- •Фролов, А.Д.
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ
- •РАКЕТ
- •1.1. Предварительные замечания
- •1.2. Сокращения, условные обозначения, индексы
- •1.3. Основные этапы процесса параметрического проектирования
- •2.1. Предварительные замечания
- •2.3. Определение массовых характеристик ракет с РДТТ
- •2.4. Определение геометрических характеристик РДТТ и ракеты
- •2.5. Определение проектно-баллистических параметров РДТТ и ракеты
- •2.6. Определение предельных секундных расходов топлива
- •2.7. Анализ и учет габаритных ограничений РДТТ и ракеты
- •2.8. Аэродинамические характеристики ракеты
- •2.9. Моменты инерции и центровочные характеристики ракеты
- •В) Расчет центровочных и моментных характеристику-й «сухой» субракеты,
- •Сtp(0 = фнавед ” 0 /
- •3.3. Назначение потребной конечной скорости и угла бросания
- •3.5. Проектирование ракеты без оптимизации параметров (Организация работы программы KAMFAD)
- •4. ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •4.1. Предварительные замечания
- •4.2. Адаптация метода неопределенных множителей Лагранжа
- •4.3. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Вывод алгоритма решения задачи
- •Выберем X,(r),X2(r),X3(r),X4(r) из уравнений:
- •5. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ
- •5.1. Предварительные замечания
- •5.2. Формирование случайной реализации ракеты
- •5.3. Определение основных вероятностных характеристик ракет
- •5.5. Метод направленного поиска оптимальных параметров
- •Графики изменения аэродинамических коэффициентов ракеты:
- •Графики изменения параметров движения ракеты на ПУТ:
- •6.5. Параметрическое проектирование ракет с РДТТ из различных материалов
- •6.13. Частная параметрическая оптимизация секундных расходов твердого топлива двигательными установками баллистической ракеты
- •6.16. Влияние закона распределения случайных величин на статистические параметры дальности полета ракеты
- •6.17. Связь высоты точки старта ракеты с ее эффективностью
- •6.18. Параметрическое проектирование баллистических ракет с твердотопливными двигательными установками различных диаметров
- •7. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
- •7.1. Предварительные замечания
- •7.4. Лабораторная работа № 3.
- •7.5. Лабораторная работа № 4.
- •7.6. Лабораторная работа № 5.
- •7.7. Лабораторная работа № 6.
7.6. Лабораторная работа № 5.
Расчет и формирование графиков изменения характеристик пассивного участка траектории движения головной части ракеты по классическим зависимостям эллиптической теории (программа grElt)
Целью лабораторной работы является исследование основных характеристик
траектории движения материальной точки в плоском центральном поле силы тяжести Земли в зависимости от условий начала движения. Расчеты проводятся по зависимостям эллиптической теории [4].
Теоретические сведения по лабораторной работе 5 приведены в подразделе 2.10.5. Компьютерная программа grEll.exe оттранслирована на базе рабочего файла
программы grEU.cpp.
Исходные данные для выполнения лабораторной работы сформированы в файле с именем grEll.dat:
1 |
%d |
6854.67 |
%f |
486480 |
%f |
268903 |
%f |
18.91 |
%f |
1 |
%d |
180.736 |
%f |
100 |
%f |
8100 |
%f |
100 |
%f |
1 |
%f |
91 |
%f |
1 |
%f |
j-при j-0-раэовый расчет; иначе-перебор вариантов
epl-начальная скорость, м/с для |
|
ер2-координата х, м |
разового |
ерЗ-высота Н, м |
расчета |
ер4-угол бросания, |
град |
ер5-признак:при-0 выдачи результата работы модуля ер нет ерб-момент начала ПУТ, с
ер7-начальная скорость, м/с!|для |
|
|||
ер8-конечная скорость, м/с |
1 |
перебора |
||
ер9-шаг по скорости, м/с |
град|для |
скоростей |
||
eplO-начальный угол бросания, |
перебора |
|||
epll-конечный |
угол бросания, |
град |
||
ер12-шаг по |
углу бросания, |
град| углов бросания |
В файле grEll.dat справа от спецификаторов (%rf, %/,...) размещены идентификаторы вводимых переменных (/, epl, ...) и комментарии по каждому из них. В первой позиции
приведены конкретные численные значения переменных. Результатами работы программы grEll.exe являются:
-файл grEll.rez, который содержит исходные данные и результаты расчетов ПУТ траектории; для всех вариантов работы программы grEll.exe, т.е. для случая разового расчёта (приj = 0 значения ер\, ер2, ерЗ, ер4, ер5, ерб берутся из лабораторной работы 2 ) и для случая перебора скоростей и углов бросания (приj = 1 значения e p l, ..., ерб остаются без изменения);
требуется распечатка Файла grEll.rez на бумаге:
-Для случая исследования характеристик ПУТ в автоматическом режиме
формируются 2 рисунка, которые могут быть оформлены в цвете:
• рис. grEll_ 1. Графики изменения L = f L(VK) и Z0e = / 0 д:(Гк) ;
• рис. grEll_2. Графики изменения L = Д(ек) и ^ = / ' ( 0 К);
требуется распечатка обоих рисунков на бумаге. Пример выполнения лабораторной работы приведен ниже.
|
|
|
|
|
|
Результаты работы программы E l l |
|
||
Вариант расчета: Разовый расчет |
(j-0) |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
результаты работы модуля ер |
|
||
|
|
|
|
|
|
объект: УБР |
|
|
|
дальность eplOl- |
9939.122 |
км |
|
|
|
|
|||
частные производные: |
ер102- |
5.441 км/м/с |
|
|
|
||||
- по |
скорости |
|
|
|
|
|
|||
- полное времяполета |
ер108- |
2196.612 с |
|
|
|
||||
- по |
высоте |
|
|
ерЮЗ- |
4.924 км/км |
|
|
|
|
- по |
углу бросания |
|
ер104= |
-0.677 км/град |
|
|
|
||
параметры точки В: |
|
1486.218 км |
|
|
|
||||
- высота |
ер105- |
|
|
|
|||||
- скорость |
ер106- |
5327.805 м/с |
|
|
|
||||
- время |
ер107- |
917.570 с |
|
|
|
|
|||
параметры исходной точки к: |
|
|
|
|
|
||||
- время |
ерб180.7360 с |
|
|
|
|
||||
- высота |
ерЗ- |
268903 м |
|
|
|
|
|||
- угол |
ер4« |
18.91 град |
|
|
|
||||
- скорость |
epl- |
6854.67 м/с |
|
|
|
|
|||
- координата х ер2- |
|
486480 м |
|
|
|
|
|||
|
|
Вариант расчета: Перебор параметров с построением таблиц (j-1) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Результаты расчетов |
|
|
|
|
|
|
Массив для таблицы Е11-1 |
МассивIдля таблицы Е11-2 |
|||||
|
|
|
|
Е111[80][3] |
|
Е112[90][3] |
|
||
|
|
VK , M/ C |
L,км dL/dOK,км/рад |
Ок,град |
L,км dL/dOK,км/рад |
||||
|
|
|
|
100 |
490 |
-9 |
1 |
6366 |
25840 |
|
|
|
|
200 |
513 |
-16 |
2 |
6807 |
24637 |
|
|
|
|
300 |
537 |
-21 |
3 |
7224 |
23086 |
|
|
|
|
400 |
562 |
-25 |
4 |
7611 |
21306 |
|
|
|
|
500 |
587 |
-27 |
5 |
7967 |
19403 |
|
|
|
|
600 |
614 |
-27 |
6 |
8288 |
17457 |
|
|
|
|
700 |
642 |
-25 |
7 |
8576 |
15530 |
|
|
|
|
800 |
670 |
-22 |
8 |
8831 |
13666 |
|
|
|
|
900 |
700 |
-16 |
9 |
9054 |
11890 |
|
|
|
|
1000 |
731 |
-8 |
10 |
9247 |
10219 |
|
|
|
|
1100 |
763 |
3 |
11 |
9411 |
6661 |
|
|
|
|
1200 |
796 |
15 |
12 |
9549 |
7217 |
|
|
|
|
1300 |
830 |
31 |
13 |
9664 |
5884 |
|
|
|
|
1400 |
866 |
48 |
14 |
9756 |
4658 |
|
|
|
|
1500 |
903 |
69 |
15 |
9827 |
3532 |
|
|
|
|
1600 |
941 |
91 |
16 |
9879 |
2500 |
|
|
|
|
1700 |
981 |
117 |
17 |
9915 |
1554 |
|
|
|
|
1800 |
1023 |
146 |
18 |
9934 |
687 |
|
|
|
|
1900 |
1066 |
178 |
19 |
9939 |
-108 |
|
|
|
|
2000 |
1110 |
212 |
20 |
9931 |
-836 |
|
|
|
|
2100 |
1157 |
250 |
21 |
9910 |
-1505 |
|
|
|
|
2200 |
1205 |
291 |
22 |
9878 |
-2120 |
|
|
|
|
2300 |
1255 |
336 |
23 |
9836 |
-2685 |
|
|
|
|
2400 |
1308 |
383 |
24 |
9785 |
-3206 |
|
|
|
|
2500 |
1362 |
435 |
25 |
9725 |
-3686 |
|
|
|
|
2600 |
1419 |
490 |
26 |
9657 |
-4129 |
|
|
|
|
2700 |
1478 |
548 |
27 |
9581 |
-4538 |
|
|
|
|
2800 |
1539 |
611 |
28 |
9498 |
-4917 |
|
|
|
|
2900 |
1603 |
677 |
29 |
9409 |
-5268 |
|
|
|
|
3000 |
1670 |
747 |
30 |
9315 |
-5594 |
|
|
|
|
3100 |
1739 |
821 |
31 |
9214 |
-5896 |
|
|
|
|
3200 |
1812 |
899 |
32 |
9109 |
-6178 |
|
|
|
|
3300 |
1868 |
981 |
33 |
8999 |
-6439 |
|
|
|
|
3400 |
1967 |
1067 |
34 |
8884 |
-6684 |
|
|
|
|
3500 |
2050 |
1157 |
35 |
8766 |
-6911 |
|
|
|
|
3600 |
2136 |
1251 |
36 |
8643 |
-7124 |
|
|
|
|
3700 |
2227 |
1349 |
37 |
8517 |
-7323 |
|
|
|
|
3800 |
2322 |
1451 |
38 |
8387 |
-7509 |
|
|
|
|
3900 |
2421 |
1557 |
39 |
8255 |
-7683 |
|
|
|
|
4000 |
2525 |
1667 |
40 |
8119 |
-7847 |
|
|
|
|
4100 |
2634 |
1780 |
41 |
7981 |
-8000 |
|
|
|
|
4200 |
2749 |
1897 |
42 |
7840 |
-8144 |
|
|
|
|
4300 |
2869 |
2017 |
43 |
7697 |
-8280 |
Массив для таблицы Е11-1 |
МассивIдля таблицы Е11-2 |
|
||||
|
Е111[80][3] |
|
Е112[90][3] |
|
||
VK , M/ C |
L , KM dL/dOK,км/рад |
Ок,град |
L,км dL/dOKfкм/рад |
|
||
4400 |
2996 |
2139 |
44 |
7551 |
-8407 |
|
4500 |
3128 |
2264 |
45 |
7403 |
-8527 |
|
4600 |
3266 |
2390 |
46 |
7254 |
-8639 |
|
4700 |
3416 |
2517 |
47 |
7102 |
-8746 |
|
4800 |
3571 |
2643 |
48 |
6948 |
-8846 |
|
4900 |
3735 |
2769 |
49 |
6793 |
-8940 |
|
5000 |
3908 |
2893 |
50 |
6636 |
-9029 |
|
5100 |
4090 |
3013 |
51 |
6478 |
-9113 |
|
5200 |
4284 |
3127 |
52 |
6318 |
-9192 |
|
5300 |
4488 |
3233 |
53 |
6157 |
-9267 |
|
5400 |
4705 |
3328 |
54 |
5995 |
-9338 |
|
5500 |
4934 |
3410 |
55 |
5831 |
-9405 |
|
5600 |
5178 |
3475 |
56 |
5666 |
-9467 |
|
5700 |
5437 |
3519 |
57 |
5501 |
-9527 |
|
5800 |
5712 |
3536 |
58 |
5334 |
-9583 |
|
5900 |
6004 |
3520 |
59 |
5166 |
-9636 |
|
6000 |
6315 |
3466 |
60 |
4998 |
-9686 |
|
6100 |
6646 |
3364 |
61 |
4828 |
-9733 |
|
6200 |
6998 |
3206 |
62 |
4658 |
-9777 |
|
6300 |
7374 |
2982 |
63 |
4487 |
-9819 |
|
6400 |
7774 |
2680 |
64 |
4315 |
-9858 |
|
6500 |
8200 |
2288 |
65 |
4143 |
-9894 |
|
6600 |
8653 |
1792 |
66 |
3970 |
-9929 |
|
6700 |
9135 |
1178 |
67 |
3796 |
-9961 |
|
6800 |
9646 |
431 |
68 |
3622 |
-9991 |
|
6900 |
10189 |
-463 |
69 |
3447 |
-10019 |
|
7000 |
10763 |
-1515 |
70 |
3272 |
-10046 |
|
7100 |
11369 |
-2737 |
71 |
3097 |
-10070 |
|
7200 |
12006 |
-4132 |
72 |
2921 |
-10092 |
|
7300 |
12673 |
-5701 |
73 |
2745 |
-10113 |
|
7400 |
13368 |
-7437 |
74 |
2568 |
-10132 |
|
7500 |
14088 |
-9322 |
75 |
2391 |
-10149 |
|
7600 |
14831 |
-11331 |
76 |
2214 |
-10164 |
|
7700 |
15591 |
-13431 |
77 |
2036 |
-10178 |
И |
7800 |
16364 |
-15580 |
78 |
1858 |
-10191 |
|
7900 |
17144 |
-17731 |
79 |
1680 |
-1 0 2 0 2 |
[ |
8000 |
17924 |
-19837 |
80 |
1502 |
-1 0211 |
I |
Графики изменения исследуемых параметров на базе приведенной таблицы имеют
вид:
|
1 |
/ |
(/ |
ново 4- |
\ |
|
|
|
|
* |
|||
|
.... -Si |
\ |
|
|
\ |
|
О |
|
0 |
\\ |
|
||
|
|
\ |
|
|
||
|
|
2 \ |
-■ООО |
|
|
|
|
|
|
\ |
•1*000 |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
i t МП)■■■Mlи в п ■«ОМ' 6а. i■«nti |
|
■«ом* |
|
11 1а |
*1 40 |
|
Рис. 7.3. Графики изменения: |
Рис .7.4. Графики изменения: |
|||||
1 - дальности L =Л^кХ км; |
1 - |
дальности L =./(0к), км; |
||||
2 - |
3Z/30K =ЛГК), км/рад |
2 - |
3L/30к =У(0 к), км/рад |
Отчет по лабораторной работе должен включать титульный лист, текст файла
grEll.rez и 2 рисунка.
При защите отчета необходимо дать устные пояснения и ответить на контрольные
вопросы.
Контрольные вопросы
1.Понятия ПУТ и АУТ ракеты.
2.Эллиптическая и параболическая теории, области их применения [13, с. 247-260].
3.Основные задачи эллиптической теории.
4.Понятие I и II космических скоростей.
5.Характеристики траекторий - апогей и перигей.
ЗЕ |
C4J |
dL |
6 . Физический смысл частных производных----- , ------, |
, — . |
|
д Н к |
<ЯК |
Зск |
7. Понятия стартового и местного горизонтов в'баллистике. |
|
|
8 . Радиус-вектор центра масс ракеты. |
|
|
9. Характеристики т. В траектории. |
|
|
Ю.Характеристики т. К траектории. |
|
|
1 1 .Характеристики т. О траектории. |
|
|
12.Характеристики т. С траектории. |
|
|
13.Объяснить характер изменения кривых рис. grEll_\. |
|
|
Ж |
в точке пересечения с осью и L |
|
14.То же для рис. grEHJZ. Пояснить связь между |
в этот момент.