книги из ГПНТБ / Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии

Важное значение имеют вопросы выбора центрифуг с учетом физических свойств разделяемых суспензий. В последнее время

центрифуги определяется в основном величиной окружной скоро­ сти ротора, а при разделении грубодисперсных суспензий — гео­ метрическими размерами ротора.

где N1— энергия на сообщение массе суспензии скорости вращения ротораи ; /Ѵ2 — энергия на перемещение осадка по длине ротора на преодоление трения осадка о лопасти шнека; Мз — на

167

перемешивание суспензии и гидравлические потери, а также на трение в подшипниках и в редукторе.

Поскольку составляющие N\ и А/2 являются преобладающими в общем расходе мощности, то удельный расход энергии (на еди­

где а — постоянный коэффициент; Ь ~ коэффициент, учитывающий конусность ротора, угол подъема витков шнека, коэффициент вну­ треннего трения осадка и трения осадка о лопасти шнека и влаж­ ность осадка; С0— концентрация суспензии, масс. % I LID — отно­ шение длины ротора к диаметру.

Тогда

Можно сделать вывод, что осветлительные центрифуги со шне­ ковой выгрузкой осадка при разделении малоконцентрированных суспензий с высокодисперсной твердой фазой должны иметь длин­ ные роторы и максимально допустимую окружную скорость w. Так как w ограничена свойствами металла, из которого изготов­ ляется центрифуга (даМако = 8 0 9 0 м/с), то для повышения про­ изводительности осветляющих шнековых центрифуг следует увели­ чивать длину ротора (см. выше, стр. 167).

ЛИТЕРАТУРА

1. Л э м б Г. Гидродинамика. Пер. с англ. М., Гостехиздат, 1947, 928 с.

2. Ш л и х т и н г Г. Теория пограничного слоя. Пер. с англ. М., «Наука», 1969,

742с.

3.П е р р и Дж. Справочник инженера-химика. Пер. с англ. Под ред. Н. М. Жа­ воронкова и П. Г. Романкова, т. I и II. Л., «Химия», 1969, 640 и 504 с.

536 с.

8.Справочник химика. Изд. 2-е, т. V. Л., «Химия», 1966, 974 с.

169

22.W e i d n e r G. VDI Tagunsheft 3. Probleme des Zyklonabscheiders. Düsseldorf, 1954, S. 16—20.

170

Г л а в а 5

СМЕШАННАЯ ЗАДАЧА ГИДРОДИНАМИКИ

(движение жидкостей и газов через слой)

В химической технологии часто встречается движение потока через слой зернистых или кусковых материалов, а также насадоч­ ных элементов самых разнообразных размеров и формы. Зерни­ стый слой может быть монодисперсным (состоять из частиц одина­ кового размера) или полидисперсным (из частиц различных раз­

меров) .

Движение потока через слой (или в пористой среде) характерно для гидромеханических процессов, осуществляемых в скрубберах, фильтрах, центрифугах, сушилках, адсорберах, экстракторах, хими­ ческих реакторах и других аппаратах. При заполнении жидкостью или газом свободного пространства между частицами слоя поток одновременно обтекает отдельные частицы или элементы слоя и движется внутри пор и пустот, образующих систему извилистых каналов переменного сечения.

Характерным примером этой группы процессов, составляющих смешанную задачу гидродинамики, является фильтрование, приме­ няемое в промышленной практике для разделения неоднородных систем с помощью пористых перегородок, способных пропускать жидкость или газ. Этот процесс можно проводить: 1) при постоян­ ной высоте зернистого слоя и постоянном гидравлическом сопро­ тивлении; 2) при переменной (нарастающей) высоте слоя и увели­ чивающемся гидравлическом сопротивлении. Фильтрование харак­ теризуется также движущей силой, в качестве которой используют­ ся перепад давлений или центробежная сила.

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ

Движение потока в пористой среде или в слое дисперсной твер­ дой фазы может быть описано с помощью уравнений Навье — Стокса при соответствующих граничных условиях. В зависимости от принятой модели среды для описания конкретных процессов ис­ пользуют уравнения типа (4-1), (4-19) или (4-60), вводя соответ­ ствующие упрощения и граничные условия.

Режим движения потока через слой беспорядочно насыпанных элементов насадки или полидисперсных зернистых материалов за­ висит от многих факторов. Во-первых, на распределение скоростей в слое влияют физические (реологические) свойства потока (жидкости или газа), во-вторых, физические и геометрические ха­ рактеристики слоя, т. е. его структура. Последняя характеризуется

172

долей свободного объема (порозностью) слоя е, величиной удель­ ной поверхности /уд, развитой в единице объема или массы слоя, и, наконец, эквивалентным диаметром каналов da, их извилистостью, а также скоростью витания отдельных частиц.

Проблема выбора модели структуры слоя связана с трудностью строго разграничить применяемые зернистые материалы по дис­ персности и, следовательно, по гидравлическому сопротивлению или проницаемости слоя. Практически рассматривают два случая: 1) слой материала состоит из отдельных непористых (или имею­ щих незначительную внутреннюю пористость) частиц и 2) слой со­ стоит из частиц, обладающих большой внутренней пористостью (например, сорбенты). В первом случае основными гидравличе­ скими характеристиками служат порозность слоя и величина удель­ ной поверхности частиц. Во втором случае удельная поверхность частиц (наружная) пренебрежимо мала по сравнению с их внут­ ренней поверхностью, характеризующей сорбционную емкость. Та­ ким образом, каждая гранула или частица измельченного сорбента представляет пористую среду с беспорядочным расположением из­ вилистых пор — каналов, в которых действуют капиллярные силы.

Нами будет рассматриваться далее движение потоков только в слое зернистых материалов, не обладающих значительной внут­ ренней пористостью.

ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Закон сопротивления для неподвижного слоя зернистых матери­ алов по аналогии с уравнением (3-51) может быть записан в виде:

Дсл = — -— (- В, где ReCn — модифицированный критерий РейнольдЯесл

са, а А, В и п — коэффициенты, зависящие от условий взаимодей­ ствия потока и слоя твердых частиц. Различные исследователи вкла­ дывают различное содержание в такие общие понятия, как число Рейнольдса, эквивалентный диаметр, скорость потока и т. д. По­ этому до сих пор не существует единой методики расчета Ар слоя.

Ламинарный режим

Гидравлическое сопротивление зернистого слоя высотой L в условиях ламинарного режима движения потока обычно опреде­ ляется с помощью уравнения Козени — Кармана [1]:

173

e-0,Wff

Рис. 5-1. Номограмма для определения Дp/L в неподвижном слое зернистого материала при Re = 0-7-200:

1, 2 —вспомогательные шкалы.

обобщено для частиц любой формы, путем введения коэффициента (фактора) формы ю:

В некоторых случаях удобно пользоваться формулой Козени —

Данные различных авторов отличаются только по величине константы kK, значение которой колеблется от 150 до 200.

Наиболее подробными следует признать работы Лева, Жаво­ ронкова, Дерягина, Ходакова, Коллерова, Нелидова и др. [1, 2].

Закон сопротивления для ламинарного режима движения по­ тока в слое удобно выражать в обобщенном виде критериальным уравнением;

174

0 до 200 можно провести с помощью номограммы [1, 3], приведен­ ной на рис. 5-1.

Турбулентный режим

Потеря напора в слое в условиях турбулентного режима рассчи­

где V — модифицированный коэффициент сопротивления; ср—-фак­ тор формы. Остальные обозначения те же, что и в уравнении (5-2).

Рис. 5-2. Гидравлическое сопротивление неподвижного зернистого слоя (по данным Кармана).

176

зависит также от состояния поверхности (шероховатости) частиц. Так, при одинаковых значениях числа Рейнольдса величина коэф­ фициентов X' для шероховатых частиц больше, чем для гладких. Установлено [1, 2], что зависимость X' = /(Re) может быть выраже­ на в виде:

где коэффициенты п и k изменяются в зависимости от режима тече­ ния потока, т. е. в зависимости от величины числа Re. В частности, п меняется от 1 до 2 (рис. 5-3), что согласуется с гипотезой Нью­ тона о трех видах движения и результатами исследования Вели­ канова [5] и Эргуна [6], которые подтвердили, что Ар при движении жидкости в слое можно выразить двучленным уравнением, причем в первый член входит скорость потока в первой степени, а во вто­

рой— в квадрате. Так, например, Лева [1] предлагает для опреде­ ления к' в турбулентном режиме три уравнения, отличающиеся ве­ личиной коэффициента k, для ча­ стиц различной шероховатости:

Лева число Рейнольдса рассчитывалось по фиктивной скорости потока (на пустое сечение аппарата), а в исследованиях Жаво­ ронкова — по действительной скорости потока в сечении слоя (в межзерновом пространстве).

В обобщенном виде для расчета гидравлического сопротивле­ ния неподвижного слоя при турбулентном режиме применимы за­

Критическое число Рейнольдса

Переход ламинарного режима течения в турбулентный в слое мелкозернистого материала или насадки оценивается различными авторами по-разному. Основная причина этого заключается в ис­ пользовании различных выражений для числа Рейнольдса. Напри-

176