воздействия 180º-ного импульса, приводящего к равенству M z (0) = −M0 , поведение намагниченности M z (t) описывается экспоненциальной функцией, которая при t =T1 ln 2 обращается в нуль. Это обстоятельство можно в принципе использовать для определения значения T1 так называемым нуль-методом.

сопровождается возникновением поперечной намагниченности, отличной от нулевого равновесного значения. Обычно между временами релаксации выполняется неравенство T1 >>T2 , что дает возможность использовать другие

способы измерения времени релаксации T1 . Для его определения необходимо сначала с помощью 180º-ного импульса изменить ориентацию намагниченности на противоположную по отношению к полю H0 . Затем, спустя некоторое время τ , дождаться установления значения M z (τ) намагниченности, которое появляется в результате продольной релаксации. Если τ ≈T1 >>T2 , то к этому

моменту времени у намагниченности из-за дефазирования не будет отличных от нуля поперечных составляющих, поэтому измерение значения M z = M z (τ)

можно произвести теперь следующим способом. Воздействие на систему 90ºным импульсом преобразует z -компоненту намагниченности в поперечную, что дает возможность зарегистрировать ССИ, пропорциональный M z = M z (τ) .

Так как сначала намагниченность инвертируется, а затем наблюдается восстановление ее равновесного значения, то описанный метод называют методом инверсии-восстановления и обозначают следующим образом: (180º-τ - 90º). Выполнение неравенства T1 >>T2 обеспечивает пригодность и другого

метода определения времени релаксации T1 . Сначала прикладывают 90º-ный импульс, что обращает M z в нуль. По истечении времени τ ≈T1 >>T2 величина M z станет равной M z (t) = M0{1−exp(−τT1 )}, причем у намагниченности снова

не будет поперечных составляющих. Если теперь снова приложить 90º-ный импульс, а затем 180º-ный импульс для рефокусирования спинов, то высота полученного сигнала спинового эха будет пропорциональна M z (τ) .

Чувствительность импульсного ЯМР

Как уже говорилось, процедура преобразования Фурье сигнала ССИ в импульсном ЯМР дает его спектр, эквивалентный спектру, получаемому при непрерывной регистрации. При регистрации сигнал ССИ имеет вид некоторой функции времени. Если проводится регистрация одиночного сигнала ЯМР, например, сигнала водорода воды, и значение ω в точности совпадает с резонансной частотой ω0 , то эта функция представляет собой убывающую

экспоненциальную функцию.

Типичное значение длительности 90º-ного импульса для ЯМР-

спектроскопии высокого разрешения по порядку величины равно 10-5с. В отличие от непрерывного РЧ излучения спектр такого импульса немонохроматичен и включает в себя определенную частотную область слева и справа от частоты заполнения импульса. Частотный спектр сигнала РЧ импульса получают в результате преобразования Фурье, которое для прямоугольного импульса с длительностью 2∆τ приводит к функции вида

Таким образом, частотное распределение тем шире, чем меньше длительность импульса, так что в предельном случае бесконечно узкого δ -импульса частотный спектр представляет собой так называемый «белый шум», содержащий все значения частот.

Если в исследуемом образце содержатся различные магнитно неэквивалентные протоны, то такой импульс может возбудить все протоны одновременно. В этом случае ССИ является не просто убывающей экспоненциальной функцией, а представляет собой большое число экспоненциальных функций, промодулированных по частоте заполнения. Успехи импульсной ЯМР-спектроскопии по сравнению с непрерывными методами связаны в основном с ее большей чувствиетльностью. В cwспектроскопии в каждый данный момент времени излучается одна частота и, соответственно, возбуждаются только те ядерные спины, для которых эта частота является резонансной. Очевидно, что такой метод регистрации с точки зрения затрат времени является малоэффективным, так как сигналы детектируются при прохождении резонансной линии. В отличие от этого в ЯМР с фурье-преобразованием одновременно возбуждается и детектируется весь спектр излучения.

При импульсном ЯМР возможно также улучшение отношения сигнал/шум, поскольку при неоднократном излучении складывается большое число спектров. Как и в любом физическом эксперименте, сигнал прямо пропорционален числу n накапливаемых процессов измерения, в то время как статистический разброс или СКО пропорционален n12 , так что отношение сигнал/шум SN при увеличении значения n возрастает пропорционально n12 :

Для отдельной последовательности, состоящей из РЧ импульсаи спада свободной индукции, необходимо примерно 1с, следовательно за 10000с (2,5ч) можно зарегистрировать 10000 накоплений и после фурье-преобразования иметь 100кратное улучшение отношения сигнал/шум по сравнению с тем, которое достигается при одном накоплении. Правда, выигрыш в отношении сигнал/шум, если речь идет о регистрации большого числа отдельных линий с временем регистрации каждой из них TA , будет не столь велик, как следовало бы ожидать

из приведенных выше рассуждений. При медленном накоплении можно работать с передатчиком при небольшой полосе пропускания, а в фурье-спектроскопии ширина полосы пропускания задается полной шириной спектра в частотной области. Однако выигрыш в чувствительности все еще будет значительным. Количественно он определяется отношением ширины полосы пропускания в

частотной области к ширине отдельной резонанснойлинии ∆ω1 2 .

Для оценки оптимальной величины отношения сигнал/шум нужно еще учесть явление насыщения. Как уже отмечалось, в cw-эксперименте амплитуда сигнала при низком уровне РЧ излучения пропорциональна величине поля H1 ,

т.е. корню квадратному из интенсивности излучения РЧ энергии. Однако с ростом поля H1 вследствие уменьшения разности заселенностей зеемановских

уровней наблюдается все большее отклонение от линейного роста, что сопровождается уширением спектральных линий, и в предельном случае, когда мощность РЧ излучения максимальна, сигнал вообще не наблюдается.

Аналогичный эффект насыщения необходимо учитывать и в импульсном ЯМР. Для того чтобы разность между заселенностями двух зеемановских уровней восстановилась до значения, приближенно равного исходному, т.е. до значения, соответствующего распределению Больцмана, необходимо выждать интервал времени, превышающий в 3-4 раза значение времени спин-решеточной релаксации T1 . При решении задач, связанных с установлением структуры

биологических молекул, типичным значением времени T1 является 3-5 с. Следует

отметить, однако, что в фурье-спектроскопии отсутствует эффект уширения при насыщении, который наблюдается в cw-ЯМР.

Если нужно из величины относительной интенсивности резонансных линий оценить число ядер, дающих вклад в наблюдаемую линию, то необходимо поддерживать постоянным значение интервала времени между двумя возбуждающими импульсами. Если желательно получить достаточно хорошо разрешенный спектр, с хорошим отношением сигнал/шум, причем за достаточно короткое время, то за счет сокращения длительности импульса можно существенно сократить время проведения эксперимента. Эта оптимизация эксперимента основана на том, что при использовании импульса меньшей длительности, например, 30º-ного вместо 90º-ного, то достигаемое значение поперечной составляющей намагниченности оказывается всего в два раза меньше, чем при 90º-ном, в то время как значение продольной составляющей уменьшается незначительно – от 1 до 0,87.

В заключение этого пункта отметим, что существуют и иные закономерности, позволяющие оптимизировать импульсный ЯМР-эксперимент. В частности, в процессе измерения времени T1 при заданном интервале TR

между отдельными импульсами можно подобрать длительность импульсов таким образом, чтобы угол отклонения вектора намагниченности обеспечил максимальное значение амплитуды сигнала. Этот угол

определяющий также оптимальное значение сигнал/шум, называют углом Эрнста. Однако рассмотрение таких деталей, равно как чисто технической стороны всех рассмотренных методов, не входит в задачи настоящего курса.

ЯМР в биохимии

Как в органической химии, так и в биохимии ЯМР-спектроскопия является