большинства пар металлов: α12 = 10− 5 − 10− 4 В/K, для полупроводников:

α12 1,5 10− 3 B/K.

Эффект Зеебека используется для измерения температуры. Соответствующее устройство называется термопарой. Один спай термопары поддерживают при постоянной температуре (например, при 0оС), другой помещают в ту среду, температуру которой хотят измерить. В качестве источников тока используют термопары из полупроводниковых материалов, имеющие КПД порядка 15%.Они нашли применение в качестве небольших генераторов для питания радиоаппаратуры.

Эффект Пельтье состоит в том, что при протекании тока через цепь, составленную из двух разнородных металлов или полупроводников, в дополнение к джоулевой теплоте в контакте выделяется или поглощается теплота, количество которой QAB пропорционально заряду q = It,

Легко видеть, что эффект Пельтье является обратным эффекту Зеебека. Индексы в (55) указывают, что ток течет от звена А к звену В. Коэффициент пропорциональности ПАВ называется коэффициентом Пельтье. В отличие от теплоты Джоуля-Ленца, теплота Пельтье пропорциональна не квадрату, а первой степени силы тока.

При перемене направления тока Q меняет знак, т.е. вместо выделения (поглощения) теплоты наблюдается поглощение (выделение) такого же количества теплоты (при том же q). Следовательно, ПАВ = - ПВА. Явление охлаждения контакта при прохождении тока позволяет создавать

термоэлектрические холодильные устройства.

4.6.Контакт металла с полупроводником.

Пусть металл М, имеющий работу выхода χ0M, приведен в контакт с электронным полупроводником П, имеющим работу выхода χ0П (рис.29). Условием термодинамического равновесия системы при наличии контакта является равенство химических потенциалов металла и полупроводника. Если µП > µM, то электроны будут перетекать из полупроводника в металл, в результате чего в прикатодной области возникнет разность потенциалов Vk = (χ0Μ − χ0П)/e. Потенциальный

барьер, возникший в контакте полупроводника с металлом, называется

барьером Шоттки.

Вследствие значительно меньшей концентрации электронов в полупроводнике практически вся разность потенциалов приходится на прикатодную область полупроводника, в которой возникает положительно заряженный слой толщины d, обедненный свободными электронами и, следовательно, обладающий высоким сопротивлением. Этот слой называется запирающим (или блокирующим) слоем. Энергетическая диаграмма контакта в равновесии показана на рис. 29 в.

Для определения характера изменения потенциала в запирающем слое воспользуемся уравнением Пуассона, связывающим изменение потенциала ϕ (x) вдоль направления х, перпендикулярного плоскости контакта, и объемную плотность заряда ρ(x):

Поскольку из обедненного слоя практически все электроны ушли в металл, а при обычных температурах (Т > Ts) все атомы примеси ионизированы, то ρ = eNd.

При x > d контактное поле в полупроводнике отсутствует. Отсюда вытекатют граничные условия: ϕ(d) = 0, (dϕ/dx)x=d = 0. Интегрируя уравнение (56) с таким граничным условием, получаем:

где е –заряд электрона. При х = 0 ϕ равно контактной разности потенциалов Vk. Следовательно

= 1000 нм. Таким образом, число «оголенных» слоев полупроводника N0 ~ 1000.

В состоянии равновесия поток электронов, переходящих из полупроводника в металл, равен встречному потоку электронов, переходящих из металла в полупроводник. Равновесная плотность потока (is) определяется выражением: is = ¼ en<vn>, где n ~ Nd концентрация электронов в полупроводнике, <vn> - средняя скорость теплового движения электронов в полупроводнике.

Если приложить к контакту внешнюю разность потенциалов V в направлении, совпадающим с контактной разностью потенциалов Vk, (такое направление называется обратным), то высота потенциального барьера возрастет, а толщина запирающего слоя увеличится:

_________________

В результате сопротивление слоя увеличится, а плотность потока электронов из полупроводника в металл уменьшится в e e|V|/kT раз. Полный

ток, текущий в обратном направлении, таким образом равен:

Если внешняя разность потенциалов приложена в прямом направлении, толщина слоя объемного заряда уменьшится:

________________

В результате понижения потенциального барьера плотность потока электронов, текущих из полупроводника в металл, увеличится. Поэтому в прямом направлении (из металла в полупроводник) протечет ток плотностью:

металлом, представленной на рисунке 30. Отношение силы тока, текущего в прямом направлении, к силе тока, текущего в обратном направлении, отвечающее одной и той же разности потенциалов, называется коэффициентом выпрямления,

Для хороших выпрямляющих контактов он достигает десятков и сотен тысяч. Диоды, работающие на основе выпрямляющего контакта полупроводника с металлом, называются диодами Шоттки.

Если работа выхода у полупроводника больше, чем у металла (χ0П >χ0M), то электроны переходят из металла в полупроводник и образуют в

его контактном слое отрицательный объемный заряд. Такой слой называется обогащенным.

4.7.Контакт электронного и дырочного полупроводников. p – n

переходы.

Важнейшим классом твердотельных электронных приборов являются полупроводниковые диоды, предназначенные не только для выпрямления электрических сигналов, но также для преобразования электрической энергии в излучение, излучения в электрическую энергию и многих других функций. Подавляющее большинство диодов используют контакт двух дырочных полупроводников с различным типом проводимости. Такой контакт называют электронно-дырочным переходом или p n - переходом.

Практически p – n -переход осуществляется на одном и том же монокристалле посредством диффузии акцепторной примеси в полупроводник n – типа или донорной примеси в полупроводник р – типа, а также эпитаксильным методом, т.е. осаждением на полупроводник одного типа полупроводниковой пленки другого типа.

Вр – области основными носителями являются дырки, образовавшиеся

врезультате захвата электронов атомами примеси. Кроме того, в р – области имеется небольшое количество неосновных носителей (электронов), возникающих посредством перевода части электронов из валентной зоны в зону проводимости, обусловленного тепловыми колебаниями кристаллической решетки. В n – области основными носителями тока являются электроны, а неосновными носителями – дырки. Концентрация основных носителей практически равна

концентрации примесных атомов, n0 ~ Nd , p0 ~ Na. Концентрация неосновных носителей, nн и рн, можно определить, пользуясь законом действующих масс:

где ni - концентрация носителей в собственном полупроводнике. Так, в германиевом полупроводнике n – типа при n0 = 1022 м –3 и ni = 1019 м –3 получаем: рн = 1016 м –3 , т.е. на шесть порядков ниже, чем основных носителей. В р – области количество основных и неосновных носителей также может различаться примерно на шесть порядков. Такое различие в концентрации однотипных носителей в контактирующих областях приводит к возникновению диффузионных потоков электронов из n –

области в р – область, а дырок из р – области в n – область. Диффундируя во встречных направлениях, дырки и электроны рекомбинируют между собой. Поэтому р – n – переход оказывается сильно обедненным носителями тока. Одновременно в приконтактном слое n – области формируется неподвижный объемный положительный заряд ионизированных доноров, а в р – области – объемный отрицательный заряд ионизированных акцепторов. Эти объемные заряды создают в р – n

– переходе контактное электрическое поле, которое противодействует дальнейшему переходу через слой основных носителей. Равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, Uк ,при которой энергии Ферми обеих областей, µn и µp , располагаются на одинаковой высоте. Схема энергетических зон в области р – n – перехода представлена на рисунке 31. Как видно из рисунка,

/e , где е заряд электрона, локализованное в области перехода, вызывает поток электронов (неосновных носителей) из р – области в n – область. В сотоянии равновесия этот поток компенсируется обратным потоком основных носителей, кинетическая энергия которых достаточна для преодоления контактной разности потенциалов. Точно так же равны друг другу потоки дырок, идущих из р – области в n – область и из n- в р область. Таким образом, при отсутствии внешнего поля, V = 0, диффузионный ток основных носителей Jo(0), равен по величине и противоположен по направлению дрейфовому току неосновных

возникают вследствие тепловой генерации электронно-дырочных пар. Величина Jн определяется числом рождающихся в единицу времени неосновных носителей:

где S – площадь р–n – перехода, Dn = kTun/e и Dp = kTup/e -

коэффициенты диффузии электронов и дырок соответственно, τn и τp − их времена жизни. Поскольку, по закону действующих масс

nн = ni2/Nа ~ e – E /kT, pн = ni2/Nd ~ e – E /kT (68)

то с повышением температуры обратный ток резко растет и выпрямляющие свойства р – n – перехода ухудшаются. При температуре Тi переход исчезнет совсем. В то же время, Jн от высоты потенциального барьера практически не зависит.

Величина J0, напротив, сильно зависит от высоты барьера. Если подать на кристалл внешнее напряжение величины V в направлении, противоположном направлению контактной разности потенциалов, т.е. так, чтобы плюс источника ЭДС был подключен к р – области, а минус – к n – области ( такое напряжение называется прямым) (рис. 32а), то это приведет к понижению потенциального барьера на величину eV и, соответственно, к возрастанию тока основных носителей:

При изменении полярности приложенного напряжения (рис. 32б) высота потенциального барьера на р–n – переходе увеличивается, что приводит к уменьшению тока основных носителей. В этом случае:

Область перехода при этом сужается – сопротивление увеличивается. Формулы (70) и (71) представляют собой уравнение вольт-амперной

характеристики (ВАХ) р–n – перехода, график которой представлен на рисунке 33. Так как концентрация неосновных носителей тока при обычных температурах невысока, то Jн оказывается очень небольшим. Это означает, что в запорном направлении р–n – переход практически не пропускает электрического тока. На этом основано выпрямляющее действие перехода: он пропускает ток в прямом направлении и почти не пропускает в обратном. Отношение силы тока, текущего в прямом