Контрольные вопросы

1. Какое наблюдение называется выборочным?

2. В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным ?

3. Какие вопросы необходимо решить для проведения выборочного наблюдения?

4. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?

5. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности

6. при выборочном наблюдении?

7. Как производятся собственно -случайный, механический, типический и серийный отборы?

8. В чем различие повторной и бесповторной выборки?

104

8. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?

9. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и бесповторных отборах?

10. Что характеризует предельная ошибка выборки и по каким формулам она исчисляется (для средней и доли) ?

11. Что показывает коэффициент доверия?

12. В чем значение теоремы Чебышева ~ Ляпунова для решения задач выборочного наблюдения?

13. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

14. Зачем и как исчисляются предельные статистические ошибки выборки (для средней и доли)?

15. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения ?

105

¹ Представленными значениями Ф((t) воспользуемся при решении задач.

Глава 7. Статистическое изучение динамики

7.1. Понятие о рядах динамики

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).

Ряд динамики(или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время г и конкретное значение показателя (уровень ряда) у.

Уровни ряда- это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время - это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом,является одной из главных задач анализа рядов динамики.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.

Моментным рядом динамикиназывается такой ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени).

Примером моментного ряда могут служить следующие данные о численности населения.

Численность постоянного населения РФ (на 1 января), млн чел.:

Источник:Российской статистический ежегодник. - М., 1999. - С.53.

106

Этот ряд характеризует динамику численности населения России в 1993-1999 гг.

Поскольку в каждом последующем уровне содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, суммировать уровни моментного ряда не следует, так как это приводит к повторному счету.

Интервальным(периодическим)рядом динамикиназывается такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Примером такого ряда могут служить данные о динамике добычи нефти в Российской Федерации.

Добыча нефти в Российской Федерации, млн т:

Источник:Российский статистический ежегодник. - М., 1999. - С.53.

Этот ряд характеризует снижение уровня добычи нефти в России.

Значения уровней интервального ряда в отличие от уровней моментного ряда не содержатся в предыдущих или последующих показателях, их можно просуммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов. Например, суммирование уровней добычи нефти за каждый год по данным, приведенным выше, позволяет определить ее добычу за все восемь лет в целом и в среднем за год.

Интервальный ряд, где последовательные уровни могут суммироваться, можно представить как ряд с нарастающими итогами.При построении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней. Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого явления с начала отчетного периода (месяца, квартала, года и т.д.).

Уровни в динамическом ряду, могут быть представлены абсолютными, среднимиилиотносительными величинами.Так, в рассмотренных рядах динамики уровни выражены абсолютными статистическими величинами. Средними величинами могут выражаться уровни, характеризующие динамику средней реальной заработной платы в промышленности, динамику урожайности зерновых культур (ц/га). Относительными величинами характеризуются, например, динамика доли городского и сельского населения (%) и уровня безработицы.

107

По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени.Например, ранее приведенные данные о добыче нефти в Российской Федерации за 1991 - 1998 гг. представляют собой ряд динамики с равностоящими уровнями (объемы добычи нефти представлены через равные, следующие друг за другом интервалы времени).

Если в рядах динамики прерывающиеся или неравномерные интервалы времени, то такие ряды являются неравностоящими.

Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображениепозволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа уровней. Наиболее распространенным видом графического изображения для аналитических целей являетсялинейная диаграмма,которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс отмечается время, а на оси ординат - уровни ряда (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Динамика численности студентов (на 10 тыс. населения):

Источник:Российский статистический ежегодник. - М., 1999. - С. 196,201.

Наряду с линейной диаграммой для графического изображения рядов динамики в целях популяризации широко используются столбиковая диаграмма(рис. 7.2),секторная диаграмма(рис. 7.3) и другие виды диаграмм (фигурные, квадратные, полосовые и т.п.).

108

Рис. 7.2. Конкурс на вступительных экзаменах в государственных высших учебных заведениях РФ (на одного зачисленного приходится державших экзамены)

Источник:Российский статистический ежегодник. - М., 1999. - С. 207.

Рис. 7.3. Структура фактического конечного потребления продуктов домашних хозяйств:

Источник:Российский статистический ежегодник. - М., 1999. - С. 142.

109