экзамен / Фонон
.docxФонон--квант колебаний атомов кристаллической решетки.
В кристаллических материалах атомы и молекулы активно взаимодействуют между собой, и рассматривать в них такие термодинамические явления, как колебания отдельных атомов, затруднительно — получаются огромные системы из триллионов связанных между собой линейных дифференциальных уравнений, аналитическое решение которых невозможно. Гораздо удобнее рассматривать согласованные колебания атомов кристалла как распространение в нем системы звуковых волн, квантами которых и являются фононы. Термин введен по аналогии с квантом электромагнитного поля — фотоном.
Спин фонона равен нулю. Фонон принадлежит к числу бозонов и описывается статистикой Бозе–Эйнштейна.
Различают акустические и оптические фононы.
Акустический фонон характеризуется при малых волновых векторах линейным законом дисперсии и параллельным смещением всех атомов в элементарной ячейке. Такой закон дисперсии описывает звуковые колебания решетки, поэтому фонон и называется акустическим.
Оптические фононы существуют только в кристаллах, элементарная ячейка которых содержит два и более вида атомов. Эти фононы характеризуются при малых волновых векторах такими колебаниями атомов, при которых центр тяжести элементарной ячейки остается неподвижным.
Энергия и импульс ФН соответственно равны:
где = h¤2p (h - постоянная Планка);
w = 2pp (f - частота звука);
k = nw¤c -волновой вектор (с - скорость звука, n - единичный вектор в направлении распространения волны);
b - вектор обратной кристаллической решетки.