5.СТОХАСТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ РАКЕТ

5.1.Предварительные замечания

Воснове вероятностных моделей двигательной установки, элементов ракеты, характеристик атмосферы и прочих факторов, определяющих случайный характеркаждой реализации ракеты и ее траектории движения на АУТ, лежит нормальный закон

распределения.

В данной постановке решение задачи проводится в рамках правила к сигма, где к = 1- 4. Для основного варианта принято значение к = 3 (правило трех сигма). Это справедливо для заложенных в вероятностную математическую модель ракеты с РДТТ неизменных в процессе параметрического проектирования относительных допусков на все случайные величины, существенно влияющие на результаты. Однако допущение неизменности относительных разбросов случайных величин в принципе несущественно, поскольку оно может быть учтено для любой другой постановки.

Предполагается получение в конечном итоге таких оптимальных характеристик ракеты и ее двигательных установок и с такими действительными естественными разбросами параметров, для компенсации влияния которых в рамках действующих ограничений требуются минимальные энергетические мощности соответствующих технических устройств (органов управления).

В основе реализуемого на ЭВМ алгоритма стохастического параметрического проектирования лежат основные идеи широко известных методов статистического моделирования. Получение численных значений стохастических коэффициентов влияния оптимизируемых параметров связано, как и весь процесс параметрического проектирования, с предварительно назначенным числом статистических испытаний z [9, 10]. Естественно, чем большим принято это число, тем более точны значения зависящих от него характеристик, а значит и параметры проектируемого объекта - ракеты. Однако ограничения практического порядка, например со стороны имеющейся в наличии вычислительной техники (в части объема памяти и быстродействия), вынуждают в разумных пределах, по крайней мере, на стадии проведения расчетов отладочно­ исследовательского характера, поступиться точностью получаемых результатов. Исследования на ЭВМ в этом направлении показали, что, например, при использовании в качестве функционала управления дальностью конечной скорости VK результаты по значениям получаемых математического ожидания и среднего квадратического отклонения дальности слабо зависят от количества статиспытаний z при количестве z порядка сотен. Для использования в процессе параметрического проектирования числа z такого и большего порядка необходимы ЭВМ с весьма большим быстродействием - порядка миллиардов операций в секунду.

Выход из создавшегося положения на этапе апробирования разрабатываемого алгоритма может дать система не противоречащих опыту расчетов допущений:

-практически любое в разумных пределах число статиспытаний, меньшее весьма большого числа z порядка сотен или тысяч, диктуемого требованиями точности со стороны математической, является представителем этого числа z со всеми вытекающими последствиями;

-весь процесс как получения частных производных критерия по оптимизируемым параметрам (значений коэффициентов влияния), так и оптимизации в целом, имеют в своей основе сравнение получаемых величин при одном и том же количестве

статиспытаний и одних и тех же наборах случайных нормально распределенных чисел.

Как показали расчеты, приемлемые и объяснимые с практической точки зрения

У» 6 при небольших количествах статиспытаний порядка десятков

164, 65, 66].