Практикум по организации и планированию машиностроительного произво

Этапы определений параметра djf .

1. Строится матрица А (рис.7.3.6) значений параметра akf для раз­ личного сочетания запуска двух наименований деталей: одно из них запускается в 1-ю очередь, второе — в q-ю. В каждой ячейке матрицы А описывается состояние всех k-х пар операций по обработке одной пары деталей: 1-й и q-й очереди запуска их в производство. Характеристика k-х пар смежных операций и f-x пар смежных наименований деталей приведены соответственно в табл.7.3.1 и 7.3.2.

2. Строится матрица В (рис.7.3.7), в каждой ячейке которой запи­ сывается:

а) значение параметра bjf , характеризующее соотношение парамет­ ров P?j+1 и akf. При отрицательном значении параметра bjf имеет ме­ сто пролеживание партии деталей q-й очереди запуска на операции (j + + 1) — d£f ; при положительном его значении — простой оборудования

Рис. 7.3.6. Матрица А значений параметра а^ ( akf = а*4^, = tjq —t^ ,,;

Таблица 7.3.1. Характеристика пар смежных операций

Таблица 7.3.2. Характеристика пар смежных наименований деталей

Очередность запуска в производство

на (j + 1)-й операции при обработке партии деталей q-й очереди запус­

к а - cqf.

б) время пролеживания деталей q-й очереди запуска из f-й пары — П14 :

b£f = bjj+i матрицы В для каждой пары деталей 1-й и q-й очереди запус­ ка их в производство, начиная с 1-й пары смежных операций последова­ тельно до (т-1)-й пары. Если значение параметра b]qj+1 число отрица­ тельное, то имеет место пролеживание деталей q-й очереди запуска, т. е. djqj+1 = Цчн ; если значение параметра b’qj+1 — число положительное, то его значение переводится строкой ниже и суммируется со значением параметра следующей строки;

в) суммарное время обработки деталей q-й очереди запуска на j-x

m

операциях, кроме первой операции —

j=2

Для параметров а^и djf приняты следующие символы, конкрети­

зирующие их индексацию: a]4j+, и d‘4j+1.

3. Строится матрица W (рис.7.3.8) длительностей производствен­ ных циклов партии деталей q-й очереди запуска из f-й пары Tf4 = Т,’ на

j=2

Детали, имеющие минимальное значение параметра Tq, запуска­

ются в производство соответственно в 1-ю и q-ю очередь.

4. Очередность запуска в производство остальных деталей определя­ ется по критерию минимального суммарного времени пролеживания деталей q-й очереди запуска — min(nj,q) путем построения системы мат­ риц V. На основе каждой матрицы V определяется очередность запуска деталей в производство только для двух наименований деталей. Поэтому для определения очередности запуска в производство деталей всех наи­ менований при q > 4 потребуется формирование двух и более матриц V. Число матриц V — rv, необходимое для оптимизации порядка запуска деталей в производство, определяется из соотношения: rv = q/2 - 1. Чис­ ло ячеек матрицы V равно числу наименований деталей, по которым требуется определить очередность запуска их в производство.

Р и с . 7.3.8. Матрица W значений параметра Tf4 (T fq = T ,qq = S * jR q + ^dq )

Рис . 7.3.9. Матрица VI значений параметров aj^; ajj”1,4; U^’4-1

Алгоритм построения системы матриц V:

1. Формируется матрица VI (рис.7.3.9) для определения деталей, подлежащих запуску в производство во 2-ю и (q —1)-ю очереди. В каж­ дую ячейку матрицы VI записываются из матрицы А значения парамет­

ра ay для возможных вариантов крайних пар смежных наименований деталей: 1-й и (q - 1)-й пары — а^2 и ajf1'4 и параметров и*4' 1, характе­ ризующих соотношение длительностей циклов обработки на k-й паре смежных операций деталей 2-й и (q —1)-й очередей запуска в производ­ ство:

(16)

(17)

2. На основе пошаговых расчетов элементов каждой ячейки матри­ цы VI отдельно строятся матрицы ITd суммарного времени пролеживания деталей (q - 1)-й очереди запуска n dq_, при фиксированных 1-й и q-й очередей запуска деталей в производство и различных вариантах порядка запуска остальных наименований деталей. Количество матриц Па равно количеству ячеек матрицы VI.

Расчет параметров ведется отдельно по каждой ячейке матри­ цы VI построчно слева направо. Если элемент ячейки матрицы VI — число положительное, в соответствующую строку-столбец матрицы Па ставится ноль, а значение этого элемента суммируется с элементом, сто­ ящим в том же столбце строкой ниже. Если элемент ячейки матрицы VI — число отрицательное, то в соответствующую строку-столбец мат­ рицы Ild также записывается нуль, а его значение суммируется с эле­ ментом следующего столбца той же строки. Сумма отрицательных зна­ чений последнего столбца матрицы n d представляет суммарное время пролеживания деталей (q - 1)-й очереди запуска перед (j + 1)-й опера­ цией k-й пары:

п ь , - » = 2 п : „

К=1 5

где Щ — время пролеживания q-x деталей перед (j + 1)-й операцией к-й пары.

3. По результатам расчетов выбирается матрица n d с минимальным значением параметра n d(q_1} Детали, обозначившие соответствующую ячейку матрицы VI, запускаются в производство соответственно во 2-ю

и(q —1)-ю очереди.

4.Формируется матрица V2 (рис.7.3.10) для определения деталей 3-й и (q —2)-й очередей запуска в производство при фиксированных R1?

Значения параметров n d определяются для фиксированной очеред­ ности запуска: Rp R2, Rq_,, Rq и возможных вариантах запуска деталей в R3 и Rq_2 очереди. Детали с min n d(q_2) запускаются соответственно в 3-ю и (q - 2)-ю очереди.

При наличии наименований деталей, для которых не определена очередность запуска в производство, формируется следующая матрица V3. И так далее, пока не определится очередность запуска в производ­ ство всех наименований деталей.

Алгоритм оптимизации порядка запуска деталей разных наименований

( т-1 Л по критерию min Х ч + п . •

Vй

1.Формирование матрицы А (рис.7.3.6).

2.Формирование матрицы В (рис.7.3.7), в которую записываются

стой оборудования при обработке деталей 1-й и q-й очереди запуска

П'4 (вместо параметра nj,4).

3. Формирование матрицы W (рис.7.3.8) значений параметра Tlq:

j=l

4. Формирование матрицы VI (рис.7.3.9) значений параметров

a j, а[4'' и u*,tH с последующим расчетом значений параметра Пс при

фиксированных R, и Rq и возможных вариантах R2 и R^,.

5. Формирование матрицы V2 (рис.7.3.10) значений параметров

a^ ak^ak’a>akH с последующим расчетом значений параметра Пс при

фиксированных R,, R2, Rq_,, Rq и возможных вариантах R3 и Rq_2.

7.3.2. Условия домашнего задания

На предметно-замкнутом участке обрабатываются по однонаправленному технологическому маршруту q наименований де­ талей. Детали запускаются в производство по возрастающим номерам, т. е. в порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

По каждому i-y наименованию детали имеется следующая исход­

—размер передаточной (транспортной) партии pi5 рх= ns;

—штучная норма времени выполнения j-й операции технологичес­ кого процесса по обработке детали i-ro наименования tji5 j = i>rn ;

—время наладки станка на j-й операции tj”;

—время транспортирования партии деталей i-ro наименования меж­ ду операциями технологического процесса t~т.

При выполнении задания необходимо:

1. Рассчитать длительность совокупного производственного цикла обработки закрепленных за участком деталей шести наименований для заданной последовательности их запуска в производство при параллель­ ном и параллельно-последовательном видах движения партий этих де­ талей по операциям технологического процесса расчетно-аналитичес­ ким и матричным методами.

2.Оптимизировать порядок запуска деталей в производство укруп­ ненным методом и рассчитать длительность совокупного производ­ ственного цикла для оптимизированного порядка запуска при парал­ лельном и параллельно-последовательном видах движения партий этих деталей по операциям технологического процесса.

3.Оптимизировать порядок запуска деталей в производство мат­ ричным методом и рассчитать длительность совокупного производ­

ственного цикла при параллельном и параллельно-последовательном видах движения партий деталей по операциям техпроцесса.

4.Построить в масштабе графики длительности производственных циклов для заданного и оптимизированного по алгоритму Колобова порядка запуска деталей разных наименований при параллельном и параллельно-последовательном видах движения партий деталей по опе­ рациям.

5.Дать экономическую оценку вариантов запуска изделий в произ­ водство (исходного и оптимизированных по двум методам) при следу­ ющих данных:

— себестоимость часа простоя оборудования — 20 руб./ч;

— себестоимость часа пролеживания одной детали — 15 руб./ч;

— каждый час сокращения длительности совокупного производ­ ственного цикла изготовления деталей позволит получить допол­ нительную прибыль в размере 8 руб./шт.

6.Сделать выводы по результатам выполненных расчетов.

7.Формирование и решение матриц традиционным методом (вруч­ ную) может быть дополнено либо разработкой соответствующих про­ грамм, либо использованием программ, представленных в книгах се­ рии «Математическая библиотека ISML».

7.3.3.Данные по вариантам заданий приведены втабл. 7.3.3 и 7.3.4.

Таблица 7.3.3. Нормы времени на обработку i-x деталей t||f транспортирования tT„ и наладку оборудования t", на j-й операции