- •Министерство образования и науки Российской Федерации
- •Введение
- •Перечень условных обозначений
- •1 Основные теоретические положения
- •1.1. Физические основы переходных процессов
- •1.2 Математический аппарат и алгоритмы расчетов
- •1.2.1 Классический метод анализа переходного процесса
- •1.2.2 Операторный метод расчета (метод преобразования Лапласа)
- •1.2.3 Расчет методом интеграла Дюамеля
- •1.2.4 Метод переменных состояния переходных процессов
- •2 Классический метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •2.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях с индуктивностью
- •Имеет один отрицательный и действительный корень
- •Решение
- •И подставим его в первое уравнение системы:
- •Источника напряжения
- •Получим характеристическое уравнение
- •Решение
- •Первый способ
- •Решение
- •Ом; Ом.
- •Решение
- •Решение
- •И падение напряжение на индуктивности
- •Решение
- •Поэтому в соответствии с первым законом Кирхгофа для узла “1” ток в индуктивности, питаемый источником тока равен току в ветви с резистором: а.
- •Откуда составляем характеристическое уравнение:
- •Где ток в конденсаторе.
- •Отсюда находим характеристическое уравнение:
- •С-1; с-1.
- •С-1; с-1.
- •Решение
- •Напряжение между узлами 1 и 2 определяется как:
- •И подставим туда ток конденсатора (2.6.6):
- •Откуда характеристическое уравнение оду будет иметь вид:
- •2.8 Задачи для самостоятельного решения
- •3 Операторный метод расчета переходных процессов в линейных электрических цепях
- •3.1 Примеры расчета переходных процессов в цепях постоянного тока
- •Решение
- •Решение
- •3.2 Примеры расчета переходных процессов в цепях переменного тока
- •С-1; с-1;
- •По закону Ома для участка цепи определяем искомый операторный ток:
- •С-1; с-1;
- •4 Расчет переходных процессов с помощью интеграла дюамеля
- •4.1 Примеры расчета переходных и импульсных характеристик
- •Тогда по закону Ома в операторной форме определяем ток
- •Решение
- •С-1; с-1;
- •4.2 Примеры расчета переходных процессов с помощью интеграла Дюамеля
- •Решение
- •4.3 Задачи для самостоятельного решения
- •5 Расчет переходных процессов методом переменных состояния
- •5.1 Примеры расчета
- •Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •. Определим собственные значения матрицы a, т.Е. Корни уравнения
- •5.2 Задачи для самостоятельного решения
- •Список литературы
- •Содержание
- •Часть II
- •190008, Г.С.-Петербург, ул. Лоцманская, 3.
Министерство образования и науки Российской Федерации
Филиал «СЕВМАШВТУЗ» государственного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический
университет» в г. Северодвинске
Л.В. Балакшина, А.И. Черевко
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Часть IV
Сборник задач по курсу
«Теоретические основы электротехники»
С.-Петербург
2010
УДК 621.372(075)
ББК
Рецензенты:
- Потего П.И., Главный инженер ОАО «СПО «АРКТИКА»;
- Черепенин Ф.В., к.т.н., профессор.
Балакшина Л.В., Черевко А.И.Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами, частьIV. Сборник задач по курсу «Теоретические основы электротехники».
В оформлении сборника задач принимал участие: Каюков. Е.Р.
Сборник задач подготовлен под общей редакцией
д.т.н., профессора Черевко А.И.
Сборник задач по ТОЭ, ч.4, «Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях» предназначен для развития практических навыков по расчету переходных процессов в различных электрических цепях постоянного и переменного тока у студентов электротехнических и родственных им специальностей. Может быть, полезен студентам не электротехнических специальностей, изучающим электротехнику.
Сборник задач содержит основные теоретические положения, на основании которых проводится расчет переходных процессов, условные обозначения элементов электрической цепи. Здесь последовательно рассмотрены: расчет переходных процессов в простых и сложных цепях постоянного и переменного тока различными методами. Показан расчет переходных процессов в цепях со взаимоиндуктивными связями. Сборник задач отличается большим количеством разнообразных примеров по расчету цепей постоянного и переменного тока с источниками тока и напряжения, наряду, с задачами, предназначенными для самостоятельного решения самими студентами.
УДК 621.372(075)
ББК
© Севмашвтуз СПбГМТУ, 2011 г.
Введение
Сборник задач по ТОЭ, часть IV, посвящен расчету переходных процессов в линейных электрических цепях. Он предназначен для студентов электротехнических и родственных им специальностей Филиала «СЕВМАШВТУЗ» СПбГМТУ, изучающих ТОЭ в ходе подготовки специалистов технологического профиля. Может быть полезным для студентов неэлектротехнических специальностей, изучающих электротехнику.
Цель сборника задач состоит в оказании студентам помощи в самостоятельном изучении теоретического материала через практическое использование теории при самостоятельном решении задач.
В сборнике приведены основные теоретические положения, на основании которых проводится анализ переходных процессов. Здесь показаны основные методы расчета переходных процессов, такие как классический, операторный, переменных состояния и метод с использованием интеграла Дюамеля. В приведенных задачах показаны возможные варианты протекания переходных процессов при различном возмущающем воздействии. Рассмотрены электрические цепи с одним и двумя источниками питания. Приведены примеры расчета в цепях с магнитосвязанными катушками индуктивности. Показаны задачи при “некорректных” коммутациях.
Сборник задач отличается большим количеством примеров расчета переходных процессов в электрических цепях, содержащих только источники ЭДС, как постоянного, так и переменного тока, только источники тока, а также примерами, когда в цепях одновременно действует источники ЭДС и источники тока, что традиционно вызывает наибольшую сложность у студентов. Все решения приведены с точностью до третьей значащей цифры, как того требует инженерная практика расчетов.
Сборник задач составлен таким образом, чтобы студенты могли на примерах изучить особенности расчета переходных процессов, приобрести первичные навыки в решении задач и использовать их при самостоятельном решении типовых задачи с целью закрепления теоретического материала и осмысления электромагнитных процессов в электрических цепях, что необходимо для успешного изучения специальных электротехнических дисциплин, и применения полученные знания в практической деятельности инженера-электрика.
Разбор и решение примеров, помещенных в данном сборнике задач, позволяет осознать характер электромагнитных процессов и закрепить теоретические сведения, но при этом полезно использовать задачники по ТОЭ и электротехнике и других авторов [2, 5, 7], из которых каждый студент по своему усмотрению или по рекомендации преподавателя может выбрать необходимые ему задачи.