11.4 Закон радиоактивного распада

Опыты, проведенные Резерфордом и его сотрудниками, показали, что протекание радиоактивных процессов во времени совершенно не зависит от внешних условий. Более того, было установлено, что активность радиоактивного материала зависит только от количества радиоактивных атомов. В результате экспериментов было обнаружено, что число атомов радия уменьшается со временем, но при этом появляется некоторое количество гелия и нового газа. Этот газ также оказался радиоактивным и был назван радоном. Следовательно, атомы радия способны, как и другие радиоактивные элементы, к так называемому самопроизвольному распаду. Ввиду спонтанности распада, естественно предположить, что количество распавшихся ядер dN пропорционально интервалу времени наблюдения, а также числу ядер N в начальный момент времени

. (11.4.1)

Знак "–" указывает на то, что количество ядер уменьшается. Коэффициент  – характеризует долю ядер, распадающихся за единицу времени. Его называют постоянной распада. Разделяя переменные в уравнении (11.4.1) и проводя интегрирование, получим

, (11.4.2)

где N₀ – число атомов в начальный момент времени. Экспонируя выражение (11.4.2), получим выражение, названное законом радиоактивного распада

. (11.4.3)

Пользуясь соотношением (11.4.1), легко посчитать среднюю продолжительность жизни радиоактивного вещества. Суммарная продолжительность некоторого количества dN ядер равна t dN , т.е. tNdN. Тогда средняя продолжительность жизни всех изначально существовавших ядер равна

. (11.4.4)

Таким образом, постоянная распада является величиной, обратной к средней продолжительности жизни данного радиоактивного элемента. Практически же, для оценки продолжительности жизни данного изотопа, вводят понятие о периоде полураспада T. Эта величина равна периоду времени, за которое распадается половина первоначального количества ядер. Из закона радиоактивного распада следует, что

или . (11.4.5)

Число ядер, распадающихся за единицу времени, называют активностью изотопа A:

, (11.4.6)

где A₀ – активность изотопа в начальный момент времени.

11.5 Ядерные реакции

Естественная радиоактивность наблюдается у ядер тяжелых химических элементов, расположенных за свинцом в таблице Менделеева. У малых и средних ядер естественная радиоактивность достаточно редкое явление. Опытным путем было установлено, что ядерные превращения происходят с сохранение заряда, массового числа и, естественно, полной энергии системы. Для того чтобы проиллюстрировать ядерные превращения элементов, рассмотрим реакции - и -распада ядра с зарядом Z и массовым числом A

– -распад,

– -распад.

Здесь буквой "X" обозначен символ материнского, а буквой "Y" – дочернего ядер. Символами  и  обозначены ядро атома гелия и электрон, соответственно. Видно, что справа и слева от стрелки суммарный заряд и массовое число одинаковы. Из приведенных примеров следует, что при -распаде дочернее ядро находится на два номера левее материнского в таблице Менделеева, а массовое число уменьшается на единицу. При -распаде дочернее ядро располагается в таблице на одно место правее, а изменение массового числа не происходит.

Из приведенных выше примеров следует, что в результате - и -распада ядра радиоактивных элементов превращаются в ядра других химических элементов. В ряде случаев дочернее ядро также является радиоактивным и тогда возникает целая цепочка радиоактивных превращений.

В естественных условиях на Земле существует около сорока -радиоактивных изотопов. Они объединены в три радиоактивных ряда, которые начинаются с (А = 4n), (A = 4n+2) и (A = 4n+3). К ним можно с некоторой натяжкой, так как изотопы этого ряда успели распасться за время существования Земли, отнести четвертый ряд, который начинается c (A = 4n+1). После ряда последовательных распадов образуются стабильные ядра , , и , соответственно. В процессе распада -распады перемежаются -распадами, так как при -распадах конечные ядра оказываются все дальше от линии -стабильности, т.е. перегружены нейтронами. При уменьшении массового числа для -стабильных ядер отношение количества нейтронов и протонов должно уменьшаться. Последовательность радиоактивных превращений для названых рядов (см. приложение Б).

Благодаря работам многих ученых к концу 30-х годов XX века было установлено, что ядра урана при бомбардировке нейтронами распадаются на осколки, представляющие радиоактивные изотопы элементов средней части периодической системы. При этом выделяется большое количество энергии. Кроме того, осколки, разлетающиеся с большими скоростями, выбрасывают несколько нейтронов. Это обусловлено тем, что доля нейтронов в ядрах элементов средней части таблицы Менделеева несколько ниже, чем в тяжелых. Заранее предсказать, какие элементы получатся в результате такой реакции, невозможно, так как каждый раз ядро делится по-разному. В качестве примера приведем реакцию распада ядра изотопа урана

.

Энергия нейтронов, испускаемых при реакции деления, колеблется от долей до десятка МэВ. Радиоактивные осколки испускают -частицы и нейтроны. В отличие от нейтронов, образованных сразу после реакции деления ядра, эти нейтроны могут вылетать по истечении нескольких минут или даже часов после акта деления.