- •Часть 1 Волновая оптика
- •1 Волновая теория света
- •1.1 Электромагнитные волны
- •1.2 Операторная запись уравнений Максвелла
- •1.4 Свойства электромагнитных волн
- •1.5 Шкала электромагнитных волн
- •1.6 Фазовая и групповая скорости
- •1.7 Основные фотометрические величины
- •2 Геометрическая оптика
- •2.1 Законы геометрической оптики
- •2.3 Показатель преломления
- •2.4 Принцип Ферма
- •2.5 Преломление света на сферических поверхностях
- •2.6 Фокус сферической поверхности
- •2.7 Центрированные оптические системы. Линзы
- •2.8 Формула тонкой линзы
- •2.9 Построение изображения в тонких линзах
- •2 .10 Плоские зеркала
- •2.11 Сферические зеркала
- •3 Интерференция света
- •3.1 Интерференция волн
- •3.2 Условия возникновения интерференции. Когерентность
- •3.3 Способы получения интерференции
- •3.4 Влияние размеров источника. Пространственная когерентность
- •3.5 Интерференция волн, испускаемых двумя точечными источниками
- •3.6 Классические интерференционные опыты
- •3.7 Интерференция в тонких пленках
- •3.8 Интерференция в тонких пленках переменной толщины
- •Кольца Hьютона являются классическим примером интерференционных полос от пластины переменной толщины. П ример. Кольца Ньютона
- •3.9 Интерферометр Майкельсона
- •3.10 Многолучевая интерференция
- •4 Дифракция света
- •4.1 Принцип Гюйгенса
- •4.2 Принцип Гюйгенса-Френеля
- •4.3 Зоны Френеля
- •4.4 Применение метода зон Френеля
- •4 .5 Дифракция Фраунгофера на щели
- •4.6 Дифракция от двух параллельных щелей
- •4.7 Дифракционная решетка
- •4.8 Оптические характеристики дифракционных решеток
- •4.9 Дифракция рентгеновских лучей
- •5 Поляризация света
- •5.2 Естественный и поляризованный свет
- •5.3 Поляризация при отражении и преломлении на границе раздела двух сред
- •5.4 Оптически одноосные кристаллы
- •5.5 Оптически активные вещества
- •6 Взаимодействие света с веществом
- •6.1 Электронная теория дисперсии света
- •6.2 Нормальная и аномальная дисперсии
- •6.3 Поглощение света
- •6.4 Рассеяние света
- •Часть 2 Квантовая оптика
- •7 Тепловое излучение
- •7.1 Равновесное излучение
- •7.2 Закон Кирхгофа. Абсолютно черное тело
- •7.3 Законы теплового излучения
- •7.4 Формула Планка
- •8 Корпускулярные свойства света
- •8.1 Фотон
- •8.2 Внешний фотоэффект
- •8.3 Уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
- •8.4 Внутренний фотоэффект
- •8 .5 Комптоновское рассеяние
- •8.6 Давление света
- •Часть 3 Основы атомной физики
- •9. Элементы квантовой механики
- •9.1 Гипотеза де Бройля
- •9.2 Соотношение неопределенностей
- •9.3 Уравнение Шредингера
- •9.4 Квантование атомных систем
- •9.5 Спин
- •10 Строение атомов и их оптические свойства
- •10.1 Модели атома Томсона и Резерфорда
- •10.2 Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца
- •10.3 Теория водородоподобного атома
- •10.4 Принцип неразличимости тождественных частиц. Принцип Паули
- •10.5 Периодическая система химических элементов
- •Часть 4 Основы физики атомного ядра
- •11 Строение и свойства атомных ядер
- •11.1 Атомное ядро
- •11.2 Энергия связи ядра
- •11.3 Радиоактивность
- •11.4 Закон радиоактивного распада
- •11.5 Ядерные реакции
- •11.6 Термоядерный синтез
- •Содержание
- •Часть 1. Волновая оптика 3
- •1 Волновая теория света 3
- •1.1 Электромагнитные волны 3
- •1.2 Операторная запись уравнений Максвелла 4
- •3.1 Интерференция волн 36
- •Часть 2. Квантовая оптика 99
- •8 Корпускулярные свойства света 108
- •Часть 3. Основы атомной физики 119
- •Часть 4. Основы физики атомного ядра 139
3.7 Интерференция в тонких пленках
Особый случай двулучевой интерференции представляет интерференция в тонких пленках и пластинках. В отличае от рассмотренных в п. 3.6., интерференция в тонких пленках – это способ получения когерентных пучков делением амплитуды. Разделяют два вида такой интерференции: на плоскопараллельных пластинках и на пластинках переменной толщины.
И нтерференция в тонких пленках возникает при отражении от верхней и нижней ее поверхностей. Луч света l1 от источника S падает на плоскопараллельную пластинку толщиной h с показателем преломления n2 под углом . На верхней границе раздела он частично отражается под тем же углом и частично преломляется под углом . Преломленный луч l3, отражаясь от нижней границы раздела и преломляясь на верхней границе, следует параллельно лучу l2. Если на пути лучей l2 и l3 поставить собирающую линзу, то в фокальной плоскости этой линзы они будут интерферировать. Интерференция лучей l2 и l3 называется интерференцией в отраженном свете. Лучи l4 и l5 также выходят параллельно друг другу и могут интерферировать. Такую интерференцию называют интерференцией в проходящем свете.
Для расчета интерференционной картины в отраженном свете найдем оптическую разность хода лучей l2 и l3. Предположим, что первая среда – воздух, то есть n1 1. Тогда, обозначив n2 = n, для оптической разности хода получим следующее выражение
. (3.7.1)
Из рисунка видно, что и связаны с толщиной пластинки h и углом преломления соотношением , а
.
Учитывая закон преломления , получаем
. Тогда
. (3.7.2)
В уравнение (3.7.2) необходимо ввести поправку. В пределе, когда толщина пластинки стремится к нулю, выражение для разности хода обращается в нуль. Поэтому в отраженном свете должно было бы происходить усиление колебаний. Но это невозможно, так как бесконечно тонкая пластинка вообще не может оказывать никакого действия на распространение света. Для этого волны, отраженные от верхней и нижней поверхностей пластинки, должны при интерференции гасить друг друга. Дело в том, что свет, отраженный от оптически более плотной среды, изменяет фазу на . Более подробное обоснование данного явления будет приведено в п. 5.3. Таким образом, к разности хода необходимо прибавить или отнять /2. Кроме того, . Поэтому полная разность хода будет выглядеть следующим образом:
. (3.7.3)
В соответствии с формулой (3.7.3), светлые полосы расположены в местах, для которых
, (3.7.4)
а темные в местах, для которых
, (3.7.5)
где m – целое число, называемое порядком интерференции. Как следует из формул (3.7.4) и (3.7.5), при фиксированных значениях длины волны, толщине пластинки и ее показателя преломления каждому значению угла падения соответствует своя интерференционная полоса. Поэтому такие полосы называют интерференционными полосами равного наклона.
В проходящем свете геометрическая разность хода между лучами l4 и l5 такая же, как и для лучей l2 и l3. Однако, ни один из них не отражается от оптически более плотной среды. Таким образом, оптическая разность хода определяется соотношением
.
То есть, условие минимума интерференционной картины определяется соотношением (3.7.4), а условие максимума – формулой (3.7.5).