книги из ГПНТБ / Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник

В створе линии AB (рис. 34) на расстоянии 5—6 м в точках А, Б и В устанавливают 3 штатива с трегерами. В точке А ставят тео­

При двух-трех определениях величины С описанным способом ошибка определеиия характеризуется величиной 0,2—0,3 мм.

Значение величины Д2 определяют на полевом компараторе (длпной 120 м), измеренном пнварпымп проволоками.

При измерении длины компаратора отрезками в 60 м можно написать

Гі = 2С + ^ 2 ct2 Y + M .2 —L,

L — длина компаратора, измеренная проволоками.

Величину At находят или из предварительно произведенных исследований температурного коэффициента рейки или из справоч­ ных таблиц для материала, из которого изготовлена ленточка или проволока рейки.

Если компаратор измерить несколько раз при сильно различа­ ющихся температурах, то можно одновременно с величиной Д2 определить и значение At. Полезно величину поправки Д* опре­ делять на полевом компараторе одновременно с получением поправки Д2. Для этого компаратор измеряют отрезками в 60 м.и целиком при

110

одинаковой или близких температурах. Тогда можно составить си­ стему уравнений поправок

1,2а! -j- 0,72Д2 -)-гг = О, 1,2А! + 1,44А2 + г 2 = 0.

Из решения этой системы найдем значения поправок Ах и А2. Поправки Ах и А2 определяют через каждые две-три недели в те­

чение полевого периода.

Рекомендуется после окончания полевого периода обработать все результаты компарирования, произведенные в течение полевого периода, и вывести среднее значение величин Ах и А2.

Величина Д2 в основном зависит от ошибок делений лимба, если участок лимба для измерения углов подобран хорошо, то и величина Д2 мала.

Для увеличения точности измерения длин сторон полигонометрии применяют двойное створно-короткобазисное звено, изображен­ ное на рис. 35, на котором показаны измеренные параллактические углы фі, срі, ф2 и ф2...

Для контроля измерений рекомендуется применять рейки с двумя парами марок. Длину базиса между одной парой принимают 2000 мм а между другой парой 1818,15 мм.

Тогда

И

Ф = Ж Ф і -

4. П а р а л л а к т и ч е с к и й м е т о д и з м е р е н и я л и н и й

На незастроенных и открытых городских территориях с успехом применяется параллактическпй метод измерения линий, разработан­ ный проф. В. В. Даниловым [5].

Наиболее точные результаты получаются при применении сим­ метричного звена с расположением базиса по середине измеряемой линии (рис. 36).

Если базис M N перпендикулярен к измеряемой линии AB и отрезок

ОМ = ON = у ,

111

где b — длина базиса, то длину линии AB определяют по формуле

S = h + h = j ctg - ^ + у ctg Y - (III.44)

В качестве базиса обычно применяют расстояние между двумя штативами, измеренное инварпымн проволоками. На штативах укрепляют отточенные на пологий конус целики, у которых

І12

Для расчетов точности примем, что sin а = у- Тогда

Отношение — = к представляет собой коэффициент увеличения

при переходе от длины базиса к длине измеряемой стороны. После перехода к средним квадратическим ошибкам получим

ных измерений.

Примем, как п_прежде, на основании расчетов § 4 для полпгоно-

Среднюю относительную ошибку измерения базиса инварными проволоками примем 1 : 100 000.

На основании (III.48) и с учетом (III.49) получим

Отсюда следует, что при средней квадратической ошибке изме­ рения параллактического угла ?па = ±1 ",0 и длине базиса b = 24 м

Рассчитаем, с какой точностью необходимо измерять параллак­

Такую точность измерения параллактического угла получить можно.

5. И з м е р е н и е л и н и й п о д в е с н ы м и

м е р н ы м и п р и б о р а м и

При измерении линий в полпгоиометрическнх ходах подвесивши мерными приборами действуют следующие основные ошибки: компарирования мерного прибора, вешения линий, натяжения про­ волоки, вызванные действием ветра, определения наклона мерного прибора, определения температуры, собственно измерения, фикса­ ции копцов линии, вследствие неустойчивости штативов.

В городских условиях на улицах с интенсивным транспортным н пешеходным движением часто появляется необходимость применять метод косвенных измерений линий. Поэтому к числу девяти ошибок •следует добавить еще две ошибки измерения углов и линий вспомо­ гательных элементов при косвенных измерениях линий.

Таким образом, будем считать, что на точность линейных изме­ рений действует 7 основных факторов случайных ошибок и 4 систе­ матических.

По расчетам, приведенным в § 4, действие случайных ошибок в пределах каждой линии полигонометрии 1 разряда можно допу­

пинии в 350 м составляет приблизительно 7,8 мм. На одни пролет, включая и остаток, будет 7 8 = 2,0 мм.

Предположим, что систематические ошибки все односторонние, тогда, принимая также принцип равного влияния всех четырех

Таким образом, при измерении линий подвесными мерными при­ борами в ходах полигонометрии 1 разряда влияние каждого фак­ тора случайных ошибок не должно превышать ±2,0 мм на пролете

в24 м, а систематических — ±0,17 мм. Рассмотрим каждый фактор отдельно.

Ошибки компарировапия мерного прибора. Ошибка компарирования при измерениях линий действует как систематическая, а потому ошибка в длине мерного прибора не должна превышать ±0,17 мм для полигонометрии 1 разряда.

Ошибки вешения линии. Уклонение концов мерного прибора ■от створа измеряемой линии в противоположные стороны на вели­ чину е вносит ошибку в измеряемую длину пролета, абсолютная вели­ чина которой определяется по формуле [53]

■114

Можно написать

= 0,17 мм

или е = ]/0,085 I при I = 24 м,

е = 45 мм.

Ошибки натяжения проволоки. Длина хорды проволоки, под­ вешенной с натяжением, определяется формулой

Приняв sо = 24 м, Р = 0,0173 кг/м, F = 10 кг, а = 0,00051 мм, будем иметь

dl0= (0,70 + 0,34) dF = і,0 Ш .

Но dZо = 0,17 мм, следовательно,

Таким образом, ошибки учета силы натяжения не должны пре­ вышать ±0,2 кг.

Ошибки, вызванные действием ветра. Боковая ветровая нагрузка на подвешенную проволоку будет отклонять ее от прямолинейности

Следовательно, погрешность в измеренип от действия ветра будет

Величина отклонения от прямолинейности / в середине проволоки определяется формулой

Табл. 24 показывает, что при ветре со скоростью более 5 м/сек измерения линий в ходах полигонометрии 1 разряда следует пре­ кращать, так как вносимая ошибка будет превышать допустимую величину ±0,17 мм.

Ошибки определения наклона мерного прибора. Ограничиваясь первым членом разложения в ряд, формулу поправки за наклон мерного прибора можно представить в виде

116

После дифференцирования этой формулы и перехода от дифферен­ циалов к средним квадратическим ошибкам получим

Следовательно, при общем наклоне измеряемой линии около 5° превышение между смежными штативами полных пролетов надо измерять с точностью, характеризуемой средней квадратической ошибкой ±24 мм.

При больших наклонах линии превышение между штативами следует измерять точнее.

Ошибки определения температуры. При применении инварных проволок поправку за температуру вычисляют по формуле

Ali—a (t—t0) “г ß {іг— tl), (III.61)

где а ы ß — температурные коэффициенты на всю длину проволоки иа 1ч.

Так как у инварных проволок температурные коэффициенты могут иметь самые разнообразные значения, то подсчитать необхо­ димую точность учета температуры, единую для всех инварных проволок, невозможно. Однако эти коэффициенты малы, и если тем­ пература инварной проволоки учтена со средней погрешностью ±5°, что можно осуществить довольно просто, то этого вполне достаточно для всех инварных проволок.

Ошибки собствеипо измерений. К ошибкам собственно измере­ ний следует отнести ошибки отсчетов по шкалам, которые носят случайный характер. Величину этого источника ошибок на один пролет не следует допускать более 2,0 мм в ходах полигонометрии 1 разряда. Для определения длины пролета делают отсчеты по двум

шкалам. Следовательно,, , ошибка отсчета по одной шкале не должна 2.0

превышать у | = ±1,4 мм.

Такую точность можно обеспечить при одной паре отсчетов по шкалам, если отсчеты по обеим шкалам сделаны одновременно и проволока находится в спокойном состоянии. Обычно для контроля и увеличения точности берут три пары отсчетов по шкалам.

Ошибки фиксации концов линии. Длину линии измеряют между лотаппаратами, установленными над центрами полигонометрических

117

Ошибки за неустойчивость штативов. Как известно, при изме­ рении пролетов линий подвесными мерными приборами каждый промежуточный штатив сначала является передним, а затем задним. Весьма важно сохранить устойчивость связующего штатива между предыдущим и последующим пролетами.

Ошибка, обусловленная неустойчивостью штативов за период между измерением предыдущего пролета и смежного с ним после­ дующего, не должна превышать допустимой велпчппы, отнесенной на один пролет, т. е. ±2,0 мм.

Следовательно, при измерении линий полигонометрии 1 разряда необходимо обеспечить устойчивость каждого штатива в период между измерением каждого предыдущего и последующего пролетов в пределах 1,4 мы. Такую устойчивость штативов при установке ножек на дерне пли на асфальте в жаркие летние дни без мероприя­

в предварительно пробитые углубления в асфальте, снятие дерна перед зютановкой ножек штатива, затенение штативов зонтами, а основания ножек специальными щитками.

Рекомендуется измерять стороны полигонометрических ходов: 4 класса — двумя нпварнымп проволоками в одном направлении; 1 разряда — одной инварной или одной стальной проволокой

в прямом и обратном направлениях или в одном направлении двумя

работ устраивают полевые компараторы.

Места для закрепления конечных пунктов полевого компаратора выбирают в наиболее устойчивых грунтах. Полевой компаратор не следует делать короче 120 м. Наиболее желательная длина ком­ паратора 240 м; концы закрепляют фундаментальными бетонными столбами, выступающими над поверхностью земли на 1,10—1,20 м. Верхние части столбов и закрепление центров конструктивно офор­ мляют так, чтобы была возможность начинать измерение базиса проволокой непосредственно от центра знака.

При измерении всей длины компаратора должны быть благопри­ ятные условия. Желательно на полевом компараторе закрепить промежуточные центры для компарирования 20-метровых мерных приборов.

118

Длину полевого компаратора измеряют такими же методами, как и базисы в триангуляционных сетях.

При компарировапии рабочих проволок длину полевого компа­ ратора измеряют ие меиее четырех раз: два раза прямым ходом с раз­ личными установками промежуточных штативов и два раза в обрат­ ном направлении. Из всех измерений длины полевого компаратора рабочей проволокой при допустимых расхождениях между измере­ ниями берут среднее значение и определяют поправку за компарирование рабочей проволоки.

Инварные проволоки перед началом работ в городе и после окон­ чания их компарируют на стационарных компараторах. В процессе работ, не реже чем через 10 дней, рекомендуется компарировать рабочие проволоки на полевом компараторе. Результаты компарирования обрабатывают тотчас же после измерения полевого компа­ ратора.

Если длина проволоки за период между двумя смежными компарированиями изменилась более чем на 0,5 мм, то выясняют при­ чину этих изменений и устанавливают момент изменения длины проволоки.

Длины линий измеряют по штативам с целиками или по кольям. Весьма целесообразно применять штативы с целиками облегченного типа, но имеющие хорошую устойчивость. На концах линии устана­ вливают лотаппараты. Натяжение проволоки осуществляется гирями с обоих концов при помощи блочных штативов. Однако, как показали исследования, применение двустороннего натяжения проволоки не оправдано. Целесообразно один конец проволоки закреплять при помощи приспособления, изображенного на рис. 37, а другой конец натягивать гирей в 10 кг через блочный штатив. Наиболее удобны

119