Перечень условных обозначений

– мгновенное значение переменной электродвижущей силы (ЭДС), В;

– действующее значение переменной электродвижущей силы (ЭДС), В;

– амплитудное значение переменной электродвижущей силы (ЭДС), В;

– комплексное изображение переменной синусоидальной электродвижущей силы (ЭДС), В;

– мгновенное значение переменного напряжения, В;

– принужденная составляющая напряжения, В;

– свободная составляющая напряжения, В;

– действующее значение переменного напряжения, В;

– амплитудное значение переменного напряжения, В;

– комплексное изображение переменного синусоидального напряжения, В;

– мгновенное значение переменного тока, А;

– принужденная составляющая тока, А;

– свободная составляющая тока, А;

– действующее значение переменного тока, А;

– амплитудное значение переменного тока, А;

– комплексное изображение переменного синусоидального тока, А;

– мгновенное значение переменного тока источника тока, А;

– действующее значение переменного тока источника тока, А;

– комплексное изображение переменного синусоидального тока источника тока, А;

ψ – начальная фаза (начальный фазовый сдвиг);

φ – угол сдвига по фазе;

– мнимая единица;

Re – значение действительной части комплексного числа;

Im – значение мнимой части комплексного числа;

– мгновенное значение энергии магнитного поля, Дж;

– значение энергии магнитного поля, Дж;

– мгновенное значение энергии электрического поля, Дж;

– значение энергии электрического поля, Дж;

– мгновенная мощность, Вт;

– активная мощность, Вт;

– реактивная мощность, ВАр;

– полная мощность, ВА;

– комплексное изображение полной мощности, ВА;

– коэффициент мощности;

– период переменного тока, с;

– частота переменного тока, Гц;

– угловая частота переменного тока, рад/с;

– омическое сопротивление резистора, Ом;

– омическая проводимость ветви, 1/Ом или См (Сименс);

– индуктивность катушки, Гн;

– взаимная индуктивность катушки, Гн;

– индуктивное сопротивление катушки, Ом;

– взаимоиндуктивное сопротивление, Ом;

– коэффициент магнитной связи;

– емкость конденсатора, Ф;

– емкостное сопротивление конденсатора, Ом;

– модуль полного сопротивления, Ом;

– полное комплексное сопротивление, Ом;

– реактивное сопротивление, Ом;

– модуль полной проводимости, См (Сименс);

– полная комплексная проводимости, См (Сименс);

– реактивная проводимость, См;

– потокосцепление, Вб;

– магнитный поток, Вб;

– резонансная частота переменного тока, Гц;

– резонансная угловая частота переменного тока, рад/с;

– корень характеристического уравнения, с^-1;

– коэффициент затухания, с^-1;

– угловая частота свободных колебаний, рад/с;

– изображение функции.

1 Основные теоретические положения

1.1. Физические основы переходных процессов

Наступлению установившегося процесса, отличного от первоначального режима работы цепи, предшествует, как правило, переходный процесс, при котором напряжения и токи изменяются непериодически.

Переход от одного режима работы цепи к другому режиму может быть вызван изменением параметров или схемы цепи, называемым в общем случае в электротехнике коммутацией.

Можно теоретически считать, что коммутация цепи производится мгновенно, т.е. на включение, выключение или переключение цепи время не расходуется. Тем не менее, переход от исходного режима работы цепи к последующему установившемуся процессу происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени.

Объясняется это тем, что каждому состоянию цепи соответствует определенный запас энергии электрических и магнитных полей. Переход к новому режиму связан с нарастанием или убыванием энергии этих полей. Энергия , запасаемая в магнитном поле индуктивности, и энергия, запасаемая в электрическом поле емкости, не могут изменяться мгновенно: энергия может изменяться непрерывно, без скачков, так как в противном случае мощность, равная производной энергии по времени, достигала бы бесконечных значений, что физически невозможно. Именно поэтому, например, в случае размыкания ветви с индуктивной катушкой, в месте размыкания неизбежно возникает искра, в сопротивлении которой расходуется энергия, накопленная в магнитном поле индуктивной катушки. Аналогично, если замкнуть накоротко зажимы конденсатора, который был предварительно заряжен, то запасенная в нем электрическая энергия рассеивается в сопротивлении соединяющего провода и между контактами.

Таким образом, физически переходные процессы представляют собой процессы перехода от энергетического состояния, соответствующего докоммутационному режиму, к энергетическому состоянию, соответствующему послекоммутационному режиму.

Переходные процессы обычно являются быстропротекающими; длительность их составляет часто десятые, сотые, а иногда даже миллиардные доли секунды; сравнительно редко длительность переходных процессов достигает секунд и десятков секунд. Тем не менее, изучение переходных процессов весьма важно, так как оно позволяет выявить возможные превышения напряжения на отдельных участках цепи, которые могут оказаться опасными для изоляции установки; выяснить возможные увеличения амплитуд токов, которые могут в десятки раз превышать амплитуду тока установившегося периодического процесса; дает возможность установить, как деформируются по форме и амплитуде сигналы при прохождении их через усилители, фильтры и другие радиотехнические устройства.

Если бы электрическая цепь состояла только из активных сопротивлений и не содержала индуктивностей и емкостей, то переход от одного установившегося состояния к другому совершался бы мгновенно, без затрат времени. Но в реальных электротехнических устройствах тепловые потери, обусловленные током, магнитные и электрические поля сопутствуют друг другу.

В одних случаях, как отмечено выше, переходные процессы в электрических цепях нежелательны и опасны. В других – переходный процесс представляет естественный, нормальный режим работы цепи, как это, например, имеет место в радиопередающих и радиоприемных устройствах, системах автоматического регулирования и других цепях. Поэтому, применяя специальные схемы и подбирая соответствующие параметры цепи, можно при необходимости ускорить или замедлить переходный процесс.