проводится комплексная оптимизация проектных параметров имеющейся ракеты в плане ее модернизации, то должны привлекаться как можно более точные алгоритмы определения зависимости СХ(М,Н). В случаях применения сложных алгоритмов необходимо использовать максимально точные модели, учитывающие как результаты теоретических расчетов, так и опытных данных.

6.16. Влияние закона распределения случайных величин на статистические параметры дальности полета ракеты

С помощью датчика псевдослучайных чисел создается множество реализаций баллистической ракеты в рамках ее вероятностной модели. Результаты статистических испытаний, численные значения коэффициентов влияния оптимизируемых параметров в процессе стохастической оптимизации технических объектов в условиях не полностью достоверной информации по объектам и др. зависят от организации закона распределения случайных параметров технического объекта. Известно, что при композиции нормальных законов получается снова нормальный закон - имеем свойство устойчивости [11]. Результаты расчетов по программе KAMFAD 3-ступенчатой твердотопливной термостатированной баллистической ракеты с отсечкой тяги по достижении заданной

Расчеты показали, что для предельных разбросов случайных переменных (секундных расходов топлива ±5 %, единичных пустотных импульсов ±1 %, запасов топлива ±0,5 %, сухой массы ±1,5 % - для каждой ДУ; коэффициентов лобового сопротивления ±10 %, подъемной силы ±10 %, положения центра давления ±3 %, положения центра масс ±0,5 % - для каждой субракеты; характеристик атмосферы - давления, плотности, температуры, ветра - ±10 %) в условиях действия правила трех сигма для нормального закона наиболее близкие к G A U S S результаты имеют место для сетки 40 [85, 86]. Применение правил двух и одного сигма нецелесообразно, поскольку они реализуют случайные траектории, близкие к номинальным. Правило четырех сигма в целом повышает точность расчета вероятностных характеристик дальности и может быть с успехом использовано.

6.17. Связь высоты точки старта ракеты с ее эффективностью

Известно, что искусственные космические объекты (ИКО) могут выводиться в космическое пространство (КП) с помощью ракет-носителей (PH) со стартовых площадок около 17 космодромов земного шара (табл. 6.23). Все космодромы (кроме китайского) расположены в точках земной поверхности с околонулевой относительно уровня мирового океана высотой:

Практика отработки процесса вывода ИКО в КП с помощью PH и многочисленные расчеты на ЭВМ показали, что:

-относительные гравитационные потери конечной скорости составляют для траекторий движения PH на АУТ 10-20 %; для реализуемых программ движения PH работа, затрачиваемая на преодоление силы гравитационного поля Земли, практически неизменна, т.е. в указанных условиях ее невозможно уменьшить;

-потери конечной скорости на преодоление сопротивления атмосферы Земли и на изменение тяги с высотой формируются до высот порядка 25-30 км (поскольку [13, 24, 25] на высотах до 5 км содержится около 50 %, на высотах до 11 км - около 75 % и на

высотах до 20 км - около 90 % всей массы воздуха атмосферы, окружающей Землю) и в относительных величинах составляют до 3 % каждая.

Естественно, при запуске PH с любого из космодромов, расположенных на околонулевой относительно уровня моря высоте, этой ракетой затрачивается максимально необходимоеколичество энергии (и соответственно, производится предельно большая работа) на преодоление сопротивления атмосферы. Вследствие этого предельно возможная масса выводимого в КП ИКО ограничена возможностями серийно

производимых PH. В последнем столбце таблицы 6.23 приведены высоты, с которых необходимо было бы стартовать PH, чтобы получить эффект условий космодромов на экваторе.

Повышение эффективности использования PH может быть обеспечено путем уменьшения работы, затрачиваемой PH на преодоление сил сопротивления атмосферы Земли. Поставленная цель достигается тем, что в известном способе вывода ИКО в КП (Воронин В.П., Столяров Н.А. Подготовка к пуску и пуск ракет. М.: Воениздат), включающем установку на стартовой площадке и последующий запуск PH с ИКО с этой стартовой площадки, PH с ИКО необходимо предварительно переместить вверх на высоту Н относительно моря, что позволяет одновременно увеличить массу ИКО. При этом новая масса ИКО может быть определена из простого соотношения:

где

Н - высота точки старта относительно уровня моря; тто, МикоС#) - массы ИКО, запускаемых со стартовых площадок,

расположенных соответственно на высотах Н=0 и Нф0; ДРаэр, ДРаэрСЩ - суммарные потери скорости ракеты на преодоление

сопротивления атмосферы Земли и на изменение тяги с высотой соответственно для случаев старта с высот Н = 0 и

Нф 0;

dVJdmmo - частная производная конечной скорости ракеты по массе ИКО, запускаемого с высоты # = 0.

Все перечисленные в зависимости (6.1) величины определяются численными расчетами на ЭВМ для конкретной ракеты, выводящей ИКО в КП.

В качестве стартовых площадок могут быть использованы как естественные образования на поверхности Земли (существенные возвышенности, плато, горы и т.п.), так и искусственно созданные аналогичные условия. Наиболее целесообразным можно признать расположение стартовых площадок в малонаселенных горных районах в диапазоне высот Я от 2 до 5 км Относительно таких высот можно заметить следующее. В рамках гористых зон:

-низкогорье - до 1 км;

-среднегорье - от 1 до 2,5 км;

-высокогорье - свыше 2,5 км вплоть до 5,3 км -

человек постоянно живет, трудится, дает потомство (Анды, Центральная Азия и т.д.). Во всем мире верхним пределом для альплагерей, турбаз и т.п. принят предел 5,3 км. Необходимо заметить, что в бывшем СССР горы занимали треть территории. Оптимальные для здоровья человека высоты лежат в пределах от 1,5 до 2,5 км. У неакклиматизированных людей из-за кислородной недостаточности работоспособность падает (на высоте 3 км - на 10 %, на высоте 3,5 км - на 15 %, на высоте 4,2 км - на 20 %). С каждым километром при подъеме до 5 км температура падает на 6 градусов, солнечная радиация растет на 10 %. Давление атмосферы на высоте 3 км - на 31 % меньше, на высоте 4 км - на 39 % меньше, чем на уровне моря (для сравнения - минимально допустимое давление в салоне пассажирского лайнера соответствует высоте 2,4 км).

Приведенные данные позволяют сделать предварительный вывод о том, что наиболее экономически выгодное компромиссное решение для возможных высот размещения стартовых площадок в горах - в пределах 4-5,3 км над уровнем моря.

Необходимо заметить, что в рамках создания искусственных условий для увеличения высоты точки старта рассматриваются альтернативные способы запуска PH, например высотный запуск PH «Штиль-ЗА», содаваемой на базе серийной ракеты РСМ54 (S-N-23) - одной из самых совершенных баллистических ракет; предполагается старт

такой ракеты с самолета АН—124 или с ИЛ—76. Разумеется, наиболее выгоден такой старт в районе экватора, где имеют место сразу оба положительных эффекта - и от высоты, и от нулевой географической широты точки старта PH.

Относительно экономической выгоды от возможной реализации предлагаемого способа повышения эффективности PH необходимо заметить следующее.

По зарубежным данным, СССР в 1986 году произвел 90 успешных запусков PH, выведя в КП ИКО с суммарной массой свыше 800 тонн. Средняя масса ИКО равна, таким образом, примерно 9 тоннам. С учетом того, что «внутригосударственная» стоимость космической программы СССР в 1986 году составила 6,9 млрд руб, можно оценить условную стоимость доставки в КП единицы массы ИКО в 8625 руб/кг. Для примера: если космодром расположен на высоте 4 км. приращение конечной скорости PH «Восток» составляет 2,31 % от 1-й космической скорости для высоты круговой орбиты порядка 450 км; возможный рост массы, обеспечиваемый этим приращением, составляет 6,85 %. Отсюда за счет энергии PH, не израсходованной на приращение конечной скорости на 25,8 м/с, масса ИКО может быть увеличена на 1%, что равнозначно ежегодной экономии в 69 млн. рублей. Другими словами, стоимость «экономии» 1 м/с конечной скорости 90 PH при запуске ИКО общей массой 800 тонн для СССР в рамках рассматриваемого примера составляет 2,7 млн руб. Для всей космической программы СССР ежегодный выигрыш может составить 473 млн руб. в ценах тех лет.

Подобная теоретическая оценка может быть произведена для любой высоты Н стартовой позиции высотного космодрома. Рассмотренный эффект справедлив и для оценки использования космодромов, расположенных ближе к экватору Земли: например, международная программа «Морской старт» (в ней принимают участие американская аэрокосмическая корпорация «Боинг», норвежский судостроительный концерн «Кваернер», российский РКК «Энергия» и НПО «Южное» из Днепропетровска) предполагает запуск PH с плавающей платформы в 2250 км юго-восточнее Гавайских островов.

Таким образом, экономический эффект от использования высотного запуска PH соизмерим с эффектом от околоэкваториального расположения космодрома.

Известно, что ракетно-космический комплекс «Старт-1» на базе боевых ракет СС-20 и СС-25 по предварительным расчетам способен выводить на круговую полярную орбиту высотой до 700 км ИКО массой до 550 кг. С учетом мировой потребности в запуске свыше 300 ИКО и возможности расположения стартовой позиции комплекса в любой точке Земли предлагаемый способ повышения эффективности использования PH в полной мере применим и к комплексу «Старт-1». С выходом России на мировой космический рынок, где стоимость выведения 1 кг ИКО достигает 25 000 $ США (один запуск дает прибыль от 10 до 20 млн $), имеет смысл реализовать запуск PH со стартовых площадок, размещенных на не нулевых относительно уровня моря высотах.

Экологический эффект для района космодрома обусловлен в основном уменьшением «экологического давления» на окружающую среду, поскольку эффект напрямую связан с высотой итогового выброса продуктов сгорания двигательных установок при движении PH на рабочем участке: с увеличением высоты точки старта шлейф продуктов сгорания в итоге рассеивается в большем атмосферном объеме на более значительных высотах.

Так, известно [3, подразд. 24.3], что современные твердые ракетные топлива содержат значительное количество мелкодисперсного алюминия (до 20 %). Это приводит к появлению в продуктах сгорания частиц окиси алюминия AI2O3 размером менее 10 мкм; применение в качестве окислителей перхлоратов приводит к наличию в продуктах сгорания таких токсичных компонентов, как хлор, хлористый водород НС1. Избыточное содержание в твердых топливах горючего способствует образованию сажи, водорода Нг, азота N2, окиси углерода СО. Использование азотосодержащих окислителей и горючих приводит к выходу «топливного» оксида азота N0.

В настоящее время частота запусков тяжелых ракет сравнительно небольшая и они не оказывают заметного влияния на процессы в атмосфере. Однако невозможно прогнозировать последствия нарушения естественного равновесия в различных слоях атмосферы при увеличении частоты запусков.

Тем не менее исследования, проведенные с помощью компьютерной программы [46], моделирующей поведение не только боевых баллистических ракет типа «Минитмен», но и ряда аналогов PH типа «Восток», «Протон», «Спейс Шаттл», «Сатурн» по данным, частично приведенным в литературе, показали теоретически высокий эффект от увеличения высоты точки старта [46, 59,61]:

Таблица 6.23 Результаты исследования влияния высоты стартовой позиции космодрома

на эффективность использования некоторых прототипов PH