книги из ГПНТБ / Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии

газа при расширении неоднородного взвешенного слоя, 2) пере­ мешивание твердой фазы при помощи пузырей, 3) флуктуации ско­ рости частичек твердой фазы и циркуляция их в результате движе­ ния пузырей, 4) расширение однородного и неоднородного взве­ шенных слоев. Необходимо подчеркнуть, что при этом следует учи­ тывать не только перенос количества движения от газовой фазы к твердой, но и энергию взаимодействия между отдельными твер­ дыми частицами (агрегирование частиц изменяет гидродинамиче­ скую обстановку в аппарате). На структуру слоя оказывают зна­ чительное влияние не только потенциальный поток, но и его со­ ставляющие, обусловливающие скольжение частиц вдоль стенок аппарата или изменение вязкости в пограничном слое.

Рис. 5-32. Стадии перемещения твердой фазы во взве­ шенном слое, вызванные газовым пузырем (по Роу):

/ —плотная фаза; // —псевдоожиженная фаза.

Первые три проблемы, связанные с движением пузырей газа в зернистом слое, исследуются для выявления механизма поршне­ вого и канального проскоков газа, нарушающих структуру взве­ шенного слоя, и из-за ограниченного объема книги подробно рас­ сматриваться не будут. Вопросам образования и движения пузы­ рей газа во взвешенном слое посвящены превосходные работы Роу и Эверетта [35, 43], в которых подробно изложены результаты ис­ следования структуры неоднородных взвешенных слоев с помощью Х-лучей. Роу и Эвереттом было установлено, что средний диаметр пузырька газа описывается линейной функцией от высоты слоя и скорости потока. Выяснен также механизм перемешивания твер­ дой фазы с помощью пузырей (рис. 5-32). Мэррей [35] и многие другие [34] изучали движение пузырей во взвешенном слое, иссле­ дуя условия его устойчивости.

Если скорость подъема пузыря больше скорости окружающего его невозмущенного потока, то между поверхностью пузыря и окру­ жающей его линией тока циркулирует множество мелких твердых частиц, двигаясь вместе с пузырем и несколько впереди его. Дэвид­ сон и Харрисон [34] предложили зависимость для отношения ра­

где и* — отношение скорости газа к скорости пузыря.

Средняя скорость пузыря может быть рассчитана по формуле:

интерес представляют модели, развивающие аналогию с микроско­ пическими теориями жидкого состояния [45], а также модели, учи­ тывающие волновое движение твердой фазы в результате плот­ ностных возмущений [46]. Следует отметить также исследования, посвященные статистическим характеристикам движения газа во взвешенном слое [47]. В последнее время потучили развитие пред­ ставления о взвешенном слое как о двухфазном потоке [44, 48], обладающем свойствами неньютоновской жидкости.

Однородный взвешенный слой (см. стр. 219) наблюдают при следующих условиях: 1) плотности ожижающего агента и твердых частиц не слишком сильно отличаются друг от друга; 2) средний диаметр частиц мал и, следовательно, скорость шкр. і сравнительно низка и каждая частица в слое может перемещаться по относи­ тельно свободным и однообразным траекториям; 3) число Фруда Fr = w2/d4g в точке начала взвешенного состояния меньше 1. Кри­ терий Фруда характеризует соотношение сил тяжести и кинетиче­ ской энергии в слое, поэтому при Fr -< 1, т. е. при однородном псевдоожижении, на поверхности взвешенного слоя не будет бур­ ных всплесков и выбросов агрегатов частиц, а будет заметно только легкое волнообразование («кипящий слой»),

О структуре однородного взвешенного слоя можно судить, ана­ лизируя поведение неподвижного (фильтрующего) зернистого слоя, через который пропускается восходящий поток ожижающего аген­ та. Пока скорость этого потока не достигла критического значения аУкр. I и частицы неподвижны, величина критерия Пекле постоянна

скорость ожижающего агента в расчете на пустое сечение аппарата, du — средний диаметр частиц. В реальных случаях величина Ре' с увеличением е уменьшается, проходит через минимум (при е « 0,7) и затем начинает возрастать, так как интенсивность движения твер­ дых частиц вызывает изменение коэффициента продольного пере­ мешивания, Dp Во взвешенном слое твердые частицы быстро пере­ мешиваются [50], причем можно считать, что при однородном псевдо­ ожижении отдельные частицы перемещаются в слое на короткие расстояния от некоторых средних положений [51]. Такая концепция позволяет рассматривать весь однородный взвешенный слой как си­ стему, в которой твердые частицы подвергаются флуктуациям около некоторых точек, представляющих собой фиксированные узлы во­

228

ображаемой пространственной решетки, через которую движется поток ожижающего агента. Твердая частица колеблется в объеме, который можно выразить через некоторый объем взвешенного слоя

частицы непрерывно обновляется. Для некоторого достаточно боль­ шого однородного ансамбля частиц можно учесть изменение пороз­ ности е зависимостью:

чем колебания е можно характеризовать статистически диспер­

Изменение I в результате флуктуаций частиц статистически учиты­ вается длиной L, пропорциональной среднему из абсолютных вели­ чин флуктуации I:

' 0 8 / е= еср

Целесообразно допустить, что средняя величина из абсолютных значений смещений твердых частиц пропорциональна L. Тогда уравнение движения частицы, перемещающейся в направлении по­ тока ожижающего агента (вертикально) на расстояние / от узла воображаемой решетки (на —//2 и +1/2) за период г', можно за­ писать в виде:

где d4 — диаметр твердой частицы; и — скорость частицы; т — вре­ мя; £ = /(R e )— коэффициент сопротивления; ѵ — относительная скорость частицы (по отношению к восходящему потоку); g — уско­ рение свободного падения, р и ртв — плотность потока и твердых частиц соответственно; т — коэффициент присоединенной массы.

Уравнение (5-157) характеризует взаимодействие сил инерции, тяжести, подъемной, трения и взаимодействия потока и частицы (последний член правой части уравнения). Для идеального потока т = 1І2 . Для вязкого потока можно принять т — Ѵ2, если значе­ ние относительной скорости |и| достаточно мало [52].

Если выразить скорость потока в минимальном поперечном сво­ бодном сечении зависимостью [53]:

w = w0 ' = ® о /(е ) (5-158)

229

где ®o — скорость в расчете на пустое сечение аппарата, то урав­ нение (5-157) для множества частиц однородного взвешенного слоя можно записать в виде:

После разложения в ряд разности в квадратных скобках и сохра­

ср

Уравнение (5-160) может быть использовано для определения сред­ ней скорости частицы н и дисперсии ае-

Приближенное решение уравнения (5-160), а также анализ та­ ких свойств взвешенного слоя, как коэффициент продольного пере­ мешивания Di, подробно изложены в литературе [34, 35, 51].

Рис. 5-33. Характер зависимостей е = /(т)

и и — } (х).

На рис. 5-33 показан характер изменения порозности и скоро­ сти множества частиц в зависимости от времени.

Развитие представлений о гидродинамике взвешенного слоя привело к необходимости выяснения условий входа в слой ожи­ жающего агента. Установлено, что увеличение скорости wBX на входе в слой материала способствует образованию однородного взвешенного слоя. Чернобыльским с сотрудниками [54] исследова­ лась структура взвешенного слоя реализацией случайного процесса изменения локальной скорости потока ожижающего агента (газа) w(т) при последующем нахождении статистических числовых ха­ рактеристик слоя. Пульсации локальной скорости газового потока в слое определялись с помощью датчика скорости, работающего по принципу термоэлектрического анемометра.

2 3 0

Условия движения потока на входе в слой оценивались по от­ ношению wBX/w (w — средняя скорость ожижающего агента в сво­ бодном сечении аппарата). Изменение входных условий осуще­ ствлялось варьированием параметров газораспределительного уст­ ройства.

Реализации случайного процесса w(т) для широкого диапа­ зона отношений wBJw (от 1 до 50 при w — 0,65 м/с) подвергались дискретизации, после чего рассчитывались статистические характеристики взвешенно­ го слоя. Найдено, что практически макси­ мальная интенсивность процессов тепло- и

жения, аппроксимирующего точки функции Rw(x), проводились на ЭВМ («Минск-22»), Полученные автокорреляционные функции носят характер затухающих гармонических колебаний. Таким образом, выяснен харак­ тер влияния конструкции газораспредели­ тельного устройства на структуру (однород­

жидкости, часто являются турбулентными, даже если поток ожи­ жающего агента ламинарен, а твердые частицы при низких расхо­ дах потока перемещаются медленно. Если в качестве ожижающего агента используют газ, то образующийся взвешенный слой, как правило, ламинарен (однако при высоких Ѵсек газа возникает тур­ булентность) .

Для ламинарного взвешенного слоя профиль скоростей имеет вид, представленный на рис. 5-34. В структуре слоя большой вы­ соты можно наблюдать следующие зоны: 1) застойную; 2) кольце­ вую; 3) центральную (рис. 5-35).

Критерии образования однородного взвешенного слоя должны быть разработаны с учетом реЬлогических характеристик взвешен­ ного слоя.

В однородном взвешенном слое, полученном при пропускании через твердую зернистую фазу восходящего потока жидкости, мож­ но проанализировать основные характеристики движения и взаи­ модействия обеих фаз с помощью теории случайных (марковских)

231

однородных процессов, используя диффузионную модель [55, 56]. Штейдл [57] показал, что только статистический подход может дать знание таких основных характеристик, как порозность или мини­ мальная скорость ожижающего потока, обеспечивающая образо­ вание взвешенного слоя. Применение теории Маркова о случайных

процессах к непрерывным процессам, обладающим осевой симметрией и од­ нородным во времени и пространстве, позволило исследовать поведение оди­ ночных и множества твердых частиц во взвешенном слое (с помощью мече­ ных частиц).

Экспериментальная проверка дей­ ственности диффузионной модели про­ водилась Тагановым [47]: 1) иссле­ дованием нестационарного перехода меченых частиц и 2) определением не­ стационарных флуктуаций концентра­ ции меченого вещества. При этом была установлена инвариантность коэффи­ циента диффузии D для различных ин­ тервалов Ат времени опыта.

Для обеспечения однородности взвешенного слоя в последнее время широко используют наложение верти­ кальных вибраций [38, 56]. При этом отмечено снижение скорости, необхо­ димой для начала перехода во взве­ шенное состояние, а также уменьшение гидравлического сопротивления взве­ шенного слоя (до У4).

Если частицы не слипаются, то слой отрывается от вертикально вибрирую­

хождении через него потока газа с суммарной скоростью газа W q/ e и скоростью вибрации аа>.

Д В У Х - И Т Р Е Х Ф А З Н Ы Е С И С Т Е М Ы

Системы, состоящие из двух или более различных фаз, взаимо­ действие между которыми вызывает изменения в режимах движе­ ния, законах сопротивления, а также в самой природе таких си­ стем, характеризуются действием поверхностных сил (сил межфаз­ ного поверхностного натяжения).

232

В последние годы изучение гидравлических закономерностей двух- и трехфазных потоков приобрело особую важность примени­ тельно к расчету типовых тепло- и массообменных (дистилляции, экстрагирования, абсорбции, взвешенного слоя и др.), а также химических процессов. Перспективность многофазных потоков свя­ зана также с развитием энергетических процессов (например, маг­ нитно-гидродинамической конверсии теплоты в электричество с по­ мощью жидких металлов и т. д.).

мышленности чаще всего используют газожидкостные системы, ко­ торые различают по направлению движения отдельных фаз и по скорости: 1) жидкость в целом остается неподвижной (хотя ло­ кальные движения жидкости допустимы); 2) жидкость и газ (пар)

Последний случай имеет место в конденсаторах смешения, ки­ пятильниках, гетерогенных реакторах и разделяющих аппаратах. В дальнейшем отличие будет заключаться в том, останутся ли ско­ рости обеих фаз постоянными (как, например, в эрлифтах, при транспортировании газа и нефти по трубам и т. д.) или между фа­ зами будет происходить значительный перенос массы и скорости отдельных потоков будут сильно изменяться вдоль аппарата (на­ пример, при кипении или конденсации). Следует отметить, однако, что в некоторых случаях (например, при абсорбции из разбавлен­ ных смесей, при дистилляции с постоянной молярностью потоков и т. д.) предполагают постоянство скоростей потоков отдельных фаз при развитом массообмене между ними. При этом большое значение имеет величина поверхности взаимодействия фаз. Напри­ мер, при взаимодействии потоков жидкость — жидкость определе­ ние межфазной поверхности в большинстве случаев представляет собой чрезвычайно сложную задачу.

Механизмы тепло- и массопередачи невозможно оценивать без понимания гидродинамической обстановки процесса.

Основные характеристики двухфазных потоков — режимы дви­ жения и законы сопротивления — значительно отличаются от ана­ логичных характеристик отдельных фаз.

Режимы движения двухфазных потоков

Виды движения потоков при взаимодействии двух фаз разли­ чают: визуально и по физическому состоянию, т. е. в зависимости

233

от скорости движения, объемного газосодержания, отношения плот­ ностей фаз, смачиваемости стенок аппарата и других параметров. Структура потоков зависит также от поверхностных сил. Вероятно в большом разнообразии визуально наблюдаемых режимов нет значительных изменений механизма передачи количества движе­ ния, тепла или массы. Однако классифицировать режимы движе­ ния двухфазных потоков [58] по механизму переноса трудно, так как для этого необходим детальный теоретический анализ каждого случая (условия течения одной фазы обычно значительно влияют на условия течения другой фазы). Достаточно большое количество накопленных экспериментальных данных обобщено в монографиях

Кутателадзе и Стыриковича [59], а также Кафарова [60].

в виде отдельных пузырей дви­ жется быстрее жидкости. С увеличением содержания газа пузыри начинают сливаться в газовые пробки. Отдельные газовые пробки разделяются жидкостными перемычками, пронизанными газовыми пузырьками. Наконец, при дальнейшем увеличении газосодержа­ ния жидкостные перемычки исчезают и газовые пробки сливаются в сплошной столб газа, двигающийся по центру трубы, окружен­ ный кольцом жидкости с включениями мелких газовых пузырьков. При больших скоростях газа происходит обращение (инверсия) фаз (жидкость диспергируется в газе, который становится сплош­ ной фазой) и поток движется в виде газожидкостной эмульсии. Существуют также промежуточные формы потоков: слоистые, с вол­ нообразованием, пенные, пленочно-эмульсионные, капельные и дру­ гие. Наибольшее число исследований посвящено самым распро­ страненным режимам — пробковому и кольцевому [61]. Следует отметить, однако, что возникновение того или иного режима движения зависит от метода перемешивания двух фаз и от спо­ соба введения их в систему. Наибольшее значение для промыш­ ленности представляют процессы пленочного течения жидкости, соприкасающейся с паром, и барботажа газа (пара) сквозь жид­ кость.

234

В. Н. Соколов с сотрудниками [62] установили границы возник­ новения режимов движения нисходящего двухфазного потока для системы воздух — вода (рис. 5-36).

На рис. (5-36) приведены кривые для устойчивого пузырько­ вого, пробкового (снарядного) и стержневого (кольцевого) режи­ мов в координатах даж — wT.

Приближенно можно дать общую оценку пределов существо­

и жидкости и так называемое среднее объемное газосодержание ф,

Перепад давлений Ар в двухфазном однонаправленном потоке газ (пар) — жидкость на единицу высоты L аппарата определяется распределением фаз и связан с режимом движения потока [63]:

Механизм изменения гидравлического сопротивления двухфаз­ ной системы обусловливается следующими причинами: 1) измене­ нием количества движения вдоль оси потока; 2) изменением на­

2 3 5

Таким образом, перепад давления за счет изменения количества движения

Другие соотношения для ДрСм можно получить исходя из уравне­ ний баланса энергии:

мени. Для непрерывности профиля скорости на границе раздела фаз должно соблюдаться равенство wir = wim.

где перепад давления, обусловленный изменением кинетической энергии системы

236