Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
128
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
1.54 Mб
Скачать

4.7.2. Выбор конкурентоспособного товара

(многокритериальный выбор на основе нечеткого отношения предпочтения)

Под конкурентоспособностью понимают комплекс потребительских, стоимостных и социальных характеристик товара (изделия), определяющих его успех на данном рынке, т. е. способность данного товара быть обмененным на деньги на конкретном рынке в условиях широкого предложения к обмену других конкурирующих товаров-аналогов. Конкурентоспособность — это степень соответствия совокупности свойств объекта ценностной системе рынка. Границы понятия конкурентоспособность непрерывно расширяются, переходя от конкурентоспособности изделия к конкурентоспособности предприятий и даже государств. Конкурентоспособность обеспечивается высоким технологическим уровнем и качеством, соответствием требованиям и стандартам стран-импортеров, фирм-покупателей, высоким уровнем технологического обслуживания, патентной чистотой и патентной защитой, приемлемой ценой, льготными условиями платежа и т. д.

Проанализируем ряд виброзащитных технологий для выявления наиболее конкурентоспособной на определенном международном рынке.

Защита современных транспортных систем, в частности автомобилей, от механических динамических воздействий обеспечивается виброизоляторами. Виброизоляторы являются комплектующими элементами, которые закупаются на рынке фирмами-производителями автомобилей. Разновидностей виброизоляторов достаточно много. Поэтому перед фирмами-изготовителями, с одной стороны, и фирмами-покупателями ‑ с другой, возникает проблема выбора наиболее рациональных элементов для производства и эксплуатации.

Цель решаемой задачи. Задачу выбора рационального виброизолятора с учетом наиболее важных критериев качества рассмотрим на примере анализа четырех альтернатив: а1‑ пневматического виброизолятора;a2‑ металлического торсионного элемента, работающего на скручивание;a3‑ винтовой пружины;a4— резинового элемента.

Для оценки альтернатив используем восемь критериев качества:

F1‑ собственная частота колебаний виброизолятора (f, Гц);

F2‑ долговечность элемента (T, лет);

F3‑ габаритный размер (h, метр);

F4‑ коэффициент передачи на резонансе (Tz, безразмерные единицы);

F5‑устойчивость к механическим повреждениям (шкала экспертных оценок);

F6‑ стоимость (тыс. руб.);

F7‑ шумоизоляция (дБ);

F8‑ патентная чистота (условные единицы измерения).

Значения критериев для всех альтернатив определены в табл. 11.

Таблица 11. Значения критериев для альтернатив

Критерий

Альтернатива

а1

a2

a3

a4

F1

1,5

1,5

1,8

2,2

F2

10

15

15

5

F3

0,2

0,1

0,5

0,7

F4

1,5

3,5

3,5

2,5

F5

2

6

6

4,5

F6

18

20

12

10

F7

1

7

9

5

F8

6

3

3

3

На основании функций принадлежности всех альтернатив по восьми критериям определены их конкретные значения, которые представляют собой следующие нечеткие множества:

По этим данным составим матрицы нечетких отношений предпочтения R1,...,R8в соответствии с формулой

Например, матрица будет строится следующим образом. Элементы главной диагонали матрицы равны 1. Элементы первой строки матрицы строятся на сравнении значения функции принадлежностисо значениями,,. Так, следовательно

.

Аналогично , т.к.и т.д.

Элементы второй строки строятся на сравнении значения функции принадлежности со значениями,,. Так, поскольку и т.д.

F1

a1

a2

a3

a4

F2

a1

a2

a3

a4

a1

1

0

0.15

0.25

a1

1

0

0

0.4

a2

0

1

0.15

0.25

a2

0.1

1

0

0.5

a3

0

0

1

0.1

a3

0.1

0

1

0.5

a4

0

0

0

1

a4

0

0

0

1

F3

a1

a2

a3

a4

F4

a1

a2

a3

a4

a1

1

0

0.8

0.9

a1

1

0.65

0.65

0.15

a2

0.1

1

0.9

1

a2

0

1

0

0

a3

0

0

1

0.1

a3

0

0

1

0

a4

0

0

0

1

a4

0

0.5

0.5

1

F5

a1

a2

a3

a4

F6

a1

a2

a3

a4

a1

1

0

0

0

a1

1

0.05

0

0

a2

0.85

1

0

0.25

a2

0

1

0

0

a3

0.85

0

1

0.25

a3

0.55

0.6

1

0

a4

0.6

0

0

1

a4

0.65

0.7

0.1

1

F7

a1

a2

a3

a4

F8

a1

a2

a3

a4

a1

1

0.7

0.85

0.2

a1

1

0.25

0.25

0.25

a2

0

1

0.15

0

a2

0

1

0

0

a3

0

0

1

0

a3

0

0

1

0

a4

0

0.5

0.65

1

a4

0

0

0

1

Задача выбора решается в соответствии со следующей процедурой.

1. Строим нечеткое отношение . Поскольку операции пересечения соответствует взятие минимума, то элементы матрицыбудут вычисляться следующим образом

a1

a2

a3

a4

a1

1

0

0

0

a2

0

1

0

0

a3

0

0

1

0

a4

0

0

0

1

2. Находим подмножество недоминируемых альтернатив на множестве :

по всем iиj(ij)

Таким образом

3. Строим отношение Q2:

Коэффициенты wkотносительной важности критериев имеют следующие значения:

a1

a2

a3

a4

a1

1

0.325

0.43

0.229

a2

0.048

1

0.114

0.163

a3

0.093

0.054

1

0.083

a4

0.083

0.293

0.274

1

4. Находим подмножество недоминируемых альтернатив множества :

всем iиj(ij).

,

,

,

.

Замечание. Если при вычислении разности получается отрицательное значение, то оно заменяется нулем, т.к. значениене может превышать 1.

Таким образом

5. Результирующее множество недоминируемых альтернатив есть пересечение множеств и:

Вывод: рациональным следует считать выбор альтернативыa1, имеющей максимальную степень недоминируемости.

Соседние файлы в папке Лекции