6.5. Параметрическое проектирование ракет с РДТТ из различных материалов

Параметрическое проектирование ракет минимальной стартовой массы с применением и без применения композитных материалов

Известно, что условия работы отдельных элементов и ракеты в целом характеризуются высокими механическими и температурными нагрузками, возникающими как в процессе эксплуатации, так и в полете, а также коррозионным воздействием окружающей среды в процессе длительного процесса эксплуатации. К тому же необходимо обеспечить минимальную массу конструкции с учетом наличия сырьевой и промышленной базы, стоимость производства и т.п. Отсюда требуются высокая механическая прочность и жесткость при минимальной плотности, сохранение в течение всего периода эксплуатации характеристик в требуемом диапазоне, высокая коррозионная стойкость, технологичность и недефицитность исходных материалов. Определяющими критериями при выборе материалов являются, в частности, предел прочности ав, удельная масса материала у и их отношение - удельная прочность Ов/у. Характеристики применяемых конструкционных материалов [29, 84] приведены в табл. 6.5:

Частные исследования для одной и той же ракеты (L ^ = 10 000 км, тпг - 1700 кг) с оптимизацией по критерию дальности полета позволили провести сравнительную оценку полученных вариантов 3-ступенчатой ракеты минимальной стартовой массы. Основные результаты расчетов приведены в табл. 6.6:

Рис. 6.78. Изменение давления в ДУ (ось ординат, атм) стартовой, средней и верхней ступеней ракет (сверху вниз) в зависимости от удельной прочности конструкционных материалов (ось абсцисс, км)

Из расчетов следует, что с увеличением удельной прочности конструкционна/ материалов уменьшаются начальные массы субракет и запасы твердого топлива в ДУ ? условиях перераспределения этих запасов между ступенями. Давления (а с ними г удельные пустотные импульсы ДУ) растут с увеличением удельной прочное-^ конструкционных материалов.

Параметрическое проектирование ракет с РДТТ из нетрадиционных материалов

В теоретическом плане представляет интерес изучение возможности создан^ ракеты с РДТТ из нетрадиционных материалов. В результате расчетов были получен?* оптимальные трехступенчатые ракеты с минимальными стартовыми массам**» доставляющие полезный груз массой 1700 кг на одну и ту же дальность 10 000

Результаты расчетов сведены в табл. 6.7:

Таблица бJ Результаты параметрического проектирования ракет из нетрадиционных

конструкционных материалов

удельными прочностями из табл. 6.7 на рисунках 6.76—6.78 и сделать выводы.

так и суммарные запасы топлива; одновременно увеличивается «сухая» масса ракеты. Длина ракеты на старте обусловлена ограничениями как по предельно допустимому

Далее полученная оптимальная по детерминированному критерию ракета подверглась оптимизации по двум вариантам стохастического критерия J - вероятности и частоте попадания в цель (заданный диапазон скоростей VKmin-VKmax). Оптимизации подлежали проектные параметры РДТТ - времена работы TJ, секундные расходы топлива mTj, давления в ДУ рку и на срезах сопловых блоков p ^ ,j = 1,2, 3.

Результаты расчетов на ЭВМ (приводятся результаты оптимизации только для давлений рк у и рй j, j = 1, 2, 3, дающих более резкие экстремумы по сравнению с распределением топлива по ступеням ракеты, и их производных - коэффициентов влияния вида Jp i = dJ/дрк1, атм""1), отражены в табл. 6.9:

Таблица 6.9 Результаты оптимизации по критериям вероятности или частоты попадания в цель

В рамках неизменной стартовой массы то = 68 600 кг 3-ступенчатой ракеты, доставляющей полезный груз массой 1700 кг на дальность 10 000 км, была проведена как общая, так и раздельная оптимизация проектных параметров для каждой из трех РДТТ по критерию дальности. При этом «свободные» параметры, обеспечивающие неизменность стартовой массы ракеты, - соответствующие времена работы РДТТ ту, j = 1, 2, 3). Результаты расчетов приведены в табл. 6.11:

Таблица 6.11 Результаты частной параметрической оптимизации параметров ракет_________

Данные табл. 6.11 позволяют в рамках одинаковой математической модели для всех двигателей ракеты заметить, что:

-с одной стороны, полная оптимизация ракеты дает прирост дальности 1714 км; оптимизация параметров только верхней РДТТ - 916 км, средней - 331 км, стартовой - 386 км; отсюда с точностью до 5% результаты раздельной оптимизации (916 + 331 + 386 = 1633) совпадают с результатами полной оптимизации;

-с другой стороны, значения оптимальных проектных параметров РДТТ для вариантов полной и частной оптимизации отличаются до 28% для верхнего РДТТ, до 23% - для среднего РДТТ и до 7% - для стартового РДТТ.

Очевидно, что максимальный эффект дает полная одновременная оптимизация всех проектных параметров ракеты. При раздельной оптимизации неизбежны потери возможной максимальной дальности.

Влияние отдельных проектных параметров РДТТ нарезультаты детерминированной оптимизации ракеты

В условиях неизменного стартового веса 3-ступенчатой баллистической ракеты $ РДТТ с массой полезного груза тПГ = 1700 кг и номинальной дальностью 10 000 ю* (неизменность обеспечивается «свободной» характеристикой — продолжительностью времени работы стартовой ДУ), детерминированная оптимизация всех проектных параметров ракеты по критерию дальности L обеспечивает максимально возможны^ общий прирост дальности AZ, = 1713 км.

Раздельная оптимизация групп проектных параметров (приj = 1, 2, 3):

-продолжительностей работы ДУ т/. А1Т= +201 км (11,73 %);

-секундных расходов топлива ДУ mTJ АЬт= +512 км (29,89 %);

-давлений в ДУ pKj ALpK= +441 км (25,75 %);

-давлений на срезах сопл ДУ рау АЬрг = +334 км (19,50 %),

что в сумме дает *87 % от AL.

Раздельная оптимизация характеристик отдельных ДУ‘

-1-й (стартовой) ДУ: ALi = +385 км (22,48 %);

-2-й (средней) ДУ: AL2 = +223 км (13,02 %);

-3-Й (верхней) ДУ: AL3 = +778 км (45,42 %), что в сумме дает «81 % от AL.

Раздельная оптимизация приводит, как правило, К потерям максимальной дальности по сравнению с результатами комплексной оптимизации всех проектных параметров. Тем

не менее можно ориентироваться на тот факт, 4X0 в процессе оптимизации перераспределение топлива между ступенями 3-студенчатой баллистической ракеты обеспечивает около 41 % общего прироста дальности; оптимизация только давлений в ДУ - около 26 % ц оптимизация только давлений на срезах сопловых блоков Ду - около 20 %. С Другой стороны, оптимизация тех же параметр0®только для 3-й (верхней) ДУ обеспечивает около 46 %, 2-й (средней) ДУ - около I3 % и 1-й (стартовой) Ду - около 23 % общего прироста дальности.

Выводы справедливы для варианта использования конструкционных материалов обечаек, днищ и сопловых блоков ракеты в меТалличесК0М варианте (в рамках математической модели ракеты и РДТТ). Для иных, например композиционных, материалов возможно иное перераспределение приведенных величин.

6.10. Влияние удлинения РДТТ на результаты детерминированной оптимизации ракеты

В процессе параметрического проектирования [71] с заданием различных предельных значений удлинений цилиндрической части РДТТ Xjm&Xl j = 1, 2, 3, были получены оптимальные ракеты с минимальными стартовыми массами, доставляющие полезный груз массой тиг = 1700 кг на одну и ту же дальность L « 10 000 км. Результаты расчетов приведены в табл. 6.12:

Таблица 6.12 Результаты исследования влияния удлинения РДТ на оптимальные параметры ракеты

же шага интегрирования точность результата воздетая Естественно, для одного и того

диффнреншальнык Уравнении движения ракеты на ее акиьиом >£ае™ траекторют (АУТ)- с применением компьютерное программы КАШ02 [45] были проведены расчеты

[75] для 3—ступенчатой ракеты с РДТТ со стартовой массой 50 072 кг, доставляющей полезный груз на дальность около 10 000 км. Полное время работы всех двигательных

высота Нк , суммарные потери конечной скорости ДРке, дальность полета L) отражены в табл. 6.13:

Таблица 6.13 Результаты исследования метода и шага численного интегрирования

Анализ результатов расчетов показал, что в рамках изменения тага интегрирования в пределах от 0,1 с до 10 с (в 100 раз) наибольший разброс, как и следовало ожидать дает наименее точный метод - Эйлера (по дальности от -0,67 % при шаге 0,1с шаге 10 с). Учет всего лишь еше одного члена разложения для метода Эйлер^ошидает

баллистической ракеты с конструкционными материалами

Рассмотрены все возможные варианты исполнения РДТТ баллистической ракеты,

доставляющей полезный груз массой 1700 кг на дальность ~10 000 км.

понимается изготовление корпуса или из металла (М) с характеристиками у = 0,008 кг/см и ов = 25 000 кгс/см2, или из стекловолокна (С) —у = 0,0017 кг/см3 и ов - 000 кгс/см . Исследования проводились с помощью компьютерной программы KAMFAD [48, 49, 50] для ракеты минимальной стартовой массы с оптимизацией проектных параметров. Результаты расчетов приведены в табл. 6.14, 6.15 и 6.16.

Втабл. 6.14 и 6.15 обозначены: I - «нижняя» ДУ (стартовая) и 1-я субракета (ракета на старте), II -«средняя» ДУ и 2-я субракета, III - «верхняя» ДУ и 3-я субракета.

Втаблице 6.16 обозначены: I - «нижняя» ДУ (стартовая) и 1-я субракета (ракета на старте), II - 2-я «верхняя» ДУ и 2-я субракета.

ДУразличных диаметров S-ступенчатойракеты [76]

Таблица 6.14 Результаты исследования вариантов ракет с различивши диаметрами ДУ

Анализ результатов расчетов для 3-ступенчатой ракеты показал, что с увеличением удельной прочности конструкционных материалов увеличиваются оптимальные значения рабочих давлений, уменьшаются запасы топлива, времена работы, «сухие» массы ДУ и стартовая масса ракеты с ДУ различных диаметров.

Начальные массы в чисто металлическом и в чисто композитном вариантах ракеты различаются на ~28 %. Влияние ограничений диаметров ДУ ракеты приводит к увеличению стартовой массы на ~11 %.

ДУ одного и того же диаметра 3-ступенчатой ракеты [77]

Таблица 6.15 Результаты исследования вариантов ракет сДУ одного и того же диаметра

Анализ результатов расчетов для 3-ступенчатой ракеты показал, что с увеличением удельной прочности конструкционных материалов увеличиваются оптимальные значения рабочих давлений, уменьшаются запасы топлива, времена работы, «сухие» массы ДУ и стартовая масса ракеты с ДУ одного диаметра в условиях ограничения на удлинение ракеты.

Начальные массы в чисто металлическом и в чисто композитном вариантах ракеты различаются на ~28 %.

Влияние ограничений диаметров ДУ ракеты приводит к увеличению стартовой массы на -11 %.