книги из ГПНТБ / Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник

Для облегчения вычислений по формулам (III.20) и (III.21) составлены таблицы, из которых по аргументам t и Р выбирают соответствующие поправки.

Поправку за давление воздуха 8Р обычно вводят в случаях, когда измерения светодалыюмером производят в горной местности.

Окончательное значение измеренной линии s с учетом поправок

В прнведенном^примере поправка 8Р не вводилась из-за малой величины.

Светодальномером СТ-62М измерены линии в ходах полигонометрни различных разрядов во многих городах страны. Опыт при­ менения этого прибора показывает, что производительность труда на полигонометрических работах повышается в 3—4 раза (по срав­ нению с измерением подвесными мерными приборами), сокращается со­ став бригады исполнителей, значительно облегчается выбор трассы, увеличивается возможность пролошения полигонометрических хо­ дов в условиях, пе удобных для измерения линий проволоками, увеличивается маневренность в работе, упрощаются вычисления. В настоящее время светодальномер СТ-62М выпускают серийно.

2. К о р о т к о б а з и с н ы й м е т о д и з м е р е н и я л и и и й

В полпгонометрии 2 разряда на застроенной территории, где средняя длина стороны хода меньше 200 м, использовать светодаль­ номер экономически нецелесообразно; в таких случаях применяют*

* В измеренную светодальномером длину линии полпгопометрни необхо­ димо ввести поправку за наклон и в случае надобности — за проектирование на поверхность референц-эллипсоида и па плоскость в системе координат Гаусса — Крюгера.

100

короткобазисиьтй метод, разработанный в МИИГАиК под руководст­ вом проф. А. С. Филоненко.

Сущность метода заключается в следующем.

Против полигонометрического знака А (рис. 29) на другой сто­ роне проезда устанавливают на штативе горизонтальную рейку DE длиной 2 или 3 м с марками, укрепленными на ее концах. Рейку устанавливают перпендикулярно к линии АС, соединяющей сере­ дину рейки с точкой А. Оптическим теодолитом в точке А измеряют

Рис. 29

параллактический угол ср между направлениями на марки рейки. По измеренному углу ср и длине базиса Ъ вычисляют длину линии АС = L по формуле

Длина L является базисом для определения длины стороны AB.

Втреугольнике АВС измеряют параллактический угол ß и угол а- Длину линии AB находят по формуле

101

откуда

Длина переходного базпса АС — L должна быть такой, чтобы угол у находился в пределах 70—110°. Поэтому третий член правой части формулы (III.26) будет малым по сравнению с другими чле­ нами и при рассмотрении ошибок измеряемой линии им можно пре­ небречь. Кроме того, угол ß будет всегда малым, поэтому отношение

Т = ІГ’а Т = Т7>тогда

Если углы ф и ß измерим с одинаковой точностью, то т = т?

к\ + Ä-1

Исследованиями показано, что наиболее технически оправданное в отношении точностных характеристик является такое звено, у которого кх = к2, а следовательно и ф = ß. Такая скорма звена, при задан­

ной длине измеряемой линии S , достигается выбором длины L при построении звена на местности.

При этом пользуются следующими соображениями

S =» &•к1'к 2.

■102

Величина 5 выбирается из схемы, составленной в масштабе или приближенно определяется непосредственно в натуре.

Рпс. 30

Для частного случая, когда углы ср и ß равны, получаем кх = к2 = к. Тогда

необходимую точность измерения углов ср и ß в зависимости от коэффициента увеличения.

При измерении линий полигонометрии короткобазисным спосо­ бом применяют деревянные рейки с укрепленной на них инварной лентой пли проволокой, заключенной в защитную тонкостенную трубу с регулировочным приспособлением для сохранения постоян­ ства натяжения проволоки или ленты. На концах проволоки (ленты) прикреплены марки, которые видны через специальные отверстия, сделанные в защитной трубке (рис. 30).

Длину рейки b между осями марок можно определить со средней ошибкой порядка ±10—15 мкм при помощи измерительной машины или стационарного компаратора.

103

Учитывая некоторое изменение длины рейки в процессе измере­ ний, примем для расчетов ть = ±0,05 мм. При длине жезла 2 м

Для установки рейки в горизонтальное положение на ней закре­ плен уровень. Поверку уровня производят при помощи вспомога­ тельного теодолита, установленного в 20—25 м от поверяемой рейки. Рейку устанавливают перпендикулярно к биссектрисе параллакти­ ческого угла ер' при помощи специального визира.

Для поверки визира в 5—6 м от рейки укрепляют иглу в точке С (рис. 31). Установленную в горизонтальное положение рейку

располагают так, чтобы расстояния АС и ВС были равны, после чего визирная ось визира должна проходить через точку С. В слу­ чае необходимости положение визира на рейке исправляют поворо­ том его оправы или перемещением креста нитей.

При вращении трубки визира в вертикальной плоскости крест нитей его сетки должен перемещаться по отвесной линии. Эту по­ верку производят при помощи отвеса, находящегося па расстоянии 5 —6 м от поверяемого жезла.

При измерении линий короткобазисным методом действуют как случайные, так и систематические ошибки. К систематическим ошибкам, влияющим иа точность измерения лииий, следует отнести: ошибку компарирования рейки, неперпендикуляриость ее к биссек­ трисе параллактического угла ср, отклонение от горизонтального положения и др.

Ошибка измерения параллактического угла содержит как случай­ ную, так и систематическую часть.

Будем считать, что соответствующей методикой измерения углов, принятой в соответствии с результатами предварительного исследо­ вания угломерного инструмента, систематическая часть ошибки изме­ рения в значительной мере уменьшена.

Известно, что при короткобазисном методе систематические ошибки имеют существенное влияние и с ними нельзя не считаться.

104

При расчетах требуемой точности измерения линий в полигоно­ метрических ходах 1 разряда (§ 4) получено ms = 0,020, а Я5 = = 0,0010. Следовательно, в пределах одной линии средней длины

в политоиометрическом ходе 1 разряда имеем ^5 = 2,0, т. е. сум-

марное влияние случайных ошибок в 2 раза больше суммарного влияния систематических ошибок. Распространим это отношение и па измерение линий полигонометрии 1 разряда короткобазисным методом и в связи с этим поставим условие, чтобы суммарная слу­ чайная ошибка измерения одной линии не превышала 1 : 17 000. Отнесем эту ошибку за счет случайной ошибки измерения угла срг тогда на основании формулы (III.31) получим при Ъ = 2 м и к = 12,0

Следовательно, при средней квадратической ошибке измерения угла ер = 0",6, измеряемая линия AB не должна иметь длину более

S — bk2 = 2,0 • 122 = 288 м.

с применением соответствующей методики и уточнением результатов измерения параллактических углов можно добиться, чтобы средняя квадратическая ошибка измерения не превышала ±0",8. Тогда к — 9, следовательно, для обеспечения требуемой точности измере­ ния линий в ходах полигонометрии I разряда при длине базиса 2 м не следует измерять линии длиннее 160 м.

Для увеличения точности каждую линию полигонометрического хода измеряют дважды при расположении базиса на разных концах

При построении короткобазисиого звена стремятся к тому, чтобы сумма углов а и ß (см. рис. 29) не выходила за пределы 70—110°.

Для ослабления ошибок делений лимба при измерении парал­ лактических углов используют заранее выбранный участок лимба, па котором ошибки делений имеют минимальную величину. Для выбора такой части лимба определяют рен микроскопа на участках лимба, расположенных через 3°. По результатам определения рена выбирают ту часть лимба (протяжением в 6—10°), где реи совпадает с вычисленным средним его значением. В этом интервале снова

105

выбирают участок лимба в 3—5°, где реи постоянен и близок к сред­ нему.

Так как величина репа оптического микроскопа значительно меняется в зависимости от освещения угломерного круга, то при работе следует пользоваться искусственным его освещением.

При измерениях параллактических углов вводят поправки за рен оптического микроскопа, величины которых определяют при иссле­ дованиях.

Для уменьшения ошибки визирования подбирают такую тол­ щину штрихов и их окраску на марках жезла, чтобы они обеспечи­ вали максимальную точность наведения при измерениях углов ф.

Хорошая точность визирования обеспечивается в тех случаях, когда штрих марки занимает больше половины видимого расстояния ширины биссектора нитей.

При измерении параллактического угла ß применяют щитковые марки с раскрашенными треугольниками на светлом фоне, устанавли­ ваемые в трегер после снятия рейки .р угломерного инструмента. Применяют также ромбические марки и марки в виде раскрашенных вертикальных полос различной ширины.

Дли уменьшения ошибки отсчета каждое совмещение штрихов лимба необходимо заканчивать вращением барабана оптического микрометра но ходу часовой стрелки (ввинчивание). На точность измерения параллактических углов значительно влияет равномер­ ность зажима алидады закрепительным винтом. Установлено, что ошибка, вызванная перенапряжениями при креплении теодолита на штативе или зажиме алидады закрепительным винтом, может достигать 4—5". Поэтому закрепительные винты алидады горизои-

106

талыіого круга и трубы теодолита должны быть ввинчены всегда до одного и того же предела. Для этого полезно приспособить к вин­ там специальные индексы. В последних образцах теодолитов это обстоятельство учтено и вместо закрепительного винта ставят за­ щелку.

В процессе измерения параллактических углов инструмент со штативом и марки должны быть защищены зонтом от попадания на них прямых лучей солнца.

Параллактические углы ср целесообразнее измерять при одном круге теодолита, т. е. полуприемами. Примем, что ошибка измере­ ния параллактического угла т уГ из одного полуприема зависит от ошибки визирования тй, ошибок деления лимба тл и ошибок от­ счета т0.

Учитывая, что каждая из перечисленных ошибок при измерении

Для теодолита ТБ-1 исследованием получено тв = 0",4, т0 =

=0",3 н тл — 0",4. Поэтому

шуГ= ± 0м,9.

Из п полуприемов ошибка измерения параллактического угла будет

В зависимости от разряда полигонометрпи, пеобходимой точности измерения линий и формы короткобазисного звена углы измеряют 2—4 полуприемами.

Внешние условия при измерении углов ß несколько хуже, чем при измерении углов ср. Для того чтобы получить одинаковую точ­ ность измерения углов ß и ср., .т. е. mp = т ф, углы ß измеряют пол­ ными приемами. В полигонометрических ходах 1 разряда при одно­ кратном измерении отрезков длиной 200 м и при к от 6 до 10 углы ß измеряют 2—6 приемами; при к = 6 достаточно двух приемов, а при к = 10 необходимо доводить до 6 приемов. При увеличении длин измеряемых отрезков необходимо увеличивать и число приемов. При длинах отрезков до 100 м достаточно угол ß измерить одним приемом, если значение к не меньше 6.

3. С т в о р н о - к о р о т к о б а з и с н ы й м е т о д

При этом методе измерения каждую сторону полигонометриче­ ского хода разбивают на отрезки 50—60 м. В точках Ж г и Ж 2 уста­ навливают двухметровую рейку, а в точках А , / и В — теодолит для измерения параллактических углов ср (рис. 33).

107

Вследствие того что расстояние от инструмента до марок рейки во всех случаях практически одинаково, можно ширину штрихов марок рассчитать с учетом получения наиболее высокой точности визирования. По исследованиям дод. Н. Г. Романова [40], если ширина штрихов марок занимает более половины видимой части

биссектора сетки нитей теодолита, то ошибка визирования опреде­ ляется величиной

где Г — увеличение зрительной трубы. Ранее принималось т —

30"

= -р-. Такое увеличение точности — результат надлежащего вы­

бора ширины штрихов визирных целей.

Каждый отрезок измеряемой линии вычисляют по формуле

После дифференцирования и перехода к средним квадратическим

При тщательном и довольно частом компарировании жезла первый член правой части формулы (III.37) будет малой величиной по сравнению со вторым, поэтому можно написать

108