- •Часть 1 Волновая оптика
- •1 Волновая теория света
- •1.1 Электромагнитные волны
- •1.2 Операторная запись уравнений Максвелла
- •1.4 Свойства электромагнитных волн
- •1.5 Шкала электромагнитных волн
- •1.6 Фазовая и групповая скорости
- •1.7 Основные фотометрические величины
- •2 Геометрическая оптика
- •2.1 Законы геометрической оптики
- •2.3 Показатель преломления
- •2.4 Принцип Ферма
- •2.5 Преломление света на сферических поверхностях
- •2.6 Фокус сферической поверхности
- •2.7 Центрированные оптические системы. Линзы
- •2.8 Формула тонкой линзы
- •2.9 Построение изображения в тонких линзах
- •2 .10 Плоские зеркала
- •2.11 Сферические зеркала
- •3 Интерференция света
- •3.1 Интерференция волн
- •3.2 Условия возникновения интерференции. Когерентность
- •3.3 Способы получения интерференции
- •3.4 Влияние размеров источника. Пространственная когерентность
- •3.5 Интерференция волн, испускаемых двумя точечными источниками
- •3.6 Классические интерференционные опыты
- •3.7 Интерференция в тонких пленках
- •3.8 Интерференция в тонких пленках переменной толщины
- •Кольца Hьютона являются классическим примером интерференционных полос от пластины переменной толщины. П ример. Кольца Ньютона
- •3.9 Интерферометр Майкельсона
- •3.10 Многолучевая интерференция
- •4 Дифракция света
- •4.1 Принцип Гюйгенса
- •4.2 Принцип Гюйгенса-Френеля
- •4.3 Зоны Френеля
- •4.4 Применение метода зон Френеля
- •4 .5 Дифракция Фраунгофера на щели
- •4.6 Дифракция от двух параллельных щелей
- •4.7 Дифракционная решетка
- •4.8 Оптические характеристики дифракционных решеток
- •4.9 Дифракция рентгеновских лучей
- •5 Поляризация света
- •5.2 Естественный и поляризованный свет
- •5.3 Поляризация при отражении и преломлении на границе раздела двух сред
- •5.4 Оптически одноосные кристаллы
- •5.5 Оптически активные вещества
- •6 Взаимодействие света с веществом
- •6.1 Электронная теория дисперсии света
- •6.2 Нормальная и аномальная дисперсии
- •6.3 Поглощение света
- •6.4 Рассеяние света
- •Часть 2 Квантовая оптика
- •7 Тепловое излучение
- •7.1 Равновесное излучение
- •7.2 Закон Кирхгофа. Абсолютно черное тело
- •7.3 Законы теплового излучения
- •7.4 Формула Планка
- •8 Корпускулярные свойства света
- •8.1 Фотон
- •8.2 Внешний фотоэффект
- •8.3 Уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
- •8.4 Внутренний фотоэффект
- •8 .5 Комптоновское рассеяние
- •8.6 Давление света
- •Часть 3 Основы атомной физики
- •9. Элементы квантовой механики
- •9.1 Гипотеза де Бройля
- •9.2 Соотношение неопределенностей
- •9.3 Уравнение Шредингера
- •9.4 Квантование атомных систем
- •9.5 Спин
- •10 Строение атомов и их оптические свойства
- •10.1 Модели атома Томсона и Резерфорда
- •10.2 Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца
- •10.3 Теория водородоподобного атома
- •10.4 Принцип неразличимости тождественных частиц. Принцип Паули
- •10.5 Периодическая система химических элементов
- •Часть 4 Основы физики атомного ядра
- •11 Строение и свойства атомных ядер
- •11.1 Атомное ядро
- •11.2 Энергия связи ядра
- •11.3 Радиоактивность
- •11.4 Закон радиоактивного распада
- •11.5 Ядерные реакции
- •11.6 Термоядерный синтез
- •Содержание
- •Часть 1. Волновая оптика 3
- •1 Волновая теория света 3
- •1.1 Электромагнитные волны 3
- •1.2 Операторная запись уравнений Максвелла 4
- •3.1 Интерференция волн 36
- •Часть 2. Квантовая оптика 99
- •8 Корпускулярные свойства света 108
- •Часть 3. Основы атомной физики 119
- •Часть 4. Основы физики атомного ядра 139
3 Интерференция света
Интерференция волн – это явление устойчивого во времени усиления или ослабления колебаний в разных точках пространства, которое происходит при наложении двух или более волн. Интерференция возможна для волн любой природы. Наиболее интересны проявления интерференции электромагнитных (световых) волн. Интерференция света характеризуется чередованием в пространстве областей повышенной и пониженной интенсивности, которые возникают в результате наложения так называемых когерентных волн.
3.1 Интерференция волн
Экспериментально наблюдаемые величины, такие как освещенность поверхности, характеризуются энергией электромагнитных волн. Эта энергия определяется величиной вектора Умова-Пойтинга. Однако из-за очень большой частоты колебаний векторов и в световой волне видимого диапазона невозможно измерить мгновенное значение энергии волны, так как всем приемникам присуща определенная инерционность. Это означает, что любое регистрирующее устройство реагирует на изменение физических величин, время изменения которых не меньше определенной величины. Это время называют временем разрешения приемника. У человеческого глаза оно ~ 0,1 с, у фотоматериалов 10 – 2 10 – 4 с. Существуют и другие приемники, у которых время разрешения достигает 10 – 8 10 – 10 с. Однако, даже такие времена велики по сравнению с периодом оптических колебаний 10 – 15 с.
Рассмотрим две электромагнитные волны одинаковой частоты 1 = 2 = , которые, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства два колебания одинакового направления. Поскольку электрическая и магнитная составляющие электромагнитных волн колеблются в одинаковой фазе, достаточно рассмотреть только одну из них. Как уже отмечалось в п. 1.5, электрическая составляющая оказывает гораздо большее воздействие на вещество. Поэтому в оптике принято рассматривать сложение векторов , которые называют световыми. Итак,
(3.1.1)
где величины и характеризуют фазы колебаний в данной точке пространства с радиус-векторм , но не зависят от времени.
А мплитуду результирующего вектора легко найти с помощью метода векторных диаграмм. Из рисунка видно, что длина вектора определяется по теореме косинусов
. (3.1.2)
Энергия световой волны пропорциональна квадрату вектора напряженности электрического поля. Введем новую величину
, (3.1.3)
называемую интенсивностью света. Усреднение необходимо проводить по времени разрешения приемника. Но так как эти времена гораздо больше периода колебаний, усреднение достаточно провести по периоду. В результате усреднения интенсивность света будет пропорциональна амплитуде колебаний, т.е. . Запишем уравнение (3.1.2) через величину I
.
Усредним полученное выражение по времени
.
Считая, что амплитуды исходных колебаний не зависят от времени, можно записать
. (3.1.4)
Анализ формулы (3.1.4) приводит к следующим результатам:
– если , то
.
Тогда выражение (3.1.4) принимает вид
. (3.1.5)
То есть, интенсивность результирующих колебаний отличается от простой суммы интенсивностей исходных колебаний. Третье слагаемое в выражении (3.1.5) называют интерференционным;
– если же , т.е. принимает всевозможные значения, то . В этом случае интерференция отсутствует.
Соотношение (3.1.5) показывает, что интенсивность результирующих колебаний зависит не только от интенсивности складываемых волн, но и от величины , называемой сдвигом фаз. Если 1 и 2 равны или отличаются на 2m (m – целое число), то интенсивность будет максимальна. Если же 1 и 2 отличаются на (2m+1), то интенсивность будет минимальна. Распишем выражение для сдвига фаз
, (3.1.6)
где .
В ыражения (3.1.5) и (3.1.6) показывают, что интенсивность света меняется по синусоидальному закону. Поверхности одинаковых интенсивностей представляют собой плоскости, перпендикулярные вектору . Расстояние х между соседними плоскостями равной интенсивности находятся из условия kx . Так как длины векторов и одинаковы , то
. (3.1.7)
Для малых углов формула (3.1.7) принимает вид .
Если поставить плоский экран параллельно вектору , то на экране появятся светлые и темные интерференционные полосы. Расстояние x в этом случае называется шириной интерференционной полосы.