В) Расчет центровочных и моментных характеристику-й «сухой» субракеты,

- положение ЦМ соплового блока ДУ

- положение ЦМ «сухой» частиу'-й субракеты

-моменты инерции соответствующих частейу-й субракеты относительно главных центральных плоскостей zoCfro и^оС^о:

•C U = 0,25-mnepcK^[(D y /2)2+ (£,_, /2)г] ;

- моменты инерции тех же частейу-й субракеты относительно координатных осей хохо иуоУо (см. табл. 2.3)

- моменты инерции «сухой» частиу - й субракеты относительно ее ЦМ

- положение ЦМj - й субракеты в точках / = 1, 2, 3,...

-моменты инерции системы «топливо + ТЗП» переднего днища, цилиндрической части и заднего днища ДУ относительно главных центральных плоскостей г^Охц и yoOzo соответственно

,= 0,2-т гютг^ / 2 ) 2;

/пнзм//= ®>2 -mTOT34f((Dy/ 2) ;

(в выражении (2.7) внутренний диаметр топливного заряда ^внутр// определяется из зависимости dIKmJ, = D] -2 - и /т ,

=0> 05938 • rnTmnbfj^mai!f]>

=0,0833

“УлиМ«у/ = 0,059387ЯТщ,,^/дн >

-моменты инерции системы «топливо + ТЗП» переднего днища, цилиндрической части и заднего днища ДУ относительно координатных осей *о*ои УоУо (см. табл. 2.3)

Необходимо еще раз обратить внимание на то, что приведенный алгоритм справедлив при указанных допущениях и использовании схемы ракеты, соответствующей рис. 2.5 и 2.6.

Привязка любых других схем ДУ и ракеты или применение более подробных алгоритмов вычисления характеристик отдельных элементов проектируемого ракетного устройства производится в стандартном порядке с привлечением идеологии модульной структуры алгоритмизации.

При проведении комплекса расчетов в обеспечение процесса определения

характеристик движения ракет на АУТ принято ступени и субракеты р-ступенчатой

составной ракеты нумеровать в восходящем порядке, начиная от основания ракеты к ее

вершине по схеме рис. 2.7 (ср. рис. 1.1), что исторически сложилось для расчетов летных характеристик ракет; при этом для 1-й субракеты (то есть ракеты на старте) рабочей ступенью будет 1-я ступень, а ее «полезной нагрузкой» - 2-я субракета вместе с переходным отсеком между 1-й и 2-й ступенями и т.д.

Расчет характеристик АУТ может производится, например, методом Рунге - Кутта 4-го порядка [49, с. 125-130] с постоянным заранее заданным шагом по времени.

Для проведения расчетов привлекаются:

•аэродинамические характеристики, которые задаются в табличном виде;

•моменты инерции и относительные координаты центра масс ракеты, задаваемые

втабличном виде для варианта, получаемого в процессе параметрического проектирования (подраздел 2.9).

Впроцессе проведения расчетов при необходимости определяются динамические коэффициенты, возмущающие силы и возмущающие моменты, действующие на ракету при ее движении на АУТ (подраздел 2.10.4).

Все модули блока расчета характеристик движения ракеты на АУТ и на ПУТ используются:

при определении характеристик рассеивания точек падения ПГ методом

статистических испытаний (подраздел 2.10.6);

при расчете проектно-конструкторских частных производных спроектированной

ракеты методом конечных приращений (подраздел 2.10.7);

•для уточнения потерь конечной скорости ракеты в процессе параметрического проектирования (разделы 3-5).

Полная дальность полета ПГ определяется по характеристикам конца АУТ с

привлечением зависимостей эллиптической теории [4] или численным интегрированием

(раздел 7).

Рис. 2.7. Схема составной />-ступенчатой ракеты, принятая для расчета характеристик движения на АУТ

и при условиях в точках разделения ступеней на АУТ:

до момента, определяемого уравнением выключения последней (верхней) ДУ на АУТ. Примечание. Индекс «*» относит рассматриваемую характеристику к разряду номинальных. Коэффициенты Kwj, КриУ ..., Kmij являются случайными числами, назначаемыми датчиком случайных чисел в процессе статиспытаний. Для номинального расчета эти коэффициенты равны нулю за исключением Kwj, который равен единице.

Одновременно с интегрированием системы (2.8) осуществляется численное интегрирование системы дифференциальных уравнений:

А^у=-gsin0;

А ^ ; = - p hS aj c o s a / m / i

при начальных условиях на каждом АУТ:

AKg(r0y) = AFCx(/0y) = A ^ ( r 0y) = 0;

j - 1,2,3, ...,р.

Система (2.9) определяет потери скорости на преодоление силы притяжения Земли, на аэродинамическое сопротивление атмосферы, на изменение тяги с высотой - раздельно по каждому АУТ р-ступенчатой ракеты. Далее рассчитывается суммарные потери конечной скорости:

AK£ = AKg + AV& + AVSa.

Эти потери могут быть использованы, в частности, для анализа и корректировки некоторых результатов расчета (например, коэффициентов) в процессе параметрического проектирования.

Пояснения к рис. 2.8:

т. О - точка старта ракеты

При отсечке ДУ в текущий момент:

-т. В - верхняя точка траектории полета ракеты;

-т. С - точка падения ракеты на поверхность Земли;

-дуга Ок земного шара - дальность точки конца АУТ - /к;

-дуга кС земного шара - дальность ПУТ - /св.

Плоские системы координат:

-хО\у - скоростная (поточная) система координат

-х\0\у\ - связанная система координат

-хсОус- стартовая система координат

Расчет программы тангажа сучетом ограничений на углы атаки

Движение любой ракеты типа УБР или PH от точки старта до точки начала самостоятельного движения ПГ (боевой части УБР или ИКО для PH) осуществляется по программе угла тангажа закона изменения угла наклона оси ракеты к стартовому горизонту. Обычно в условиях подобной постановки задачи закон изменения угла тангажа задается в зависимости от времени. Таким образом, уравнения движения интегрируются при заданном законе изменения угла тангажа, что однозначно определяет совершенно конкретную реализацию траектории движения ракеты. В результате конечные значения фазовых характеристик траектории определяют шш дальность полета ПГ (для УБР) или характеристики орбиты ИКО (для PH).

Как правило, на программу тангажа <р(/) накладываются ограничения со стороны условий прочности, устойчивости, удобства приборной реализации и т.п. В первом приближении таким требованиям удовлетворяют классические ограничения [4, с. 279]:

-старт с определенной продолжительностью движения при постоянном (вертикальном или наклонном) угле тангажа;

- непрерывность ср(0, ф(0> ф(0 и ограниченность ф(Г);

-ограниченность нормальных (т.е.поперечных) нагрузок;

-нулевые углы атаки при скоростях, близких к звуковым (при прохождении звукового барьера);

-специальные условия, например околонулевые углы атаки при прохождении зоны максимальных скоростных напоров;

-обеспечение для УБР любой дальности из определенного диапазона с минимальным количеством программ ф(г) и т.п.

Перечисленным ограничениям в условиях проектных расчетов (в отличие от, например, расчетов попадающих траекторий для обеспечения контрольных или боевых пусков ракет) удовлетворяет программа ф(Г) вида:

-для одноступенчатых ракет форхмулы и графики (рис. 2.10, 2.11) изменения программы