книги из ГПНТБ / Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии

Теоретически все частицы, имеющие размер выше предельного значения ^ч. пр, должны осаждаться в циклоне, а все частицы с раз­ мером меньше d4, пр— выноситься потоком из аппарата.

2.Осаждение характеризуется общим законом сопротивления.

Вэтом случае коэффициент сопротивления £ = /( Re) и сила со­ противления

Врезультате сопоставления центробежной силы и силы сопротив­ ления получим:

После сокращения, извлечения корня квадратного из обеих частей уравнения и разделения переменных имеем:

В результате интегрирования находим время пребывания газа в циклоне:

Зная время пребывания газа в циклоне (при условии, что время прохождения газа через объем пылеосадительной камеры циклона достаточно для осаждения самых мелких шарообразных частиц пыли), можно определить рабочий объем циклона:

Для анализа работы циклона необходимо знание характера распределения скоростей запыленного потока в различных частях аппарата. Допуская, что частицы пыли в циклоне быстро дости­ гают своих предельных скоростей, можно выразить взаимодействие сил на шарообразную частицу (в условиях действия закона Сток­ са) следующим уравнением:

ndl

147

Здесь vr — радиальная скорость частицы.

Так как гео2 = w2/r, где w — касательная (окружная) скорость астицы на расстоянии г от центра аппарата, то уравнение (4-138)

Выражение в скобках можно представить через скорость осажде­

энергии на разделение заданного объемного расхода пылегазовой смеси тесно связаны с геометрическими размерами циклона.

Установить связь между оптимальными геометрическими раз­ мерами циклона, его производительностью, расходом энергии и разделительной способностью возможно только приближенно, с ис­ пользованием эмпирических данных. Для расчета циклонов пред­ ложено большое число моделей [18], описывающих процессы дви­ жения потока и разделения системы газ — твердое вещество. Рас­ пределение потоков в циклоне (особенно в его конической части) до сих пор не изучено в достаточной степени. На рис. 4-29 схема­ тично показаны расчетные и опытные данные [19] по распределе­ нию потоков в продольном сечении циклона с тангенциально рас­ положенным входным патрубком.

148

Дискуссионным является вопрос о конструктивном оформлении входа газового потока в циклон. Трудно решить, что лучше: тан­ генциально расположенный патрубок или направляющий насадок («винт», «розетка»), закручивающий поток. По-видимому, оба спо­ соба ввода неоднородной системы в аппарат на разделение равно­ ценны.

Экспериментально установлено, что путь газового потока вну­ три циклона сответствует форме спирали Архимеда. Это особенно важно знать для правильного расположения выходного патрубка для пыли.

Гидравлическое сопротивление меняется внутри аппарата в за­ висимости от распределения скоростей и поэтому приближенно мо­ жет быть рассчитано в предположении определенной формы гра­ ницы разделения системы газ (жидкость) — твердое. Выше было указано, что многие исследователи принимают в качестве границы разделения воображаемую вертикальную цилиндрическую поверх­ ность радиусом г\ (равным радиусу внутренней трубы для выхода газа из аппарата). В последнее время [20, 21] для расчета гидрав­ лического сопротивления используют среднюю цилиндрическую по­

верхность радиусом Уг2Г\ и высотой h (рис. 4-30), предполагая, что на ней происходит скачкообразное изменение скорости потока (рис. 4-31). По обе стороны этой поверхности преобладает потен­ циальное течение.

Изменение давления на входе в циклон может быть выражено моментом количества движения М&на наружной стороне (г2) сепарационного пространства (следует учитывать поправку на то, что количество движения в сечении входного патрубка Мвх будет не­ сколько отличаться от Ма). Количество движения на цилиндриче­ ской поверхности радиусом г\ выражается разностью

причем

(4-142)

В качестве коэффициента трения X в первом приближении мож­ но принять величину Хст, определяемую в условиях существования турбулентного пограничного слоя на внешней стенке циклона при постоянном давлении [2]:

где

ReCT — wa • 2лгг/ѵс, причем 5 • 105< ReCT< ІО7

С учетом этих зависимостей могут быть получены уравнения для расчета коэффициентов местных сопротивлений для входа и выхода в циклоне. Для входной трубы:

(4-144)

149

Для выходной трубы:

(4-145)

р у 2/2

По опытным данным [22] константа К = 4,4. Соотношение скоро­ стей на входе в аппарат и на выходе из него может быть рассчи-

о

расположенным входным патруб­ ком.

тано в зависимости от соотношения площадей сечения входного патрубка и выходной трубы:

1

Г. h

(4-146)

—- а + — Я

Гвх Гі

150

где а — поправочный коэффициент, учитывающий отношение мо­ ментов количеств движения Мвх/М&:

Мвх __ ѴВХТвх

Общее гидравлическое сопротивление циклона рассчитывается суммарно как

ДДц = Д рвх Ч- Дрвых

или

где £, = ^вх “Ь ?выхПо методике ЛИОТ [23] гидравлическое сопротивление цикло­

нов различных типов (см. рис. 4-25) рассчитывается по условной (фиктивной) скорости газового потока в горизонтальном сечении цилиндрической части пустого аппарата как

Р®0

Дрц= £о 2

или по скорости во входном патрубке как

Для уменьшения гидравлического сопротивления циклонов НИИОГАЗ на выхлопной трубе ставятся улитка или кольцевой диффузор (см. главу 6), снижающие Арц в среднем на 10%•

Коэффициенты гидравлических сопротивлений £вх и £0 приве­ дены в табл. 4-3.

Следует учесть, что гидравлическое сопротивление циклона в значительной степени зависит от запыленности газа, причем коэф­ фициенты гидравлического сопротивления £ в запыленном потоке

151

газа изменяются в среднем от 2 до 20% в зависимости от концен­ трации пыли. По опытным данным присутствие пыли в газе в коли­ чествах, превышающих 1 г/м3, вызывает неоднородность процесса разделения системы Г —-Т, образование вторичных циркуляцион­ ных потоков, отрыв пограничного слоя и замедление окружной ско­

г] следует иметь данные о концентрации и физических свойствах пыли (плотность, слипаемость), ее дисперсном составе, о гидроди­ намической обстановке в аппарате и его сопротивлении.

Эффективность циклона или степень очистки газа от пыли ц является важнейшей характеристикой работы аппарата:

где С\ — концентрация пыли в газе до циклона; С2 — концентрация пыли в газе после циклона.

В зависимости от свойств материала и дисперсного состава пыли величина ц колеблется в широких пределах — от 50 до 95%.

Из соотношения сил, действующих на твердые частицы в по­ токе, можно определить параметры, оказывающие влияние на сте­

Раскрывая значения взаимодействующих сил (центробежной, тяжести, сопротивления среды), можно получить зависимость:

Так как действительную скорость движения частицы в циклоне измерить трудно, то обычно вместо этого определяют распределе­ ние скоростей газа, — например, крыльчатым анемометром [18]. Между скоростью газа и скоростью частицы существует опреде­ ленная пропорциональность — см., например, уравнение (4-140),— поэтому в уравнении (4-150) вместо woc можно записать даг.

Так как радиус вращения частицы (или пылегазового потока) г является переменной величиной, то в большинстве существующих

Из приведенной зависимости следует, что на величину к.п.д. цик­ лона влияют плотность и диаметр частицы, вязкость, плотность и скорость потока, а также размеры циклона. Рассмотрим влияние отдельных параметров на величину ц.

1. Плотность рс и вязкость цс среды входят в критерий Рей­ нольдса, характеризующий гидродинамическую обстановку в аппа­ рате — скорость потока и скорость осаждения частицы, а также гидравлическое сопротивление.

152

Величины рс и |іс изменяются в зависимости от температуры, в соответствии с чем вводятся поправочные коэффициенты при рас­ чете эффективного диаметра частиц, улавливаемых в циклоне.

2. Плотность ртв твердой фазы учитывается при использовании7

гим значением ртв также вводятся поправочные коэффициенты в- расчет сІч. офф-

3. Диаметр частиц и фракцион­ ный состав пыли имеют решающее значение для характеристики дви­ жения пыли в циклоне.

Опыты по определению границы разделения [18] имеют целью по­ строение кривой, показывающей, ка­ кая доля частиц пыли, содержащей­ ся в поступающем на разделение газе, отделяется. Определяющим размером частицы является мини­ мальное значение диаметра, рассчи­ танного по Стоксу, т. е. по уравне­ нию осаждения шарообразной ча­ стицы под действием силы тяжести в неподвижной и бесконечной среде.

На рис. 4-32 показана связь меж­ ду к. п. д. циклона и отношением действительного размера осаждаю­ щихся частиц d4 к с/ч.

В большинстве стандартных ме­ тодов расчета циклонов прини­

мается в основу среднее (медианное) значение кривой разделения, соответствующее такой скорости осаждения, при которой отде­ ляется 50% частиц. Для определения медианного диаметра частиц пыли необходимо знать фракционный состав пыли. Зная фракцион­ ный состав пыли (по массе частиц), можно построить кривую рас­ пределения частиц пыли на логарифмически вероятностной сетке. По оси абсцисс откладываются значения диаметра частиц d (или его функции) как одномерной случайной величины, а по оси орди­ нат— процентное содержание всех частиц, диаметр которых мень­ ше или больше d. Методы определения функций распределения массы дисперсного материала по диаметрам частиц приведены в литературе, в частности, в монографии Коузова [24].

4. Скорость газа в верхней (цилиндрической) и в нижней (ко­ нической) частях циклона будет различной и может быть рассчи­ тана с помощью уравнений баланса моментов количества движе­ ния (см. рис. 4-31) с учетом геометрических параметров аппарата.

Характеристика эффективности разделения зависит от соот­ ношения составляющих скорости газового потока: чем больше

153

скорость осаждения частиц пыли по Стоксу, чем выше радиальная составляющая скорости потока ѵг, тем легче осуществляется отде­ ление твердой фазы от газовой.

Радиальная скорость зависит от скорости осаждения, касатель­ ной составляющей скорости газового потока и расстояния от цен­ тра циклона. Для частиц заданного размера радиальная скорость минимальна у центра циклона и соответственно увеличивается к стенкам аппарата.

5. Скорость и содержание пыли оказывают влияние как на со противление аппарата, так и на эффективность разделения си­ стемы газ — твердое. Пылевое облако на входе в циклон разде­ ляется на отдельные струи, вращающиеся при опускании по ус­ ловной разделительной поверхности (см. рис. 4-31). Частицы пыли оказывают тормозящее действие на движение газового потока.

Рис. 4-33. Силы, действующие на элементарный поток пыли:

От—сила тяжести; Оц—центробежная сила; Дс—сила соп­

ротивления потоку; ß— коэффициент трения между стенкой и элементарным потоком пыли.

Предельную нагрузку газа по пыли можно определить, рассмо­ трев взаимодействие сил на отдельной части (струе) пылевого об­ лака (рис. 4-33), делающей один или несколько оборотов вокруг разделительной поверхности радиусом rR.

Равновесие сил тяжести GT, сопротивления Fc и центробежной (?ц может быть выражено уравнениями:

Из условия неразрывности потока пыли получим:

где г) — степень отделения пыли; Q ~ загрузка пыли; с — скорость элементарного потока пыли; / — его длина.

С другой стороны

Здесь fс площадь поперечного сечения струи пыли; есрс — на­

сыпная плотность пыли в струе; g — ускорение свободного паде­ ния.

164

Сила сопротивления может быть выражена следующей зависи­ мостью:

Величина Гд/cos2 б определяет радиус кривизны траектории эле­ ментарного пылевого потока.

Из уравнений (4-152), (4-153) и (4-156) получим среднюю ско­ рость элементарного пылевого потока:

rRg

(4-158)

sin б cos2 б

Опытным путем установлено, что в широком пределе загрузки угол движения пылевой струи по отношению к разделительной по­ верхности находится между 30 и 60°.

Выразим производительность циклона по пыли (аналогично пневмотранспорту) зависимостью:

где X — массовая концентрация пыли.

Предельная концентрация пыли, отделяемой в циклоне, опреде­ ляется по эмпирическому уравнению:

6. Диаметр аппарата оказывает существенное влияние на сте­ пень очистки газа, так как чем меньше диаметр аппарата, тем больше развивающаяся центробежная сила. Обычно при Dana > >800-f-1000 мм наблюдается снижение к. п. д. одиночного циклона.

Так как эффективность циклона малого диаметра значительно выше, все большее применение находят батарейные или мульти­ циклоны (рис. 4-34). В некоторых случаях (например, при сушке тонкодисперсных материалов) используют батарейные циклоны с наклонным расположением циклона.

Представляет также интерес определение эффективности цикло­ нов, служащих для улавливания из воздуха (газа) капель жидко­ сти. В этом случае невозможно определить d 4. пр, так как диаметр взвешенных в газе жидких частиц беспрерывно меняется в резуль­ тате слияния или испарения капель. Капли, осаждающиеся на стенках циклона, сливаются в пленку и стекают вниз под дей­ ствием силы тяжести. Вихревые потоки газа (восходящий центро­ бежный поток) создают вакуум в середине нижней части аппа­ рата, благодаря чему от жидкой пленки отрываются мелкие брызги и уносятся через выходную трубу из циклона.

156

Рис. 4-34. Типы батарейных циклонов:

для отвода очищенного газа; 3—эле­ менты центробежного отделения пыли; 4—патрубок для отвода пыли.

4