книги из ГПНТБ / Лебедев, Н. Н. Курс инженерной геодезии. Геодезические работы при проектировании и строительстве городов и тоннелей учебник

углов, вычисленных по измеренным сторонам выражаются следу­ ющими приближенными формулами:

В равностороннем треугольнике:

,па — mß= ту = 1/ф

Кроме того, следует обратить внимание па то обстоятельство* что точность светодальномерных измерений на городских террито­ риях несколько ниже, чем в иолевой обстановке. На их точность, помимо инструментальных ошибок, влияют ошибки определения

40

Из приведенных данных следует, что наиболее существенно влияет на точность измерения расстояний недостаточно точный учет температуры.

Требуется знать среднее интегральное значение температуры воздуха на всем протяжении прохождения светового луча, опре­ деляемое формулой

*ср = 7 J t( ) dx-

о

Определить средиеиитегральпое значение температуры для свето­ вого луча, проходящего над крышами зданий разной высоты и перемежающимися зелеными массивами, довольно трудно.

tB--26°

Установлено [37], что температура воздуха в городе в вечерние часы хороших летних дней отличается от температуры воздуха окрестностей города до 5° и более.

Обычно для вычисления поправок в результаты светодальномерных измерений принимается средняя температура, измеренная у приемо-передатчика и отражателя. Такой метод учета температуры над городской территорией может дать существенные ошибки.

Предположим, что приемо-передатчик расположен в точке А (рис. 4) за пределами застройки, а отражатель помещается на за­ строенной территории в точке В. Температура в точке А = +20°,О,

Разобьем длину светового луча на шесть равных отрезков. В этом случае точки 1, 2, 3, 4 ж5 будут расположены над застройкой. Если

41

Следовательно, в этом случае ошибка в определении среднепнтегральной температуры будет равна 2°,5. Это даст ошибку в измерен­ ном расстоянии

Ошибка в определении интегральной температуры может дости­ гать 5° С, что дает ошибку в определении измеряемого расстояния

£.= 1,03-5 -10-e = 1 : 200 000.

Вэтом случае ошибка определения угла в равностороннем тре­

Такая погрешность в трнлатерации соизмерима с ошибками измерения углов в триангуляции 4 класса. Поэтому может оказаться,

метрию менее пригодной, чем триангуляцию для создания исходной основы в городах, где требуется построение государственной сети.

Менее точно, чем в триангуляции, при той же относительной ошибке измерений ^для расстояний— для углов ---- ^г)и оди_

наковой схеме построения определяются азимуты сторон в трилатерации.

Наиболее целесообразно измерение в сети треугольников углов и сторон. В этом случае в наибольшей мере будет ослаблено влияние

42

боковой рефракции и появится возможность надежно проконтроли­ ровать результаты измерений, а также наибольшей будет точность получения всех элементов сети после ее уравнивания.

Расположение измеренных сторон в сети целесообразно намечать так, чтобы в каждом треугольнике была измерена одна сторона, как показано на рис. 5.

§ 7. Рекогносцировка и закрепление пунктов

При рекогносцировке триангуляций на городских незастроенных ■ территориях применяются такие же методы, как при рекогносци­ ровке государственных триангуляций. Однако процесс рекогносци­ ровки значительно проще, так как длины сторон короче, а наличие высоких зданий на застроенных территориях в значительной мере облегчает рекогносцировку.

Центры трангуляционных пунктов закрепляются в зависимости от физико-географических условий различными типами центров, которые утверждены Главным управлением геодезии и картогра­ фии при Совете Министров СССР 30 июля 1970 г. в качестве обязательных для всех ведомств и учреждений СССР.

Утвержденные типы центров опубликованы в специальном вы­ пуске под названием «Центры геодезических пунктов для террито­ рий городов, поселков и промышленных площадок» (М., «Недра», 1972 г.).

Согласно инструкции о построении Государственной геодезиче­ ской сети СССР [11] триангуляция 2, 3 и 4 классов может быть заменена полигонометрией соответствующего класса, а потому для закрепления пунктов триангуляции, трилатерации и полигонометрии рекомендованы общие типы.

Тип центра для закрепления пунктов триангуляции, полигоно­ метрии и трилатерации, расположенных на незастроенных и застро­ енных территориях в районах неглубокого (до 1,5 м) промерзания грунта, представлен на рис. 6, а,

Всельских населенных пунктах, в лесопарковой защитной зоне

идругих местах, где не предполагается строительство, разрешается закладывать центры, выступающие над поверхностью земли в виде отрезка рельса, как это показано на рис. 6, а.

Тип центра, закладываемого в твердых неразрушенных грунтах,

центров триангуляции и полигонометрии утверждены типы центров 5 г. р. и 6 г. р., показанные на рис. 6, в и 6, г.

Конструкция чугунного предохранительного колпака предста­ влена на рис. 6, д.

Для обеспечения большей сохранности центров триангуляции II облегчения их отыскания на незастроенных территориях произ­ водится внешнее оформление мест расположения пунктов, которое представлено на рис. 6, е.

43

Вместах, где установка опознавательного столба невозможна! іили нежелательна, наружное оформление осуществляется с приме­ нением железобетонной плиты с крышкой, как это показано на ірис. 6, ж.

Центры знаков, как правило, фиксируют просверленными отвер­ стиями диаметром 2 мм и глубиной не менее 5 мм в специальных закладных деталях или на металлических пластинах, которые' рас­ чеканивают медыо.

Закладные детали и пластины желательно изготовлять из нержа­ веющей стали.

Внепосредственной близости от закрепленного центра триангуля­ ции на устойчивых местных предметах долговременной сохранности

Рис. 6

Рис. 6

триангуляции. Сигналы рекомендуется строить четырехгранными, так как они более устойчивые, чем трехгранные.

В застроенной территории центры триангуляционных пунктов закрепляют на крышах высоких каменных зданий. Центром знака служит марка, заложенная в верхней грани столба высотой 1,2— 1,5 м с поперечным сечением 50 X 50 см (2 кирпича). Столб опи­ рается на капитальную стену. В основании столба закрепляют вто­ рую (скрытую) марку. Для наблюдателя сооружают специальную площадку деревянной или металлической конструкции. К столбу прикрепляют пирамиду с визирным цилиндром. Для наблюдений теодолит устанавливают непосредственно на столб, предварительно для этого пирамиду с визирным цилиндром снимают. Общий вид

46

триангуляционного пункта, закрепленного на крыше здания, пока­ зан на рис. 7. Такое закрепление триангуляционного пункта при­ нято называть надстройкой I типа.

Конструкция крепления визирного цилиндра к пирамиде по­ зволяет перемещать его и центрировать над центром пункта. Это исключает введение в результаты наблюдений поправок за редукцию.

На рис. 8 изображен сигпал, построенный на площадке башни, возвышающейся над крышей высокого здания. Такой вид триангуля­ ционных пунктов называют надстройками II типа.

Важное значение при наблюдениях триангуляции имеет ошибка визирования, которая зависит во многом от отношения видимой ширины биссектора сетки нитей к объектам визирования.

В триангуляциях, развиваемых на городских территориях, рас­ стояния до наблюдаемых пунктов сильно колеблются. Поэтому диаметр болванки или ширину щитовой марки визирования следует рассчитывать после составления проекта сети и его рекогносцировки в натуре, исходя из минимальной длины визирного луча Smln в дан­ ном классе триангуляции. Для минимального расстояния, преду­ смотренного проектом, можно принять диаметр или ширину плоской визирной цели, равный 9/10 видимой части биссектора, и для рас­ чета применить формулу

<* = 0,9-1 (И.4)

где d — диаметр болванки или ширина щитовой цели визирования; %— угловая величина биссектора.

Размеры диаметров d визирных цилиндров для триангуляций на городских территориях можно рекомендовать для расстояний:

более 5 км —0,45 м

§ 8. Оценка проектов государственных геодезических сетей на городских территориях

В государственной геодезической сети длины сторон определяют

Однако эта точность обеспечивается только в том случае, когда влияние ошибок исходных данных невелико и при уравновешивании поправки в измеренные углы не превосходят предельной ошибки их измерения.

В сплошных сетях триангуляции уравненные элементы равно­ точны [39], а средние квадратические ошибки длины диагонали (относительные) между двумя пунктам 2 класса не превышают

48

1 : 350 000. Средние квадратические ошибки направления диагоналинаходятся в пределах ±0,3—0",6.

Полная ошибка смещения конца любой диагонали не выходит за пределы 1 : 220 000 длины диагонали. В сплошных сетях пункты по взаимному расположению определяют значительно точнее, чем в рядах триангуляции. Однако это не относится к треугольникам сплошных сетей, примыкающим к пунктам более высокого класса г

При построении свободных триангуляционных сетей после реког­ носцировки и составления окончательного проекта сети необходимопроизвести оценку точности, в результате которой следует подсчи­ тать среднюю квадратическую ожидаемую ошибку определения взаимного расположения двух смежных пунктов в самом слабомместе сети.

В сети триангуляции (рис. 9) слабо определяемой будет сторона ЕН, наиболее далеко отстоящая от исходных сторон. Надежные результаты дает строгая оценка сети. Для этого по данным рекогно­ сцировки в масштабе 1 : 5000 или 1 : 1 0 000 составляют схему сети,, по которой транспортиром измеряют углы в треугольниках. Затем составляют условные уравнения, возникающие в сети триангуля­ ции, к которым добавляют выражения весовых функций оцениваемых элементов (поправок этих элементов через поправки измеренных величин).