1.4 Свойства электромагнитных волн

В теории колебаний вводится физическая величина, называемая длиной волны. Длина волны () – это расстояние, которое проходит волна за время, равное одному периоду колебаний.

. (1.4.1)

Длина волны является именно волновой, а не колебательной характеристикой процесса. Другой волновой характеристикой является волновой вектор ( ), входящий в уравнения (1.3.6). Волновой вектор – это вектор, совпадающий по направлению со скоростью распространения волны. Длину волнового вектора называют волновым числом. Волновое число показывает число длин волн, умещающихся на расстоянии 2.

. (1.4.2)

В уравнениях Максвелла напряженности электрического и магнитного поля подвергаются операции дифференцирования по пространству и времени. Используя правила дифференцирования экспоненциальной функции, получаем

С учетом данных соотношений уравнения Максвелла приобретают следующий вид:

(1.4.3)

И з уравнений (1.4.3) следует, что , и представляют собой три взаимно перпендикулярных вектора, т.е. электромагнитная волна является поперечной. Кроме того, из первого и второго уравнений системы легко получить соотношение для модулей векторов и в электромагнитной волне. Действительно, с учетом того, что электромагнитные волны поперечны, имеем и .

Откуда:

, или . (1.4.4)

Из данного соотношения можно сделать вывод о том, что колебания электрического и магнитного векторов в электромагнитной волне совершаются в одинаковой фазе.

Электромагнитное поле обладает энергией. Следовательно, электромагнитная волна переносит с собой энергию. Плотность энергии электрического и магнитного полей в вакууме определяется по формулам

, .

Рассмотрим изменение энергии электромагнитной волны с течением времени.

.

Из первого и второго уравнений системы (1.2.4) получаем

.

В соответствии с правилами вычисления дивергенции

или .

Следовательно,

, (1.4.5)

где – вектор Умова-Пойтинга, который выражает плотность потока энергии, переносимой волной. Легко также заметить, что вектор сонаправлен с вектором .

1.5 Шкала электромагнитных волн

В зависимости от частоты, а, следовательно, и длины волны, электромагнитные волны разделяют на несколько диапазонов. Это разделение обусловлено историческими причинами. Принципиально же волны различных диапазонов ничем не отличаются. Самую маленькую длину волны (менее 0,1 нм) имеют волны, называемые гамма-лучами. Волны с длиной волны более 0,01 нм и менее 10 нм были впервые открыты в 1895 году В.К. Рентгеном и носят его имя. За рентгеновским диапазоном электромагнитных волн располагаются ультрафиолетовые волны. Этот отрезок шкалы оканчивается на отметке ~ 400 нм, там, где начинается оптический диапазон. Оптический диапазон называют также видимым светом или просто светом, так как именно эти волны воспринимаются человеческим глазом. Видимый свет занимает очень маленький отрезок на шкале электромагнитных волн. В среднем люди способны воспринимать электромагнитные волны с длиной волны, не превышающей 760 нм. После видимого света следуют инфракрасные лучи. Самую большую длину волны более 10 мкм имеют волны, называемые радиоволнами. Граница между радио- и инфракрасными волнами чисто условная и определяется способом их получения. Инфракрасные волны излучаются нагретыми телами, тогда как радиоволны получают с помощью особых устройств – генераторов. Радиоволны используются для радиосвязи. Диапазон радиоволн очень большой, в связи с чем их подразделяют на область длинных волн – более 1 км, средних – от 1 км до 100 м, коротких – от 100 м до 10 м и ультракоротких – менее 1 0 м.

Для нас наибольший интерес представляют волны оптического диапазона, которые называют также световыми волнами. Обычно их источниками являются сильно нагретые тела. В результате нагрева атомы и молекулы этих тел получают значительную энергию. Эту энергию частицы вещества излучают в виде электромагнитных волн, причем каждая частица излучает независимо от других. С классической волновой точки зрения каждую такую порцию излучения следует рассматривать как обрывок синусоидальной электромагнитной волны, который называют цугом. Излучение одного волнового цуга происходит за время ~ 10 ^–8 с. Поскольку скорость распространения света равна 310 ⁸ м/с, то длина волнового цуга составляет около трех метров. Такое расстояние гораздо больше, чем длина световой волны. На волновом цуге укладывается порядка 10 ⁷ длин волн. Такое утверждение позволяет в некоторых явлениях рассматривать световую волну как гармоническую.

Еще один вопрос, связанный со световыми волнами, заключается в том, что реальные источники света излучают волны с различной длиной волны. Такой свет называют немонохроматическим. Монохроматический же свет представляет собой световой поток электромагнитных волн в некотором узком интервале длин волн. Степень монохроматичности излучения характеризуется шириной интервала длин волн.

При взаимодействии световых волн с атомами вещества переменные электрическое и магнитное поля оказывают действие на электроны этого вещества. Для световых волн справедливо соотношение . Кроме того, электроны вещества движутся со скоростями гораздо меньше скорости света. И, наконец, в оптических средах в большинстве случаев магнитная проницаемость близка к единице. Таким образом, электрическая составляющая силы Лоренца оказывает гораздо больше действие, чем магнитная. В связи с этим при рассмотрении волновых оптических явлений вектор называют световым.