Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

экзамен / Фонон

.docx
Скачиваний:
17
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
16.39 Кб
Скачать

Фонон--квант колебаний атомов кристаллической решетки.

В кристаллических материалах атомы и молекулы активно взаимодействуют между собой, и рассматривать в них такие термодинамические явления, как колебания отдельных атомов, затруднительно — получаются огромные системы из триллионов связанных между собой линейных дифференциальных уравнений, аналитическое решение которых невозможно. Гораздо удобнее рассматривать согласованные колебания атомов кристалла как распространение в нем системы звуковых волн, квантами которых и являются фононы. Термин введен по аналогии с квантом электромагнитного поля — фотоном.

Спин фонона равен нулю. Фонон принадлежит к числу бозонов и описывается статистикой Бозе–Эйнштейна.

Различают акустические и оптические фононы.

Акустический фонон характеризуется при малых волновых векторах линейным законом дисперсии и параллельным смещением всех атомов в элементарной ячейке. Такой закон дисперсии описывает звуковые колебания решетки, поэтому фонон и называется акустическим.

Оптические фононы существуют только в кристаллах, элементарная ячейка которых содержит два и более вида атомов. Эти фононы характеризуются при малых волновых векторах такими колебаниями атомов, при которых центр тяжести элементарной ячейки остается неподвижным.

Энергия и импульс ФН соответственно равны:

где = h¤2p (h - постоянная Планка);

w = 2pp (f - частота звука);

k = nw¤c -волновой вектор (с - скорость звука, n - единичный вектор в направлении распространения волны);

b - вектор обратной кристаллической решетки.

Соседние файлы в папке экзамен