Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Параметрическое проектирование расчёт и исследование траекторий дви..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

15.12 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

5.5.Метод направленного поиска оптимальных параметров

Внастоящем разделе решается задача выбора параметров РДТТ, программы движения ракеты в центральном поле силы тяжести Земли и параметров АУД, которые в комплексе обеспечивают доставку ПГ в заданную область дальностей полета с максимальной вероятностью. Далее большими буквами обозначены случайные величины, малыми - номинальные значения (математические ожидания) случайных величин. Точка наверху обозначает частную производную по времени. Все остальные обозначения и индексы подразд. 5.5 аналогичны подразд. 1.2 главы 1 учебного пособия.

Исходные зависимости и соотношения

Зависимости для расчета номинальных значений характеристик ДУ ступеней

считаются аналогичными приведенным в подразд. 2.2-2.9 учебного пособия;

Величины возмущений фазовых координат траекторий AFb> Д0о, А#о> А^о на старте и в точках стыка активных участков AVj, Д0у, АЩ АЛ} (/ = 1, ..., р-1), параметры ЬУР, А0Р,

АНр, АХр> MQJ, М h MTj, SMI, Sy, Рф (RoTo)p (J = 1, ..., р), Сх, Сяа и др. являются

случайными с известными дисперсиями и МО за исключением МО параметров ДУ а\, ап, программы движения ракеты в центральном поле силы тяжести Земли щ, ..., игр,

автомата управления дальностью (АУД) d\ , ..., d^

	Характеристики атмосферы -					давление, плотность и температура -			как функции
высоты могут быть записаны соответственно в виде:
		р Ф) = р ЛЮ 1+— w			;	р № = р* (А)		; m = Th(h) + A	m :
			.	л			Рh
где ph(h), рh(h); Th(h) -			функции высоты, задаваемые стандартной атмосферой;
— (h),— (h), &T(h) - относительные отклонения давления, плотности и температуры
Р и	Ри		от номинальных, функции высоты; совокупность трех случайных
			от номинальных, функции высоты; совокупность трех случайных
			функций — (h), — (h), AT(h) может быть представлена в виде
				Р и		РЛ
			канонического разложения:
	— (й)=— (Л)+S — (^)v,,				^ № = — № + £ —			ДГ(А) =ДГ(Й)+i,AT,(h)v,.
	Ри	Р и	'-1	Р и	Р а	Р а	/ - I Р а		/= I

Здесь— (И), — (h), AT(h) - зависимости от высоты средних отклонений параметров;

Р и Ра

— (h), ^ -(h ) - некоторые заданные неслучайные функции высоты;

Р и Ра

V/ - случайные независимые числа, распределенные по нормальному закону с нулевым

МО и CKO, равным единице; числа V/, соответствующие одному номеру /, одни и те же, т.е. «случайная атмосфера» (совокупность значений p(h), p(h), T(h) во всем рассматриваемом диапазоне высот) представляется как сумма некоторой «средней атмосферы» и еще т «заданных атмосфер», каждая из которых множится на свое случайное число v,.

Отклонения	A7)(/0 для каждого номера i и средние отклонения связаны
Ph	Ра

общеизвестными уравнениями:

где R = 29,267 кГм/кг°С - газовая постоянная воздуха.

Учет особенностей ветра как случайной функции производится в предположении,

что в двух горизонтальных взаимно перпендикулярных направлениях одновременно

действуют по 10 независимых друг от друга проекций векторов скорости ветра,

подчиняющиеся на каждой из высот нормальному закону распределения.

Зависимость от высоты СКО проекций указанных векторов может быть

представлена для рассматриваемой плоской задачи графиками и таблично.

Возможно использование заданных в форме таблиц «предельных» значений

горизонтальной составляющей скорости ветра Wnp{h) и порыва ветра WnQp(h)\

Таблица 5.3

Зависимость «предельных» значений горизонтальной составляющей скорости ветра РГгор(й) и порыва ветра Wnop(h) от высоты

Высота h,	И г о р ( А ) >	^ п о р ( А ) ,	Высота Л,			Wпор ( Л ) ,
м	м/с	м/с		м	м/с	м/с
0	25	20		18 000	65	40
1000	35	20		19 000	60	40
2000	45	25		20 000	55	40
3000	50	25		21 000	60	35
4000	55	30		22 000	60	40
5000	60	35		23 000	85	40
6000	65	35		24 000	70	40
7000	70	40		25 000	70	45
8000	75	45		26 000	75	45
9000	80	45		27 000	75	50
10 000	85	50		28 000	80	50
11 000	85	50		29 000	80	50
12 000	85	50		30 000	85	50
13 000	85	50		31 000	90	55
14 000	85	40		32 000	90	55
15 000	85	40		33 000	95	60
16 000	80	40		34 000	95	60
17 000	75	40		35 000	100	65
Для целей	исследования	рассеивания		ракет	и применения	алгоритмов

стохастического параметрического проектирования возможно формирование случайных

реализаций в параметрической форме - через случайные коэффициенты вида Kwj, КРи, KmTj (см. подразд. 2.10.1).

Все случайные параметры обозначим в виде В = (Я,, В2, ..., Вт) .

Действительные запасы топлива определяются из соотношений:

MTJ= MTJtj + Ш 1р МТр= MTptp+ Детпт + АМТр и = 1 , 2 , р -1),

(5.23)

где МТ]уШ Т] (j = 1,..., р) - случайные величины с известными МО и СКО;

Дтпзт ” гарантийные запасы топлива, обеспечивающие отсечку тяги ДУ р-й ступени

по сигналу от АУД.

Реальные продолжительности полета на участках траектории с номерами 7 = 1,

р- 1 определяются с учетом поправок:

(5.24)

Траектория движения ракеты на АУТ рассчитывается посредством упрощенной системы уравнений в предположении, что Земля сферическая й невращающаяся и движение происходит в плоскости стрельбы:

V = WXJcosa-W j sina-gsin0,

e = У	sin a + ^,/C osa) - ( j -	^ j cose,
# = Fsin0,		(5.25)
# = Fsin0,
A T ^FcosG .		7
R

Система дифференциальных уравнений описывает движение ракеты на участках времени

[t0J < t< t^ [tOp^ t^ T p],

t0j=toР = 0 (7 = 1,2,..,р -1).

При начальных условиях:

K(<01) = AF0, e(f01) = AG0+ ^ , Я(г0|) = ДЯ0 X(t0i) = АХ0

(5.26)

и условиях в точках стыка АУТ:

ntoJJ = y(iJ+sJ) + AVj+l, в('о.„) = Щ +е;) + Ае„,

^ о ,у +,) = Я(// + еу)+АHJ+l,

У (5.27)

*('oJ+,) = X ( t j + E j ) + A X y+, 0 =1>2,..., p -l).

Номинальные значения характеристик движения определяются из системы (5.25)—(5.27) после замены случайных величин их математическими ожиданиями:

v = wx<Jcos а - w sin а - g sin S,

	S = ^ (yvX[]sinа + Mucosa) -	™ j cos &,
	A = vsinS,	y (5.28)
	A = vsinS,
	f-
	x = —vcos&.	J
	R	J
	R

Система дифференциальных уравнений описывает движение ракеты на участках времени

[/0y< ;r< g,[/0p< r< g ,

h j = *ор= о U	2 ,..., р —1)
при начальных условиях:
v(/01) = Av0, * < ,,)« § , /»(Г01) = Д \ *(/„,) = Ах0		(5.29)
и условиях в точках стыка АУТ:
v('oJ+i) = v(f; + 8 y) + Av,+1,		Л
v('oJ+i) = v(f; + 8 y) + Av,+1,
SOoj+i) = ^(/; +е; ) + ДЗу+1,
^(^OJ+l) = h(tj + Ej) + Д^у+1 >		(5.30)

* ( ' o j +i ) = * ( ' y + e ; ) + A x / +i

(/=1, 2,...,/7-1).

Программа движения ракеты на АУТ реализуется зависимостями (2.10), (2.11) (подразд. 2.10.2), причем функция <р(/) непрерывна в точках стыка ступеней, с ограниченной первой производной ф(г)^фтвх, а величины углов атаки определяются зависимостями (2.12) (подразд. 2.10.2).

В ряде случаев может быть оговорена необходимость закрепления угла тангажа на участке наведения. В настоящей главе момент ГзаКр совмещен с моментом t = tp.\ + е^./ и все расчеты проводились с закреплением угла тангажа на участке наведения. Вследствие

этого на заключительном активном участке траектории угол атаки определяется выражением

а(0 = 0(гм +в,.,) - 8 (^ + е ^ ) -0(0 +5(0, tQpZt$Tp.

(5.31)

Отсюда программа движения ракеты на АУТ определяется вектором:

U—(Щ,"ч Щр) = (otmaxO, Ко, ОСщахр-1, Кр-0*

(5.32)

Для номинальной траектории выражение для угла атаки имеет вид:

a(0 = e ( ^ i) - 8 ( ^ i) - e ( 0 + 8(0. *ор * t* tp .

(5.33)

Аэродинамические характеристики задаются так же, как в подразделе (2.8). Дальность полета ПГ определяется зависимостями эллиптической теории (подразд. 2.10.5), по элементам конца АУТ в момент t = Тр\

L = Ф(Ур+ ДКр, 0р + Д0р, * р +ДХр,Нр+Д#р).

(5.34)

Очевидно, что дальность полета зависит еще и от метода выключения ДУ последней ступени, в предположении, что двигатели всех предыдущих ступеней работают до полного выгорания топлива. Каждому методу соответствует свое уравнение, позволяющее найти продолжительность полета на АУТ. Так, например, если момент выключения двигателя р-й ступени назначается из условия достижения заданного номинального значения псевдоскорости wp, то уравнение выключения запишется как

	W(Tp)-W p =0,		(5.35)
где W- реализация псевдоскорости,
Тр- случайной момент выключения ДУ р-й ступени.
В общем случае уравнение выключения может быть записано в виде
®р,9 ^ р 9 ^ р 9	^ р 9^ р 9^р 9 р9^ р9^ 19•••> ап9 Щ9••• ^2р9 d\> •••» d^, В ,		—0 , (5.36)
где/ 2 - заданная функция,
d\, • • •, d\ - параметры, удовлетворяющие ограничениям
	^ 5min “	~ ^qmax *	(5.37)

129

Постановка задачи

Очевидно, что вероятность попадания ПГ на заданный диапазон дальностей [L,£] может быть описана выражением, подразумевающим при весьма нежестких ограничениях [11] нормальный закон распределения дальностей:

J = f<,(.L,D) = p[L'£L£L"] =— = •

j e

' ^ d

(5.38)

где mi - математическое ожидание дальности (МО):

М[Ф(К. +AV%\

+Д0К)* , +Д*„ЯК+AHK)]-mL= 0;

(5.39)

D - дисперсия дальности:

М{[Ф(*;+АКК>0К+де„*к+АХК,я ,+дяк)-

f - D>=о.

<s.4o>

Положим далее

AVj=EX],

Mj =E1J,

AH j = E3J,

AXj = Eij,

AWj = ESj>

Avj = e lJ,

AVj=e2J,

AhJ =eiJ,

AXj - e AJ,

AWj=eSJ.

Тогда уравнения (5.25)-(5.27) с учетом (5.31) в общем виде запишутся:

V = <ptJ(t,V,e>H ,X ,W ,al,..•J a n>

• > “ 2 p

,rfp.. .,

B),

Q= <?1J(t,V,Q,H,X,W ,av ..ч ani “

■> M 2 p , 4 . " ■A^B),

H = q>(t,VAH,X,W ,au ...» a n> И

> И 2 р ! 1 dx, ...,dv B),

X = %J(t,V A H ,X ,W ,a l,.

a n . « ! » •

. . , U

2 i >>d\t"

W = <?5J(t,V A H ,X ,W ,a v .~><*n > И р -

..,dv B),

1Л

1Л O '

оII .. 11

’> p - ■i;

(5.41)

V--= <

0 ,

H, X,W ,av-,a„,

• > « 2 p

d \

•

s , e „ -

v X H

hp(t, v,

ё = Ф 2 p(t,V,Q, H, X,W ,a,.....a„,

“ 2 P

•

B,Qp.x,X p.

< P

ip(t,V,Q, H, X,W ,a,.....a„, , W

^ j

- l ) >

p - • = « 2 f »>

^ p

,B,Qp_x,X p.

Ф 4p(t,V,0, H, X,W ,av ...,an>

» •• • > « 2 f 1>

d\J

B,%p.v x p.

<f5p(t,V A H ,X ,W ,a u ...,a„,

u v ..

B , 0 , X p j ) ,

W--

•

• « 2

, 1

I V О

< T fJ .

где 0Я_, = 0(fр_, +е„_,),

Хр_х= X{tpA+ £,„,),

причем система (5.41) интегрируется при начальных условиях:

V (tJ = Ev

e(f01)=f +Ег,

Що\) = Еь

X(t0i) = Et,

W(tm) = Es

(5.42)

и условиях в точках стыка активных участков траектории:

V(t0J+l) = V(tj+Sj)+Ey,	X(t0J+i) = X(tj,ej)+Ey,
0(?oj+i) = Q(tj+tj)+E2j,	W(toj+i) = W(tj+ej)+Esj,

H{hj+\)=H(tj+ej)+Ey

(J= 1...... P~!)•

Номинальная система (5.28), (5.29) в общем виде запишется:

			a„... >an>Mj,..., “2,14 . -				>d^,b),
9 = (pjy(r,v,a,A,x,w,,				, .. ->a n, U \ 9 ....>*v			, d	v	b),
h = 4>iJ( t ,v i & ,h ,x ,w , CJ\i •••9 a n,M],...,■«2p>, c/p..; d v									b),
x = (p4j ( t,v ,& ,h ,x ,w ., fl\|,.. ->an,Mj, ....>«2p:,c/p..; d v									b),
w = y SJ( J ,v ,§ , h ,x ,w ,Др ..•>a n,Mj,...>«2p,c?p..
IA	1Л О	о	= o,		j--	p - i;
v ==<plp(f,v,&)A,x)w,a\|) ..■>°/i>U\9 " •>M2p>
= (p2p(f,v,a,A,x,w,a1).•*>					9Щ9 • **2p9^\9 ‘		>b>Qp„\>xp„,)>
Н--					,Mp.	) ^1>•.., d^..		^ P-I>Xp->)>
W-= (p5p(f,v)S,A)x,w,a1,. .., anj^1 J ■">«2p						..9 d^	>b,&p. i , x p.
W-= (p5p(f,v)S,A)x,w,a1,. .., anj^1 J ■">«2p						<	>b,&p. i , x p.
			K	<	t $ g .

(5.44)

причем система (5.44) интегрируется при начальных условиях и условиях в точках стыка активных участков траектории:

v ('o i) = e i, » (f0i) = - j,	M /oi) = е3, x(toi) = e 4, w (foi) = es,
v(t0j+i) = v(tj)+e{j+1,		x(t0J+0 = x(tj)+eAj+n	(5.45)
O('o^,) = ^ )	+e2y+i.	w(r0/+i) = w(tj)+e5j+i,

h(toj+i) = h(tj)+eij+u j= l,...,p - l.

В системы (5.41)-(5.45) введены дифференциальные уравнения для определения псевдоскорости W(t), w(t).

Найдем проектные параметры двигателей, программы движения и АУД а\,...9аП9 и\9

..., U2P, d\, ..., (!£>на АУТ из условия достижения максимума вероятности попадания ПГ на заданный отрезок дальностей для ракеты, схематически показанной на рис. 1.1.

Будем считать заданными число ступеней р , начальную расчетную массу то = той массу ПГ тт и все характеристики, которые при определенных значениях искомых параметров а\9..., аП9и\9• ••, «2р>d\9..., d^ полностью определяют ракету и ее траекторию полета. Эта задача сводится к исследованию следующей оптимальной проблемы:

для разрывной системы (5.41)-(5.43), моделирующей вероятностные характеристики ракеты с фазовыми координатами K(f), 0(0* Я(*),Х(0» Щ.0»

определить совокупность номинальных проектных а\,			ап и управляющих
Mi,	М2р, du	d^ параметров при ограничениях (4.9),	(5.37) и уравнениях

связи (4.10), (5.39), (5.40), доставляющих максимальное значение функционалу

(5.38).

Сформулированная задача решается методами теории оптимального осреднения управлений [17, 18,19].

Вывод алгоритмарешения задачи

Зададим некоторые допустимые (4.9), (5.37) параметры ДУ а\, ..., ат программы

движения ракеты на АУТ щ,		М2р, автомата управления дальностью 4						^ и
начальные значения фазовых координат V(toО, 0(rOi), Щк\),							W(JQ\).
Тогда из уравнений (4.10), (5.25) при граничных условиях (5.26), (5.27) найдутся t\ и
траектория	Р[Г), 0(0* #(Г), X(t),	W(t)	по	отрезкам	времени [Го/, Г/+%],			[ГоР, Тр],
J 1, • • Р	1 j tq/ top= 0.				^		^
Рассмотрим новые допустимые параметры ДУ а*, ..., а„\ программы движения
ракеты на АУТ и\ 9..., иг/, автомата управления дальностью d \y..., d£\
	aq* = aq+6aq,		и* =wv+8«v,			=		j
	(<?= 1 ,..., л-1;			v = 1,...2p\<;,		= 1,	...,£ ),	^ (5.46)
								J

где |бад|, |(5иу|, |б^| сколь угодно малы.

Далее можно найти:

г Г ^ + sr,, е,(о = 0(0 + 80(0, V{t)=v(ty-bv{t\

(5.47)

X (0=до + йдо, «*(0=ДО + 6Я(0, и’Чо = ^(0+ 8Щ0

из уравнений:

(5.48)

V '= b j (t,V\ti,H' X

X :

M|.....

4*,..

s )’

ё '= Ф

X :

’

» < ...

;d\,B ),

2J(t,v‘,ti,H'

' X

Ф^

■>d\,B),

«!>■■■ X

r= < ?4J(t,v’,ti,H'' X

' X

d^,B),

w' =ф5у( г ,р \в \я''X

и,*,...X

- ■,d‘v B),

:t£ifj +6y]> ;

= i3- , p

- l ;

(5.49)

V' = Фlp(t,v ',ti,H \x ', w', a,',.

.«I»X—2p,

•

B,Qp.v X p-

t i =<p2p(t,v,,ti>H ',x ', W\

a,*,.••>Дя>

>M2p>

B,QP^ X P.

ll' = <!3p(t,V',ti,H',X'-.

» J

, . .•>^2p' X

-...

;>B,Qp.i,Xp.

X ' =Ф 4p( t , v ' , t i X X

•>«2p- X

- X

,в, 0р -„ Д .

W' =Ф Sp{t,v',ti , н ' х

-•

>B,Qp.i>^p.

^ r< O

Система (5.49) интегрируется при начальных условиях:

K*(t01) = £,> e* (f„)= !+ ^, H*(t0]) = E,,

X*(fn) - E „ w*(f,,) =£5,

и условиях в точках стыка активных участков траектории:

Atoj+i) = р *«Г+%)+ £ v>	A to m )= A t/+ sj)+
e‘(fo/ + 0 = Q*(t/+ej) + Ey,	w(toj+i) = W(tj +ej) + Ey,	(5.51)

EfitQj+\) ~ f f (tj +zj) + Ey,j —1, ...,p -l.

В выражениях (5.47) Sfb 57(f), 69(f), 5H(f), 5ЛГ(0, 517(f) имеют тот же порядок

малости, что и 5aq, 6му, 5di>(q= 1, ...,и-1; ф = 1.... 2р\

? = 1,...,£).

Из уравнений

(4.10),

(5 .41Н 5 .43),

(5.48)—(5.51)

следует

с точностью

до величин

первого порядка малости:

= 0;

(5.52)

bV = (?]J(. t ,r ,Q \ H \ X ,,W ,,a;, •••> &пJЩ>•••> ^2р»

9**•» ^

>-^)

-(py (t,V,Q,H,X,W ,a{...... Я„,Ир

^2р>^1» '•*9

50 = <p2y(f,F , ,O, , H

' , r , r , a

; ,

Яд , Wj »•••» ^2р» ^1 9***9

- Ф з Д ^ Д Я Д . И ' . о , 9

Яд, Wp

W^j^/p •••> ^ 9 -^)

8Я = ср3

,Н' X

,\Г

.....

- ф

3 Д

^ 7 , 0

, Я

, Х

, 1 7 ,

Я р

. . . 9

^ П >

. . . , И 2 р >

,dv B)

AJ( t ,r ,Q \ H ' ,X \ w \ я ; , . . .

Я „ ,

•

)

- %J(t,V,Q,H,X,W,»Я р

. • <•9 Я д . >W p

w 2 ^ ,

’ • , d v B)

♦

•

* •

bW = <?SJ(t>V \ e \ H \ X \ W \ »Я

| , . . . ,

Я д

, W j

9 * 1

9 Я р

• • *9

, W p

w 2 p , c ? p

. . ■>dv B)

(/ • =

, 2

* * • 9 P - 1

) .

(5.53)

5 7

== Ф

J *

, д г , 7 * , 0 - , я * , г , г , а ; , . . . 9 Я л , W j , .. * 9 ^ 2 p» ” J 9 • •

. Д

. а

, . .

• 9 Я „ , 1 W p

U2p,dр

. . •9 ^JS 9 '£

. 0

. , . * , -

) ;

6 0 == Ф 2 р а , ^ , е * , Я , , Г , Р 7 , , а ; , . . . •9 f l « 9 W l 9

• 9 < 9 в . е ; . , , ^ ; . , ) -

- ф

^ Д

. Д

^ а , , . . •9 Я п , и , , . . •> « 2 Р 9 ^ 1 9

* > ^ 9

5 Я

(

\ Я

, а

;

, . .

Я „ ,

*•9

2 p > d\ 9 •- 9

> £

0 ;

- ф

з р

(

, 7

, 0

, Я

, ^

, 1 7

, а 1 > . ••9

Я „ ,

и , , . , ■•9 ^ 2 p » ^ l >

•'■•9

e ,

5 Л Г

9 4

(

, ^

, a

;

, .

■•9

Я „ ,

и , * , . •*9

W 2 p 9 ^ 1

;

, )

' .

, , .

* * 9

Л п :д

, -

**»

^ 2 p *

^ 1 » *

^ p _ l

9 - ^ p _ l ) »

5 1 7

Ч>5я

, 0

, ,

; )

.- 9

* П

w 2 / ,

, ^

;

- ,

)

5 / Д

, Л

Р 7

а 1 , . - Я

, И | ,

• •*9

^2p>d\y ■• • 9

9 ^ 9

, )

;

5Г('О1)=0, 50(fol)=Ot 8Я(г01)=0, Щ г01)=0, 6Ж(г01)=0;

(5.54)

W 'o j J = *V(t, +Si) + V(tj	\
50(foy+1) = 8 0 (f, + e y) + 0 ( / y + E j ) S t j ,
bH(t0j+l) = 5H(tJ +zJ)+H{tJ + z])btp
bX(topi) = bX(tj +ej)+X(tj +Ej)btj,
= m t j + e; )+ W(tj + t j)bt]
(/= 1...... P-i);	(5.55)
86( ? o p ) = S O ^ p - i - E p - i ) , Щ Г о р ) = Щ ^ р - 1 - е р - 0 ;	(5.55)
bVp = bV{Tp)+V(Tp)bTp>
bQp = bQ(Tp)+Q(Tp)bTp>
bHp =bH(Tp) + H(Tp)bTp,
ЬХр = ЬХ(Тр)+Х(Тр)ЬТрУ
bWp =bW(Tp)+W(Tp)bTp.	J
	J

Умножим обе части уравнений (5.53) соответственно на случайные множители Ai(f), Л2(0>Аз(г), Л4(Г), Л5(Г) и сложим результаты.

Тогда, введя обозначения

	Н; =Л 1ф1;(/,К,0,Я)Аг,Ж,а1).				an>Wl»•••» ^ 2 р» ^ Р			d^,B) +
	+Л2ф2/(Г,F, 0, Я, X , Ж, а „ ... ,				я„>ир- >^ 2 р >^ Р		* •',dv B) +
	+Л3фэу ( f , F, 0,Я, Лг,			а,,....		»^ 2р> ^ Р	*•'>d^,B) +
	+Л4ф4у(/,Р ,0,Я ,1',Г )а1, ..., a„yU\, ...>^ 2 р » ^ Р						*•',dv B) +
	+Л5Ф5у(Г,К\|0,Я)ЛГ,)(Г>а1)...>fln»WP •••>^ 2р> ^ Р						”-,dv B),		\ (5.56)
			(/= 1 ,2 ,...,/М );
Н Р =				. .. , a n , u v . .. , u l p , d ^, . . . 9d v B , 0^ , ^ )					+
+ А 2Ф 2У (^» У > Я		,	»FT, Я р •••>		P	^ 2p »^ P *’•>		® p -l *^ p - l )
+	А 3 Ф 3 j ( t > V »Q y H f X		»FT ,	, . . . , Cln j U p . .. ,		''•*	^	® p - P * ^ p - l )	^
+	А 4ф 4j ( t y V , 0, H	yX	, FT , Я р •••» &п , Щ у . .. ,			•••> d ^ y B y 0 p_ j j - ^ p _ i )
"^"•^5Ф5У У J®» B I y X y W yQ^y . .. , Qn yU^y . .. ,						•••}	B y Q p_yy X		у

получим

A t5 7 + A 26 0 + Л 35 Я + A 45 i + Л 56 FT =

= Н ,(Г ,У \0 \Я \* \ W\a\y...ya\y ul9...9u2p' 9	S ,) -	L (5.57)
—Hy(f,7y Q y H y X y W уa ]у ..., я„»мр..., u 2p i d ^ y ..., d ^ y B \

IQj —^ ^ "b 6y ,j = 1>•••» P ” 1)

Проинтегрировав далее систему (5.57) на участках времени [ta] <,t<.tJ+zJ'),j = 1,

р -1, уравнения (5.58) - на участке [tap<,t±Tp] и просуммировав результат по числу ступеней р, получим:

§{[Л ,(0 +e,)6P(f, + е,)+ Л 2(г, + e,)50(f, +еу) +

+ A 3(tj + £ j)5H (tj + S j ) + A 4(tj + tj)bX(tj + E j ) +

+A5(tJ + EJ)bW(tj +eJ)]-

~[Л, (tOj)8V(tOj)+ A 2(t0y)56(t0j) +

+A3(t0 ,)5H(t0J)+A4(t0J)bX(t0j) + +A,(t0J)bW(t0J))} + +[\(Гр)ЬУ(Тр) + Аг(Тр)ЩТр) + +A3(Tp)bH(Tp) + At(Tp)8X(Tp) + +As(Tp)8W(Tp)]~

~[\(T 0pW (T 0p) +Лг(ГОр)60(ГОр) +

+Л3(Г0р)8Я(Г0р) + А4(Т0р)ЬХ(Т0р) + +As(T0p)8W(Г0р)] =

p - i 'i*l i

+AfiV +Л266 + Л35H + A48X +As5FF]}df

(5.59)

Разлагая в ряд Тейлора функции Ну, j = 1, .... р - 1, Нр, по степеням

связи (5.54) и (5.55), вместо (5.59) будем иметь:

Ё	{[Л,(0 + EjW ( t0/+l)+A2(tj + s;)50(ro;+\|) +						Л
+Л3(Гу +ej y8H(tejJ + A t (tJ+ e,)&*(f0,+1) +
+Л5а/ +е/ ) 5 Г ( ^ +1)]-
Н Л (Г0, )5F ) + Л2(/0, )Щ 0])+
+Л3(/0/)5Я (^) + Л4(Г0/)8^(Г0у) +
+Л5(Г0,)б^(Го,)]-Н(/у+ е,)6Г; } +
+[л1(7;)бк;, + л 2(г/,)5е/, +
+А,(Тр)ЬНр+А4(ТрЩ р +
+As(TpW		p]~
-[Л. (T0pW (t0p)+ A2{T0pm t 0p) +
+Аг(Т0р)Ш(10р)+ A4(T0p)bX(t0p) +
+As(T0p)5W(t0p)]-E(Tp)8Tp =
							(5.60)
■p-tl (J+ZJI [(А
Jm^	IQJ
* ( Л .+ ^ ) Ы Г + (Л ,+ Ь			- )8И. +
		urv
	9a?	£1 0K„,	H
T'l		3H„	3H„	3H„	+
= f	[(A, + - ^ ) 5 F + (A2 + 1 ^ )5 0 + (A3+^				+
J	1	37
+(A 4 +н—^ г		+ (Л!+ ^ ) 8 Г +
	dX	orr
^ З Н рг		^ 9 H , S	^ 5 H p r j	9H,		X p ,]d/.	I
+У — -8д		+ Y — Е-Ьиш+ } 1— LSd,+— L 0 ., + — —l				X p ,]d/.	I
£	da,	4 £ d u v	* £& /< ?	90p_! P■'	9Zp_,	'’-,J	У

Преобразования, связанные с выводом соотношения (5.60), могут быть проделаны для номинальной ракеты (5.54) и (5.45). В результате будем иметь:

§ { ^ ( f y)5v(f0,/+1)+X2(^)6d(r0,/+l) +

y=i	A
+X3(^y)S/i(y0,y+i) + Х4 (tj )5x(t0	) +
+X5(f/)5w(roy+,)]-

~[^>1 (^0У)5Ч'оj) +K (^07)S»(f0y) +

+ X 3(^0у )5 Л (? о y ) + ^ 4 ('o y ) 5x ('c>y ) +

+X5(r0y)5w(r0y)] - п ( Г у ) б Г ; } +

+ [^ i(fp)8vp + ^ - 2 (^ )8 ^ +

+X3 )8^p + X4(f^)6x^ +

+ ^(^)5w „]-

-t^i(J‘op)5v(f0p) + Ьг(*ор)ЬЩр) +

+>•3 Oop) 8Й(?0р) + £4 (?0p )8*('0p) +

+^(fop)8w(f0p)]-il(fp)5fp =

V (5.61)

P-i ''

^Пу

- 2

I & + ^ + < x + | ^ » +dh k + ;^ ) » +

>l 'o.

£Пу

<4/

+(X4 + ^ - ) 5 x + (X5 + ^ - )5 w +

0X '

+2 1 ^ 4

£ ! L4

i>‘i<-

£1

3a,

duv

3rf?

Г'г

•

Зп0

9n„

= J

[(X, +^ f)8 v + (X2 +-^ )8 S + Cki+ -±)bh +

d h

+(X4 + ^

£-)5x + (X5 + ^

£-)6w+

V ^ l p j

, V '^ P C J

, ^ P П

, ®Пр

ildf;

----- 8CJ

+ /

------ow

— -b d r

н--------- $ . ,

н---------x

8a,

^ a « v

£?arft

9»

p-li ’

a*p-.

Sp-I-W p-.).

V i = X(V I)>

где X/(0, / = 1 ,...» 5 - неслучайные множители;

Л, =*-i<Pij(t,v,S,h,x,w,a

+^2Ф2j(f,v,&,h,x,w,a{,..

+h<P<J(t,v,§,h,x,wiai>.

+\5<pSJ(t,v,&,h,x,w,a„.

W], u2pjdv ...,dv b,&p-l,xp_i) +

+\2<p2p(t,v,S,h,x,w,a]..................u.

+Х.4ф4p(f)v,9,A)JC)w)a1,...)a„)M1,...,K.

Sv(foj+i) = 5v(f;) + t>(r;)5fy> 8S(f0J+1) = 5S(ry) + S(r,)5ry)

6й(г0>у+1) = 6й(;,) + Л(г,)5г,,

5x(roy+1) = 5x(/y) + x(tj)5tj,

bw(to,jJ = bw(.‘j) + 4tj)blj

(У=1.... p - i);

8а(г0р)= 5 а(^,),

s ^ 0p)=Sx(^-i);

5v(f0J+1) = 5v(lp) + v(tp)btp,

5S(/0j+1) = 63(rp) + 9(rp)6fp,

5A(fo.;+.) = 8Wp)+Mrp)Srp,

5*('oj+i) = s*('p)+ *(fp)8'p> 8w(f0J+,) = 5w(fp)+w(rp)Srp.

(5.62)

Л (Г) =	эн,		А2(0 = -			ан,			.	эн .
Л (Г) =	-----	L	А2(0 = -			^		,	л з(') = -	^ ,
,w	9F
>•	II	es js		•<г	/^ч		1	дй	II	«с
>•	II	es js		•<г	/^ч		1	\|<ъIfe	II	«с
					II
■^•/(^Oj+l) “ ^i(fj			8y)> *“			•••> ^9j — •••> P
p )	“	+	8 p - 1 ) >
						ан я
Л2аор) = Л ,( ^ .+е,- .) -					h r * * *
					'о ,	^ Р		- 1
^зС^ор) = ^ 3 ( ^ - 1 + 6 p-l)>
^А^Ор) —^А^р-\ ^ ep-l)“					\		Э Н		л
^А^Ор) —^А^р-\ ^ ep-l)“					J
					'оя 0/1 Я-1
^“5^0р) = ^ 5(^-1 +8p-l)j
х , ( 0 - ^ ,			М » > - ~ £ .						ч » ) - ^ .
		Эп, .					Эп,		j= h ...,F ,
K(.t) = —£ r,				Ь5(0 = ~				А	j= h ...,F ,
		дх						dw
W w ) = V 'A				*=1.....5; J = 1...... р ~ 2>
\(JoP) = ^l(fp-l)’
w	= w >		)	-
				'оя °		V l
^3^0 p )		=
M 'o ,) = M 'p -,)- ] \| Ц ' .
				'оя			Z’"1

^5^0/?) = ^5(^p-l)>

Теперь вместо (5.60) и (5.61) получим:

"2 H(fy + e,)8f,-Н(Г,)8Г, +At(TpW p+ j-1

+Л2(7;)5ер +Л3(ГР)5ЯР +At(Tp)bXp +As(Tp)5Wp =
v 2 V * p / “ ” p	1 “	3 \ * p / v “	p ■ ‘V*p/““4	p ■ *-5\ - p / ~	- p
		д>£а,ЭН,н ,		^ а н ,
- 1 Т ( £ ^ ч +£ ^ 4				+ C-li ^ ) * +
T.		1е,ан.	д ,ан „
A S H ,		1е,ан.	д ,ан „
+ f ( Z T ^ a, + 2 ^ 4 + £ i r H №
£? 5a9	^	Зи„	си	dd^

(5.64)

(5.65)

> (5.66)

+ W 4 +х2(г,)бе +

J-i

+X3(tp)Bhp + \ ( t p)8xp+Xs(tp)8Wp =

- ± ) < £ % ь Л % - к + ± % - и о * -
Чш\ oaQ	W=1y l ou^SWy	?в1 даc

Далее запишем уравнения (5.36), (5.39) и (5.40) в вариациях:

ЧГг•57, +- ^ 8 0 , +^ - м г , + ~ “5Zp + ^ -

50.ЭЯ.

д /гг,	■д к ЬК+Ё Ь Ъх_'+ &Ч>г.Ь +
-^-8v + -^ -8S +		Sw„
5v„ ' Э».	' dh

# 87; +i #		' 4	+£	l L4		+i §	- 4	=o;
^			^	S«v		Srfc
ЭФ		ЭФ		ЭФ		ЭФ	§ r	-8/] = 0
M[—	8F_ +—		80„ + —		8Я„ + —		§ r	-8/] = 0
3FP	'	эер	'	а я р		p дХр		”

(5.68)

(5.69)

М 2(Ф - 0	8F, + 2(Ф - /)— 80, + 2(Ф - /)	ЗЯр	8Яр +
	<*>р	ЗЯр

* (5.70)

+2(Ф - 1 ) — 8 Х . ~ 2(Ф - 1)81 - 5 D } = 0.

дХп

Линейная часть приращения функционала (5.38):

b j = % S L b l + ^ 8 D .

(5.71)

dl dD

Прибавим к полученному выражению (5.71):

-левые Насти (5.69), (5.70) и (5.52), умноженные на детерминированное множители Лагранжа ць И2, Из;

-математическое ожидание левой части (5.68), умноженной на случайный

множитель и;

-математическое ожидание (5.66) и выражение (5.67).

В результате будем иметь следующее выражение для вариации функционала 5J:

5J =— 6/+— 5£>+ц,М

— 5F +— ae

+ —

5Я + 2L& X

- ы

dv„

ae„

ая„

a r

+ti2M

2 (Ф - 0 |^ - 5 К р + 2 ( Ф - 0 ^ - 5 е ,+ 2 ( Ф - 0 ^ - б Я ;) +

+ 2 { Ф - 1 ) ^ ь х р-г{Ф-1)ы-ьг>

]+ц3

+м

Э К /

+ -^ -60, + ^ - 6 н р + ^ - ь х р +-ЗЬ-Ы¥. +-|U v +

Э0„

аяр '■ '

дхр

ewp

dvp

+J^_5S

+ ^ 8 А . +-^-Sxp +-&-Ви>

+ ^-Ь Т + i ^ S a

+ £ - ^ 5 « у +

ЭЭ,

алр

9д:р

dwp

дтр

{цда,

(5.72)

+^ ^ 2 . 5rf

)

+ м

-g H (ry +ey)Sry-H (rp)5rp +AI(rp)6Fp +A2(rp)59/

*> '

с-1

+Л, (Г,)8Я, + Л, (Г ,)аГ , +Л, (г,)8 Г , -

й ' ;+ге/Г А Э н,

^ а н ,

А а н , в Д

1§

5а’ +5 Ч

M" + l i

с;

- rJ f i f - 4 +£ ^ 4 +i ^ V

- t 4 (r > /+

,;Л £ > Ч

f t 3"*

U dd<

)

+Х., (fp)8vp + \ 2(tp) 5Sp +

(fp ) bhp +

Jmlt0\

4- l ° aq

C-l 0a(,

)

Далее сгруппируем члены в последнем выражении при одинаковых вариациях, предварительно выделив индексом «л» из числа параметров коэффициента при вариациях времен работы ДУ, s = 1,..., р\

" - { § - Ц		, - м [ 2 ( Ф - 0 ] 1.1} 5 ( + ^ - ц 1]б£)*
+М	(ц, + 2м, ( « - / ) ) \| £ + \| . \| Д					л \| (Г,)		S^p	+
				Г Р	Г Р
+М	(^ + 2 ц 2( Ф			- 0 ) ^ + ^	+ Л2(Гр)			“ 4 +
	(^ + 2 ц 2( Ф			- 0 ) ^ + ^	+ Л2(Гр)			“ 4 +
+ м \|	(ц, + 2ц2 (Ф - / ) ) \| ^ + \|ij& - + л 3 (Гр)							** ,	+
+ м	(ц д 2 ц 2( Ф			- / ) ) \| ^ + р	\| -	+ Л4(Г,)			+
									+
+м	3/г
+м	ц - ^ - + Л5( г ) 5W„
	dWp	Л	р)
											(5.73)
+-Д,((,)+М		Л	д	Svp+\|X2 (fp)+M		i f		bvp +
		Ч	д			д и Р
+\|X,(f,)+M		Л		Ч +\|М Ф м Лдхп				к +
		дк
+ W	) +M Л			8w„ +М				Мр +
		dwpj		*%г,-И(Т' \
											5«.+
					a*Р ^J 1					l0p,	K *
					a*Р ^J 1		*0/	P		l0p,	dtDP
				. Ч		J* 1	Ч		-0, Ч		’8a, +
9-1 \|	d a q	J -1 /o/		. Ч		J* 1	Ч		-0, Ч		J
				. f 7 2 Ld,- ,) £ td,'							MV
% k \^				диш £		Ч	,0; Ч			\|-5 +
% k \^				диш £		Ч	,0; Ч
>■	I >> C ad<			[ dd, 6	,! Ч		4 Ч		J\|ч -
	Граничные значения Л,(ГД h(lp),						i = 1.......5, коэффициенты щ, р2, Цз, случайный

множитель ц - в нашем распоряжении. Подберем их из соотношений:

МГ > [ ц , + 2 ц 2( Ф - / ) ]dVp| г - Цr 5Vp%

Л2(Гя) = [ц, +2ц2( Ф - / ) ] ^ — Ц ^ аер ' 99р

	Л,(Гр) = [ц1+2ц2( Ф						- / ) ] ^ - ц ^				У (5.74)
	лДГр) = [ц1+ 2ц2( Ф						- 0	] ^ - ^
							%				У
											У
	Х,(Гр) = -М		5vB	.	\ { т ,)=-м			L-&
			5vB					аа р.
	Х,(Гр) = -М			.	^ ( г Р) = - м			9*р j			(5.75)
			дкР J					9*р j
						9/2 ‘
				:-М ц - ^							J
						dwp_					J
				ехр		(/'-О 2 '
				ехр			-ехр
		ft					2D	2D .
		ft	д1				Т2я£>
			д1				Т2я£>
			(I'- /)ехр			(/'-О 2		- ( / '-/)ехр	g " - 0 2
							2D			2D
	2	3D					V8TLD3
										а н ,	г',а н .
	\| - £	l ^ - n c o +			M	И ^ - Н ( г ,+ е ,) - \|;			j	2<lf—
V9fJ	\| - £	l ^ - n c o +			M	И ^ - Н ( г ,+ е ,) - \|;			j	3f,	/ 3r,
V9fJ	>i<0/ 9fi						5fi	J-'		u,i	“ i

J.JL Нр(Гр), a rP /

которые получаются при обращении в нуль коэффициентов при вариациях 5КР, 60р, ЬН?,ЬХ?у5РГр, 5vp, 58р, 6Лр, бхр, 5wp, 5/, 6Д Sfp 5ТР в выражении (5.73). Окончательное выражение для bJ запишется в виде:

										Л
		dt>			>• l dt*			* * «./		•Sr +
	-* l	dt>			>• l dt*	L	a *	* * «./		5'*
+	14 ar„		ro1	<0,	9r„ dr+M	*Я/	e J to	rJ	Я/	•5rp +
			ro1	<0,		^p	tQj	0;»	P
										(5.76)
+2		- £			dr+M					a,+
9-1		W	. 4
		W	. 4
£	U	' &	dr+M						>«„ +

<d,

Поскольку 5 7 - главная часть приращения максимизируемого функционала (5.38), то для решения поставленной задачи необходимо чтобы 5J > 0.

Отсюда, а также из уравнения (5.76), учитывая независимость и произвольность вариаций bts,bt?,baqM^M{, (5 = 1,...,р-1; <? =1,...,и-р; у = 1,...,2р; ^ = 1,...,^), получим искомые необходимые условия оптимальности параметров двигательных установок, программы движения, АУД:

df.

P f; 9ц /

p - \ ,j J r tJ d H .

TP dH

J i

r d' +M

ц|*-Я (Г ,+ в,)-

-rA tt-

a'i

dt-

3/.

У=1 '«

at.

j - U tJ 8t-

df.

*1 5T1;

=o,

» г Т Г - ^ р) -

f ~

+ М

p 8f.

, t i

'.,

et.

dt.

a'*

У = ч

y = 1

<0p

a/;

ал /

= 0,

ca„

Эа„

За

aa«

;= H oy<4

*» ;= 1

/,О/

'ор

*J дт\ ,

я/-

p - \ tj + £j dH i

T„

=0,

- £

j - r ^ d '+ M

,^ 2 ._ у

[ — l& t- f - £

; = i'oya“4'

Эи„,

,- _ i

3 MV

Зму

O J

C! 3TI .•

=0,

- I

1 — У-df +M

du,■I

3wr

У = 4 oy 4 C

У-1

'o p a ^

■*= 2 ,...,p -l;

д = 1,...,и-р;

y = l,...,2p;

£ = !,...,$.

Частные производные функции (5.56) по

F,0, Я, X ,W ,aq,u^,dv

{q = 1, 2, ..., и;

V = 1,2...... 2р; q = 1 ,2,..., £) имеет следующий вид:

ЗН,

„

—•®iAi+ B)2A2 "*■5,3Л3 + В14Л4 + В15Л5

ЭН,

„

g g

— -^ 21^1

■*" ^ 2 2 ^ 2 +

-®2 3 ^ 3

■*" ^

24-^4

^ l S

^ S

ЭНу _

(5.77)

ЭЯ

—В3,Л, + В32Л2 + В34Л4 + В3JAJ ,

э н у

эх

B45AJ,

^ =

0 ,

эж

где

Вп = Л,c o s a -^ s in a , ^ e ( f ^ a ± ^ c o e a - ^ _ 2 ^ e >

5„= sm e,

Bu = y ,

Bls= ^ r ,

B2l= -gcos0,

5M= j^ i._ ljsin 0 ,

В23=Усозв,

ВЫ= - ^ Н ,

B25=

(5 78)

S ^ ^ c o s a - ^ s i n a + ^ i , 532 = (^sina+^cosa) +L £ _ П созв _

V RJ R

_ _ *

_dW

л ’

дн'

a r ‘

Коэффициенты Ai , ..., Л4вычисляются аналогично приведенным в подразд. 4.3;

dWx

dW,

dW„

Аг5

дач

— -cos а ----- —sin а Л,+-

-sin a + — —cosa

да,

да„

~(WXj sina + Ж^ cos а)А! + —(JVXj cosa-Ж^ sina)A2

да

ди„,

(5.79)

’

дЯj = dWXj

dd^

0=1) 2,..., p\

? = 1,2,..., и;

\|/ = 1,2.....2p; q= 1,2,..., £).

ажх

аж

Коэффициенты

вычисляются аналогично (4.32). Частные производные

—— ,— —

да

(/ = 1, 2,9..., /?), входящие в (4.32), удобно вычислять методом конечных

да

приращений (формулы (2.19) подраздела 2.10.7).

Удовлетворение

найденных

условий оптимальности

параметров

двигательных

установок, программы движения ракеты, автомата управления дальностью - может быть достигнуто только в процессе численных расчетов последовательными приближениями, в частности по приводимой в подразд. 5.6 схеме с привлечением метода статистических испытаний.

5.6.Соответствие алгоритмов методов оптимизации

Впараллельном изложении в форме, аналогичной подразд. 4.4, приведены алгоритмы решения задачи стохастической оптимизации проектных параметров РДТТ в составе ракеты обоими изложенными методами (I - метод неопределенных множителей Лагранжа, II - метод направленного поиска).

Условия оптимальности параметров имеют вид:

I.	м — +— Х = 0,? = 2, 3, л;	(5.80)
	daq daq

ы			V+еу ЯГТ		я
+ м		/-,	,f	dt.	dr = 0,
St.		/-,	,f	dt.	,J dt.
^3
9'"	'о/ dtP
+ M					p9H„
+ M	'	'	t f	,J ar„	= 0,
sr„	'	'	t f	,J ar„	,J dt.

И.

8a- t . da4

+M ^ - £ 7 ^ - 7 ^				= 0,
дая	M Hj -Я	'o,	ai
- i	Яг -	Z		f ГГЭН,^ = 0, -
•M ,t/
C**{	9dc "		Sd;	= 0,
C**{	9dc "		Sd;	,л> ddr

(5.81)

Множители Лагранжа X и p, входящие соответственно в (5.80) и (5.81):

I.	х= ы		dT/da,	(5.82)
			dFjda, _

И.	'	F)f V‘
		ЗА	В Д )	(5.83)

Гамильтониан Ну (5.56) определяется численным интегрированием системы

дифференциальных уравнений (5.64), сопряженной системе (5.41).

Очевидно, что решение поставленной задачи сводится к решению системы трансцендентных уравнений (5.80) или (5.81) с учетом соответственно (5.82) или (5.83)

итерационными методами.

Необходимо заметить, что для закрытой области существования искомых параметров, определяемой системой (4.9), (5.37), точное выполнение равенств (5.80) или (5.81) может быть и не достигнуто; в этом случае искомые значения параметров лежат на

границах (4.9), (5.37).

К решению задачи приводит следующая последовательность действий:

а) Формируется номинальный вектор искомых параметров нулевого приближения из области их допустимых значений (4.9), (5.37); б) Рассчитываются все характеристики из уравнений связи из подразделов 22-2.1 - в

случае применения метода неопределенных множителей Лагранжа и 2.2-2.8, 2.10.1-2.10.2 - при использовании метода направленного поиска, причем при невыполнении условия (4.3) или (4.10) значение, например t\t определяется из уравнения соответственно (4.3) или

(4.10). Найденный таким образом параметр t\ должен лежать в области (4.9). Множитель

Лагранжа определяется соответственно из (5.82) или (5.83).
	На каждой итерации, начиная с £ = 1, значение функционала F ^					сравнивается со
значением F^~x> Далее в случае,			если F ^	- F^~x>,	запоминаются	все параметры
а{=	а ^ , 02= агЧ>,	я„* =	(или	t\ =<?*,aq = я?<!>,«; = и ^		s =2.....р;
q =1	, п - р; \\|/ = 1 , 2 р ) и значение функционала F*=				как оптимальные на текущей

итерации.

в) Рассчитываются численные значения коэффициентов влияния всех параметров

I.	Ф ,=М дТ	dF q= 2 , 3 , л;	(5.84)
	дач	5я?

Otr у- 1 ... Ot,

+ м

а л

4а

''"г

зн,

Г,г9н.

' 1IQJ

>0р

'оу

+М

а/

й''*?'зн

: -э н

= 0,

ум

'оу

'Оя

II.

(5.85)

а°*

+м

Фу = - £

1 ^ ^ + М

^ ' ? аН,

® е

а«

IХ\I.J 29и. M

9“..

i - , , 4

Ф = - f ' f ^ A i f + M

0<f,С

»м

/оу/ ddr

,/ddr

‘

...................................................

s —2,..., р -I;

q = ..., п —р,

= 1,..., 2р,

^ = 1,...,^

с определением из (5.82) или (5.83) множителя Xили \i.

Частные производные, входящие в (5.84) или в (5.85), могут определяться как

аналитически, так, например, и методом конечных приращений (2.19).

г)

Формируется вектор параметров следующего приближения

+1> =

< >[l + ^

>sign(0^)],

q = 1,2, ..., л

(5.86)

,^ > =1Г[\ + КГ*\£П(Ф?)],

а^'> =a^[\ +K^s\ga(<i>^)},

II.

и?'* =т?[1 +К ? s i g n a l

(5.87)

и ? х>= т?[1+К?йёп(Ф?)],

в обоих случаях коэффициенты вида

относительные положительные приращения

соответствующих оптимизируемых параметров на (£-1)-й итерации,

д)

Полученный комплекс параметров проверяется на каждой итерации на принадлежность

его области существования (4.1) или (4.9); в случае выхода любого параметра из области

допустимых значений в качестве нового значения этого параметра принимается его соответствующее граничное значение;

е) Если все значения параметров вышли на свои границы, процесс решения задачи

прекращается; полученные таким образом значения и будут оптимальными в условиях действия ограничений (4.1) или (4.9); однако в случае невыхода всех параметров на

границы (4.1)	или (4.9) процесс повторяется, начиная с пункта б).
Коэффициенты вида		в процессе расчетов корректируются в зависимости от
знака приращения AF ^ = F^		- F^‘l>‘ так, уменьшаются,	например, втрое те из
поправочных	коэффициентов	при параметрах aqi	численные значения

коэффициентов влияния которых (5.84) или (5.85) сменили знак на (£-1)-й итерации. Процесс решения задачи в случае невыхода всех параметров или части из них на

границы (4.1) или (4.9) прекращается:

-либо по достижении численными значениями коэффициентов влияния (5.84) или (5.85) параметров, не вышедших на границы, достаточно малых, наперед заданных величин;

-либо по получении приращения функционала F ^ t меньшего наперед заданной величины F3W, подряд на заранее заданном числе итераций.

Вкачестве искомого оптимального варианта принимается вариант, доставивший экстремальное значение функционалу F*, с соответствующими теперь уже оптимальными значениями параметров.

6.РЕЗУЛ ЬТАТЫ ПРОЕКТНЫ Х РАСЧЕТО В

6.1.Предварительные замечания

Алгоритмы, изложенные в учебном пособии, позволяют обеспечивать параметрическое проектирование ракеты с РДТТ, включающее в себя:

Основные этапы:

1.определение степени сложности ракеты (т.е. количества ступеней) и формирование контурного облика ракеты с учетом начальных условий в точке старта ракеты;

2.определение оптимальных проектных параметров по одному из принятых критериев -детерминированному (дальность или конечная скорость) или стохастическому (вероятность попадания в заданный диапазон дальностей или конечных скоростей); оптимизация может быть осуществлена либо методом неопределенных множителей Лагранжа, либо методом направленного поиска с использованием теории оптимальных процессов;

3.расчет для полученной ракеты аэродинамических, моментных и центровочных характеристик (если привлекаются соответствующие алгоритмы);

4.получение основных траекторных характеристик ракеты на АУТ;

5.расчет характеристик рассеивания ракеты и назначение ГЗТ;

6.определение проектно-конструкторских частных производных.

Вспомогательный этап:

•расчет динамических коэффициентов общего для всех ракет и конкретного для разрабатываемой ракеты вида, а также величины возмущающих сил и моментов.

Решение на ЭВМ в требуемом объеме каждой конкретной задачи параметрического проектирования ракеты обеспечивается соответствующим сочетанием предусмотренных для конкретного процесса управляющих констант, начальных и граничных условий и всего статистического материала. При этом объем расчетов может быть различным.

Предусмотрена возможность решения разносторонних задач параметрического проектирования ракет (доставка ПГ заданной массы на максимальную дальность или доставка ПГ заданной массы в заданный диапазон дальностей с максимальной вероятностью при ограниченной стартовой массе ракеты; проектирование ракеты минимальной стартовой масы, доставляющей ПГ заданной массы на заданную дальность или доставляющей ПГ заданной массы в заданный диапазон дальностей с максимальной вероятностью и т.д.).

При этом в рамках перечисленных задач может учитываться ряд дополнительных ограничений, например по габаритным характеристикам (диаметр и удлинение каждой ДУ, суммарное удлинение ракеты на старте и т.п.).

Программа KAMFAD [48,49, 50] оформлена в виде, близком к ГОСТ ЕСПД [30, 31]. Исходные данные общего характера, определяющие модель ракеты (статистические

коэффициенты, управляющие параметры общего назначения и т.д.), приведены в табл. 6.1 и 6.2.

Значения пределов минимальных и максимальных начальных перегрузок для ракет различной ступенчатости

(в процессе проектирования могут отличаться от допустимых в пределах точности расчетов)

Характеристики Начальные						Н о м е р а с у б р а к е т
ракеты		перегрузки	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
К	1	min	2,0	2,0	2.0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
	1	max	3,0	3,0	3,0	з,о	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
		max	3,0	3,0	3,0	з,о	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
о	2	min		2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
л	2	max		3,0	3,0	3.0	3,0	3,0	3,0	3.0	3,0	3,0
л		max		3,0	3,0	3.0	3,0	3,0	3,0	3.0	3,0	3,0
и	3	min			2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
ч	3	max			3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
ч		max			3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
е	4	min				2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
с		min				2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
		max				3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0

т
т	5	min					2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
в		min					2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
в		max					3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
О		max					3,0	3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
О	6	min						2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
		min						2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
		max						3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
с		max						3,0	3,0	3,0	3,0	3,0
с		min							2,0	2,0	2,0	2,0
т	7	min							2,0	2,0	2,0	2,0
т	7	max							3,0	3,0	3,0	3,0
V		max							3,0	3,0	3,0	3,0
У		min								2,0	2,0	2,0
п	8	min								2,0	2,0	2,0
п	8	max								з,о	3,0	3,0
0		max								з,о	3,0	3,0
н	9	min									2,0	2,0
н	9	max									3,0	3,0
е		max									3,0	3,0
й	10	min										2,0
	10	max										3,0
		max										3,0

Таблица 6.2 Значения основных статистических коэффициентов для всех ДУ и субракет

(в процессе проектирования некоторые коэффициенты могут менять свои значения)

Наименование характеристики	I Размерность	\| Значение
ДляРДТТ
Коэффициент запаса прочности днищ	-	1,1
Удельная масса материала днищ	кг/см3	0,008
Предел прочности материала днищ	кгс/см2	25 000
Коэффициент разброса давления в ДУ	-	1,2
	-
Температурный диапазон эксплуатации ракеты	° с	±50
Температурный градиент давления в ДУ	1/°с	0,005
Предел прочности материала обечайки	кгс/см2	25 000
Удельная масса материала обечайки	кг/см3	0,008
Показатель степени в законе горения ТТ	-	0,35
Количество симметричных сопел	-	4
Коэффициент массы критической части сопла	см2	425
Удельная масса материала критической части сопла	кг/см3	0,005
Средний угол полураствора раструба сопла	рад	0,5236
Удельная масса материала сопла	кг/см3	0,008
Средняя толщина стенки сопла	см	0,25
Удельная масса ТЗП сопла	кг/см3	0,0025
Средняя толщина ТЗП сопла	см	1,5
Коэффициент заполнения топливом заднего днища	-	0,5
Относительная масса конструкционного запаса	-	0,1
Количество секций	-	1
Количество бронированных торцов заряда ТТ	-	1
Количество заполненных топливом днищ	-	2

Наименование характеристики	Размерность	Значение
Коэффициент заполнения топливом переднего днища	-	0,9
Эффективная энтальпия ТЗП	ккал/кг	1000
Коэффициент ТЗП обечайки на торцах	-	0,0004
Коэффициент ТЗП обечайки на щелях	-	0,0002
Коэффициент ТЗП для переднего днища	-	0,0001
Коэффициент ТЗП для заднего днища	-	0,0002
Удельная масса ТТ	кг/см3	0,0017
Отношение SJSU	-	0,9
Относительная длина выступающей части сопла	-	0,9
Коэффициент потерь «расчетного» сопла	-	0
Показатель изэнтропы расширения	-	1,15
«Сила» топлива	кгм/кг	110 000
Газодинамическая функция	-	0,94
Коэффициент потерь скорости газа в сопле	-	0,93
Коэффициент расхода «расчетного» сопла	-	0,92
Коэффициент вписываемости соплового блока	-	0,75
Для субракеты
Угол конусности переходного отсека	рад	0
Удельная масса материала переходного отсека	кг/см3	0,008
Толщина ТЗП переходного отсека	См	0,15
Удельная масса ТЗП переходного отсека	кг/см3	0,002
Площадь поперечного сечения стыковочного шпангоута	см2	4
Относительный коэффициент изгибающего момента	-	1
Относительная длина переходного отсека	-	1,2
Относительная длина хвостового отсека	-	2
Максимальные углы атаки на АУТ	рад	-0,174
Коэффициенты в зависимостях для углов атаки	-	0,5
Относительные приращения для максимальных углов атаки	-	0,03
Относительные приращения для коэффициентов в законе a(f)	-	0,03

Нижние значения относительных приращений оптимизируемых параметров (для модуля оптимизации)

Продолжительность работы ДУ

Массовый секундный расход ТТ ДУ

Давление в ДУ Давление на срезе соплового блока ДУ

0,0001

Вся исходная информация для конкретного расчета (признаки и константы, определяющие процесс проектирования) приведена в табл. 6.3:

Таблица 6.3

Параметры, определяющие конкретный процесс проектирования (в процессе проектирования некоторые параметры могут менять свои значения)

Наименование	Обозначение	Размерность	Значение
Заданная дальность	L	км	10 000
Масса полезного груза	^пг	кг	1500
Масса приборного отсека	тпо	кг	200
Характеристики точки старта
широта	Ф г	град	0
азимут	ч»	град	0
высота	ho	км	0
скорость	Vo	м/с	0

Наименование	\|	Обозначение \|
Характеристики точки бросания (предварительные)
заданный угол		е .
высота конца АУТ		К
угловая дальность АУТ		к
Ограничения по габаритам ракеты и ДУ		к
Ограничения по габаритам ракеты и ДУ
суммарное удлинение ракеты на старте
максимальное удлинение		^цтах
цилиндрической части ДУ		^цтах
максимальный диаметр		Апах
цилиндрической части ДУ		Апах
цилиндрической части ДУ
Относительная точность определения оптимизируемого		Еф
функционала		Еф
функционала
Относительный диапазон отрезка относительно		RLV
номинала функционала		RLV
номинала функционала
Начальные относительные приращения параметров		А
Периодичность выдачи информации		J 5 5
Предварительные гарантийные запасы топлива		тт
В процессе параметрического проектирования
относительное начальное приращение		ДтО
стартовой массы		ДтО
стартовой массы
относительный запас на дальность при		A i
проектировании		A i
проектировании
относительный допуск на точность		Ч
достижения заданной дальности		Ч
достижения заданной дальности
относительная точность совпадения
суммарных потерь конечной скорости		&Vx
Vx- табличных и из расчета АУТ
относительное начальное приращение		6кк1
без АУТ		6кк1
без АУТ
относительное начальное приращение		Бк*2
У„та6сА У Т		Бк*2
У„та6сА У Т
Количество статистических испытаний		п
Количество шагов для вывода характеристик АУТ		J05
(при JO5 = 13 вывод запрещен!)		J05
(при JO5 = 13 вывод запрещен!)
Признак сложности расчета коэффициентов влияния		WA
Признак вида функционала для статиспытаний		IFL
Исследуемая характеристика при статиспытаниях
(для IFL и IFM: = -1 -> Кк; = 0 — Гк; = + 1 ~>L; = + 2 —		IFM
Т СУщ )
Температурный диапазон применения ракеты
нижний предел		Тт'т
верхний предел		гт„

Размерность	\| Значение
град	20
км	200
град	3
-	15
-	5
см	999
-	0,001
-	0,0100
-	0,06
итерация	100
кг	4
-	0,1000
-	0,0100
-	0,0005
-	0,0010
-	0,0270
-	0,0270
-	12
-	5
-	1
-	2
-	1
°С	-50,00
°С	+50,00

Далее результаты расчетов, являющиеся итогом работы компьютерных программ, в сокращенном виде приводятся в обрамленном рамкой виде.

В подразделах 6.2, 6.3, 6.4 дополнительно к полученным результатам с помощью специальных компьютерных программ формируются иллюстрации однотипного вида (рисунки выполнены в стандартном масштабе, информация приведена в табл. 6.4):

Соответствие графической информации разделов 6 и 7

№	Имена рисунков в	Содержание	Номера рисунков в
п/п	лабораторных работах	рисунка		разделе 6
	раздела 7		I	I II	I III
	7. Графическое представление результатов параметрического проектирования
1	Рис. grObl-\	Сравнительные контуры обликов исходных	6.1	6.24	6.49
		заготовок ракет
2	Рис. grObl-2	График изменения стартовой массы ракеты по	6.2	6.25	6.50
		числу ступеней
3	Рис. grLa	Варианты теоретических чертежей	6.3	6.26	6.51
		спроектированных ракет
	2. Результаты графической обработки изменения характеристик ракеты на А УТ
4	Рис. grAut-l	Графики изменения V(t), Vx(t), Vy(t)	6.4	6.27	6.52
5	Рис. grAut-2	Графики изменения h(t), x(t), y(t)	6.5	6.28	6.53
6	Рис. grAut-3	Графики изменения ср(0,0(0, а ( 0 ,6(0, Affl)	6.6	6.29	6.54
7	Рис. grAutА	Графики изменения q(t), X(t), Y(t)	6.7	6.30	6.55
8	Рис. grAut-5	Графики изменения R(t)t m(t)	6.8	6.31	6.56
9	Рис. grAut-б	График изменения m(t)	6.9	6.32	6.57
	3. Графическое представление характеристик рассеивания ракеты
10	Рис. grSti- 1	Графики изменения L(n), mL(n)	6.10	6.33	6.58
И	Рис. grSti-2	Графики изменения a L(n)	6.11	6.34	6.59
12	Рис. grSti-3	Графики изменения ks(n), Ех(п)	6.12	6.35	6.60
	4. Графическое представление аэродинамических характеристик ракеты
13	Рис. grCxCy-l	Графики изменения [Сх(М,Н)]\	6.13	6.36	6.61
14	Рис. grCxCy-2	График изменения [Сау(М) ]i	6.14	6.37	6.62
15	Рис. grCxCy-3	Графики изменения [Сх(М,Н)]2	-	6.38	6.63
16	Рис. grCxCyA	График изменения [С“ (М ) ]2	-	6.39	6.64
17	Рис. grCxCy-5	Графики изменения [Сх(М,Н)Ъ	-	-	6.65
18	Рис. grCxCy-6	График изменения [С*(М)] 3	-	-	6.66
	5. Графическое представление изменения характеристик ракеты на ПУТ
19	Рис. grPut- 1	Графики изменения V(t), Vx(t), Vy(t)	6.15	6.40	6.67
20	Рис. grPut-2	Графики изменениях^, y(t), h(t)	б.1б	6.41	6.68
21	Рис. grPut-3	График изменения угла наклона вектора	6.17	6.42	6.69
		скорости к местному горизонту в (t)
22	Рис. grPutA	Графики изменения эллиптической дальности	6.18	6.43	6.70
		полета ЛА L(t)
23	Рис. grPut-5	Зависимость у(х) на фоне Земли	6.19	6.44	6.71
	6. Графическое представление влияния высоты точки старта ракеты на ее эффективность
24	Рис. Ката9б-ЪР-\	Графики изменения экономической	6.20	6.45	6.72
		эффективности и прироста дальности
25	Рис. Ката9б-БР-2	Графики изменения mUr.H*, Хт	6.21	6.46	6.73
26	Рис. Ката9б-БР-3	Графики изменения Vt и дальности L	6.22	6.47	6.74
27	Рис. Ката96-Б?А	Графики изменения потерь конечной скорости	6.23	6.48	6.75
		ракеты - суммарных, гравитационных,
		аэродинамических и тяговых

Примечание. В табл. 6.4. римскими цифрами I, II, 1П обозначены соответственно одно-, двух- и трехступенчатая ракеты.

6.2.Параметрическое проектирование 1-ступенчатой ракеты

Внастоящем разделе приведены результаты детерминированного параметрического проектирования одноступенчатой ракеты с РДТТ класса земля - земля, предназначенной для доставки ПГ массой 1700 кг на проектную дальность 500 км.

Информапия по исходным данным обптего (табл. 6.1 и 6.2) и конкретного характера (табл. 6.3\ выводится автоматически в файл результатов. В целях экономии места далее содержимое табл. 6.1 и 6.2 не приводится (однако указанная информация всегда выводится в файл результатов при работе компьютерной программы).

Результаты параметрического проектирования, включающие в себя все основные этапы, перечисленные в подразд. 6.1, приведены ниже.

Последовательность изложения результатов параметрического проектирования полностью соответствует алгоритму программы KAMFAD.

На рис. 6.1 и 6.2 отображены результаты оценки необходимой ступенчатости проектируемой ракеты; приведены результаты сопутствующих расчетов. Исследования имеют своей целью исключительно назначение количества ступеней ракеты.

На рис. 6.3 приведены теоретические чертежи контуров полученных исходной и оптимальных ракет.

Далее в обрамленном виде отражены сокращенные результаты процесса получения неоптимальной, оптимальной по детерминированному критерию и оптимальной по стохастическому критерию ракеты. Все дальнейшие исследования траекторий движения ракеты на АУТ и ПУТ проводятся для окончательного (оптимального по стохастическому критерию) варианта ракеты.

Графики изменения некоторых параметров ракеты и основных характеристик АУТ и ПУТ (перечислены в конце предыдущего раздела) приведены на рис. 6.4-6.12.

Процесс оптимизации параметров ракеты носит итерационный характер. Поскольку графики изменения оптимизируемых параметров, коэффициентов влияния (численных значений частных производных экстремизируемого функционала по этим параметрам) и всех сопутствующих характеристик приводились ранее в публикациях (имеют ярко выраженный затухающий колебательный характер), они как иллюстрации процесса оптимизации нигде далее не приводятся.

Результаты работы программы KAMFAD_06

Исходные данные:

Признак ввода:

I - 1 /при I = 0 - контр.вариант,опред-мый КАМА88 /BLOCK DATA/,иначе

при I = 1 - ввод исходных данных рабочего расчета

Признаки организации процесса параметрического проектирования:


IKB	*		1 IKA = 2		/ДЕТЕРМИНИРОВАННО-СТОХАСТИЧЕСКОЕ проектирование/
JNA	«			IPA = 3	/расчеты В ПОЛНОМ объеме/
		1 /параметры				ОПТИМИЗИРУЮТСЯ/
KLA	=	0 /проектируется УБР/
К5	= 1		/ограничение ПО МАССЕ ракеты/
КАТ	" 1		0	/угол бросания определяется ИЗ ТАБЛИЦЫ КАК ОПТИМАЛЬНЫЙ/
КО			0	/координаты точки старта FIG,PSI,НО,WO ЗАДАНЫ/
ITAK	-			/проектируется ЛА ПЕРЕМЕННОГО ДИАМЕТРА/
К1	-'1 /расчет				ТОЛЬКО ХАРАКТЕРИСТИК АУТ/
IPR	=		1	/программа		тангажа ЛА - В ФОРМЕ ПАРАБОЛЫ С012= .333333 СТЕПЕНИ/
ICP	"		0	/коэффициенты потерь в Т59СР6 ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ИЗ ТАБЛИЦ/
IA4	*		1	/программа		тангажа ОПТИМИЗИРУЕТСЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИ/
KIS	=		0	/участок наведения ПРИСУТСТВУЕТ/_______

NF	= 0 /оптимизируемый вероятностный функционал:
1ST		ВЕРОЯТНОСТЬ ПОПАДАНИЯ VK В ЗАДАННЫЙ ДИАПАЗОН/
1ST	« 0 /набор случайных чисел ПОВТОРЯЕТСЯ/					КАЖДЫЙ	РАЗ В ПРОЦЕССЕ
NJ	= 1	/частоты и вероятности ВЫЧИСЛЯЮТСЯ				КАЖДЫЙ	РАЗ В ПРОЦЕССЕ
СТАТИСПЫТАНИЙ/
IKRA	= 0	/обеспечена МИНИМАЛЬНАЯ ПЕЧАТЬ/				Т590Р6)	НЕ ОГРАНИЧЕНЫ СНИЗУ/
IPMAX - 0		/отн.приращения параметров (модуль				Т590Р6)	НЕ ОГРАНИЧЕНЫ СНИЗУ/
IPEC	= 1	/печать исходной информации В ПОЛНОМ ОБЪЕМЕ/
Константы,ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ			ПРОЦЕСС	ПРОЕКТИРОВАНИЯ:
Заданная ДАЛЬНОСТЬ			В	470	км
Масса	ПОЛЕЗНОГО ГРУЗА		С4	1500	кг
Масса	ПРИБОРНОГО ОТСЕКА С5			200	кг		высота	НО	-	.000	км
Хар-ки	ТОЧКИ СТАРТА		широта	FIG =	.00 град.		высота	НО	-	.000	км
			азимут	PSI =	.00 град.		скорость	WO	-	0.	м/с

Хар-ки ТОЧКИ БРОСАНИЯ			заданный угол				С13	-	20.00	град.
			высота		конца АУТ		НК «		300.	м
Огран.по габаритам ЛА			угл.дальность АУТ				ХК	-	5.00	град.
Огран.по габаритам ЛА			суммарное удлинение				ALK -		15.00
			МАХ удлинение цил.части ДУ AL *						5.00
			МАХ диаметр цил.части ДУ				AD	»	9.99 м
Отн.точность опред-ния функционала при оптимизации S8 -.001000
Предельное количество итераций при оптимизации							КМАХ	=	50
Отн.диапазон отрезка отн-но номинала функционала							RLV	-	.0500
Начальные относительные			приращения параметров				PP0	-	.0100
Выдача информации через количество итераций							J55	-	1
Предельная	ступенчатость		ракеты				NN	=	1
Коэффициент	сравнения ракет			запасы топлива			А8	=	1.00	кг
Предварительные		гарантийные		запасы топлива			GZT	=	4.08	кг
В процессе	параметрического проектирования						ЕМХ =		.3000
- отн.начальное приращение стартовой массы							ЕМХ =		.3000
- отн.запас на дальность при проектировании							EML =		.0100
отн.допуск на точность достижения дальности ЕМУ =									.0050
- отн.точность совпадения суммарных потерь VK							EPSV -		.0050
табличных и из расчета АУТ						АУТ	EPSV -		.0050
- отн.начальное приращение VK треб без						АУТ	EPS1 «		.0810
- отн.начальное приращение					VK треб с	АУТ	EPS2 «		.0810
Количество статистических испытаний для оптимизации NS -									12
Количество статистических ипытаний для исследований NSS-									1000
Количество шагов для печати характеристик АУТ							J05	-	3
/при J05-13 - ПЕЧАТЬ ЗАПРЕЩЕНА !/							IVA =		1
Признак сложности расчета коэффициентов влияния							IVA =		1
Признак вида функционала для статиспытаний							IFL =		1
Исследуемая	характеристика			при	статиспытаниях		IFM =		1
/для IFL и	IFM:	= - 1 - V K ; =		0-Тк; -+1-L; -+2-Тсущ/
Температурный диапазон			TMI-		19.00 ТМА=	21.00
Характерные	параметры для АУТ										1.00
- Число Маха,с которого начинается область макс.скор.напоров WOO «											1.00
- отн.скоростной напор,завершающий область макс.скор.напоров W10 -											. 20 00
- скорость,при которой начинается дозвуковой разворот ракеты W20 «											75.00
м/с

Относительные потери составляющих конечной скорости ракеты / массив СРО(11,3)

в зависимости от высоты точки старта / массив СР1(11) /

С Р 1 ( Н о ) , к м	. 0 0	1 . 0 0	2 . 0 0	3 . 0 0	4 . 0 0	5 . 0 0	6 . 0 0	7 . 0 0	8 . 0 0	9 . 0 0	I O . O O I
СРО( Vg)	.2 0 0 0	. 1 9 5 0	. 1 9 0 0	. 1 8 5 0	. 1 8 0 0	.1 7 5 0	. 1 7 0 0	. 1 6 5 0	. 1 6 0 0	. 1 5 5 0	—
											. 1 5 0 0
СРО( Ve x)	.0 3 0 0	. 0 2 9 0	. 0 2 8 0	. 0 2 7 0	. 0 2 6 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0
CPO (Vea)	.0 3 0 0
		. 0 2 9 0	. 0 2 8 0	. 0 2 7 0	. 0 2 6 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0	. 0 2 5 0

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТИ ДЛЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ /РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ МОДУЛЯ Т59АВ6/

ПРИРАЩЕНИЕ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТИ, ВЫЗВАННОЕ:				.00	ГРАД
- РАСПОЛОЖЕНИЕМ ТОЧКИ СТАРТА НА ГЕОГРАФИЧЕСКОЙ ШИРОТЕ, FIG =
И АЗИМУТОМ НАПРАВЛЕНИЯ ПЛОСКОСТИ ДВИЖЕНИЯ РАКЕТЫ		PSI =		.00	ГРАД
- РАСПОЛОЖЕНИЕМ ТОЧКИ СТАРТА НА	ВЫСОТЕ	W4	-	.00	М/С
		НО	=	.00	КМ
МЕСТНЫЙ УГОЛ БРОСАНИЯ		W7		.00	М/С
		ХКА =		47.06	ГРАД
ПЕРВАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ДЛЯ ВЫСОТЫ КОНЦА АУТ		НК =		300.00	КМ
(ТОЛЬКО ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ!)		CKOSM = 7725.99			М/С
ТРЕБУЕМАЯ КОНЕЧНАЯ СКОРОСТЬ ДЛЯ	ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАКЕТЫ[ VK = 1940.00				М/С

- ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО УГЛА БРОСАНИЯ ПРИ ТРЕБУЕМОЙ КОНЕЧНОЙ СКОРОСТИ

				/РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ МОДУЛЯ Т59АС6/					VK =	1940.00 М/С
ТРЕБУЕМАЯ КОНЕЧНАЯ СКОРОСТЬ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАКЕТЫ									VK =	1940.00 М/С
ОПТИМАЛЬНЫЙ УГОЛ БРОСАНИЯ									С13 =		42.06 ГРАД
Результаты последнего приближения:
Поправочные коэффициенты для требуемой конечной скорости:
- подбор параметров при параметрическом проектировании									CVKB =a . o o o o o o o o
- подбор параметров				при проектировании с АУТ (настройка)CVKA =							1.081000
Предельное проектное значение дальности (км)									ECVKA=		.081000
Предельное проектное значение дальности (км)									BIB	-	475.
Реализованная дальность из расчета АУТ (км)									AL1	-	476.
Реализованная точность достижения дальности (км)									CLLC	=	1 .
Заданная точность достижения дальности (км)									ALL	-	2.
Проектная конечная скорость ракеты (м/с)									VK -		2451.
Общие	потери скорости на АУТ				(м/с): - табличные				VBS1	=	-1055.76
						- из расчета АУТ				=	-1055.72
						- разность	DVB-VBS1* VBG1			=	-1055.72
									-VBG1	=	-.03
						- заданная точность VKPR =					11.34
	Параметрическое проектирование БЕЗ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ
	Значения проектных параметров ДУ (БЕЗ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ)
				/нумерация ДУ от носика ракеты/
	NN	Время		Секундный		Давление в ДУ		Давление на срезе
	ДУ	работы,	расход топлива,			атм	МПа		атм		МПа
		с		кг/с		атм	МПа		атм		МПа
	1	59.73		71.9114		60.00	5.886		.2222		.022
				Результаты работы модуля			Р59ЕР6
Дальность		полета	ПГ	L	Объект - УБР
Дальность		полета	ПГ	L	Ы =	475.731 км
Продолжительность			полетаТс		L8 =	412.214 с
Частные производные дальности по характеристикам конца АУТ:
- по	скорости dL/dVK				L2 =	.437 км/м/с
- по	высоте dL/dHK				L3 =	1.022 км/км
- по	углу	бросания		dL/dO K	L4 ■	-.203 км/град			127.467		км
					В: Высота Нв		L5	-	127.467		км
					Скорость VB		L6	-	1446.190		м/с
Параметры исходной				точки ПУТ	Время Тв		L7		146.379		с
Параметры исходной				точки ПУТ	К: Время Тк		Т =		59.728		с
					Высота Нк		В1	-	29308		м
					Угол Ок		В2	=	42.31		град
					Скорость VK		А1	=	1993.20 м/с
					Координата Хк		А2	=	26734		м

	Потери	конечной	скорости	на АУТ	(в м/с и в %)
	Гравитация		Атмосфера		Тяга по высоте
АУТ 1	-473.04	-46.24	-199.76	-19.53	-350.08	-34.22
Итого	-473.04	-46.24	-199.76	-19.53	-350.08	-34.22

Итоговые по всем видам потерь= -1022.89 м/с															(-41.43%)
Полная проектная						скорость					=	2469.08 м/с			(100.00%)
					Энергетические характеристики,											итерация				0
нм	П у с т .и м п	М а х о .м н п			К р .а у м м .			К р . о д и н .		В ш е. ДИВИ		Д а в д . о р .		У вм рвю св Вл/Яяр		К . р в а х о д		0 « в . д в в л		♦ у ю а р с я		П д . в ы х . в □ л . в ы х ,1
	С		а			к в . о с			к в . а с		о с	ВТК		-		I / O			-		-	к в . о с		к в . а с
1 2 7 9 . 4 8			4 1 4 . 7 2			19В			4В		86	. 2 2 2 2		2 9 . 4 7	3 . 4 3	.0 0 6 0			.0 0 3 7	2 . 5 0 0 8			5 8 5 7	1 4 6 4
							Массовые				характеристики, итерация								0
НМ	О б ц а я	Б л о к		Т о п л и в о ДУ с у х					П в р . д к .		О б а ч .	Э в д в . д к С . б л о к			П а р а х .	S a n a a		Т З б л .		Т З о .	Т З к .		Т З В . А л ьф а
	к г		к г		к г			к г	к г		к г	к г		к г	к г	к г			к г	к г		к г	к г	-
1	6 5 4 9		4 7 9 1		4 2 9 5			4 9 6		1 7	15В		17	1 1 7	18	45			1 4 0		6	1 1 9		13 . 1 1 5 6
			Геометрические								характеристики				(в см) , итерация						0
	[ н ДУ □ о л х . п г ГЧ к о в .					г ч	ц к л .		ПО	I □ а р а х о д		С у б р а к .	В Л .И 80Л П а р . д к . Ц . ч а с т ь				З . д н . п . З а д . д н .				С о п л . б л		Т о л к . о б а ч
	1	3 5 7			1 4 7		1 4 7		63 1		30	8 4 9		4 8 6	25	3 1 8			1 4 3	2 5		1 3 1	.2 1 7 8
	и	3 5 7			1 4 7		1 4 7		63 1		30	8 4 9		4 8 6	25	3 1 8			1 4 3	2 5		1 3 1	.2 1 7 8
	и
							Проектные				характеристики, итерация								0
ММ Д а л ь н о с т ь С к о р о с т ь С к о р .К Э Ц Г р а а . п о т										8 а - п о т		С х - п о т		К о м . о т к	Н а ч . х а г р Н а ч . п а р . Х о н . п а р . У г . р а с ч . У г . т а б л . У г . с р е д и
ДУ	к м		м / с			м / с			м / с
	к м		м / с			м / с			м / с	м / с		м / о			к г о / к а . м					г р а д			г р а д	г р а д
1	4 7 5		1 9 9 3			2 8 3 0			- 4 7 3		- 3 5 0	- 1 9 9		. 3 4 4 2 3 6	8 3 3 9		2 . 6 1		7 . 5 7		4 2 . 0 6		4 2 . 0 6	5 3 . 2 1
При оптимизации "свободный” параметр для ракеты																ITP«		1
		Д Е Т Е Р М И Н И Р О В А Н Н А Я О П Т И М И З А Ц И Я
					Результаты работы модуля оптимизации Т590Р6:
										1.Итерационный процесс:
					Значения проектных параметров ДУ 0-й итерации
									(нумерация ДУ от носика ракеты)
	Характеристика							Р			Опт.значения Ф-ии влияния								FF1	Отн.приращ.				F1
	Время, с			ДУ N			1					59.7277						.0000					.0100
	Время, с											59.7277						.0000					.0100
	Сек.расход,кг/с											71.9114					9.6428						.0100
	Давление			в ДУ,атм								60.0000				-4.7625							.0100
	Давление			на		срезе,атм						.2222				-371.9384							.0100
- итерация			К -			0		функционал				Ф =		1806.9520000
- итерация			К =			1		функционал				Ф =		1814.2870000
- итерация			К =			43		функционал				Ф =		1977.9900000
- Значение оптимизируемого функционала Ф -																1979.38100
- Количество итераций														К -					44
- Относительное					приращение					функционала						.001000
становилось				меньше				предела						S8 -		.001000

К1 -	7 раз подряд при заданном	К90 =	6	раз
- Функционал "уменьшался"		К2 =	7	раз
- На своих границах находится		L =	2	параметров
из их	общего числа	N =	4
- Номер	оптимальной итерации	К14 =	40

2 .Оптимальные значения проектных параметров ДУ (нумерация ДУ от носика ракеты)

Характеристика		Р	Опт.значения	Ф-ии влияния FF1 Отн.приращ. F1
Время, с	ДУ N	1	46.0001	.0000	.0100

Сек.расход,кг/с			95.7501	2.9862	.0100
Давление	в ДУ,атм		41.7820	-8.1990	.0033
Давление	на срезе,атм		.3412	-1079.5800	.0033

Модуль оптимизации Т590Р6 работу завершил

Оптимальные ПО ДЕТЕРМИНИРОВАННОМУ КРИТЕРИЮ проектные параметры ДУ /нумерация ДУ от носика ракеты/

	Гш	Время	Секундный				Давление в ДУ		Давление на	срезе
	ДУ	работы,	расход	топлива,			атм	МПа	атм	МПа
	1	с		кг/с			атм	МПа	атм	МПа
	1	46.00		95.7501			41.78	4.099	.3412	.033
			Результаты работы модуля Р59ЕР6
						Объект - УБР
Дальность		полета	ПГ	L	L1	=	506.094	км
Продолжительность			полета	Тс	L8	=	404.789	с
Частные производные дальности по характеристикам:конца АУТ:
- по	скорости dL/dVK				L2 =		.459 км/м/с
- по	высоте dL/dHK				L3	=	1.020	км/км

- по углу бросания dL/dOK

ПУТ

.629 км/град

137.312

км

Параметры наивысшей

точки

В: Высота

Нв

L5 =

Скорость VB

L6 =

1482.444

м/с

Параметры исходной

точки

ПУТ

Время

Тв

L7 =

156.394

К: Время Тк

Т =

46.000

Высота

Нк

В1 =

25733

Угол Ок

В2 =

43.38

град

Скорость VK

А1 =

2081.87

м/с

Координата Хк

А2

21394

Потери

конечной

скорости

на АУТ

(в м/с и в %)

Гравитация

Атмосфера

Тяга по высоте

АУТ 1

-376.87

-43.66

-204.72

-23.72

-281.60

-32.62

Итого

-376.87

-43.66

-204.72

-23.72

-281.60

-32.62

Итоговые по всем видам потерь»

-863.19 м/с (-29.31%)

Полная

проектная скорость

2945.06 м/с (100.00%)

Результаты расчета ОПОРНОЙ ТРАЕКТОРИИ при работе модуля Т59АК6
Момент начала разворота	С4 -	3.00	с при скорости	ВВ4	-	60.87 м/с
Момент конца разворота С013 =		43.00	(граница скорости W20		=	75.00 м/с)
Момент конца разворота С013 =		43.00	с
Величина разворота	С014 =	47.94	град
при начальном угле С6 »		90.00	град
при конечном угле	С5 -	42.06	град

			Энергетические			характеристики,			итерация			40
НК	П у ат. имп М ака.нм а		К р .су м м .	К р .о д к к .	В ы х.диам	Д а в я . а р . У нираяиа		Вл/Вкр	X. р а с х о д	О т н .д а в л		Фукххрп	П л. в м х .8	П л .в м х .1
ДУ	с	с	к в .с м	sea. ам	ам	атм	-	-	I / O	-		-	к в .а м	к в .с м

1	2 6 9 .0 8	4 1 4 .7 2	ЭВО	95	86	.3 4 1 2	1 5 .6 3	3 .9 5	.0 0 6 0	.0	0 8 2	2 .5 0 0 8	5939	1484

Массовые

характеристики, итерация

ХМ

О бкая

Вдох I Топливо

ДУ ау х

П а р .д а .

О бач.

Э а д к .д х

С. блок

П ар ах .

S a n a a

TS б л .

TS п .

т э к .

ТЭ а .

А льба

ДУ

к г

КГ

к г

6553

4794 I

4404

390

115

142

7 .0 8

8 6

Геометрические

характеристики

(в см), итерация

[7^1 П о л в .П г |г ч

к о к .

ГЧ ц к л .

ПО

П араход

С убрах .

В л .и а о я

П ар . д н .

Ц .ч а а т ь Э .д н .п . Э а д .д х .

С о п л .б л

Т о л и .о б ач

357 j

147

856

493

334

134

121

.1 5 1 7

Проектные характеристики, итерация

NN Д альность

С короась С к о р . КЭЦ Грая. пот

В а-п о т

С х -п от

К о к . о тв

Н а ч .н а гр

Н ач . п а р .

К о н . п а р .

У г .р а о ч .

У г .т а б л .

У г .с р в д н |

км

м /о

и /С

н /о

м /с

М /о

х г о /х в .м

г р а д

г р а д j

1 |

506

2081

2894

-3 7 6

-2 8 1

-2 0 4

.3 2 7 9 4 6

8344

3 .4 6

1 0 .5 6

4 2 .1 3

4 2 .0 6

5 3 .2 3 j

С Т О Х А С Т И Ч Е С К А Я

О П Т И М И З А Ц И Я

П А Р А М Е Т Р О В

Диапазоны при СТОХАСТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

дальностей и соответствующих конечных скоростей

- дальности,км:

ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ

РАКЕТЫ:

482

Номинальная

506

Максимальная

■

530

Минимальная

- конечные

скорости,м/с:

2081

Максимальная

2133

Минимальная

2029

Номинальная

Результаты работы модуля оптимизации Т590Р6:

1.Итерационный процесс:

Значения проектных параметров ДУ 0-й итерации (нумерация ДУ от носика ракеты)

Характеристика Р Опт.значения Ф-ии влияния FF1 Отн.приращ. F1

Время,с	ДУ N 1	46.0001	.0000	.0100
Сек.расход,кг/с		95.7501	.0000	.0100
Давление	в ДУ,атм	41.7820	.0000	.0100
Давление	на срезе,атм	.3412	.0067	.0100

- итерация	К =	0	функционал	Ф и	.0000415
- итерация	К -	1	функционал Ф =		.0001818
- итерация	К =	24	функционал	Ф *	.9994250
- Значение оптимизируемого функционала Ф =					.99892
- Количество итераций				К =	25

- Относительное			приращение функционала				=	.001000
становилось		меньше		предела		S8
К1 =	7 раз	подряд при			заданном	К90	-	6
- Функционал		"уменьшался"				К2		2 раз
- На своих границах находится						L =		1 параметров
из их	общего		числа			N		4
- Номер	оптимальной итерации					К14		22
			2.Оптимальные значения проектных параметров ДУ
					(нумерация ДУ от носика ракеты)
Характеристика				Р	Опт.значения		Ф-ии влияния FF1		Отн.приращ. F1
Время, с			ДУ N	1		57.6575		.0000	.0100

Сек.расход, кг/с						76.7562		-.0012	.0100
Давление			в ДУ,атм			38.5272		.0001	.0100
Давление			на срезе,атм			.4163		.0029	.0100

Модуль оптимизации Т590Р6 работу завершил

Оптимальные ПО СТОХАСТИЧЕСКОМУ КРИТЕРИЮ проектные параметры ДУ /нумерация ДУ от носика ракеты/

	NN	Время		Секундный		Давление в ДУ		Давление на	срезе
	ДУ	работы,	расход топлива,			атм	МПа	атм	МПа
		с		кг/с		атм	МПа	атм	МПа
	1	57.66		76.7562		38.53	3.780	.4163	.041
				Результаты работы модуля Р59ЕР6
					Объект - УБР
Дальность		полета	ПГ	L	L1 ■	532.802	км
Продолжительность			полета Тс		L8 =	430.978	с
Частные производные дальности по характеристикам конца АУТ:
- по	скорости dL/dVK				L2 s	.470	км/м/с
по	высоте dL/dHK				L3 *■	1.030	км/км


- по углу бросания dL/dOK		L4 !*	-.402		км/град		144.695	км
Параметры наивысшей	точки ПУТ В: Высота Нв					L5	144.695	км
		Скорость		VB		L6	1528.924	м/с
Параметры исходной	точки ПУТ	Время Тв				L7	157.831	с
Параметры исходной	точки ПУТ	К: Время Тк				Т	57.658	с
		Высота Нк				В1	31580 м
		Угол Ок				В2	42.57	град
		Скорость		VK		А1	2121.12	м/с
		Координата			Хк	А2	27904	м


	Потери конечной		скорости		на АУТ	(в м/с и в %)
	Гравитация		Атмосфера			Тяга	по высоте
АУТ 1	-459.76	-52.65	-200.00		-22.91	-213.36		-24.44
Итого	-459.76	-52.65	-200.00		-22.91	-213.36		-24.44
Итоговые по всем видам потерь» -873.11 м/с							(-29.16%)
Полная	проектная скорость			- 2994.23 м/с			(100.00%)

Результаты расчета ОПОРНОЙ ТРАЕКТОРИИ при работе модуля Т59АК6

Момент

начала разворота

С4

4.00

с при скорости

ВВ4

60.89 м/с

Момент конца разворота С013 =

53.66

(граница скорости W20

75.00 м/с)

Величина

разворота

С014

47.94

град

при начальном угле

С6

90.00

град

при

конечном угле

С5

42.06

град

Энергетические

характеристики,

итерация 22

| NN

(П уст.им п

М акс, ю т

К р . сумм . |К р .о д к я . Вы х.диак

Д а в л .с р .

Уверение

8 а /8 х р

К .р а с х о д

О ти . давя

Функция П л .в м х .8

Пл. н и х .1

к в .с м | к в .с м

см

атм

1 /с

кв .о м

к в .в е

■

1 .

2 6 5 .0 4

4 1 4 .7 2

3 3 0 |

.4 1 6 3

1 2 .5 21

3 .5 4

.0 0 6 0

.01 0 8

2 .5 0 0 8

4137

1034

|общ ая

Массовые

характеристики,

итерация

В д о в *|Тотш мво ДУ с у х

П ар .д п .

О беч.

З а д н .д я

С .б л о к

П арах.

З а п а о

ТЗ

б л .

ТЭ п .

ТЗ

к .

ТЭ a .

jАльфа

« г

в г 11

КР

к г

кг

к г

ВР 1 -

4784 i

368

l j

6552

4425

106

121

в | .0834

Геометрические

характеристики

(в см), итерация

|Н Яу |п о л я .ПГ ГЧ вон.IГЧ

цид.|

ПО

| Пароход

Субрак.|вл.иаод|Пар.дн. Ц. часть

З.дя.п. Зад.дн. Сопл.бл

Толщ.обач

1 i

357

8 3 4 |

4 7 1 |

333

112

.13 9 9

147 j

1 4 7 1

6 3 |

Проектные

характеристики,

итерация

Дальность

Скорость

Сжор.КЭЦ Г р а а . пот

В а -п от

С х -п о т

IК о к .о т и

IН а ч .н а т р |в а ч .п а р .

К о н . п е р . У г . р а с ч . У г . т а б л . I :Г г.а р а д х

км

м /о

м /с

к / с

гр а д

град

|в г с / х » . к |

529

2109

2869 |

-4 5 9

-2 1 3

- 1 9 9 |

2 .7 8

8 .5 6

4 2 .2 0

5 3 .2 3

.3 2 4 6 3 3 j

8 3 4 3 |

4 2 .0 8 j

ц и К Л П О

в и д

А М

'О П Т И М И З А Ц И И

з а :В Е Р

Ш Е Н

Н, км
/Е1/	.20 I

Аэродинамические		коэффициенты ракеты
	— Субракета N		1 =
	.80 \| l.ool	М /Е0/	1.501
сл о	.80 \| l.ool	1.301	1.501	о о см	ы о о

5.00 | 7.00

	.139		.317	Сх«1:(М,Н)		/Е2/	.280	.197	.116
0	.139	.212	.317	.460	.461	.405	.280	.197	.116	.112
10	.140	.213	.318	.461	.462	.406	.281	.198	.117	.113
20	.143	.216	.321	.463	.464	.408	.283	.199	.118	.114
30	.148	.219	.324	.467	.467	.411	.286	.202	.121	.117
40	.154	.224	.328	.471	.471	.415	.289	.205	.123	.119

	50 .161	.230 .333 .475			.476 .419 .293 .208 .126 .122
			dCy/da=f(M)			/ЕЗ/
	1.993 11.996 \|2.032 12.15312.52312.60112.645 [2.555 [2.388 [2.246
	ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА НОМИНАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ
			Расчет АУТ
			Конкретная схема
Число	ступеней ракеты		N0	-	1	град
Старт ракеты под углом			С6	=	90.00
Угол	бросания ПГ	(тангаж)	С5	-	42.06	град
Выдача характеристик АУТ			через J5 -		3 шагов интегрирования

Начальные	условия	движения:		Vxo -	.01 м/с	Vyo =	.10 м/с
				Vxo -	.01 м/с	Vyo =	.10 м/с
				Хо -	0. м	Yo =	о .	м
Время	Расход П.ш лпульс		Площадь Sa Площадь S M		Нач.масса Сек.р-д ТЗП		Длина	К-во кон
с	кг/с	с	кв.м	кв.м	кг	кг/с	м
57.66	7.83	265.04	.4137	.7854	668.2	.1492	8.34	4.

Характеристики траектории, часть 1 Активный участок 1

			С к о р о с ть		Vx	v y			Высот*	Коордадаты	ж ,у	T u r n	Т эт*
с		к г	м/с		м /с	м /о			м	м	м	гр а д	гр ад

	.0 0	6 6 8 .2	4 .4 4		.01		.10		0	0	0	9 0 .0 0	9 0 .0 0
1 .0 0		6 6 0 .2	1 5 .4 1		.01	1 4 .7 5			7	0	7	9 0 .0 0	9 0 .0 0
2 .0 0		6 5 2 .3	3 0 .0 5		.01	2 9 .7 1			29	0	29	90 .0 0	9 0 .0 0
3 .0 0		6 4 4 .3	4 5	.2 2	.01	4 4	.9	9	67	0	66	9 0 .0 0	9 0 .0 0
4 .0 0		6 3 6 .3	6 0	.7 8	.01	6 0	.6	0	119	0	119	9 0 .0 0	9 0 .0 0
5 .0 0		6 2 8 .3	7 6 .7 2		4 .0 1	7 6	.1	7	188	1	188	7 7 .2 9	8 3 .0 2
6	.0 0	6 2 0 .3	9 2	.9 3	1 0 .6 2	9 1	.6	2	272	в	272	7 3 .9 9	8 0 .3 6
7 .0 0		6 1 2 .4	1 0 9 .6 4		1 8 .5 8	1 0 7	.0	6	371	23	371	7 1 .6 7	7 7 .5 3
в . 00		6 0 4 .4	1 2 6	.8 6	2 7 .5 8	1 2 2	.5	2	486	46	486	6 9 .8 2	7 4 .9 8
9 .0 0		5 9 6 .4	1 4 4 .5 9		3 7 .4 9	1 3 8	.0 4		616	78	616	6 8 .2 7	7 2 .6 9
1 0 .0 0
		5 8 8 .4	1 6 2 .8 4		4 8 .1 9	1 5 3	.6	3	762	121	762	6 6 .9 0	7 0 .6 4
1 1	.0 0	5 8 0 .5	1 8 1	.6 0	5 9 .6 2	1 6 9	.3	0	923	175	923	6 5 .6 9	6 8 .7 9
1 2	.0 0	5 7 2 .5	2 0 0	,8 6	7 1 .7 1	1 8 5	.0	5	1101	240	1100	6 4 .5 8	6 7 .1 2
1 3	.0 0	5 6 4 .5	2 2 0	.5 9	8 4 .4 3	2 0 0	.8	7	1294	318	1293	6 3 .5 6	6 5 .5 9
1 4	.0 0	5 5 6 .5	2 4 0 .7 7		9 7 .7 1	2 1 6	.7 6		1502	409	1502	6 2 .6 2	6 4 .1 9
1 5	.0 0
		5 4 8 .6	2 6 1	.3 8	1 1 1 .5 3	2 3 2	.7	0	1727	514	1727	6 1 .7 3	6 2 .9 1
1 6	.0 0	5 4 0 .6	2 8 2	.3 5	1 2 5 .8 2	2 4 8	.6	5	1968	633	1968	6 0 .9 0	6 1 .7 3
1 7 .0 0
		5 3 2 .6	3 0 3 .4 1		1 4 0 .4 9	2 6 4	.4 9		2224	766	2224	6 0 .1 1	6 0 .6 6
1 8	.0 0	5 2 4 .6	3 2 4	.5 9	1 5 5 .4 7	2 8 0	.1	7	2497	914	2496	5 9 .3 7	5 9 .6 7
1 9	.0 0	5 1 6 .7	3 4 5	.9 0	1 7 0 .7 7	2 9 5	.7	2	2785	1077	2784	5 8 .6 5	5 8 .7 5
2 0 .0 0		5 0 8 .7	3 6 7	.6 3	1 8 6 .4 9	3 1 1	.3 8		3088	1255	3088	5 7 .9 7	5 7 .8 9
2 1	.0 0
		5 0 0 .7	3 8 9	.7 7	2 0 2 .6 2	3 2 7	.1	7	3408	1450	3407	5 7 .3 2	5 7 .0 8
2 2	.0 0
		4 9 2 .7	4 1 2	.3 4	2 1 9 .1 7	3 4 3	.1	1	3743	1661	3742	5 6 .6 9	5 6 .3 2
2 3	.0 0
		4 8 4 .8	4 3 5	.3 7	2 3 6 .1 5	3 5 9	.2 5		4094	1888	4093	5 6 .0 8	5 5 .6 0
2 4 .0 0		4 7 6 .8	4 5 9	.1 9	2 5 3 .7 1	3 7 5	.8	0	4462	2133	4461	5 5 .5 0	5 4 .9 3
2 5 .0 0		4 6 8 .8	4 8 3 .8 1		2 7 1 .9 0	3 9 2 .8 4			4846	2396	4845	5 4 .9 3	5 4 .2 9
2 6	.0 0	4 6 0 .8	5 0 9	.3 3	2 9 0 .7 7	4 1 0	.4 1		5248	2677	5247	5 4 .3 9	5 3 .6 9
2 7	.0 0
		4 5 2 .8	5 3 5	.8 0	3 1 0 .3 6	4 2 8	.5	5	5667	2978	5666	5 3 .8 5	5 3 .1 2
2 8 .0 0
		4 4 4 .9	5 6 3	.3 2	3 3 0 .7 4	4 4 7	.3	5	6105	3298	6104	5 3 .3 4	5 2 .5 7
2 9 .0 0
		4 3 6 .9	1 5 9 2	.0 0	3 5 1 .9 8	4 6 6 .8 6			6563	3640	6561	5 2 .8 3	5 2 .0 6
3 0	.0 0
		4 2 8 .9	6 2 1	.9 5	3 7 4 .1 7	4 8 7	.1	8	7040	4003	7038	5 2 .3 4	5 1 .5 7
3 1	.0 0	4 2 0 .9	6 5 3	.1 1	3 9 7 .2 8	5 0 8 .2		4	7538	4388	7536	5 1 .8 7	5 1 .1 0
3 2	.0 0	4 1 3 .0	6 8 5	.3 4	4 2 1 .2 5	5 2 9	.9 2		8057	4797	8055	5 1 .4 0	5 0 .6 4
3 3	.0 0	4 0 5 .0	7 1 8	.7 2	4 4 6 .1 3	5 5 2 .2 7			8598	5231	8596	5 0 .9 5	5 0 .2 1
3 4	.0 0	3 9 7 .0	7 5 3	.3 4	4 7 1 .9 9	5 7 5	.3	4	9162	5690	9160	5 0 .5 1	4 9 .7 9
3 5 .0 0		3 8 9 .0	7 8 9	.2 9	4 9 8 .9 2	5 9 9 .1 9			9750	6175	9747	5 0 .0 7	4 9 .3 9
3 6 .0 0
		3 8 1 .1	8 2 6	.4 5	5 2 6 .9 7	6 2 3 .8 6			10362	6688	10358	4 9 .6 5	4 9 .0 1
3 7	.0 0	3 7 3 .1	8 6 4	.9 5	5 5 6 .2 6	6 4 9 .4 0			10999	7230	10995	4 9 .2 3	4 8 .6 6
3 8 .0 0
		3 6 5 .1	9 0 4 .8 9		5 8 6 .7 6	6 7 5 .7 6			11662	7801	11657	4 8 .8 2	4 8 .3 1
3 9 .0 0		3 5 7 .1	9 4 6 .3 9		6 1 8 .5 4	7 0 2 .9 8			12352	8404	12347	4 8 .4 2	4 7 .9 7
4 0 .0 0
		3 4 9 .2	9 8 9 .4 8		6 5 1 .6 8	7 3 1	.1	1	13070	9 0 3 9 1	13064	4 8 .0 3	4 7 .6 4
4 1 .0 0
		3 4 1 .2	1 0 3 4 .2 8		6 8 6 .2 4	7 6 0 .1 9			13817	9708	13809	4 7 .6 5	4 7 .3 1
4 2 .0 0
		3 3 3 .2	1 0 8 0 .8 5		7 2 2 .2 8	7 9 0 .2 8			14593	10412	14584	4 7 .2 7	4 6 .9 8
4 3 .0 0
		3 2 5 .2	1 1 2 8 .9 9		7 5 9 .8 8	8 2 1 .4 2			15400	11153	15390	4 6 .9 0	4 6 .6 8
4 4 .0 0
		3 1 7 .3	1 1 7 8 .7 4		7 9 9 .1 2	8 5 3 .6 2			16239	11932	16227	4 6 .5 3	4 6 .4 0
4 5 .0 0
		3 0 9 .3	1 2 3 0 .4 9		8 4 0 .0 6	8 8 6 .9 6			17111	12751	17098	4 6 .1 7	4 6 .1 2
4 6 .0 0		3 0 1 .3	1 2 8 4 .3 3		8 8 2 .7 8	9 2 1 .4 7			18017
										13613	18002	4 5 .8 2	4 5 .8 5
4 7 .0 0
		2 9 3 .3	1 3 4 0 .3 5		9 2 7 .3 6	95 7 .2 2			18958	14518	18941	4 5 .4 7	4 5 .5 7
4 8 .0 0
		2 8 5 .4	1 3 9 8 .6 6		9 7 3 .8 7	9 9 4 .2 8			19936	15468	19917	4 5 .1 3	4 5 .3 1
4 9 .0 0
		2 7 7 .4	1 4 6 0 .4 4		1 0 2 2 .3 9	1 0 3 2 .7 3			20952	16466	20930	4 4 .7 9	4 5 .0 0
5 0 .0 0		2 6 9 .4	1 5 2 4 .8 3
5 1 .0 0					1 0 7 2 .9 6	1 0 7 2 .6 2			22007	17514	21983	4 4 .4 6	4 4 .7 0
		2 6 1 .4	1 5 9 1 .7 2		1 1 2 5 .5 9	1 1 1 3 .9 2			23103	18613	23076	4 4 .1 3	4 4 .4 1
5 2 .0 0
		2 5 3 .4	1 6 6 1 .2 6		1 1 8 0 .3 9	1 1 5 6 .7 1			24242	19765	24211	4 3 .8 1	4 4 .1 3
5 3 .0 0		2 4 5 .5	1 7 3 3 .5 0		1 2 3 7 .4 8	1 2 0 1 .0 9			25424	20974	25390	4 3 .4 9	4 3 .8 6
5 4 .0 0		2 3 7 .5	1 8 0 8 .8 5		1 2 9 7 .0 1
5 5 .0 0						1 2 4 7 .1 5			26653	22241	26614	4 3 .1 7	4 3 .5 9
		2 2 9 .5	1 8 8 7 .4 5		1 3 5 9 .1 3	1 2 9 5 .0 2			27928	23569	27885	4 2 .8 6	4 3 .3 2
5 6 .0 0		2 2 1 .5
			1 9 6 9 .3 2		1 4 2 3 .9 8	1 3 4 4 .8 0			29253	24960	29204	4 2 .5 6	4 3 .0 7
5 7 .0 0		2 1 3 .6	2 0 5 4 .7 5		1 4 9 1 .7 5	1 3 9 6 .6 1
5 7 .6 6									30630	26418	30575	4 2 .2 6	4 2 .8 2
		2 0 8 .3	2 1 1 2 .9 9		1 5 3 7 .9 8	1 4 3 1 .8 4			31564	27414	31505	4 2 .0 6	4 2 .6 6

	Альфа	Д ая ъта	Чхало М	Расход
	гр а д	г р а д	.	к г / с
	.0 0	.0 0	.01	- 7 .9 8
	.00	.0 0	.0 5	- 7 .9 8
	.00	.0 0	■09	- 7 .9 8
	.0 0	.0 0	.1 3	- 7 .9 8
	.00	.0 0	.18	- 7 .9 8
	- 5 .7 3	.0 7	.23	- 7 .9 8
	- 6 .3 7	.11	.2 7	- 7 .9 8
	- 5 .8 6	.14	.32	- 7 .9 8
	- 5 .1 5	.17	.3 7 !	- 7 .9 8
	- 4 .4 3	.1 8	.43	- 7 .9 8
	- 3 .7 4	.1 9	.48	- 7 .9 8
	- 3 .1 1	.2 0	.54	- 7 .9 8
	- 2 .5 4	.20	.60	- 7 .9 8
	- 2 .0 3	.19	.6 6	- 7 .9 8
	- 1 .5 8	.17	.7 2	- 7 .9 8
	- 1 .1 8	.1 5 I	.78	- 7 .9 8
\|	- 8 3	.1 3	.85	- 7 .9 8
\|	- .5 5	.1 0	.91	- 7 .9 8
	- .3 1	.07	.98	- 7 .9 8
	- .1 0	.0 2	1 .0 5	- 7 .9 8
	.08	- .0 2	1 .1 2	- 7 .9 8
	.24	- .0 8	1 .1 9	- 7 .9 8
	.37	- .1 4	1 .2 7	- 7 .9 8
	.4 8	- .2 0	1 .3 4	- 7 .9 8
	.57	- .2 7	1 .4 2	- 7 .9 8
	.64	- . 3 2	1 .5 1	- 7 .9 8
	.7 0	- .3 8	1 .5 9	- 7 .9 8
	.74	- .4 2	1 .6 9	- 7 .9 8
	.7 6	- . 4 6	1 .7 8	- 7 .9 8
	.78	- .5 0	1 .8 8	- 7 .9 8
	.7 8	- .5 3	1 .9 9	- 7 .9 8
	.77	- .5 4	2 .1 1	- 7 .9 8
	.7 6	- .5 5	2 .2 3	- 7 .9 8
	.74	- .5 5	2 .3 5	- 7 .9 8
	.71	- .5 4	2 .4 9	- 7 .9 8
	.6 8	- . 5 3	2 .6 3	- 7 .9 8
	.6 3	- . 5 0	2 .7 7	- 7 .9 8
	.57	- . 4 5	2 .9 3	- 7 .9 8
	.51	- .4 1	3 .0 7	- 7 .9 8
	.4 5	- .3 5	3 .2 1	- 7 .9 8
	.3 9	- .3 0	3 .3 5	- 7 .9 8
	.34	- .2 5	3 .5 1	- 7 .9 8
	.28	- .2 0	3 .6 6	- 7 .9 8
	.21	- .1 4	3 .8 3	- 7 .9 8
	.1 3	- .0 8	3 .9 9	- 7 .9 8
	.05	- .0 3	4 .1 7	- 7 .9 8
	- .0 3	.02	4 .3 5	- 7 .9 8
	- .1 1	.0 6	4 .5 4	- 7 .9 8
	- .1 8	.09	4 .7 4	- 7 .9 8
	- .2 1	.1 0	4 .9 5	- 7 .9 8
	- .2 5	.1 0	5 .1 7	- 7 .9 8
	- .2 8	.11	5 .3 9	- 7 .9 8
	- .3 2	.11	5 .6 3	- 7 .9 8
	- .3 7	.1 2	5 .8 6	- 7 .9 8
	- .4 1	.11	6 .0 7	- 7 .9 8
	- .4 6	.11	6 .2 8	- 7 .9 8
	- .5 1	.11	6 .5 0	- 7 .9 8
	- .5 6	.10	6 .7 3	- 7 .9 8
	- .6 0	.10	6 .8 8	- 7 .9 8

					Характеристики				траектории,			часть				2
Время							Активный участок				1
Время		С к .н а п .	Asр о д . сВОШ X,Y		У аяо р ек и я		Wx,Wy	Т я га R	Т я га Ах	Т яга Ну	ех			с у	Cd		С*		С т-C d	М емаяты и к ар ц 1х,Х у
с		к Г /к в .м	кГ	кГ	и / с / о		м / с / с	кГ	ЯГ	хГ	-		1 /р а д		-		-		-	кГ но*с	яГ и с*а
	.0 0	1	0	0		.0 0	1 4 .5 1	16247	16247	0	.1 4 7		1 .9 5 4		.7 1 8		.5	5 8	- .1 6 0	84	2547
1 .0 0		14	1	0		.0 0	1 4 .8 0	16250	16250	0	.1 4 7		1 .9 5 4		.7	1 8	.5	5 7	- .1 6 1	83	2529
2	.0 0	53	6	0		.0 0	1 5 .1 2	16261	16261	0	.1 4 7		1 .9 5 4		.7 1 8		.5	5 5	- .1 6 3	83	2512
3 .0 0		120	13	0		.0 0	1 5 .4 4	16279	16279	0	.1 4 7		1 .9 5 4		.7	1 8	.5 5 4		- .1 6 4	82	2495
4	.0 0	217	25	0		.0 0	1 5 .7 8	16305	16305	0	.1 4 7		1	.9 5 4	.7	1 8	.5	5 2	- .1 6 6	81	2477
5 .0 0		343	41	- 5 2	5	.7 7	1 5 .4 8	16338	16338	19	.1 5 4 \| 1 .9 5 4				.7	1 8	.5 5 1		- .1 6 8	81	2460
6	.0 0	499	65	-8 5	7	.3 5	1 5 .4 3	16379	16379	32	.1 6 6		1	.9 5 4	.7	1 8	.5	4 9	- .1 6 9	80	2443
7 .0 0		689	97	-1 0 8	8	.5 1	1 5 .4 4	16426	16426	40	.1 7 9		1 .9 5 5		.7	1 8	.5	4 7	- .1 7 1	79	2426
В. 00		912	137	-1 2 5	9	.4 7	1 5 .4 9	16480	16480	47	.1 9 3		1 .9 5 5		.7	1 8	.6	4 6	- .1 7 2	79	2408
9	.0 0	1169	189	-1 3 8	1 0	.3 2	1 5 .5 5	16541	16541	53	.2 0 6		1 .9 5 6		.7 1 8		.5	4 4	- .1 7 4	78	2390
1 0 .0 0		1462	253	-1 4 6	1 1	.0 8	1 5 .6 3	16608	16608	56	.221		1	.9 5 6	.7	1 8	.5	4 2	- .1 7 6	77	2370
1 1	.0 0	1790	337	-1 4 9	1 1	.7 7	1 5 .7 1	16682	16681	58	.2	4 0	1	.9 6 1	.7	1 9	.5	4 0	- .1 7 9	76	2351
1 2	.0 0	2151	441	-1 4 7	1 2	.4 1	1 5 .7 8	16761	16761	58	.2 6 2		1	.9 6 8	.7	2 0	.5	3 8	- .1 8 2	76	2331
1 3	.0 0	2545	567	-1 3 9	1 3	.0 1	1 5 .8 5	16845	16845	55	.2 8 4		1	.9 7 5	.7 2 1		.5 3 6		- .1 8 5	75	2312
1 4	.0 0	2969	716	- 1 2 7	1 3	.5 6	1 5 .9 2	16935	16935	51	7307		1	.9 8 2	.7	2 3	.5	3 4	- .1 8 8	74	2292
1 5	.0 0	3420	889	-1 0 9	1 4	.0 7	1 5 .9 7	17029	17029	45	.331		1 .9 9 0		.724		.5 3 2		- .1 9 2	74	2273
1 6	.0 0	3895	1145	- 8 9	1 4	.4 9	1 5 .9 1	17128	17128	37	.3 7 4		2	.0 2 1	.7 2 9		.5	3 0	- .1 9 9	73	2253
1 7	.0 0	4382	1461	-6 7	1 4	.8 4	1 5 .7 7	17230	17230	29	.4 2 5		2	.0 6 0	.7 3 6		.5	2 8	- .2 0 7	72	2233
1 8	.0 0	4876	1821	-4 3	1 5	.1 2	1 5 .5 8	17336	17336	19	.4	7 5	2	.1 0 0	.7 4 2		.5	2 6	- .2 1 7	72	2211
1 9	.0 0	5374	2066	-1 5	1 5	.5 0	1 5 .6 0	17445	17445	7	.4 8 9		2	.1 7 1	.7 4 8		.5	2 3	- .2 2 5	71	2188
2 0	.0 0	5882	2262	15	1 5	.9 2	1 5 .7 2	17556	17556	-7	.4 9 0		2	.2 5 6	.7	5 3	.5	2 1	- .2 3 2	70	2165
2 1	.0 0	6393	2461	49	1 6	.3 4	1 5 .8 6	17669	17669	-2 4	.4 9 0		2	.3 4 3	.7 5 8		.5	1 8	- .2 4 0	69	2143
2 2	.0 0	6906	2660	85	1 6	.7 5	1 6 .0 2	17784	17784	-4 3	.4	9 0	2	.4 3 2	.764		.5 1 6		- .2 4 8	68	2120
2 3	.0 0	7415	2783	122	1 7	.2 6	1 6 .3 3	17900	17900	- 6 3	.4 7 8		2	.4 8 9	.7	6 8	.5	1 3	- .2 5 5	6В	2098
2 4	.0 0	7928	2827	156	1 7	.8 7	1 6 .7 8	18017	18017	- 8 3	.4 5 4		2	.5 2 0	.771		.5 1 0		- .2 6 0	67	2075
2 5	.0 0	8441	2846	189	1 8	.5 3	1 7 .3 0	18134	18134	-1 0 2	.4 2 9		2	.5 5 0	.774		.5	0 8	- .2 6 6	66	2053
2 6	.0 0	8950	2854	219	1 9	.2 2	1 7 .8 5	18251	18251	-1 1 9	.4 0 6		2	.5 5 8	.7 7 5		.5	0 5	- .2 7 1	65	2026
2 7	.0 0	9454	2834	245	1 9	.9 7	1 8 .4 6	18368	18368	-1 3 5	.3 8 2		2	.5 6 6	.7	7 7	.5	0 1	- .2 7 6	64	1999
2 8	.0 0	9949	2782	267	2 0	.6 0	1 9 .1 4	18485	18484	- 1 4 9	.3 5 6		2	.5 7 4	.7	7 9	.4	9 8	- .2 8 1	63	1971
2 9 .0 0		10430	2695	286	2 1	.7 0	1 9 .9 0	18600	18600	-1 6 2	.3 2 9		2	.5 8 3	.7	8 0	.4	9 5	- .2 8 6	62	1944
3 0	.0 0	10897	2570	301	2 2	.6 9	2 0 .7 5	18715	18714	-1 7 2	.3 0 0		2	.5 9 2	.7	8 2	.4	9 1	- .2 9 1	62	1917
31.00		11339	2573	310	2 3 .5 3		2 1 .3 6	18827	18827	-1 7 8	.2 8 9		2.303		.7 8 3		.4 8 8		- .2 9 5	61	1889
3 2	.0 0	11742	2567	313	2 4 .4 1		2 2 .0 1	18938	18937	-1 8 2	.2 7 8		2 .5 7 3		.7 8 3		.4 8 4		- .2 9 9	60	1862
3 3	.0 0	12102	2540	313	2 5	.3 6	2 2 .7 0	19047	19046	-1 8 2	.2 6 7		2 .5 6 2		.7 8 4		.4	8 1	- .3 0 3	59	1835
3 4	.0 0	12413	2491	308	2 6	.3 8	2 3 .4 5	19152	19151	-1 8 1	.2 5 6		2 .5 5 0		.7 8 5		.4	7 7	- .3 0 8	58	1804
3 5	.0 0	12668	2418	300	2 7	.4 8	2 4 .2 5	19255	19254	- 1 7 8	.2 4 3		2 .5 3 8		.7 8 5		.4 7 2		- .3 1 3	57	1769
3 6	.0 0	12857	2322	280	2 8	.6 6	2 5 .1 0	19354	19353	-1 6 8	.2 3 0		2 .5 2 5		.7 8 6		.4 6 8		- .3 1 9	55	1734
3 7	.0 0	12977	2203	254	2 9	.9 3	2 5 .9 9	19449	19448	-1 5 3	.2 1 6		2	.5 1 1	.7 8 7		.4 6 3		- .3 2 4	54	1699
3 8	.0 0	13063	2127	228	3 1	.1 3	2 6 .7 8	19517	19516	-1 3 8	.2 0 7		2 .4 9 9		.7 8 7		.4 5 8		- .3 2 9	53	1665
3 9	.0 0	12821	2028	197	3 2	.4 5	2 7 .6 6	19602	19601	-1 2 0	.201		2 .4 8 8		.7 8 7		.4	5 3	- .3 3 3	52	1630
4 0 .0 0		12521	1920	167	3 3	.8 4	2 8 .6 0	19681	19680	-1 0 2	.1 9 5		2 .4 7 6		.7 8 6		.4	4 9	- .3 3 7	51	1595
4 1 .0 0		12167	1805	138	3 5	.2 9	2 9 .5 8	19754	19754	- 8 5	.1 8 9 1 2 .4 6 4				.7 8 5		.4	4 4	- .3 4 1	50	1560
4 2 .0 0		11762	1684	111	3 6	.8 1	3 0 .6 1	19822	19821	-6 8	.1 8 2		2 .4 5 1		.7 8 5		.4	3 9	- .3 4 6	48	1524
4 3 .0 0		11307	1558	80	3 8	.4 1	3 1 .6 7	19884	19884	-4 9	.175		2 .4 3 7		.784		.4	3 2	- .3 5 2	47	1476
4 4 .0 0		10806	1428	46	4 0	.0 8	3 2 .7 6	19940	19940	- 2 8	.168		2 .4 2 3		.7 8 3		.4	2 5	- .3 5 8	45	1428
4 5 .0 0		10270	1298	16	4 1 .8 2		З Э .9 1 \|	19992	19992	-1 0	.1 6 1		2 .4 0 9		.7 8 2		.4	1 8	- .3 6 5	44	1380
4 6 .0 0		9706	1168	-9	4 3	.6 4	3 5 .1 2	20038	20038	5	.1 5 3		2 .3 9 4		.7 8 2		.4	1 1	- .3 7 1	43	1332
4 7 .0 0		9121	1041	-3 1	4 5 .5 3		3 6 .4 0	200801	20080	19	.1	4 5	2 .3 7 9		.7 8 1		.4 0 4		- .3 7 7	41	1284
4 8 .0 0		8521	917	-4 9	4 7 .5 0		3 7 .7 3	20118	20118	31	.1	3 7	2 .3 6 2		.7 8 0		.3	9 7	- .3 8 3	40	1236
4 9 .0 0		7923	798	-5 4	4 9 .5 5		3 9 .1 8	20151	20151	34	.1	2 8	2 .3 4 5		.7	7 9	.3	8 9	- .3 9 0	38	1188
5 0 .0 0		7321	724	- 5 7	5 1 .5 9		4 0 .5 8	20180	20180	36	.1	2 6	2 .3 2 9		.7	7 7	.3 8 2		- .3 9 4	37	1140
5 1 .0 0		6719	663	-6 0	5 3 .7 0		4 2 .0 3	20206	20206	38	.1	2 6	2 .3 1 4		.7	7 4	.3	7 2	- .4 0 1	35	1077
5 2 .0 0		6124	603	-6 2	5 5 .9 2		4 3 .5 7	20228	20228	40	.1 2 5		2	.2 9 7	.7 7 1		.3 6 2		- .4 0 9	33	1008
5 3 .0 0		5508	541	-6 3	5 8	.2 9	4 5 .2 0	20248	20248	40	.1	2 5	2	.2 8 1	.7681		.3 5 1		- .4 1 7	31	939
5 4 .0 0		4871	476	- 6 2	6 0 .8 0		4 6 .9 5	20264	20264	40	.1	2 5	2 .2 6 7		.7	65]\|	.3	4 0	- .4 2 6	29	869
5 5 .0 0		4289	420	-6 0	6 3 .4 6		4 8 .8 0	20279	20279	39	.1 2 5		2 .2 5 2		.7 6 3		.3	2 9	- .4 3 4	28	800
5 6 .0 0		3758	368	- 5 8	6 6 .2 8		5 0 .7 7	20290	20290	38	.1	2 5	2 .2 3 6		.7	6 0	.3 1 8		- .4 4 2	26	731
5 7 .0 0		3277	320	-5 6	6 9 .2 8		5 2 .8 6	20300	20300	36	.1	2 5	2 .2 2 0		. 7 5 7 \|		.3	0 7	- .4 5 0	24	680
5 7 .6 6		2988	292	-5 4	7 1 .3 6		5 4 .3 2	20306	20306	35	.1	2 4	2 .2 1 0		. 7 5 5 \|		.2	9 9	- .4 5 6	24	664

	СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИСПЫТАНИЯ, ОБЪЕМ NS -			12
	(РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ МОДУЛЯ Т59РТ6)
НОМИНАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПРИ TN =				20 ГРАД.С:
РАСХОД	П .ИМПУЛЬС	МАССА ТОПЛ	МАССА ТЗП СУХ.	МАССА	МАССА ГЗТ
к г /с	С	КГ	КГ	КГ	КГ
7.83	265.04	455.36	8.60	208.32
/МАССА ГЗТ ДАЛЕЕ ВХОДИТ В ЗАПАС			ТОПЛИВА "ВЕРХНЕЙ" ДУ/		4.08

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ РАЗБРОСЫ:

Iг-	1-------
Г ТЛ 1___ 1		\|
\|РАСХОД\|П.ИМП. тоал.		\|
1-------	1------- -------	у
\|	.050\| .010\|1 -005

	-----—	СИММЕТРИЧНЫЙ ДОПУСХ			1	1	ITMI -	19 ГРАД		ХТМА -	21 ГРАД
ТЗП		----сх---	--------СУ	--------сд			--------ТЕШ.	--------ВЕТЕР	--------	--------	-------- г-
	СУХ.М.				ст	ДАВЛ. jПЛОТЯ.			РАСХОДП.ИМП. РАСХОДП.ИМП.
.015	.015	.100	.100	.030	.005j	.100\| .100	.100	1.000	-.168	-.010	.088 .004

Результаты расчетов: (результаты работы модуля Т59ТС6)


Вид функционала отсечки ДУ		IFL -	1(— 1-VK [M /C ]		О-Тк(сек] ;-+l-L[км] ;-+2-Тсуш[сутки])
Задание функционала отсечки ДУ		LL -	1(- 0 - не задан числом ; - 1 - задан числом)
Признак вывода (в момент Тк)		IFM -	1(— 1-VK [M /C ]		О-Тк[сек] ;»+l-L[км]/-+2-Тсущ[сутки])
Функционал - дальность полета ПГ		L ■	526.906 КМ
Значения	параметров, определяющих процесс статистических испытаний:
номер	последнего статиспытания			NSI -	1000
- производящее число		(МО)		IX =	1880926179
- математическое ожидание				АЗ =	528.5256
- среднее квадрат.отклонение (CKO)				А5 =	2.1370

РАСЧЕТ ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ (РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ МОДУЛЯ Т59КС6 ДЛЯ УБР)

ХАРАКТЕРИСТИКИ НОМИНАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ,TN = 20 ГРАД.С: (индекс " и означает конец АУТ)

VK		2103.98	М/С	dL/VK	.47	КМ/М/С L	532.802 КМ
Нк		31465	М	dL/Нк	1.0243	М/М
Хк	-	27826	М	dL/Хк	1.00	М/М
ТЭТАк	-	42.66	ГРАД	dL/ТЭТАк =	-.01	КМ/ГРАД
Тк	=	58.18	С	dL/Тк	44834.87	М/С

		ПРИРАЩЕНИЕ					РЕЗУЛЬТАТЫ				РАСЧЕТОВ
ММ IбАРЬИРУЕМЫЙ						ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАЛИЗУЕМЫХ ТРАЕКТОРИЙ									ПРОЕКТНО-КОНСТРУКТОРСКИЕ
		ПАРАМЕТРА			ХАРАКТВР-КИ КОНЦА АУТ					КОНЕЦ ПУТ /ПРОИЗВОДНЫЕ И U					ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ
	ПАРАМЕТР	В	19 АВС.		VK ,	Нж,	ХК,	О,	тк, 1dL/VK, :L/нк :L/ок :L/Tx,					ь,	dL / %, <dL/АВС., 1ПОЛНАЯ , 1ПОЛНАЯ ,
		%	19ЕЛИЧ.		М/С	КМ	к м :ГРД		С	М/С	м /м ;КМ/Г ]КМ/С			ЕМ	КМ/ «	КМ/1Д.	ЕМ/ «	ЕМ/1Д.
1 1СМС.РАСХОД 1				-.13	2097	31	28	42	59	0	1	0	3	526	1.5	18.9
		-1.7															1.4	18.3
11 П.ИМПУЛЬС		1.7		.13	2110	31	27	42	57	0	1	0	3	531	1.4	17.8
		1		-.88	2093	31	27	42	58	0	1	0	3	523	15.4	5.8
		-.3															lfi.fi	5.8
21 ТОПЛИВО		.3		.88	2114	31	27	42	5В	0	1	0	3	534	1S.S	S.9
		1		-.76	2101	31	27	42	5В	0	1	0	3	527	8.7	1.9
		-.2															8.7	1.9
31 ТЭП		.2		.76	2106	31	27	42	58	0	1	0	3	530	8.8	1.9
		1		-.04	2104	31	27	42	5В	0	1	0	3	52В	-.1	-1.2
		-.5															-.1	-1.2
41 СУХ.МАССА		.5		.04	2103	31	27	42	5В	0	1	0	3	528	-.1	-1.2
		1		-1.04	2111	31	27	42	58	0	1	0	3	532	-7.8	-3.7
		-.5															-7.8	-3.7
31	С*	.5		1.04	2096	31	27	42	58	0	1	0	3	525	-7.7	-3.7
		-3.3		-.03	2110	31	27	42	58	0	1	0	3	532	-1.0	.0
																	-1.0	-98.4
52	су	3.3		.03	2097	31	27	42	58	0	1	0	3	525	-1.0	.0
		-3.3		-.03	2103	31	27	42	5В	0	1	0	3	528	.0	.0
																	.0	.5
53	Сд	3.3		.03	2104	31	27	42	58	0	1	0	3	528	.0	.0
		-1.0		-.01	2103	31	27	42	58	0	1	0	3	528	.0	.0
																	.0	1.2
54		1.0		.01	2104	31	27	42	5В	0	1	0	3	528	.0	.0
		-.2		.00	2103	31	27	42	5В	0	1	0	3	528	.0	.0
																	.0	.3
		.2		.00	2103	31	27	42	5В	0	1	0	3	528	.0	.0

55 ATM.ДАВЛЕНИЕ

	-3.3	-.03	2112	31	27	42	58	0	1	0	3	533	-1.3
56	3.3	.03	2095	31	27	42	58	0	1	0	3	524	-1.3
56	АТМ.ПЛОТН.	-.03	2110	31	27	42	5В	0	1	0	э	532	-1.0
	-3.3	-.03	2110	31	27	42	5В	0	1	0	э	532	-1.0
57	3.3	.03	2097	31	27	42	58	0	1	0	3	525	-1.0
57	ASM.ТЕМПЕР.

О О	-1.3	-129.6
.0	-1.0	-97.8
.0	-1.0	-97.8

-3.3	-.03	2109	31	27	42	58	0	1	0	3	531	-.9	.0	-.9	-85.3
3.3	.03	2098	31	27	42	58	0	1	0	3	526	-.8	.0	-.9	-85.3
561 ATM. ВЕТЕР	-.33	20781	31	261 42		581	0'	1	0	3	517	.3	.0
-33.3	-.33	20781	31	261 42		581	0'	1	0	3	517	.3	.0	.4	39.1
33.31	.33	21281	31	211 42		561	01	1	0	3	541	.4	.01	.4	39.1
51>НАЧ.ТЕМПЕР.	-.33	21031	31	211	421	511	с1	1	01	эI	526		1
-.8>	-.33	21031	31	211	421	511	с1	1	01	эI	526	.4	1	.31
1.1	.33	2104I	31	21Г	42!	5Е1	с1	1	01	3>	521	.21	.1Г	.31	. 6
УТОЧНЕННЫЕ ГАРАНТИЙНЫЕ ЗАПАСЫ ТОПЛИВА GZTNEW =											1.14	КГ
(ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ВЫЛИ ПРИНЯТЫ РАВНЫМИ											4.08	КГ)

Графическое представление результатов проектирования и результаты дальнейших исследований с комментариями приведены далее на рис 6.1-6.23.

Графики изменения параметров движения ракеты на АУТ

Рис. 6.4. Графики изменения, м/с:

I-V (t);2-V xft);3-V y(t)

Рис. 6.6. Графики изменения углов (град): 1 - 0(f); 2 - ср(Г); 3 - а; 4 - число М\

Рис. 6.5. Графики изменения, м:

U 2-h(t), y(t); 3 -x(t)

	/fУ		vt
	f		\ \
	/		\\
	/		\\
	j 7		\
	•/		V
	/	2	\
/	—	2	\
/	/■	4,	\
/	/■	3	\
		3

Рис. 6.7. Графики изменения: 1 - q, кгс/кв. м; 2 - Х\ 3 - Y

5 — §балл

10. тэт

гг.м и

1J .4T

а .н гт

-U .M 4	• • 1a I T аз t* аз	ао м	а а аа

Рис. 6.8. Графики изменения:				Рис. 6.9. График изменения
1 - тяги ДУ R, тс; 2 -		щ	, кг/с	массы m(t)9кг

Графики изменения результатов статиспытаний:

Рис. 6.10. Графики изменения, км:	Рис. 6.11. График изменения СКО(л)
1 - дальности Ь(п); 2 - МО дальности	дальности ракеты, км
ракеты <L>(n)

Рис. 6.12. Графики изменения:

1 - эксцесса дальности ракеты Ех(п)\ 2 - асимметрии As(n)

<<< < Предыдущая 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 2718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.2022689.86 Кб8Оценка грузоподъемности мостовых сооружений на автомобильных дорога..pdf
#
15.11.20229.11 Mб8Оценка свойств и дефектоскопии твердых материалов по времени скорост..pdf
#
15.11.20221.94 Mб9Оценка стоимости предприятия (бизнеса)..pdf
#
15.11.20221.2 Mб1Оценка транспортно-эксплуатационного состояния автомобильной дороги..pdf
#
15.11.20229.2 Mб44Пайка металлов..pdf
#
15.11.202215.12 Mб54Параметрическое проектирование расчёт и исследование траекторий дви..pdf
#
15.11.202215.8 Mб11Передача информации в распределенных информационно-управляющих сист..pdf
#
15.11.20225.16 Mб5Пережитое земля и жизнь историко-социологический очерк..pdf
#
15.11.202221.18 Mб40Переработка отходов производства и потребления..pdf
#
15.11.202213.41 Mб31Переходные процессы в электродвигательной нагрузке систем промышлен..pdf
#
15.11.20222.18 Mб3Пермский гид..pdf