![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Петров, Ю. М. Технический прогресс и оптимизация управления в отраслевом производстве учеб. пособие
.pdfт
Р и с . 16. Эмпирическая кривая распределения вероятности промежутков времени между поступлениями требовании (машин с зеленым горошком) на обслуживание на Адыгейском консервном комбинате и выравнивающая ее теоретическая кривая.
204
/77
Р и с . 17. Эмпирическая кривая распределения вероятности промежутков времени между поступлениями требований (машин с зеленым горошком) на обслуживание на Крымском консервном комбинате и выравнивающая ее теоретическая кривая.
205
/77 l
Р и с . 18. |
Эмпирическая крішая распределения вероятности |
|||
промежутков |
времени между |
поступлениями |
требовании |
(машин |
с томатами) па обслуживание |
на Адыгейском |
консервном |
комбинате |
|
и |
выравнивающая |
ее теоретическая кривая. |
|
206
т
Р и с. 23. Эмпирическая кривая распределения вероятности
промежутков времени между поступлениями требовании |
(машин |
|
с томатами) |
иа обслуживание на Крымском консервном |
комбинате |
и |
выравнивающая ее теоретическая кривая. |
|
207
|
Т а б л и ц а 60 |
Г р у п п и р о в к а и ра сче т те о р е ти ч ески х |
ч а с то т п р о м е ж у т к о в |
м е ж д у м о м е нтам и п р и б ы т и я м а ш и н |
с зелены м го р о ш к о м |
на К р ы м с к и й к о н с е р в н ы й к о м б и н а т
Интервал
№№времени
п/п (мин.)
10— 5
25— 10
310— 15
415—20
5 20— 25
625— 30
730— 35
8 |
35— |
40 |
9 |
0 1 |
сл |
Итого
|
|
1 |
|
|
|
Середи |
Частота |
|
, |
Расчет- |
(m -in |i )~ |
попадания |
т Т |
\ |
пая |
||
ны ин |
промежут |
, |
частота |
mp |
|
тервалов, |
ков в ин |
|
j |
mp |
|
Т (мин.) |
|
|
|||
тервал, m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
168 |
420 |
|
156 |
0,9 |
7,5 |
84 |
630 |
|
76 |
0,8 |
12,5 |
15 |
187,5 |
|
34 |
10,6 |
17,5 |
13 |
227,5 |
|
16 |
0,5 |
22,5 |
8 |
180 |
|
8 |
0 |
27,5 |
6 |
165 |
|
4 |
1 |
32,5 |
4 |
130 |
|
2 |
2 |
37,5 |
2 |
75 |
|
0,9 |
1,3 |
42,5 |
1 |
42,5 |
|
0.5 |
0,5 |
|
301 |
2057,5 |
|
297,4 |
17,6=z2 |
Проверка |
по критерию |
Пирсона |
близости эмпирических |
||||
и теоретических частот |
(см. |
табл. 60) |
|
|
|||
указывает на |
наличие |
Г 14 |
|
’ " |
|
эмпириче |
|
удовлетворительной связи |
|||||||
ского и теоретического распределения |
частот по |
показатель |
|||||
ному закону. |
|
|
|
|
%2 |
|
|
Проверка по критерию Пирсона |
(см. табл. 61) |
||||||
|
8,0 1 - 6 |
|
0,58<3 |
|
|||
|
|
ѵ '\ 2 ~ |
|
подтверждает близость эмпирических и теоретических частот, распределенных по показательному закону.
208
|
Т а б л и ц а 61 |
Г р у п п и р о в к а и ра сче т |
те о р е ти ч ески х ч а с то т п р о м е ж у т к о в |
м е ж д у м о м е нтам и |
п р и б ы т и я м а ш и н с п о м и д о р а м и |
на А д ы ге й с к и й к о н с е р в н ы й к о м б и н а т
Интервалы №№ времени, п/п мин.
|
Частота |
|
Расчет |
|
|
Середи |
попадания |
|
( т — т р ) 2 |
||
ны ин |
промежут |
гпТ |
ная |
||
т р |
|||||
тервалов. |
ков в ин |
частота, |
|||
Т (мин.) |
тервал, ш |
|
m р |
|
1 |
0—5 |
2,5 |
100 |
250 |
88 |
1,64 |
0 |
5— 10 |
7,5 |
38 |
285 |
39,5 |
0,06 |
3 |
10— 15 |
12,5 |
12 |
150 |
17,7 |
1,84 |
4 |
15— 20 |
17,5 |
7 |
122,5 |
7,9 |
0,10 |
5 |
20— 25 |
22,5 |
3 |
67,5 |
3,6 |
0,10 |
6 |
25— 30 |
27,5 |
1 |
27,5 |
1,6 |
0,23 |
7 |
30— 35 |
32,5 |
2 |
65 |
0,7 |
2,41 |
8 |
35— 40 |
37,5 |
1 |
37,5 |
0,3 |
1,63 |
1І'Г О Г О |
|
|
164 |
1005 |
159.3 |
8,01 - X 2 |
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 62 |
Группировка и расчет теоретических частот промежутков между моментами прибытия машин с помидорами
на Крымский консервный комбинат
|
Интервалы |
Середи |
Частота |
|
Расчет |
|
|
ны ин |
попадания |
|
ная |
||
№№ |
времени, |
m T |
||||
тервалов |
промежут |
частота, |
||||
п/п |
мин. |
|
||||
Т (мин.) |
ков в ин |
|
m р |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
тервал, m |
|
|
|
1 |
0—5 |
2,5 |
191 |
477,5 |
166 |
|
О |
5— 10 |
7,5 |
48 |
360 |
58 |
|
3 |
10-15 |
12,5 |
15 |
187,5 |
20,3 |
|
4 |
15— 20 |
17,5 |
7 |
122,5 |
7,1 |
|
5 |
20—25 |
22,5 |
4 |
90 |
2,5 |
|
6 |
25— 30 |
27,5 |
1 |
27,5 |
0,9 |
|
7 |
30—35 |
.. 32,5 |
1 |
32,5 |
0,4 |
3 1 3 |
ю |
ГПр |
|
3,7
1,7
1,3
0,001
0,9
0,01
0,9
ІТОГО, |
і |
267 |
1297,5 |
255,2 |
8,500 |
14 Зак. |
381 |
|
|
|
209 |
Проверка по критерию Пирсона %2 распределения частот
(см. табл. 62)
8V,5 -5 |
= 1,15<3 |
|
||
-----Т |
= |
|
||
|
Ю |
распределен ия эмпирически.': |
||
также показывает близость |
||||
и теоретических частот н |
что |
данное |
распределение подчи |
|
няется закону Пуассона. |
|
(А, р, |
д). |
Для экономпко-діате- |
Расчет параметров системы |
|
мэтического экспериментирования производственной системы с помощью моделей теории массового обслуживания в целях
ее оптимизации необходимо определить |
параметры потока |
|||||||||
требований и |
обслуживающей системы. |
Расчет |
указанных |
|||||||
параметров для четырех |
исследуемых производственных си |
|||||||||
стем приведен в таблице |
63. |
|
|
|
|
|
|
|||
Определение параметров потока |
требований и |
обслуживающей системы |
||||||||
|
|
Таблица 63 |
||||||||
|
|
|
|
|
Число тре |
Число |
Коэффи |
|||
|
Бремя |
Число требо |
|
Время |
требова |
|||||
|
|
бовании, |
|
нии, |
об |
циент |
||||
Комби |
на |
вании, посту |
работы |
поступивших |
служи |
загр. |
||||
блю |
пивших за |
обору |
в систему |
ваемых |
системы |
|||||
наты |
дения |
время на |
дования, |
в среднем |
е=я/ц |
|||||
|
системой |
|||||||||
|
в час. |
блюдения |
в час. |
|
к |
|
за Ц |
|||
|
за час |
|
час |
|
||||||
|
|
Зеленым горошек |
|
|
|
|
|
|||
Адыгей- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СКИН |
49 |
277 |
|
42 |
|
5,6 |
|
6,6 |
0,86 |
|
Крым- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ский |
33 |
301 |
|
28 |
9,1 |
|
10,7 |
0,85 |
||
|
|
|
помидоры |
|
|
|
|
|
|
|
Адыгей |
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
ский |
23 |
164 |
|
7,1 |
|
8,4 |
|
|||
і |
18 |
|
|
|||||||
Крым |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ский |
22 |
267 |
} |
19,5 |
12,1 |
|
13,8 |
|
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
210
Коэффициент |
загрузки должен удовлетворить |
условию |
|||||
[) = Ѵ ц < |
1 |
, в противном случае |
будет |
неограниченно |
возрас |
||
тать очередь на обслуживание требований. |
|
||||||
Как видно из таблицы 63, условие это выполняется, то есть |
|||||||
число обслуживающих линий |
достаточно, чтобы обслужить |
||||||
требования, поступінв-шне в единицу времени. |
|
||||||
Заключительным этаном анализа элементов системы мас |
|||||||
сового обслуживания |
является |
определение характера рас |
|||||
пределения времени обслуживания. |
|
|
|||||
Следует отметить, что в теории массового обслуживания |
|||||||
не установлена |
четкая аналитическая |
взаимосвязь |
закона |
||||
распределения потока |
требований и віремени обслуживания. |
Поэтому требования к виду распределения времени обслужи вания менее строги с точки зрения выбора модели системы. Существует іряд моделей задач системы массового обслужива
ния, |
в которых время |
обслуживания может |
иметь |
любой, |
|||||||
произвольный характер распределения *. |
|
|
и А. |
И. П ав |
|||||||
В частности, исследования П. Н. Платонова |
|||||||||||
лова |
показывают (при простейшем потоке требований), |
||||||||||
что |
время обслуживания |
распределено |
по |
показательному |
|||||||
закону и дает ошибку в пределах |
1 0 |
% 21. |
|
|
|
|
|
||||
Поскольку такая величинав |
ошибки для |
прогнозирования |
|||||||||
потребности производственных. |
'Мощностей сезонного производ |
||||||||||
ства |
вполне допустима, |
то |
дальнейших |
(расчетах |
мы будем |
||||||
исходить из допущения |
показательного |
времени |
обслужива |
||||||||
ния, |
основанного на данных качественного анализа -процесса |
||||||||||
маосового о-бслуж иван ия. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Справедливость нашего допущения подтверждают и дан ные выборочных -наблюдений, -согласно которым длительность времени обслуживания больше определенной величины (нор- М'ы) или -равна ей, причем частота длительности обслуживания тем выше, чем ближе величина -интервала к этой величине
(■ ■ норме).
Наследование времени обслуживания является заключи тельной стадией сбора и обработки первичной информации. Собранные и проанализированные на данном этапе сведения о .количестве технологических линий и расходов по их содер
жанию, объему выпуска консервов |
н затрат на выпуск, |
раз |
|
1 Подробнее |
см. Ю. М. П е т р о в |
«Экономико-математические |
мо |
дели и методы», |
Изд. «Знание», М., 1973. |
|
|
2 «Механизация и автоматизация производства». № 2, 1968.
211
мере обслуживающей системы, а также рассчитанные пара метры потока требований и времени обслуживания являются исходными данными для следующих этапов исследования математического экспериментирования с помощью .моделей массового обслуживания, экономической интерпретации ре зультатов экспериментирования и для выбора оптимального варианта организации исследуемой системы.
О р г а и н з а ц и я у п р а в л е н и я
п р о и з в о д с т в е н н ы м и п р о ц е с с а м и
Для улучшения управления производством руководителю необходимо располагать объективной ц полной (информацией о 'Производственных процессах. Это обстоятельство в условиях усложняющихся 'производственных систем в .существенной мере определяет эффективность хозяйственных решений, ранее основывавшихся па опыте и профессиональной подго товке. Ещё нередко совершенствование управления произ водством осуществляется ‘Методом проб и ошибок, что неиз бежно связано с большими затратами времени и средств н, в конечном счете, не обеспечивает оптимальной организации производственного процесса.
В этих условиях для повышения эффективности управле ния производством требуется точная количественная оценка изменяющихся параметров производственного процесса, уме ние соизмерять затраты с ожидаемым эффектом, т. е. требует ся системный подход іи всесторонняя оценка разнохарактер ных условий, существенно влияющих на работу предприятия.
Решение этой задачи заключается в формализации произ водственного процесса количественными іметодамн, .создании экономико-математической модели процесса, исследовании процесса на моделях и выборе оптимального варианта его организации.
Подобный подход к организации и управлению производ ственной системой и, в частности сезонным производством как системой массового обслуживания, диктуется необходи мостью перейти к активному управлению процессами обслу живания, синтезу оптимальных систем массового обслужи вания.
В организации и управлении сезонным производством, представляющим систему массового обслуживания, есть ряд таких специфических особенностей, 'которые можно учесть
212
исключительно с применением математических методов теории массового обслуживания. В частности, предприятия с сезон ным характером производства представляют арготическую производственную систему, т. е. физическую целенаправлен ную систему, предполагающую непременное участие человека. О ідніим из основных элементов этой системы является техно логическое оборудование, состоящее из определенного количе ства технологических линий и соответствующего тки вопоімогательного оборудования.
Функционирование производственной системы ,представ ляет собой процесс переработки поступающего сырья, иначе— требование на обслуживайте. Следовательно, в производст венной системе производственный процесс есть процесс обслуживания требований, который заключается во взвеши вании, разгрузке л переработке сырья, поступающего авто транспортом.
В производственной системе всточникоім требований на обслуживание является определенный объем сырья, пред назначенный для переработки и доставляемый на комбинат определейным конечныі.м числом транспортных единиц, в дан ном случае автомашин. Может быть точно определено макси мально возможное количество требований на обслуживание.
Сырье доставляется на предприятие из различных пунктов первичной обработки, количество которых достаточно важно (более 10). Если учесть, что величина параметра потока неве лика (7— 12 требований в час) и примерно раівіна числу пунк тов первичной переработки сырья при достаточно большом количестве транспортных единиц, примерно в 5 раз превышаю щем величину параметра потока, то можно допустить, что поступление на комбинат транспорта с сырьем происходит независимо друг от друга. Это свойство потока называется отсутствием поеледствия.
Поскольку целью функционирования всякой обслуживаю щей производственной системы является удовлетворение тре бований на обслуживание, то описание элементов производст
венной системы как системы массового обслуживания |
начи |
||||
нается с описания входящего потока требований. |
понимается |
||||
Под потоком |
требований на |
обслуживание |
|||
последовательное |
поступление |
на |
комбинат |
транспорта |
|
с сырьем. Как показал анализ, сырье |
поступает в |
случайные |
|||
моменты времени. |
Несмотря на график поставок сырья, |
обра |
213