пунк |
|
||||||
тов, принимаемых в качестве |
|
||||||
исходных. |
|
|
|
|
|
При построении свободных триангуляционных сетей после реког носцировки и составления окончательного проекта сети необходимопроизвести оценку точности, в результате которой следует подсчи тать среднюю квадратическую ожидаемую ошибку определения взаимного расположения двух смежных пунктов в самом слабомместе сети.
В сети триангуляции (рис. 9) слабо определяемой будет сторона ЕН, наиболее далеко отстоящая от исходных сторон. Надежные результаты дает строгая оценка сети. Для этого по данным рекогно сцировки в масштабе 1 : 5000 или 1 : 1 0 000 составляют схему сети,, по которой транспортиром измеряют углы в треугольниках. Затем составляют условные уравнения, возникающие в сети триангуля ции, к которым добавляют выражения весовых функций оцениваемых элементов (поправок этих элементов через поправки измеренных величин).
4 Заказ 358 |
49- |