парамагнитной области, т.е. выше точки Кюри (T>Tc). В этой области энергия теплового движения превышает энергию обменного взаимодействия, приводящую к упорядоченной ориентации спинов.

При подходе к критической температуре снизу спонтанная

намагниченность непрерывным образом спадает до нуля: Jm сп = (Тс – Т)β ,

где типичное значение β лежит между 0,33 и 0,37.

6.5.Антиферромагнетизм. Ферриты.

При отрицательном знаке обменного потенциала в формуле (25) (Jij < 0) энергетически выгодной становится антипараллельная ориентация спинов соседних атомов решетки. В этом случае расположение спинов может быть также упорядоченным, но спонтанная намагниченность не возникает, так как спиновые магнитные моменты соседних атомов направлены антипараллельно и компенсируют друг друга. Вещества с такого рода магнитной структурой называются антиферромагнетиками. Кристаллическую структуру таких веществ можно рассматривать как сложную структуру, состоящую из двух подрешеток, намагниченных противоположно друг другу. Типичным представителем антиферромагнетика является кристалл MnO, имеющий кубическую решетку.

Схематически характер спинового упорядочения в ферромагнетике и антиферромагнетике представлен на рисунке 54а и 54b. Как и в случае ферромагнетиков, антиферромагнитная структура возникает лишь ниже некоторой критической температуры, называемой антиферромагнитной температурой Кюри или температурой (точкой) Нееля TN. Конкретные значения TN зависят от природы вещества. Так, для MnO TN = 116 K, для

FeO TN = 198 K, для NiO TN = 525 K.

При Т = 0 К магнитные моменты подрешеток компенсируют друг друга и результирующий магнитный момент антиферромагнетика в магнитном поле, направленном вдоль магнитных моментов подрешеток, равен нулю. При повышении температуры антипараллельное расположение спинов постепенно разрушается и намагниченность антиферромагнетика повышается. Максимального значения она достигает в точке Нееля, в которой упорядоченное расположение спинов полностью утрачивается и антиферромагнетик становится парамагнетиком. С дальнейшим

повышением температуры намагниченность уменьшается, как и для любого парамагнетика.

Возможны случаи, когда магнитные моменты подрешеток противоположны по направлению, но не равны по абсолютной величине, вследствие чего появляется отличная от нуля разность магнитных моментов подрешеток, приводящая к спонтанному намагничению кристалла. Такой нескомпенсированный антиферромагнетизм называется ферримагнетизмом. Ферримагнетик ведет себя внешне подобно ферромагнетику, но температурная зависимость намагниченности у них может быть совершенно различной.

Cхема расположения магнитных моментов в ферримагнетиках представлена на рисунке 54с. Примером ферримагнетика может служить магнетит FeO Fe2O3. Отрицательные ионы кислорода образуют кубическую гранцентрированную решетку, в которой на каждую молекулу FeO Fe2O3 приходится один двухвалентный и два трехвалентных ионов железа. Двухвалентные ионы железа могут быть замещены ионами других двухвалентных металлов, например, Mg, Ni, Co, Mn, Cu, Zn и т.д., так что общей формулой веществ этого класса, получивших название ферритов, является MeO Fe2O3, где Ме означает двухвалентный металл.

Одна из подрешеток сложной решетки феррита образуется половиной трехвалентных ионов железа, другая – второй половиной трехвалентных ионов железа и двухвалентными ионами железа или замещающего его металла. Магнитные моменты подрешеток направлены антипараллельно. Поэтому магнитные моменты трехвалентных ионов железа компенсируются, и спонтанное намагничение вызывается магнитными моментами двухвалентных ионов металла (рис. 55). Изменяя природу этих металлов, можно в широких пределах изменять магнитные и другие свойства ферритов.

Важной особенностью ферритов, отличающей их от чистых металлов и сплавов, является их высокое электрическое сопротивление,

– 1015 раз. Именно сочетание замечательных магнитных свойств ферромагнетиков с электрическими свойствами диэлектриков делают ферриты незаменимыми при использовании их в ВЧ- и СВЧэлектронике в качестве сердечников катушек, трансформаторов, дросселей. Благодаря высокому электрическому сопротивлению в таких сердечниках отсутствуют потери энергии, связанные с нагреванием сердечников сильными вихревыми токами Фуко, индуцируемыми быстропеременным

электромагнитным полем. Поэтому в технике высоких и сверхвысоких частот ферриты являются незаменимым магнитным материалом.

Для изготовления сердечников катушек, трансформаторов, магнитных антенн и различного рода магнитопроводов используются магнитомягкие ферриты, обладающие высокой магнитной проницаемостью и остаточной индукцией, а также низкой коэрцитивной силой. К таким ферритам относятся марганцево-цинковые, никель-цинковые, литий-цинковые и др.

Магнитожесткие ферриты (железокобальтовые, бариевые и др.), имеющие большую коэрцитивную силу Нс и остаточную намагниченность Br, применяют для изготовления постоянных магнитов. Высокое электрическое сопротивление таких магнитов позволяет применять их в СВЧ – технике для подмагничивающих систем.

Ферриты с прямоугольной петлей гистерезиса (Рис. 56) используются при конструировании магнитных запоминающих устройств ЭВМ, магнитных усилителей, линий задержки и т.д. Физический принцип, лежащий в основе магнитной «памяти», состоит в способности ферромагнетиков сохрянять информацию о направлении поля, вызвавшего намагничение магнетика. При выключении и дальнейшем изменении направления магнитного поля вплоть до Н = - Нс магнитная индукция остается неизменной и для прямоугольной петли гистерезиса

(Рис.56) равной остаточной индукции (B = Br = Bmax). При Н = - Нс индукция скачкообразно меняет знак на обратный (B = - Br = - Bmax) и

мало меняется при последующем росте |Н|. Таким образом, при отсутствии внешнего поля феррит может находиться в двух устойчивых состояниях: с B = Brи B = - Br в зависимости от «предыстории» своего намагничения.

На рисунке 57 показана принципиальная схема ячейки памяти на ферритовом сердечнике. На сердечник надеты три обмотки: записи 1, опроса 2 и считывания 3. Запись ведется в двоичной системе: «1» и «0». При записи «1» на обмотку 1 посылают импульс тока, способный намагнитить сердечник в положительном направлении. После прекращения действия импульса индукция сердечника будет равной + Br При записи «0» через обмотку 1 пропускают импульс тока в противоположном направлении, после прекращения действия которого остаточная индукция сердечника оказывается равной – Br. Для считывания записанной информации через обмотку 2 пропускают импульс тока, который создает магнитное поле Нопр > Нс в направлении, переводящем сердечник в состояние «0».Если в элементе была записана информация, отвечающая «1», то опрашивающий импульс, перемагничивая сердечник из состояния +Br в состояние –Br, создает в

нем переменный ток магнитной индукции, наводящий в обмотке считывания 3 импульс тока. Чем дальше отстоят точки +Br и – Br друг от друга и чем круче переход от +Br к – Br т.е. чем ярче выражена прямоугольность петли гистерезиса, тем больший импульс тока возникает

вобмотке 3 при перемагничении. Поэтому для ячеек памяти используют ферриты лишь с прямоугольной петлей гистерезиса. Если в элементе был записан «0», то перемагничения сердечника опрашивающим током не происходит, и в обмотке считывания сигнал не появляется.

Каждая ячейка памяти заключает один элемент информации (бит), содержащий одно утверждение из двух возможных: «да» («1») или («нет») («0»). Возможны и другие схемы ячеек памяти. Из отдельных ячеек составляют запоминающие устройства, представляющие собой матрицы,

вкоторых можно записывать достаточно большой объем информации. Размер ферритовых сердечников у современных запоминающих устройств ЭВМ составляет 0,3 мм для внешнего диаметра и 0,15 мм для внутреннего диаметра.

Впоследнее время широко распространены запоминающие устройства на основе тонких магнитных пленок. Такие пленки представляют собой слои магнитного вещества толщиной ~ 0,1 мкм, нанесенные на немагнитную подложку. Наибольшее распространение получили пленки пермаллоя, содержащие ~20% Ni и 80% Fe.

Запоминающие устройства на тонких пленках имеют ряд преимуществ перед запоминающими устройствами на ферритовых сердечниках. Перемагничение пленок требует гораздо меньшей энергии, чем перемагничение сердечников; трудоемкая операция «нанизывания» отдельных сердечников заменяется напылением одновременно большого числа ячеек со всеми необходимыми шинами и соединениями. Кроме того, использование магнитных пленок позволяет заметно увеличить быстродействие запоминающего устройства.

ПРИЛОЖЕНИЕ Квантовая статистика частиц.

Пусть система из N частиц обладает полной энергией Е. Каждая из частиц может иметь энергию, равную Е1, Е2,…, Еi, (i = 1,2,…), причем число частиц с энергией Еi будет Ni . Тогда

Преобразуем первую сумму в формуле (А6) к более удобному виду, воспользовавшись формулой Стирлинга: при больших значениях X:

lnX! ~ XlnX – X

Тогда:

ln W = Σ [gilngi – NilnNi – (gi – Ni)ln(gi – Ni)]

При учете, что все gi – постоянные величины, получаем:

Приравнивая, согласно (А7), выражение (А9) к нулю, получаем:

gi/Ni = exp[(βΕι - α)/k] + 1

или окончательно:

Далее требуется определить постоянные α и β в формуле (А10). Значение множителя β можно найти, воспользовавшись тем, что равенство всех частных производных по Ni функции F (формула (А7)) равнозначно равенству нулю полного дифференциала этой функции. Согласно (А5):

(число частиц остается постоянным, поэтому dN = 0). Следовательно,

Если система получает обратимо количество теплоты dQ, то согласно формуле Клаузиуса,

dS = dQ/T,

причем dQ = dE + pdV. Поскольку объем системы остается постоянным, dV = 0, то dQ = dE, т.е. dS = dE/T, откуда dS/dE = 1/T, или, учитывая (А12),

Выражение в правой части (А14) не зависит от i. Чтобы показать это, рассмотрим случай статистики Больцмана, в которую переходит статистика Ферми-Дирака при Ni << gi. В этом случае единицей в скобках формулы (А14) можно пренебречь. Тогда:

Ni e −α/k = gie – E /kT

Просуммировав это выражение по всем i, получаем:

Выражение (А16) называется суммой по состояниям или

Параметр разделения µ = µ(N,T) называется химическим потенциалом. Определим среднее число частиц в i – ом квантовом состоянии в

условиях равновесия:

Тогда:

Функция f(E) называется функцией распределения Ферми-Дирака.