книги из ГПНТБ / Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник

Коэффициент влияния случайных ошпбок можно вычислить по формуле

^/ 2 Г ср<? '

Величины влияния систематических ошпбок в пределах одной линии можно определить по формуле (1.29) пли, подставив в нее значение ms из (1.33), по формуле

31

Применим полученные формулы для расчета точности измерений теодолитных ходов.

Количество сторон в теодолитном ходе примем равным девяти, а знаменатель относительной погрешности хода Tzр = 4000. Тогда ио формуле (1.21) найдем

??iß= ±36".

Следовательно, средняя квадратическая ошибка измерения угла в теодолитных ходах должна быть порядка ±30".

Для расчета точности линейных измерений при наличии только случайных ошибок возьмем ход длиной 400 м со средней длиной стороны 100 м. Тогда по формуле (1.27) получим

s2000 ’

р= 0,005,

я по формуле (1.33)

ms= 0,036 м = 3,6 см.

При этих значениях будем иметь

ms 1

s — 2780 ’

ц= ^ = 0,0036. г«

По формуле (1.37) найдем

Xs = 0,012 м = 1,2 см.

Теперь легко по формуле (1.38) найти

^ = 0, 00012.

32

и соответственно

т1

s7000 ’

И= ^Vs = 0,021.

Кроме того, по формуле (1.37) получим

К = 0, 010,

А, = 0,000050.

Современные малые светодальиомеры обеспечивают длину из­ меряемой линии со средней'квадратической ошибкой не более ±20 мм, независимо от длины измеряемой линии. Следовательно, для изме­ рения линий в ходах полигонометрии 2 разряда могут быть исполь­ зованы дальномеры СТ-64, ТД-1 и др.

При измерении линий мерными приборами коэффициент влияния случайных ошибок не должен превышать 0,002. Такая точность обеспечивается применением подвесных проволок или рулеток. Она может быть получена и при непосредственном укладывании мерных приборов (лент или рулеток) на земле.

Оптические дальномеры можно использовать только те, которые обеспечивают среднюю относительную точность не ниже 1 : 7000; имеется в виду, что при этом влияние систематических ошибок не превышает 1 : 20 000.

При применении короткобазпсного метода систематическая часть ошибки измерения каждой линии не должна превышать 10 мм.

Анализируя и обобщая результаты расчетов, можно сделать сле­ дующие выводы:

1. Теодолитные сети удовлетворяют по точности требованиям съемки масштаба 1 : 500 и могут применяться в качестве исходного обоснования на ограниченных по размеру территориях.

2. При многостадийном построении планового обоснования ко­ эффициент К понижения точности при переходе от более высокой стадии сгущения обоснования к более низкой не следует допускать менее двух. При коэффициенте К менее двух в процессе уравно­ вешивания заметно сказываются ошибки исходных данных, иска­ жающие непосредственно измеренные элементы в уравновешиваемом построении.

3. Полученная по расчетам и установленная Инструкцией точ­ ность измерения углов в теодолитных и полигонометрических ходах приведена в табл. 5. Как видно из табл. 5, они достаточно хорошо согласуются.

34

4. Ввиду того что случайные ошибки линейных измерений на­ капливаются в ходе пропорционально корню квадратному из коли­ чества измеренных линий, каждую линию при большем количестве их в ходе можно измерять менее точно, чем в ходах с меньшим коли­ чеством линий. Поэтому требуемую точность измерений линий в тео­ долитных и полигонометрических ходах надо рассчитывать исходя из длины хода, равной половине максимальной. В этом случае в хо­ дах большей длины получается несколько завышенная против тре­ буемой точность измерений линий и тем самым предусматривается некоторый запас точности.

5.При применении светодальномеров, оптических дальномеров

икороткобазисного метода измерений коэффициент влияния случай­

ных ошибок ц и коэффициент влияния систематических ошибок Я утрачивают свое значение. В этих случаях для характеристики точности линейных измерений следует применять среднюю случай­ ную ошибку ms и среднюю систематическую оптбку Xs измерения одной линии.

6. При преобладании случайных ошибок измерений каждая линия в различных классах обоснования должна быть измерена с точностью, характеризуемой средними квадратическими ошибками, указанными в табл. 6.

7. Малые светодальномеры обеспечивают требуемую точность измерения линий во всех разрядах полигонометрии.

линии в ходе характеризуется средними случайными и системати­ ческими ошибками, приведенными в табл. 7.

9.Коэффициенты влпяпия случайных и систематических ошибо

втеодолитных ходах и различных разрядах полигонометрии, ха­ рактеризующие требуемую точность измерения линий мерными

Г л а в а II

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ОСНОВНЫХ СЕТЕЙ ПЛАНОВОГО ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ НА ГОРОДСКИХ ТЕРРИТОРИЯХ

§ 5. Факторы, вызывающие особенности построения государственных геодезических сетей

на городских территориях

Средние квадратические ошибки измерения углов и расстояний в государственных геодезических сетях соответствующих классов установлены одинаковыми для сетей, прокладываемых в полевых условиях и на городских территориях. Однако условия выполнения измерений на городских территориях менее благоприятны, чем на незастроенных территориях, поэтому значительно труднее получить установленные средние квадратические ошибки в результате изме­

территориях короче, поэтому ошибки определения элементов цен-

ачасть, расположенная на незастроенных территориях, — непосред­ ственно на поверхности земли. При коротких сторонах появляются значительные наклоны визирных лучей, которые увеличивают влияние инструментальных ошибок.

3.Каменная застройка, перемежающаяся с зелеными массивами,

атакже тепло, выделяемое фабрично-заводскими трубами, способст­ вуют образованию над городом микроклимата с быстро изменяю­ щимися температурными полями, которые вызывают искривление визирных лучей и ухудшают результаты наблюдений.

4.Наличие общей освещенности над городом и большого коли­ чества светящихся точек различного назначения затрудняет изме­ рения в ночное время и понижает точность результатов измерений.

§ 6. Схемы и методы построения основных геодезических сетей

Если к моменту предстоящей съемки на городской территории или в прилежащих к ней районах имеются пункты государственной геодезической сети 2 и 3 классов, то дальнейшее сгущение осущест­ вляется путем вставок жестких систем или отдельных пунк­ тов 4 класса. При отсутствии на территории города пунктов

37

государственной сети 2 и 3 классов строят самостоятельную сво­ бодную сеть с таким расчетом, чтобы в дальнейшем можно было эту сеть включить в государственную сеть.

Свободная сеть может быть развита методами триангуляции, полигономѳтрии, трилатерации и их сочетаниями.

В качестве типовой можно рекомендовать сеть в виде централь­ ной шестиугольной системы с диагональными направлениями, кото­ рые образуют три смежных геодезических четырехугольника (рис. 3).

На больших территориях сеть может состоять из двух и трех смежных центральных систем.

При построении свободных сетей не следует увлекаться диагональ­ ными направлениями, так как они увеличивают жесткость сети и повы­ шают вес определения положения пунктов лишь при небольшой их длине и благоприятных условиях наблюдений, а также если при этом образуются треугольники с неболь­ шими ошибками геометрической связи.

Рассмотрим, какой из методов построения исходной свободной сети на городской территории наиболее предпочтителен.

На точность определения координат пунктов опорной сети мето­ дом триангуляции влияет действие боковой рефракции. Устано­ влено [57], что влияние боковой рефракции при длине визирного луча 5,2 км, проходящего над крышами зданий г. Москвы, дости­ гает 3 й. Максимальные искривления направлений в городской триангуляции под действием рефракции происходят в летние дни; особенно велики они при безветрии в ясную и жаркую погоду. В триангуляции г. Баку в направлении, проходящем вдоль берега Каспийского моря, была обнаружена боковая рефракция, достига­ ющая 10".

Для ослабления влияния рефракции рекомендуется выполнять измерения в разное время суток, когда величина боковой рефракции имеет разные знаки. Однако при этом не всегда удается ослабить влияние боковой рефракции.

Трилатерация в основном свободна от влияния боковой рефрак­ ции, однако она имеет другие недостатки: число избыточных изме­ рений в трилатерации при той же форме сети значительно меньше,

3S

качества полученных результатов, выполняемая по невязкам, воз­ никающим при наличии избыточных измерений. В этом отношении триангуляция имеет преимущество перед трилатерацией.

Этот недостаток трилатерации в некоторой мере можно умень­ шить путем введения дополнительных диагоналей, но это ведет к осложнению схемы и увеличению объема работ при полевых изме­ рениях и камеральной обработке.

Трилатерации имеет и другое отрицательное свойство, заключа­ ющееся в том, что величины углов по измеренным сторонам опреде­ ляются иеравноточно. Чем острее угол в треугольнике, тем с боль­ шей точностью ои определяется по измеренным сторонам.

В диапазоне длин сторон, включаемых в схемы построения обоснования на городских территориях, можно принять, что все стороны определяются с одинаковой абсолютной ошибкой. В этом случае в треугольнике с углами а = 90°; ß = 60° и у = 30° ошибки

39