Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
128
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
1.54 Mб
Скачать

2.4. Основные понятия лекции №2

  1. Основные классификационные признаки, используемые при построении классификации ЗПР:

  • количество целей управления и соответствующих им критериев оптимальности;

  • наличие или отсутствие зависимости критерия оптимальности и ограничений от времени;

  • наличие случайных и неопределенных факторов, этот признак называют признаком «определенность – риск ‑ неопределенность»;

  • используемый для их решения математический аппарат.

  1. ЗПР в условиях определенностиэто задачи, для решения которых имеется достаточная и достоверная количественная информация. Для их решения применяются методы математического программирования, суть которых состоит в нахождении оптимальных решений на базе математической модели реального объекта.

  2. ЗПР в условиях риска– это задачи в которых возможные исходы можно описать с помощью некоторого вероятностного распределения, получаем задачи принятия решений в условиях риска. Для построения распределения вероятностей необходимо либо иметь в распоряжении статистические данные, либо привлекать знания экспертов. Для решения задач этого типа применяются методы теории одномерной или многомерной полезности и привлекается вся доступная информация (количественная и качественная).

  3. ЗПР в условиях неопределенностиимеют место тогда, когда информация, необходимая для принятия решений, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо отсутствуют. В таких случаях для решения задачи обычно привлекаются знания экспертов. В отличие от подхода, принятого в экспертных системах, для решения ЗПР знания экспертов обычно выражены в виде некоторых количественных данных, называемых предпочтениями.

  4. Общая постановка однокритериальной ЗПРсодержит три основные части:

  1. описание пространства параметров (контролируемые параметры,неконтролируемые, но детерминированные параметры,неконтролируемые стохастические факторы (мы не знаем точные значения, которые могут принимать эти параметры, ни мы знаем полное их статистическое описание,неконтролируемые неопределенные параметры (модель изменения этих параметров либо неизвестна полностью, либо известна недостаточно), время;

  2. математическая модель критерия операции;

  3. дисциплинирующие условия ограничения на параметры.

Критерием в данной задаче является скалярная функция: . Дисциплинирующие условия являются функциями, которые имеют следующий вид:, гдеmчисло возможных условий.

  1. При решение ЗПР со стохастической неопределенностьюих сводят к детерминированным ЗПР, используя при этом два принципа:

  • искусственное сведение к детерминированной схеме (вероятностная картина явления приближенно заменяется детерминированной. Для этого все участвующие в задаче случайные факторы приближенно заменяются какими-то неслучайными характеристиками этих факторов (как правило, их математическими ожиданиями);

  • оптимизация в среднем (заключается в переходе от исходного показателя эффективности Q, являющегося случайной величиной к его усредненной, статической характеристике, например, к его математическому ожиданию).

Соседние файлы в папке Лекции