ДУ одинаковых иразличных диаметров двухступенчатой твердотопливной баллистическойракеты ДУ [78]

Таблица 6.16

Результаты исследования вариантов двухступенчатой ракеты

Анализ результатов расчетов для 2-ступенчатой ракеты показал, что с увеличением удельной прочности конструкционных материалов увеличиваются оптимальные значения рабочих давлений, уменьшаются запасы топлива, времена работы, «сухие» массы ДУ и стартовая масса ракеты с ДУ одного диаметра в условиях ограничения на удлинение ракеты.

Начальная масса в чисто металлическом и в чисто композитном вариантах ракет отличается на~21 %.

Влияние ограничений диаметров ДУ ракеты приводит к увеличению стартовой массы на ~6 %.

6.13. Частная параметрическая оптимизация секундных расходов твердого топлива двигательными установками баллистической ракеты

В условиях «замороженных» запасов топлива на 1-й ДУ (стартовой) и всех характеристик двигательных установок 2-й и 3-й ступеней 3-ступенчатой баллистической ракеты была проведена серия расчетов, позволяющая оценить влияние линейных законов изменения секундных расходов твердого топлива 1-й ДУ (стартовой) на дальность L и характер траектории [79]. Предполагается, что именно в условиях работы стартовой ДУ проявляется особенно сложная картина потерь конечной скорости ракеты

на преодоление гравитации Д ^ , сопротивления атмосферы AVKcx и изменения тяги с высотой AVK5а* Конечной целью исследований является выдача предварительных рекомендаций для режимов работы ДУ 1-й ступени. Таким образом, исследования проводились в условиях неизменности стартовой массы для гипотетической ракеты типа «Минитмен». Движение ракеты на активном участке траектории производилось по программе тангажа в форме параболы степени 1/3. Рассматривались как постоянные расходы топлива, так и линейные.

Для линейных законов продолжительность работы 1-й ДУ и соответствующего секундного расхода топлива определяется зависимостями:

При к = О имеет место частный случай - постоянный расход топлива. Для этого варианта производился прямой перебор значений секундных расходов топлива. Результаты расчетов приведены в табл. 6.17:

Здесь тят1(тj) - значение секундного расхода топлива ДУ 1-й ступени в момент ц; хК

и Нк- соответственно координата и высота полета в конце АУТ.

Из табл. 6.18 следует, что с изменением управляющего коэффициента к базовая траектория ракеты плавно переходит из области навесных в область настильных траекторий со значительным возрастанием дальности.

6.14. Влияние «силы пороха» твердотопливных ДУ на основные характеристики баллистической ракеты

Детерминированное параметрическое проектирование твердотопливных ракет позволяет получить сочетание проектных параметров ДУ и ракеты в целом. Компьютерная программа KAMFAD [48, 49, 50] реализует, в частности, такой алгоритм при номинальных условиях. Решается частная задача исследования влияния одной из основных характеристик ТТ - «силы пороха» - на распределение запасов топлива по ступеням и на ряд сопутствующих характеристик. В качестве примера в табл. 6.19 приведены основные результаты баллистического проектирования оптимальных ракет минимальной стартовой массы, доставляющих полезный груз массой 1700 кг на дальность 10 000 км (для /-й ДУ: - начальная масса, ту - начальная масса топлива, 1ту - длина

цилиндрической части, Dj - диаметр;j = 1 - верхняя,у = 2-средняя,у = 3-стартовая ДУ; то

и/о - соответственно масса и длина ракеты на старте).

ВДУ всех трех ступеней применяется одинаковое гипотетическое твердое топливо с

различной энергетикой («сила пороха» меняется в пределах от 30 000 до 480 000 кгм/кг).

Таблица 6.19

Результаты исследования влияния величины «силы пороха» на параметры ракеты

Результаты расчетов, частично приведенных в таблице, позволяют сделать выводы о том, что с увеличением энергетики ТТ наблюдается тенденция уменьшения доли запасов топлива стартовой ступени по отношению к суммарным запасам топлива (с 0,90 до 0,52) с одновременным возрастанием доли средней (с «0,09 до «0,28) и верхней ступеней (с 0,01 до 0,20).

При увеличении «силы пороха» в 16 раз стартовая масса ракеты уменьшается в «104 раза; длина ракеты на старте уменьшается в 3,45 раза; максимальный диаметр ракеты уменьшается в 6,5 раз. Существенная разница в определяющих характеристиках рассмотренных оптимальных вариантов ракет подтверждает необходимость подбора ТТ с максимально возможными энергетическими параметрами - разумеется, при соблюдении компромисса между энергетикой ТТ и стоимостью ракеты в целом.

6.15. Влияние погрешности расчета аэродинамического сопротивления атмосферы на результаты баллистического проектирования ракет с РДТТ

Приведены результаты исследования траекторий движения и баллистического проектирования ракет с твердотопливными двигательными установками (ТДУ) для различных дальностей при условии изменения коэффициентов аэродинамического сопротивления в рамках 30%-х допусков [82, 83]. Показана возможность использования в некоторых случаях типовых зависимостей аэродинамического сопротивления.

В процессе баллистического проектирования ракет с ТДУ в общем случае могут привлекаться весьма трудоемкие и зачастую спорные по достоверности алгоритмы расчета коэффициентов лобового сопротивления ракеты. Однако известно, что возможный разброс расчетных значений таких коэффициентов лежит в пределах ±30 %. С другой стороны, общие потери конечной скорости ракеты на активном участке траектории (АУТ) составляют от 1 % до 3 % величины конечной скорости [13] - в зависимости от класса ракеты. Исходя из этого представляет интерес сделать оценку влияния указанных

разбросов на характеристики ракеты как при расчете ее траектории движения, так и при баллистическом проектировании.

С помощью компьютерной программы КАМА02 [45] были проведены расчеты траекторий движения ракет:

-3-ступенчатой с дальностью полета порядка 10 Q00 км;

-2-ступенчатой с дальностью полета порядка 2000 км;

-1-ступенчатой с дальностью полета порядка 300 км.

Расчеты проводились как для фиксированной программы полета, так и для случая

оптимизации угла бросания. Корректировка изменения коэффициента лобового сопротивления СХ(М,Н) осуществлялось введением коэффициента усиления Ксх, принимающего значения 0,7; 1,0 (номинальное значение) и 1,3. Закон СХ(М,Н) задан таблично для схемы с последовательным соединением.ступеней ракеты и в исследовании принят номинальным. Под неоптимальной траекторией понимается траектория с жестко заданным углом бросания; оптимальная траектория реализует близкое к нулю значение частной производной дальности по углу бросания.

Результаты расчетов приведены в табл. 6.20:

Таблица 6.20

Результаты исследования траекторий движения

Анализ полученных результатов показал, что как для неоптимальных траекторий, так и для оптимальных имеют место практически линейные зависимости дальности L и потерь конечной скорости на преодоление сопротивления атмосферы AVCX от коэффициента К«, равномерно усиливающего закон СХ(М,Н). Погрешность расчетных коэффициентов лобового сопротивления (±30 %) приводит к погрешностям дальности полета по модулю:

-для 3-ступенчатых ракет 0,65 % - 2,21 %;

-для 2-ступенчатых ракет 0,97 % - 2,16 %;

-для 1-ступенчатых ракет 2,06 % - 4,85 %.

Исследование влияния 30 % разбросов коэффициентов лобового сопротивления на проектные параметры РДТТ, формируемые при параметрическом проектировании ракет, была предпринята на базе компьютерной программы KAMFAD [48, 49, 50] в детерминированном варианте. В качестве примера в табл. 6.21 приведены основные результаты параметрического проектирования 3-ступенчатых ракет, доставляющих полезный груз тпг массой 1700 кг на дальность порядка 10 000 км. Параметрическое проектирование проводилось при значениях коэффициента усиления Ксх = 0,7; 1,0; 1,3. В таблицах приняты обозначения ДУ: j = 1-верхняя, у = 2-средняя, у = 3-стартовая; AVCX- суммарные аэродинамические потери; Ук% - суммарная конечная скорость ракеты с

учетом всех потерь на АУТ. ±Д, % - разбросы характеристик. Номера ДУ - от носика ракеты.

Результаты расчетов, частично приведенные в табл. 6.21, позволяют сделать выводы о том, что влияние коэффициентов аэродинамического сопротивления атмосферы в рамках исследуемых разбросов ±30 % существенного влияния на характеристики ракеты, полученные без оптимизации проектных параметров, не оказывают. Однако последующая

табл. 6.21. Анализ результатов позволяет сделать вывод о том, что для баллистического проектирования без дальнейшей оптимизации разброс коэффициентов аэродинамического сопротивления в рамках ±30 % существенного значения не имеет. Поэтому допустимым можно считать применение типовых для проектируемой ракеты зависимостей СХ(М,Н).

Однако, если баллистическое проектирование продолжается одним из известных методов оптимизации с расчетом траектории движения ракеты на каждой итерации или