С. В. Григорьев

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ Учебное пособие

Воронеж 2021

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный технический университет»

С. В. Григорьев

ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ

Учебное пособие

Воронеж 2021

УДК 532(075) ББК 2.253я73

Г83

Рецензенты:

кафедра уравнений математической физики Воронежского государственного университета (канд. физ.-мат. наук, доц. Л. А. Минин);

В. В. Емельяненко, гл. инженер предприятия ЗАО НПО «Спецхимагрегат»

Григорьев, С. В.

Основы механики жидкости: учебное пособие [Электронный ресурс]. – Электрон. текстовые и граф. данные (4,3 Мб) / С. В. Григорьев. – Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2021. – 1 электрон. опт. диск (CD-ROM): цв. – Сис-

Г83 тем. требования: ПК 500 и выше; 256 Мб ОЗУ; Windows XP; SVGA с

разрешением 1024x768; Adobe Acrobat; CD-ROM;мышь.– Загл.сэкрана.

ISBN 978-5-7731-1001-9

Учебное пособие включает в себя основные сведения по механике жидкости, необходимые для понимания теоретических основ курсов «Прикладные основы гидравлики, гидрогазодинамики и термодинамики энергетического оборудования», «Гидравлика» и «Механика жидкости». Пособие построено в форме последовательного изложения физической и математической основ предмета изучения. Основные понятия и определения вводятся по мере необходимости в соответствии с логикой изложения.

Издание предназначено для студентов направления 08.04.01 «Строительство» (программа магистерской подготовки «Оборудование промышленных предприятий и объектов топливно-энергетического комплекса»), а также может быть полезно для понимания рассматриваемых тем для моделирования гидравлических процессов по направлениям 21.04.01 «Нефтегазовое дело», 13.04.03 «Энергетическое машиностроение», 13.04.01 «Теплоэнергетика и теплотехника», аспирантам и специалистам в области компрессорной и насосной техники.

Ил. 8. Библиогр.: 6 назв.

УДК 532(075)

ББК 2.253я73

Издается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета

2

ВВЕДЕНИЕ

Движение жидких и газообразных сред бесконечно разнообразно и удивительно: это и морской прибой, и спокойная гладь озера, и плавно текущая река. Глядя на водовороты, на причудливо движущиеся струи, на потоки газа, извергаемые из сопла ракетного двигателя, невозможно поверить, что все эти разнообразные и непохожие друг на друга явления объединены какими-то общими законами и могут быть описаны не только на поэтическом языке, но и с помощью строгих математических зависимостей. При этом общие законы движения жидких и газообразных сред могут быть представлены небольшим числом дифференциальных уравнений (сравнительно простых с физической точки зрения). Однако решить эти уравнения совсем не просто математически.

Инженеру в его практической деятельности необходимо рассчитать механизм (машину), т.е. еще в процессе проектирования спрогнозировать (предсказать) её основные параметры (характеристики). Вследствие большой сложности процессов течения жидких и газообразных рабочих сред гидро и газодинамические расчеты оказываются очень сложными. Для решения соответствующих задач приходится привлекать аналитических аппарат различных разделов математики, обращаясь к результатам экспериментальных исследований, и использовать вычислительную технику. В настоящее время роль механики жидкости (гидрогазодинамики) в инженерной практике возрастает. Рост значимости теории объясняется новым качественным уровнем энергетических машин (насосов, компрессоров и т.д.) и стремлением к повышению их экономичности и

3

удельных характеристик с учетом необходимости снижения себестоимости и эксплуатационных затрат.

1.МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ

1.1.Предмет механики жидкости и её задачи

Механика жидкости – наука, рассматривающая основные законы движения и равновесия жидкостей, а также их силовое взаимодействие с твердыми телами

Механика жидкости является инженерной (технической) дисциплиной, т.к. её выводы направлены на решение технических задач.

Это одна из наук, составляющих фундамент инженерных знаний.

Механика жидкости выросла из 2-х отраслей научного знания:

1.Эмпирической гидравлики;

2.Классической (теоретической) гидромеханики. Соединение теоретической гидромеханики и инже-

нерной гидравлики в единую науку – механику жидкости – произошло лишь в первой половине XX столетия.

Исторически накопление знаний о законах движения жидкости шло по 2-м путям:

1.Инженеры создавали гидравлику, основанную, главным образом на экспериментах;

2.Математики создавали теоретическую гидромеханику, построенную на математическом анализе непрерывной деформации сплошной жидкой среды.

Эти две науки имели один и тот же объект изучения

–движение жидкости, но методы их исследования, так же как и задачи, были различными.

4

Гидравлика отличалась прикладным характером; она ставила задачу (прежде всего) дать ответ на запросы инженерной практики. Если точное решение оказывалось невозможным, гидравлика довольствовалась приближенным решением. Если общего закона не удавалось установить, гидравлика стремилась найти частный закон.

Для гидравлики был типичен упрощенный подход к рассмотрению явлений движения жидкости (она, как правило, не интересовалась действительным распределением скоростей во всех точках потока, а лишь средней скоростью – скоростью потока в целом).

Гидравлика широко пользовалась данными опыта, и в большинство гидравлических зависимостей входят эмпирические коэффициенты, полученные опытным путем.

Теоретическая гидромеханика – в противоположность гидравлике, имела строго математический характер и при решении задач исходила из дифференциальных уравнений движения жидкости. Гидромеханика преследовала строгость постановки задачи, точность получаемых решений и стремилась обойтись без опытных данных. Однако не всегда оказывалось возможным получить решения уравнений гидромеханики, а в ряде случаев полученные решения, несмотря на свою строгость и общность, не давали достаточного совпадения с опытными данными.

Гидромеханика часто не могла дать ответа на насущные задачи инженерной практики.

Внастоящее время эти две науки – сливаются в одну – механику жидкости, построенную на синтезе достижений теоретического анализа и экспериментальных исследований.

Вэту дисциплину, по выражению акад. Н.П. Павловского, «гидромеханика внесла свою теоретическую

5

строгость и полноту исследования, а гидравлика – свой живой практический дух».

Освоить механику жидкости – это значит не только постигнуть физическую сущность рассматриваемых ею явлений, но и овладеть её методами – аналитическими, экспериментальными, вычислительными.

Механика жидкости исходит из основных принципов физики и механики, причем полученные выводы она согласует с экспериментальными исследованиями, которые одновременно дополняют и подтверждают эти выводы.

Механику жидкости можно разделить на 2 части:

1)теоретическая механика жидкости, где излагаются основные положения теории равновесия и движения капельных жидкостей и газов (общие законы гидроаэростатики и гидроаэродинамики);

2)прикладная (или техническая) механика жидкости, в которой рассматривается приложение этих законов к ряду практических случаев (движение в трубопроводах, лопастные насосы, обтекание твердых тел и др.)

Примечание:

Как и всякая наука, механика жидкости («гидромеханика», «гидроаэродинамика», «гидрогазодинамика», и др. – приблизительно равнозначные названия) формировалась постепенно.

Фундамент её был заложен в XVIII в. трудами таких известных ученых, как Леонард Эйлер, Д'Аламбер, Бернулли.

Термин «гидродинамика» ввёл Бернулли. Несмотря на то, что в этой науке работала целая

плеяда замечательных физиков и математиков (Лагранж, Коши, Стокс, Кирхгоф, Гельмгольц, Громыко, Рейнольдс и др.) развитие её почти до начала нашего столетия шло до-

6